【大学受験 数学テクニック】正射影ベクトル【概要欄も見て！】

[@math-english.torisetu]

【お詫びと訂正 2020年6月16日】
本動画での解説で，θについて0＜θ＜π/2を言及せずに解説をしてしまいました。
さこだのミスです。心よりお詫び申し上げます。
本来であれば，0＜θ＜π/2と言及し，黒板にも記載するべきでしたが，完全に失念し進めておりました。
θ＞π/2の場合も同様の議論で進めることができますので，結論として，正射影ベクトルの一般形は動画内で板書しているものと同じになります。
ただ，それについて一切触れていなかったのはさこだのミスです。
今後，より正確にお伝えできるよう注意を払っていきます。
また，ご指摘いただいた方に心より御礼申し上げます。

[@matokurin]

Great. Great. Great

[@ryukuroki848]

ちょうど過去問で正射影の考え方が出できたので助かりました
わかりやすかったです！

[@SuperFun-pm3ij]

テストの日の朝にそういえばと思って見返して、この動画を確認したら、マジでテストで出て一瞬で解けたので感謝です

[@ああああ-h1g2n]

革命的に分かりやすくて冗談抜きで感動した
リスペクトしかない、ありがとうございます

[@king-fc9fd]

斜交座標系も大切ですね。発展かもしれませんが解説待ってます。（受験終わるまでに完全には納得できなかったので。）

[@math-english.torisetu]

手品king
いいですねー！やりましょうかね。
さこだ

[@emilia1477]

内積を教えてもらう時に、向きが揃ってないと掛け算が考えにくいから横向きに揃える、と習ったのですが正射影ベクトルのことだったんですね

[@math-english.torisetu]

たくみん
まさしくそうだと思います！
さこだ

[@user-hj4em2dt6r]

何この人分かりやすw
こういう人が学校でも塾でもいいから先生に欲しい

[@math-english.torisetu]

ありがとうございますm(_ _)m
めっちゃ嬉しいです(^O^)／
さこだ

[@keitomusicstudio9395]

河横で授業してるよ
さこだ

[@ThaKawaraban]

4:30
私は、\bm{n}を\bm{a}の単位ベクトルとして、
\bm{v}=(\bm{n}・\bm{a})\bm{n}
と言うように理解しています。

[@思想強男-j5r]

すげぇ！めっちゃわかりやすい！

[@user-mochisuke]

めっちゃわかりやすい😢たすかる

[@MYANGEL0409]

知識としては知ってたけど使い方が分からなかった

[@えむてぃ-u6n]

これみるまで正射影ベクトルあんまりわかんなかったけどこれ見て理解できた

[@ともちゃん-h1q]

わかりやすかったです！ありがとうございました！

[@八百屋の菠薐草]

たすかります

[@math-english.torisetu]

ありがとうございます！
さこだ

[@2718e]

これマジで役だった！
今年の阪大理系数学第4問で正射影ベクトルがめちゃくちゃ使えました！
おかげで阪大基礎工合格できてマジで嬉しいです！！！直前に見といて良かった！！

[@math-english.torisetu]

合格おめでとうございます！！少しでもお役に立てて良かったです😊

[@ジジイ-n4z]

阪大さんみっけ

[@りゅーりゅー-j2s]

感謝🙏

[@ch-lq4xh]

わかりやすすぎる

[@ぷろ-b7f]

めっちゃくちゃわかりやすかったですこの人教えるの上手い頭いい

[@cdab2107]

すごい便利！！

[@ちゃん赤-n8l]

凄すぎてびびる天才

[@listen952]

マジで助かりました

[@垢太郎-y8u]

使い方まで教えてくれるの、愛

[@世界平和しかかたん]

エグいわかり易すぎる
マナビス通ってるけどマナビスの講座も担当して欲しかった笑

[@chakamaru_UT]

やばいわかりやすすぎ😭

[@math-english.torisetu]

ありがとうございます！！
さこだ

[@users7wu2jb]

すごい得した気分。わかりやすいのもちろん動画がコンパクトなのも良い。

[@math-english.torisetu]

嬉しいコメントありがとね^ ^

[@なまむ-y2z]

数cのここでひっかかってたんですが、やっと理解できました！

[@せかい-l1n]

