Размер видео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показать панель управления
Автовоспроизведение
Автоповтор
1番最後、被積分関数が一様収束することを示さなきゃいけないなぁそうに決まってる
積分範囲が全て正のため0を除くと(x=0は明らかに0になる)必ずx>√x>0になるそのため発散はしない一様収束証明はだれかやってくれ
自明。自明なんですねこれ(語録外語録)
証明なんて読者に委ねるものなんでね
f_n(x)=√x√x...√x(xがn個)とする[0,1]でf_n(x)→x(n→∞)を示すx=0は明らかx≠0のときlogxは連続より、自然対数をとるlogf_n(x)=(1/2+1/4+･･･+1/2^n)logx→logx∴f_nはxに一様収束あってんのか有識者求ム
@@cambitx対数とるのは思い付かなかった素直に称賛ですね(語録無視)
大学でちょっと数学やるとめっちゃ簡単になるなぁ、積分あたりの公式が便利すぎる
「そうに決まってる」が（省略キン）されてるなぁ...そうに決まってる
これを5ヶ月の間で作ってたと思うと感動で(泣く)
0:51ここのリズム好き
めっちゃオモロ塾でも流せるくらいの価値があるなぁそうに決まってる最後猫ミーム使うのは天才😂
積分の基本事項を確認できる神動画だなぁ、そうに決まってる
この時期にあげるのは神
1:17 factorialsって言ってるように聞こえるのすごい
文系だから--1/6公式あたりしか分からなくて（泣く）でも統計的な推測触れられているのは抜ける👍
久しぶりの動画投稿だ、ありがたい
本物だなぁ そ決
@@user-bb1jv1et7p嬉しすぎて笑、ゥ
入力が早ｽｷﾞﾙ...❤
え、勉強もできて楽しめるって最高じゃん、そうに決まってる😮
流行りと高校生の需要を共に備えた最高に評価できる動画
猫ミーム取り入れてるのさすが
この動画理解したくて一ヶ月前III勉強し始めました。途中からなんで勉強してたか分からなくなったけど何とか参考書一周は終って、二周目の休憩時間にRUclips見てたらこれがおすすめに出てきて、全て思い出したから感動してる。
ちなみに今見てみたら理解できた?
@@user-lj9fc8nn9h答えがn!になる問題、WiFiのパスワードの問題、標準正規分布の問題と、最後の問題が分からなかったです。もっと頑張ります！
このシリーズ定期的に見たい！！
ヒカキンさん、この全部の問題をこんなに速く解けるのは、目茶苦茶凄すぎですね。
二次試験前にたすかる
あのスピードで微分できるの羨ま
流行りの猫ミーム素材もあって抜ける👍
高い数学知識にびっくりしました！やっぱりMathキンさんはすごい！積の微分とか懐かしいね
良問の域を遥かに超えている
過去動画の伏線回収してて、泣く
素材の使い方優秀すぎて草
待ってめっちゃおもろいwwwwwww
6分の1公式のところ-忘れたのか分母につけてんの好きw
簡単な問題も混ぜてちゃんと復習させてくれるのありがたい
こういうの作れる人マジで尊敬します！！超面白かったです！！最高ぅぅー！！！
急に簡単な問題きたりするのしっかり原作再現しててすき
猫ミーム使ってるの好き
おいてめぇで戻る所好きwww
復活ありがとうございます😊また呑気に投稿してクレメンス
文系だから奇関数あたりのとこしかわからなくて(泣く)数1a2bの問題やらせてくださいって言いたいじゃないですか。
面白すぎるなぁ、そうに決まってる…二次試験前の確認になりましたありがとうございます
普通に勉強になる
Mathキンさんの生存確認ありがたい
天才すぎるw いつ見ても満足できる動画😂
logxの積分は覚えるのがおすすめまあ気づいたら覚えてるって感じだけど
ふつうにすこしためになる
知らないゲームのRTAみてる気分
1:07別にnが自然数とは言ってないから答えはΓ(n+1)だなぁそうに決まってる
