【ヒカマニ】教員採用試験の数学を解くヒカキン【数マニ】

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  • Опубликовано: 4 дек 2024

Комментарии • 149

  • @user-wr4xw9ef5r
    @user-wr4xw9ef5r 8 месяцев назад +469

    教員採用試験から持ってくるの新鮮で好き

  • @kato-mado
    @kato-mado 7 месяцев назад +517

    121のせいで11^2に脳みそ支配されてた…

  • @夏が良い
    @夏が良い 7 месяцев назад +54

    マジでこういう問題気持ちいい

  • @0723おい
    @0723おい 7 месяцев назад +103

    n=0の時与えられた式の値は11と等しくなります(自然数に0を含む流儀を曲げない鋼の意思)

    • @mlk7046
      @mlk7046 5 месяцев назад +34

      不採用

    • @nokemoyajuu
      @nokemoyajuu 5 месяцев назад +22

      高校数学まで0は自然数ではないので教員採用試験は不合格だなぁ。そうに決まってる。

    • @0723おい
      @0723おい 4 месяца назад +6

      @@nokemoyajuu 実際自分が「0は自然数」信奉者になったのは、大学以降の数学で代数学の公理や集合論の有限集合同士の写像の数え上げの考え方を知ってからですし…

    • @0723おい
      @0723おい 4 месяца назад

      集合論の話関係ない気がしてきた、0の0乗の説明のやつやんそれ…
      0が自然数であると定めるといいことがまだあった気がするけど思い出せません

    • @kgibanach
      @kgibanach 4 месяца назад +4

      @@0723おい いや、集合論的に自然数を構成する場合には0=∅から始めるので、関係があるような気がします(頓珍漢言ってたらすみません)

  • @sksk.1127
    @sksk.1127 8 месяцев назад +42

    わかりやすい解説だなぁ…そうに決まってる

  • @村上凌輔
    @村上凌輔 7 месяцев назад +74

    良問すぎないか

    • @5g529
      @5g529 7 месяцев назад +1

      標問にもほぼ同じ問題ある

  • @ぬいぐるみヨッシーの
    @ぬいぐるみヨッシーの 8 месяцев назад +51

    むずすぎる…❤

  • @オレブカ
    @オレブカ 8 месяцев назад +21

    最初思いつけなくて悔しい

  • @unlabeled000
    @unlabeled000 7 месяцев назад +40

    教員採用試験の数学ってこんな感じのレベルなんだー

  • @Chihaya-xm1ys
    @Chihaya-xm1ys 8 месяцев назад +41

    大阪の公立C問題の常套手段

  • @キャプテンちょーた
    @キャプテンちょーた 8 месяцев назад +8

    分かりやすいなぁそうにきまってる

  • @name-break
    @name-break 8 месяцев назад +23

    ルートが黒で背景が緑だったからルートが見えんかった。

    • @Forester-f2u
      @Forester-f2u Месяц назад

      お前は目に問題があるから解くまでもなく不合格やな^_^

  • @ぴょんぴょん-w6c
    @ぴょんぴょん-w6c 2 месяца назад +1

    n^2+10n+121=(n+a)^2
    と置いて
    n^2+10n+121=n^2+2an+a^2
    10n-2an=a^2-121
    2n(5-a)=(a+11)(a-11)
    でaの範囲が5

  • @occur1227
    @occur1227 7 месяцев назад +11

    パッと見たときルートが見えなくて「は?全ての自然数では?」って思っちゃった

  • @kitokito1811
    @kitokito1811 8 месяцев назад +28

    別解です
    (n +5)^2
    =n^2+10n +25n^2+10n+121
    よって√n^2+10n +121 =mとすると
    n +5