こういう少し発展的なものもっと扱って欲しい…

[@math-english.torisetu]

^ ^

[@にこにこ-c9f5c]

6:53 ここら辺で「ズルwwwww」って声出して笑った

[@Peruchan2525]

こんなんで声出して笑うのゲラすぎて草

[@タクワン-s3p]

外心の問題でもよく使うのでお得ですね

[@KT-km3ve]

これはすごくわかりやすい！

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます(^^)
お役に立てて良かったです(^O^)／
さこだ

[@あー家]

神わかりやすい

[@math-english.torisetu]

ありがとう！！

[@ankoromochimochimochi]

わかりやすっ！正射影ベクトルの説明を内積の定義から説明してきたけどaベクトルの何倍かってところから聞かせるとかなりいいですねぇ
参考になります

[@math-english.torisetu]

ありがとうございます！
さこだ

[@マグロ丼-j7t]

今年の私立理系
マジでコレ多かったんで助かります

[@クッキーモンスター-p9v]

基礎問題精講で出てきて絶望していたので助かりました

[@cpachannel8703]

これ学校では教わらないですね笑😅塾では教わって、これを使いこなせると点と直線の距離の公式を導くこともできます笑！

[@math-english.torisetu]

CPA channel
まさしく！
さこだ

[@YH-bn8eh]

説明が間違っている気がします
vector aと、vector bのa向きの有向長との積が内積ですから、aとvの大きさの積にしてしまうとaとvのなす角がπ/2を超える場合を無視してしまっています

[@math-english.torisetu]

ありがとうございます。
おっしゃる通り，さこだの解説が不十分です。大変申し訳ございません。
冒頭の導入部で，0

[@しゃがれにしやがれ]

東大文二志望です。本当に分かりやすいです。こういう上級者向けのテクニックめっちゃ助かります。

[@math-english.torisetu]

ありがとうございます^ ^
さこだ

[@山-q7z]

引くほど分かりやすい

[@bsxqoi]

⑵は正射影ベクトルの公式を知らなくても内積の定義が分かっていれば、AH＝20÷5＝4㎝、AH↑＝4/5AB↑でも良いと思います。

[@himaseijin57869]

質問失礼します。20÷5はどのようにして出したんですか？

[@bsxqoi]

ベクトルABとACの内積が20ということから、AH×AB＝20だからです。

[@生粋のいきりと信者]

6:55
どうしてBA･BCを求める時に
大きさ×大きさ、で導けるのですか？
BAの垂線とBCの交点をDとすると、
6:55でやっていることは
BA･BC＝lBDl×lBClですがこれは内積の定義と違いませんか？どなたか教えてください

[@sorryaboutyourass]

内積の定義に従ってBA･BCを書くと
∣BA∣∣BC∣cosθ（θは成す角）ですが、この式の∣BA∣cosθが正射影ベクトルすなわち∣1/2BC∣に等しいからです

[@ぷろ-b7f]

|BD|=|BA|cosθです

[@うきょさきょ]

aベクトルとbベクトルとのなす角θは、0

[@math-english.torisetu]

さこだの不十分な解説を補っていただいてありがとうございます。おっしゃる通りで，π/2のときも結論は同じなのですが，本来はきっちり場合分けをして説明すべきところでした。
さこだ

[@コメント太郎-e2k]

物理と同じ考え方で良いですかね？

[@勉強あかん]

いお

[@himaseijin57869]

(2)の問題って正射影ベクトルを使わずに解く場合どのように解けば良いんですか？

[@user-ce9oz6fd5r]

数学は奥が深くて楽しいなぁ（なかなか得意にはならないけど笑）
高校の授業の数学だけで終わるのがもったいないくらい

[@math-english.torisetu]

^ ^

[@セーフティースクイズ-g5i]

僕は今年中学3年生になります。
偏差値62の公立高校に合格したいと考えています。
数学と英語の勉強法を教えてください。

[@セーフティースクイズ-g5i]

オレンジジュースヤバリース
ありがとうございます。

[@math-english.torisetu]

この情報だけだと何とも言えません。というのも，現状のあなたのレベルなどが不確定なので，中学３年の勉強法の動画をまずは確認してみてください！
さこだ

[@memain5196]