ネタに困ったらどうぞ面積問題､放物線 y = ax^2 + bx + c と直線 y = dx + e で囲まれた図形の面積を求めよ。証明問題､関数 f(x) について、すべての実数 x に対して f'(x) > 0 が成立し、また、ある正の実数 α に対して f(α) = α と f(f(α)) = α が同時に成立するとします。このとき、f(x) = x を証明せよ。因数分解、x^4 + 9x^3 + 16x^2 - x - 3最後f(x) は区間 [0,1] 上で連続です。f(x) は以下の無限級数として定義されます： $$ f(x) = x + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} + \frac{x^7}{7!} + \cdots $$この関数について、以下の積分を考えます： $$ I = \int_{0}^{1} e^{-x^2} f(x) dx $$この積分 ( I ) の値を求めてください。まぁいくらmathキンでも無理かな
2つ目のやつはf(x) = e^x - 1とか反例になるんじゃないかな？
自分の飼い猫に裏切られて翻弄されるもすぐに冷静になって計算して解くのかっこよすぎる
計算速すぎやろ…
1:44[arctan(x)] (0→1)よりπ/4
問題全くわかんないけど普通に面白いw
まるおがボコられて猫ミームなるの草
普通におもろいの好き
ﾅﾆｺﾚ?ﾊ?ﾁｮｯﾄﾏｯﾃﾁｮｯﾄﾏｯﾃ…←キレてる全部分からなくて(泣く)
微積ンさんだ、ありがたい
これでざっくり復習できるなぁ、そうに決まってる
これガチでやりたくて草
これはヒカキンで微積を学べる、教育に良い動画ですね！灘中志望の甥っ子（）6歳に見せます！
久々の更新いいやったぁぁ！だしたぁ！アナ、ゥたのおかげで数学好きになって高校数学頑張ってます🦪友達に教えたいけど上手く教えれなくて、数2の定積分のaと関数F（X）の解説動画お願いしたいんです！（テスト月曜日にあります🦪）
最後はxの指数部分が初項1/2公比1/2の無限等比級数だから指数部分は1になるでいけますね！
隣ヤンの引いていくモーションに笑、ゥ
最後のやつ、√がn回続くとしてxをどんどん中の√に入れてくとx^aₙの2ⁿ条根とおけてaₙ+₁=2aₙ+1だから解いてaₙ=2ⁿよって√x√x…=limx^(1+1/2ⁿ)=xと考えた
Nice video, but why does log base e is written as log instead of ln?
thank you.In Japanese schools, we learn about natural logarithms as log instead of ln. Although the meaning is the same, it is easy to confuse it with common logarithm, so I think ln should be used in Japan as well.
久々の動画嬉しｽｷﾞﾙ
0:36 逆数になってるんだよねそうに決まってる
これ解ける人がいるのが凄すぎるなぁ……そうに決まってる、
猫ミームかわいい
隣ヤンが問題出してから引っこむところ地味に笑、ゥ
高一だからあんまわかんないけどおもろい分野な気がするなぁ、そうに決まってる
打つの早すぎて笑、ゥ
もう動画投稿しﾅｲ!と思ってたからこの投稿は嬉しｽｷﾞﾙ!なぁ、そうに決まってる
なんか更新されてると思ったら半年分の面白さがちゃんと詰まってたw
最後のシルエットファミチキかと思ったらまるおだった
ヒカキンが数強だった世界線
1:51ちっちゃいころから好きって、ヘンタイさんですか
数マニは面白いなぁ、そうに決まってる学校で微積分教えてくれないから自分で学習するしかないかぁ…LET'S STUDYやりましょう💪
意味わからんくらい有能なの神
まじで有能
新しい形式の動画で面白いなぁ、そうに決まってるボス戦最後のとこでモ○スト流れてて草
最後のやつx^(1/2+ 1/4+1/8+・・・)=xとしてxに収束するとするのはありなのだろうか
これが理解できるようになるのが楽しみ
今年の共テしてほしい
共テ数3あんの？
最後の問題はx^Σ(1→∞)1/2^nだから被積分関数がxに収束するとも言えますね
Mathキンは神だね、いうまでもない。
中学生のワイ最初から分かるわけがﾅｲ！普通にヒカマニ好きだから、中学数学(証明とか)の動画出してくれたら数学好きになります🦪！多分