    • @ルクラ-v4o
      @ルクラ-v4o 7 месяцев назад

      mが整数となる実数nを求める問題なら本解

  • @動画視聴用-n8t
    @動画視聴用-n8t 8 месяцев назад +46

    解説からヒカマニ要素少なくて笑、ゥ

  • @mtk1824
    @mtk1824 7 месяцев назад +7

    こういう問題解けても、ブラックな職場だから救いはない。

  • @非-p1s
    @非-p1s 8 месяцев назад +11

    (n +5)^2

  • @メリーさん-p2w
    @メリーさん-p2w Месяц назад +2

    分からない値を置くって大事なんすねぇ

  • @bobominibobo
    @bobominibobo 2 месяца назад +2

    文句なしの良問

  • @bb-lz6eo
    @bb-lz6eo 8 месяцев назад +78

    未だに両辺2乗するの怖くて(泣く)
    左辺が性の平方根だから最初から(m>0)で文字を置けば良いの〜だろうか〜♪♪

    • @Ilikekaf
      @Ilikekaf 7 месяцев назад +3

      同値性気にするより、これくらいなら十分性後で確かめればいいやってした方が気が楽だよ

  • @Utasodom
    @Utasodom 5 месяцев назад +2

    最初の平方完成した後図形で考えて、
    m(m+2n+10)=96
    のmに1から代入していってnが自然数になるか調べていったらm=2,n=18とm=4,n=5だけでめちゃくちゃ気持ちよかった

  • @可義等目モシ
    @可義等目モシ 7 месяцев назад +4

    ヒカマニで教職課程補助だ、ガチありがたい

  • @青い鳥-w7m
    @青い鳥-w7m 17 дней назад

    与式=k^2とおいてn+5

  • @gablicho-y9s
    @gablicho-y9s 9 дней назад

    √…=n+k(k 整数)
    で必要条件からk=5,7まで絞って解きました。

  • @minato-ff5ep
    @minato-ff5ep 8 месяцев назад +4

    すでに俺の生きがい

  • @ST-gs6ul
    @ST-gs6ul 4 месяца назад

    nが自然数になることから、与式=k^2とおいて右辺が0になるように移項し、nについての二次方程式と見て解くと
    n=-5±sqrt(k^2-96)
    となり、k^2-96=l^2が必要条件であることがわかり、あとは動画と同じ絞り込みで解きました。

  • @ルクラ-v4o
    @ルクラ-v4o 7 месяцев назад +3

    121が綺麗なので(n+11)^2-12nにして、平方数の差が奇数を利用して、答えが(n+11-2k)^2になるnを求めていく。kが大きくなったらnが負になるのを証明して終わり。
    恐らく綺麗とか関係なく平方完成にすべきだったわ

  • @user-y4l
    @user-y4l 6 месяцев назад +7

    1:35 なんで偶数なのか誰か教えてください🙏🙇‍♂️

    • @user-y4l
      @user-y4l 6 месяцев назад +3

      ああわかった!解決しました失礼しました

    • @user-y4l
      @user-y4l 6 месяцев назад +13

      m+nも、m-nも、偶数が奇数かは同じになるので、右辺が偶数の時点で、左辺は、偶数×偶数と断定できるってことですよね!

  • @ぽぽぽんんん-d7m
    @ぽぽぽんんん-d7m 8 месяцев назад +3

    解法あってました!

  • @ab-rx1mn
    @ab-rx1mn 5 месяцев назад

    平方完成した後m^2じゃなく(n+5+a)^2って置いて因数分解すると
    a(2n+10+a)
    になって、aと(2n+10+a)について偶奇が一致することと12以上差があること(nは自然数なので)からa=2,4
    でもいけました

  • @shirokuro1106
    @shirokuro1106 8 месяцев назад +8

    なんで差が2(n+5)なのか分からなくて(泣く)

    • @たばね-f4u
      @たばね-f4u 7 месяцев назад +1

      mからの加減を考えると良いかも知れません。
      一つ目の括弧はm+(n+5)、二つ目の括弧はm-(n+5)と表すことができ、mを中心として考えると、差は2(n+5)となるはずです。

    • @shirokuro1106
      @shirokuro1106 7 месяцев назад

      @@たばね-f4u 詳しい解説だ、ありがたい。

    • @なたな-u5d
      @なたな-u5d 4 месяца назад +2

      n+5を大文字のNと置き換えて考えてみるとわかりやすいかもしれません。
      (m+N)(m-N)=96
      となるので、カッコ同士の差は2N、つまり2(n+5)ということです!

    • @shirokuro1106
      @shirokuro1106 4 месяца назад +2

      @@なたな-u5d 神解説だ、ありがたい

    • @檻の中のお姫様
      @檻の中のお姫様 2 месяца назад +1

      @@なたな-u5d(理解)出来たー!出来た!出来たぁ...