自分はあなたが志望する学校の偏差値と同じ学校にかよう高校生ですが、正直今の段階で勉強しようと意識を持てればいけない高校はありません。英語は文法をやってください。長文は夏休み明けくらいでも全然遅くありません（１日1題）数学教材はなんでもいいので解くことです。中学は数をこなすとパターンが分かります。思考力を問う問題が苦手でもパターンなので量でどうにかなります。私は受験勉強をせず怠けてこの高校に通っています。後悔しています。だから大学旧帝レベルを目指すなら偏差値70くらいのところを目指すべきです。部活もいくらでも強いところはあります。

[@カニマサロ]

真面目に見ました

[@math-english.torisetu]

真面目に見て頂きありがとうございます笑
さこだ

[@gan356xs7]

この動画と関係ないのですが、二次方程式の解の公式で2aぶんの-b………ではない式で解くことができる（簡単なやつ）動画ってありますか？ちらっといっていたので……

[@カニマサロ]

まじ卍 偶数のやつ？

[@メイプル-f9z]

Mr. GAN356XS bを2b’として代入すれば出てきますよ

[@grugrudokann]

(2)は(1)のようにベクトルab・ベクトルacはacの射影ベクトル×abと考えてah×5＝20 ah＝4 としてもいいんですか？

[@math-english.torisetu]

大丈夫です。
さこだ

[@しょうた-z1l]

この動画はどこの再生リストに入ってますか？

[@フクモト-n9f]

なんでそんなに分かりやすいんですかー
なんでやなー？
真面目にやってきたからよ！

[@math-english.torisetu]

福本です
アリさんマーク！笑
さこだ

[@令和の先駆者]

ラーンズで出てきたから来た

[@matokurin]

Great

[@Taka-fw5ox]

1:48

[@おき-m6x]

なんでベクトルの動画非公開になってるんですか？？

[@math-english.torisetu]

コメントありがとうございます。
現在非公開の動画を公開にする予定はございません。
諸事情があり非公開の動画につきまして、現在書籍のみ視聴いただけます。
申し訳ございません。

[@おき-m6x]

数学・英語のトリセツ! そーなんですね！返信ありがとうございます

[@なっとう-l9x]

（1）は言ってることは大変わかりやすく納得できるます。
少し不思議なのがABの AをBCの垂直になるように下ろした線をOとした時内積はBO長さのことですよね？
それなのにBCの長さが6なのにBOの長さが18ってなぜですか？

[@らう-j5g]

BOは3です。(6の半分)
6×3なので18になります。

[@なっとう-l9x]

あそっか、ありがとうございます😊

[@名無し-j4v8u]

これって2次でも言及せずに使っていいんですか？

[@おれ-e9j]

だめやろ点稼ぐなら

[@名無し-j4v8u]

@@おれ-e9j ありがとうございます！

[@kadeey_channel]

こっちの学校の先生の１０倍は分かりやすい！

[@佐藤パパイヤ]

これ共通テスト対策問題演習で出てきて　「？？？」ってなった奴だ

[@さんこ-i8b]

LearnSでしょ？

[@麦茶-r9m]

代ゼミの模試であったな

[@akiyoshi_skymonkey]

なんやろ？当たり前に感じて凄さがわからない

[@user-kanikamaaa]

まあ内積だよね

[@蜜柑-r9v]

物理でも使う奴やん

[@math-english.torisetu]

蜜柑333
いえす！
さこだ

[@ダビド毘沙]

どーゆー時に使いますか？

[@更生した名無し]

@@ダビド毘沙 内積やろ？いろんなとこで使うで。主に電磁気と力学で

[@kentaanderson6643]

射影って何すか？

[@マグロの怒り-v5n]

これ慶應の問題ですね

[@math-english.torisetu]

マグロの怒り
むふふふふ
さこだ

[@user-pw8dc4hx8p]

学校の授業がゴミクズだってことがわかったよ

[@kid6430]

チート

[@math-english.torisetu]

(^O^)／

[@user-mjiq22]

中学受験でやるよね

[@math-english.torisetu]

柔らか青豆
あー、たしかに。
うそーん？！笑
さこだ

[@ヨッシーコッシー]

凄いわかりやすいです
ありがとうございます

[@ああ-f3u1i]

わかりやすかったです
ありがとうございます