猫マニ紛れてんの違和か〜んなさすぎて笑、ゥ
ためになるなぁ、そうにきまってる
マサチューセッツ出してくるなんて主は流石だなあ。そうに決まってる
次は｢作図でGO!｣を公開してほしい
夏休み明けたら習うから楽しみ
普通にやりたい神ゲー
懐かしすぎて笑、ゥ忘れてたのもあれば、反射的に出てくるのもあったり
普通になんか参考になる動画で笑、ゥ
最後どんなｾｲｷﾝ出てくるのか期待したのに
最後に猫ミーム使うなww
最後の積分は一様収束性の証明が必要になりますね。その証明を以下に記します。f_n(x)=√x√x…√x(xがn個)とする。各因数のxの次数を考えれば分かるように、f_n(x)=x^(1-1/(2^n))とかける。従って、x∈[0,1]のとき、|x-f_n(x)|=x(1-x^(-1/(2^n)))となる。これがx∈[0,1]において0に一様収束することを示せばよい。以下、a_n=1/(2^n)とする。X∈[0,a_n]のとき、|x-f_n(x)|≦x≦a_nX∈[a_n,1]のとき、|x-f_n(x)|=x(1-x^(a_n))≦1・(1-(a_n)^(-a_n))が成り立つので、x∈[0,1]のとき、|x-f_n(x)|≦max[a_n,(1-(a_n)^(-a_n))]あとは、n→∞のときにこの不等式の右辺が0に収束することを示せばよい。a_n→0は自明x^x→1(x→+0)より、(a_n)^(-a_n)={(a_n)^(a_n)}^(-1)→1(n→∞)なので(1-(a_n)^(-a_n))→0(n→∞)従って、max[a_n,(1-(a_n)^(-a_n))]→0(n→∞)が成り立つので、f_n(x)はxに一様収束する。
🤯🤯🤯🤯🤯
名作の域を遥かに超えている
さっきのコメントで間違えたのでlet's修正やぁりましょう！a>0かつa≠1,eの時はa^x=e^(xlna)と考えると間違いにくいなぁ、そうに決まってる(ln=log_e)
久々の動画ありがたいなぁ、そうに決まってるMathキンってほんと有名だよなw
神すぎるww
動画としてのクオリティが高い
良問ばっかりだ、そうに決まってる
復活だ、ありがたい
mathキンは為になるなぁそうに決まってる
めちゃめちゃ待ってた
1番最後、被積分関数が一様収束することを示さなきゃいけないなぁそうに決まってる
積分範囲が全て正のため
0を除くと(x=0は明らかに0になる)
必ずx>√x>0になる
そのため発散はしない
一様収束証明はだれかやってくれ
自明。自明なんですねこれ(語録外語録)
証明なんて読者に委ねるものなんでね
f_n(x)=√x√x...√x(xがn個)とする
[0,1]でf_n(x)→x(n→∞)を示す
x=0は明らか
x≠0のとき
logxは連続より、自然対数をとる
logf_n(x)
=(1/2+1/4+･･･+1/2^n)logx
→logx
∴f_nはxに一様収束
あってんのか
有識者求ム
@@cambitx
対数とるのは思い付かなかった
素直に称賛ですね(語録無視)
大学でちょっと数学やるとめっちゃ簡単になるなぁ、積分あたりの公式が便利すぎる
「そうに決まってる」が（省略キン）されてるなぁ...そうに決まってる
これを5ヶ月の間で作ってたと思うと感動で(泣く)
0:51ここのリズム好き
めっちゃオモロ
塾でも流せるくらいの価値があるなぁそうに決まってる
最後猫ミーム使うのは天才😂
積分の基本事項を確認できる神動画だなぁ、そうに決まってる
この時期にあげるのは神
1:17 factorialsって言ってるように聞こえるのすごい
文系だから--1/6公式あたりしか分からなくて（泣く）
でも統計的な推測触れられているのは抜ける👍
久しぶりの動画投稿だ、ありがたい
本物だなぁ そ決
@@user-bb1jv1et7p嬉しすぎて笑、ゥ
入力が早ｽｷﾞﾙ...❤
え、勉強もできて楽しめるって最高じゃん、そうに決まってる😮
流行りと高校生の需要を共に備えた最高に評価できる動画
猫ミーム取り入れてるのさすが
この動画理解したくて一ヶ月前III勉強し始めました。途中からなんで勉強してたか分からなくなったけど何とか参考書一周は終って、二周目の休憩時間にRUclips見てたらこれがおすすめに出てきて、全て思い出したから感動してる。
ちなみに今見てみたら理解できた?