  • @nishikenn1504
    @nishikenn1504 8 месяцев назад +10

    教員採用試験むずい

    • @ねるねるサブサブ
      @ねるねるサブサブ 8 месяцев назад

      教員採用試験なんだし高校の典型問題は解けて当たり前な気がする。

    • @りりり-j5i
      @りりり-j5i 7 месяцев назад +1

      逆にこのレベルまでしか解けないで進学校で教えてるような教師もいるんだぜ?公立なら

    • @関-m2o
      @関-m2o 7 месяцев назад +4

      ​@@りりり-j5i公立校で数学教えるなら数学科の免許持ってるわけだからこの程度のレベルのわけないだろ。
      これは小学校教員採用の問題だよ。

    • @うがい手洗い-f5o
      @うがい手洗い-f5o 2 месяца назад

      ​@@関-m2o小学校…?

  • @ぺくざ-h2s
    @ぺくざ-h2s 7 месяцев назад +4

    本当はもっと問題のレベルを上げて、質の良い教員を採用したいけども、レベルを上げすぎて沢山落ちると困る。かといって簡単にし過ぎると教員の質が下がる。
    まあ、この程度の問題は解けるよね?って感じの難易度。落とすための試験って感じじゃないね。

    • @kouni_kouzi
      @kouni_kouzi 5 месяцев назад +1

      いやそれな青チャコンパス2レベルの問題で先生採用すんのどうかしてるわ

  • @啓司大野
    @啓司大野 7 месяцев назад

    (n+5)^2

  • @LoveTonsure
    @LoveTonsure 6 месяцев назад

    やっぱり綺麗に解けたか…
    私の直感は次の通り。121=11²と∀k:(k+1)²=k²+(2k+1) より、12²=11²+23、13²=12²+25=11²+23+25、14²=23+25+27、以下同様。
    なので、23+25+27+…+(23+2a)=n(n+10) という形を満たす整数aを探せばよい。最後の難関は「n>18となる解は存在しない」の証明かな?

  • @保存用-u1x
    @保存用-u1x 3 месяца назад +1

    イチローのあざーっす!しか流れない

  • @るあ-b6q
    @るあ-b6q Месяц назад

    めっちゃ良問だなぁ。わかれば何のこともない。
    完全に数キンさんと同じ思考でやってた。

  • @パピコ-g3m
    @パピコ-g3m 6 месяцев назад

    差が2n+10だから2×48の差の46、4×24の差の20が2n+10とイコールの関係だから
    2n+10=46、2n+10=20の方程式作ってやる方法でも出来ると思う。(確信はない)

  • @もちもちのもち-o1z
    @もちもちのもち-o1z 25 дней назад

    平方完成でも解けますけどね。平方数って出てくる間隔が単調に増加するので。

  • @Rarelightning
    @Rarelightning 7 месяцев назад

    5は直感とかでも出せなくないけど、18はあんまり直感で出せなさそう。
    いい問題だなこれ…

  • @dim-hz5zj
    @dim-hz5zj Месяц назад

    なかなか面白い問題ですね😊

  • @user-ye2vf4jx1o
    @user-ye2vf4jx1o Месяц назад +1

    教員ってすげぇんだなぁ(社会人ワイ、訳分からん)

    • @あま民
      @あま民 Месяц назад

      平方根、因数分解 、連立方程式分かれば行けます。

  • @glunp789
    @glunp789 8 месяцев назад

    k²-(n+5)²=96
    (k-n-5,k+n+5)=(2,48),(4,24),(6,16),(8,12)
    ∴n>0,k-n

  • @ジョージ切り抜きたろたん
    @ジョージ切り抜きたろたん 7 месяцев назад

    本庄がまだ出てないね、言うまでもない。みんな期待してるなぁそうに決まってる

  • @世弥ぷらす
    @世弥ぷらす 7 месяцев назад +3

    ヒカマニが数学解説にめっちゃあってるの草

  • @waaaaaaaaa
    @waaaaaaaaa 3 месяца назад

    自ブーン…としてはこういう形でヒカマニが広まるのは嬉しスギル…!けど最kin♪語録使わない人が多すぎて(泣く)

  • @inpaddyfields5187
    @inpaddyfields5187 4 месяца назад +1

    (N+l)²=N²+2Nl+l² なので、
    平方完成した後の
    (n+5)²+96において、
    2Nl+l²=96 と考えます。
    lは偶数より、l=2,4,6と代入していくと、
    l=2でN=23 よってn=18
    l=4でN=10 よってn=5
    l=6でN=5 よってn=0だが、n自然数より不適  と計算できます。これが早いです。

  • @IamReaa
    @IamReaa 8 месяцев назад +2

    A=√(....)としてAが整数となる時を考える。
    (....)=0の時、A∈ℤだが、その様なn(∈ℕ)は存在しないため、A∈ℤとなるとき、n^2+10n+121=N^2なるN(∈ℤ)が存在する。
    (そんなNが存在しないならAは整数とはならない)
    以下動画の通り。みたいな感じで色々文字で開くと自分が何してるか、論理の方向がわかりやすい

    • @解放の戦士-g4o
      @解放の戦士-g4o 7 месяцев назад +1

      最初の6行間違ってるしそもそも中身ないしいらんな笑

    • @IamReaa
      @IamReaa 7 месяцев назад

      どの辺が間違ってるのか訂正していただけますか?

    • @解放の戦士-g4o
      @解放の戦士-g4o 7 месяцев назад +1

      @@IamReaa その様なnは存在しないためNが存在するって論理がおかしいよ その様なNが存在するかどうかは言えないでしょ あと仮にNが存在するといえたとしてこの問題を解くのになんのヒントにもならないから意味ないよねって話 そりゃ存在しなきゃ問題作らんしね(存在しないが答えの問題もないわけではないが)

    • @IamReaa
      @IamReaa 7 месяцев назад

      んー、もし「Aが整数となる」ならば、A=0かAの平方根内が、ある整数の2乗になる場合しか考えられなくないですか?
      もし、A=0もしくは平方根内を平方数にするnが存在しなければA∈ℤは達成されないと思うんですけど。

    • @解放の戦士-g4o
      @解放の戦士-g4o 7 месяцев назад

      @@IamReaa  0を別で考える意味とは? Aが整数のとき平方根内は整数の2乗になるのは正しいが、わざわざ大層な記号使うまでもなく当たり前のことだよ

  • @萌え王-q8j
    @萌え王-q8j 4 месяца назад

    重問で見た気がするなぁ、そうに決まってる

  • @NNN-pu6xr
    @NNN-pu6xr 8 месяцев назад +5

    0:51からのbgmってなんて名前ですか?知ってる方いらしたら教えてください。

    • @user-suugaku_kaisetukin
      @user-suugaku_kaisetukin  8 месяцев назад +12

      風の情景だなぁ、そうに決まってる

    • @NNN-pu6xr
      @NNN-pu6xr 8 месяцев назад +2

      @@user-suugaku_kaisetukin 優しくて(泣く)

    • @tgk9595
      @tgk9595 2 месяца назад

      @@NNN-pu6xr
      クロノトリガーやりましょう

    • @ねてるくん
      @ねてるくん Месяц назад

      懐かしすぎて(泣く)

  • @sameru-2585
    @sameru-2585 5 месяцев назад

    参考書でよく見る問題だなぁ〜

  • @gmo2119
    @gmo2119 7 месяцев назад

    教師に数学が必要な理由が出来た。

  • @ぁぁぁぬわぁぁぁ
    @ぁぁぁぬわぁぁぁ 6 месяцев назад

    別解たくさんありそう

  • @tomohiroyamaguchi9807
    @tomohiroyamaguchi9807 Месяц назад +1

    むずすぎて草

  • @dichfjwr3587
    @dichfjwr3587 8 месяцев назад +1

    √が見えなくて何でも成り立つように見えてしまった。

  • @konoyonoowaritan
    @konoyonoowaritan 4 месяца назад +1

    一橋に類題あるね
    二乗で挟んで評価したいお気持ち

  • @나는천재다2
    @나는천재다2 8 месяцев назад +2

    教員採用試験の中で難しい問題ですか?