@@user-lj9fc8nn9h答えがn!になる問題、WiFiのパスワードの問題、標準正規分布の問題と、最後の問題が分からなかったです。
もっと頑張ります！
このシリーズ定期的に見たい！！
ヒカキンさん、この全部の問題をこんなに速く解けるのは、目茶苦茶凄すぎですね。
二次試験前にたすかる
あのスピードで微分できるの羨ま
流行りの猫ミーム素材もあって抜ける👍
高い数学知識にびっくりしました！やっぱりMathキンさんはすごい！
積の微分とか懐かしいね
良問の域を遥かに超えている
過去動画の伏線回収してて、泣く
素材の使い方優秀すぎて草
待ってめっちゃおもろいwwwwwww
6分の1公式のところ-忘れたのか分母につけてんの好きw
簡単な問題も混ぜてちゃんと復習させてくれるのありがたい
こういうの作れる人マジで尊敬します！！超面白かったです！！最高ぅぅー！！！
急に簡単な問題きたりするのしっかり原作再現しててすき
猫ミーム使ってるの好き
おいてめぇで戻る所好きwww
復活ありがとうございます😊
また呑気に投稿してクレメンス
文系だから奇関数あたりのとこしかわからなくて(泣く)数1a2bの問題やらせてくださいって言いたいじゃないですか。
面白すぎるなぁ、そうに決まってる
…二次試験前の確認になりましたありがとうございます
普通に勉強になる
Mathキンさんの生存確認ありがたい
天才すぎるw いつ見ても満足できる動画😂
logxの積分は覚えるのがおすすめ
まあ気づいたら覚えてるって感じだけど
ふつうにすこしためになる
知らないゲームのRTAみてる気分
1:07
別にnが自然数とは言ってないから答えはΓ(n+1)だなぁ
そうに決まってる
ネタに困ったらどうぞ面積問題､放物線 y = ax^2 + bx + c と直線 y = dx + e で囲まれた図形の面積を求めよ。証明問題､関数 f(x) について、すべての実数 x に対して f'(x) > 0 が成立し、また、ある正の実数 α に対して f(α) = α と f(f(α)) = α が同時に成立するとします。このとき、f(x) = x を証明せよ。因数分解、x^4 + 9x^3 + 16x^2 - x - 3最後
f(x) は区間 [0,1] 上で連続です。
f(x) は以下の無限級数として定義されます： $$ f(x) = x + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} + \frac{x^7}{7!} + \cdots $$
この関数について、以下の積分を考えます： $$ I = \int_{0}^{1} e^{-x^2} f(x) dx $$
この積分 ( I ) の値を求めてください。まぁいくらmathキンでも無理かな
2つ目のやつはf(x) = e^x - 1とか反例になるんじゃないかな？
自分の飼い猫に裏切られて翻弄されるもすぐに冷静になって計算して解くのかっこよすぎる
計算速すぎやろ…
1:44
[arctan(x)] (0→1)よりπ/4
問題全くわかんないけど普通に面白いw
まるおがボコられて猫ミームなるの草
普通におもろいの好き
ﾅﾆｺﾚ?ﾊ?ﾁｮｯﾄﾏｯﾃﾁｮｯﾄﾏｯﾃ…←キレてる
全部分からなくて(泣く)
微積ンさんだ、ありがたい
これでざっくり復習できるなぁ、そうに決まってる
これガチでやりたくて草
これはヒカキンで微積を学べる、教育に良い動画ですね！
灘中志望の甥っ子（）6歳に見せます！
久々の更新いいやったぁぁ！だしたぁ！
アナ、ゥたのおかげで数学好きになって高校数学頑張ってます🦪
友達に教えたいけど上手く教えれなくて、数2の定積分のaと関数F（X）
の解説動画お願いしたいんです！（テスト月曜日にあります🦪）
最後はxの指数部分が初項1/2公比1/2の無限等比級数だから指数部分は1になるでいけますね！
隣ヤンの引いていくモーションに笑、ゥ
最後のやつ、√がn回続くとしてxをどんどん中の√に入れてくとx^aₙの2ⁿ条根とおけて
aₙ+₁=2aₙ+1だから解いてaₙ=2ⁿ
よって√x√x…=limx^(1+1/2ⁿ)=xと考えた
Nice video, but why does log base e is written as log instead of ln?
thank you.
In Japanese schools, we learn about natural logarithms as log instead of ln. Although the meaning is the same, it is easy to confuse it with common logarithm, so I think ln should be used in Japan as well.
久々の動画嬉しｽｷﾞﾙ
0:36 逆数になってるんだよねそうに決まってる
これ解ける人がいるのが凄すぎるなぁ……そうに決まってる、
猫ミームかわいい
隣ヤンが問題出してから引っこむところ地味に笑、ゥ
高一だからあんまわかんないけどおもろい分野な気がするなぁ、そうに決まってる
打つの早すぎて笑、ゥ
もう動画投稿しﾅｲ!と思ってたからこの投稿は嬉しｽｷﾞﾙ!なぁ、そうに決まってる
なんか更新されてると思ったら半年分の面白さがちゃんと詰まってたw
最後のシルエットファミチキかと思ったらまるおだった
ヒカキンが数強だった世界線
1:51
ちっちゃいころから好きって、
ヘンタイさんですか
数マニは面白いなぁ、そうに決まってる
学校で微積分教えてくれないから自分で学習するしかないかぁ…LET'S STUDYやりましょう💪
意味わからんくらい有能なの神
まじで有能
新しい形式の動画で面白いなぁ、そうに決まってる
ボス戦最後のとこでモ○スト流れてて草
最後のやつ
x^(1/2+ 1/4+1/8+・・・)=x
としてxに収束するとするのはありなのだろうか
これが理解できるようになるのが楽しみ
今年の共テしてほしい
共テ数3あんの？
最後の問題はx^Σ(1→∞)1/2^nだから被積分関数がxに収束する
とも言えますね
Mathキンは神だね、いうまでもない。
中学生のワイ
最初から分かるわけがﾅｲ！
普通にヒカマニ好きだから、中学数学(証明とか)の動画出してくれたら数学好きになります🦪！多分
猫マニ紛れてんの違和か〜んなさすぎて笑、ゥ
ためになるなぁ、そうにきまってる
マサチューセッツ出してくるなんて主は流石だなあ。そうに決まってる
次は｢作図でGO!｣を公開してほしい
夏休み明けたら習うから楽しみ
普通にやりたい神ゲー
懐かしすぎて笑、ゥ
忘れてたのもあれば、反射的に出てくるのもあったり
普通になんか参考になる動画で笑、ゥ
最後どんなｾｲｷﾝ出てくるのか期待したのに
最後に猫ミーム使うなww
最後の積分は一様収束性の証明が必要になりますね。
その証明を以下に記します。
f_n(x)=√x√x…√x(xがn個)とする。
各因数のxの次数を考えれば分かるように、f_n(x)=x^(1-1/(2^n))とかける。
従って、x∈[0,1]のとき、|x-f_n(x)|=x(1-x^(-1/(2^n)))となる。
これがx∈[0,1]において0に一様収束することを示せばよい。
以下、a_n=1/(2^n)とする。
X∈[0,a_n]のとき、
|x-f_n(x)|≦x≦a_n
X∈[a_n,1]のとき、
|x-f_n(x)|=x(1-x^(a_n))≦1・(1-(a_n)^(-a_n))
が成り立つので、x∈[0,1]のとき、
|x-f_n(x)|≦max[a_n,(1-(a_n)^(-a_n))]
あとは、n→∞のときにこの不等式の右辺が0に収束することを示せばよい。
a_n→0は自明
x^x→1(x→+0)より、
(a_n)^(-a_n)={(a_n)^(a_n)}^(-1)→1(n→∞)なので
(1-(a_n)^(-a_n))→0(n→∞)
従って、
max[a_n,(1-(a_n)^(-a_n))]→0(n→∞)
が成り立つので、f_n(x)はxに一様収束する。
🤯🤯🤯🤯🤯
名作の域を遥かに超えている
さっきのコメントで間違えたのでlet's修正やぁりましょう！
a>0かつa≠1,eの時は
a^x=e^(xlna)と考えると間違いにくいなぁ、そうに決まってる(ln=log_e)
久々の動画ありがたいなぁ、そうに決まってる
Mathキンってほんと有名だよなw
神すぎるww
動画としてのクオリティが高い
良問ばっかりだ、そうに決まってる
復活だ、ありがたい
mathキンは為になるなぁそうに決まってる
めちゃめちゃ待ってた