    • @ほーきん-i7d
      @ほーきん-i7d 7 месяцев назад

      一番簡単の問題じゃない?多分一番難しいのはこんな典型問題じゃなくて、確率漸化式とか積分とかだと思う。

  • @maple64
    @maple64 5 месяцев назад

    うちのオンボロイド、ディスプレイがいかれてて問題文のルートが見えず、全ての自然数では?とアホみたいな回答したわ。

  • @Egoistic-Kafka
    @Egoistic-Kafka 7 месяцев назад

    (n +5)^2+96の時にn=−3じゃ〜んって思ったけど自然数nってのを見て絶望した

  • @しゃるるしゃるる-v5h
    @しゃるるしゃるる-v5h 8 месяцев назад +1

    うq主の出身大学が気になりすぎる...❤

  • @五本木切り抜きチャンネル
    @五本木切り抜きチャンネル 8 месяцев назад +5

    他の求め方がきっとあるからまってます

  • @tima2753
    @tima2753 7 месяцев назад

    96=2x+1 x=n+5
    =4x+4
    =6x+9
    =8x+16
    みたいに確かめれば平方完成からいける

  • @ever8307
    @ever8307 Месяц назад

    「mを整数とする」としたなら-2×-48と-4×-24も候補に入れて計算しないとだめじゃないの?
    有識者の方、おしえてくだちい

  • @さすらいのペンギン-m1k
    @さすらいのペンギン-m1k 2 месяца назад

    高校受験レベルの問題ですきw

  • @ペパー
    @ペパー 8 месяцев назад

    俺の中学の先生教員試験の前日に解いた問題がそのまま出たんで受かった

  • @ミジンコ徒
    @ミジンコ徒 6 месяцев назад +4

    フッ…余裕過ぎた…🤗

  • @よしゆなが
    @よしゆなが 8 месяцев назад +3

    1:48 16×6は?

    • @アバンドン
      @アバンドン 8 месяцев назад

      (16×6は)絶対にできません。絶対に。

    • @ウラジーミルレーニン-o3k
      @ウラジーミルレーニン-o3k 8 месяцев назад

      (nが0以下になっちゃった…)

    • @よしゆなが
      @よしゆなが 8 месяцев назад

      @@アバンドン 自然数ではないけどこの説明だったら差が10以上であり、偶数、かけて96にはなるくないか?

    • @user-wa140like
      @user-wa140like 8 месяцев назад

      n=1とすると差は12になるので最低でも差が12以上ないとだめでは?

    • @よしゆなが
      @よしゆなが 8 месяцев назад +1

      @@user-wa140like まじでそれな

  • @よっしー-e9f
    @よっしー-e9f 8 месяцев назад +4

    なんてbgmだっけこれ

  • @rightlit_5730
    @rightlit_5730 Месяц назад

    動画の効果音、BGMは何ですか?

  • @シラス-q7k
    @シラス-q7k 8 месяцев назад +2

    旭川医大に同じような問題あった気がするなぁ、そ決

  • @あーや-p3u
    @あーや-p3u Месяц назад

    ルートがあるんやこれ

  • @れおる-o7j
    @れおる-o7j 8 месяцев назад

    教員採用試験って言っても高一のガキィ!!なら解けるような問題もあるんだなぁ

    • @りりり-j5i
      @りりり-j5i 7 месяцев назад

      レベル的にはセンター〜国立2次くらいのレベルだからね。
      共通テストほど面倒くさくないから意外と解きやすいよ。

  • @マッチョなサンマサンマッチョ
    @マッチョなサンマサンマッチョ 8 месяцев назад +3

    ひらめき問題だね、言うまでもない

  • @巡音ルカ-o7r
    @巡音ルカ-o7r 8 месяцев назад

    灘数学お願いします

  • @Ka_hiri
    @Ka_hiri 4 месяца назад

    面白くはないけどわかりやすくてすき。

  • @ヤムコレル
    @ヤムコレル 4 дня назад

    これって数学教員の問題?

  • @しぃしぃ-n8s
    @しぃしぃ-n8s 5 месяцев назад

    これ全ての自然数nに対して成り立つとした俺は単なる馬鹿なのか(´・ω・`)

  • @ペポスター
    @ペポスター 3 месяца назад

    これ平方根の応用か?テストに似たやつ出てきたけど

  • @kgibanach
    @kgibanach 4 месяца назад

    n=0もokと思うけどなぁ…

    • @ET-ek8jv
      @ET-ek8jv 4 месяца назад

      0は基本的に自然数と呼ばないなぁ

    • @kgibanach
      @kgibanach 4 месяца назад

      ​@@ET-ek8jv 私は基本的に0∈Nが自然です。私の見てきた数学書では逆に0を含まないとしているものが全然ありません。

    • @ET-ek8jv
      @ET-ek8jv 4 месяца назад

      @@kgibanach 教員採用試験だし、高校範囲までだと思う。詳しいことは知らんけど。
      高校までは0は自然数には含まれないって習うから、0は不適。

    • @kgibanach
      @kgibanach 4 месяца назад

      @@ET-ek8jv そうなんですね。私は学習指導要領に0は自然数に含まないといった記述がないから、含んで良いものだと思っていました。

  • @o.i9190
    @o.i9190 3 месяца назад

    (中学までの)教員あほだなあと昔から思ってたけど、試験簡単すぎだろ。

  • @yukke5psv
    @yukke5psv 4 месяца назад

    10じゃだめなの?

  • @たぴおか-y7j
    @たぴおか-y7j 6 месяцев назад

    あ〜ナルほどね