Übersehe ich was, oder warum wurde nicht einfach der Flächeninhalt des Viertelkreises oder Halbkreises berechnet. Wozu der Aufwand mit M+N wenn man das Integral statt von 0 bis 0.25 stattdessen für den Viertelkreis von 0 bis 0.5 oder für den Halbkreis von 0 bis 1 berechnet wird.
Das Video ist ja vielleicht gut gemeint, aber eben nicht gut. Wieso erklärst du umständlich das Pascal‘sche Dreieck (das kennt jeder, der Integral versteht), aber bei Binomialkoeffizienten für n=1/2 gehst Du so drüber hinweg? Warum ziehst du sqrt(3) mal so eben aus dem Taschenrechner (dann kannst du auch gleich Pi aus dem Taschenrechner ziehen), anstatt eine Näherung auf ziemlich viele Stellen zu benutzen, wie es für schriftliches Rechnen nahe liegt? Ich frage mich echt, unter welchen Voraussetzungen jemand wirklich alle Einzelschritte verstanden haben könnte UND sie nicht schon vorher kannte. Es wäre auch viel instruktiver gewesen, die Reihe nicht auf willkürliche vier Summanden zu verkürzen, sondern mit einem, zwei, drei, … Summanden zu betrachten und die Verbesserung der Näherung von Pi anzusehen. Dann wäre nebenher auch der Monsterbruch für M verständlicher geworden. Und bittebitte dx hinters Integral schreiben, oder mitteilen, dass Newton das sowieso anders geschrieben hätte. Aber der hätte auch nicht cos^-1 geschrieben…
Ich kenne den Binomialkoeffizient (n über k) nur als für natürliche Zahlen definiert. Wie lautet denn die Definition für rationale Zahlen, wie in diesem Fall die Zahl 1/2 für n eingesetzt wird, aus welcher sich 1, 1/2, 1/8, 1/16 etc. ergeben? Und wieso hat 1/8 ein negatives Vorzeichen, sollte es nicht +1/8 x^2 sein, weil 1/8*(-x)^2 = 1/8*x^2 ?
Genau. Da habe ich auch ausgesetzt.Ist mir aus der Schule und auch Studium nicht bekannt. Ist also keine Aufgabe,die man Nachhilfeschülern zeigen kann...😢
Nein, nur k muss Element von N sein n darf auch Element von R sein, da spricht mann dann vom "Verallgemeinerten Binominalkoeffizenten" (also mir wurde es zumindest so verkauft), dass mit nur Natürlichen Zahlen kommt wahrscheinlich aus der in der Schule am häufigsten auftretenden Anwendung für z.B. eine Summenschreibweisen in der Wahrschnlichkeitsrechnung (Möglichkeiten k elemente aus Menge n Elementen zu ziehen / Lotto). Bei der allgeimen Form geht es dann um z.B. unendliche Reihen für z.B. Wurzel aus (1-x). Das ganze geht auch noch mit Einschränkungen für Complexe Zahlen aber da bin ich dann raus 😅
Wie kann man den Stift so halten? Du hältst ihn vor allem mit dem Mittelfinger. Zeigefinger und Daumen stützen eher nur. Akkurater und auch besser gegen das Verkrampfen beim Schreiben ist das Halten mit dem Zeigefinger und Daumen - der Mittelfinger ist dann nur die Auflage für den Stift ... Übrigens schreibt man "Newtons Idee" ohne Apostroph. Ansonsten: Interessantes Video. Gibt es hier zufällig Pi- Nachkommastellen-Auswendiglernende? Ich bin bei 350. Falls jemand mitmachen oder mich motivieren möchte, bitte melden.
Was ich ja nicht recht verstehen kann 3^1/3 ist eine irrationale Zahl - das ist ja auch nicht ohne Aufwand bis zur n-ten Stelle nach dem Komma zu berechnen ...
Du meinst √3 also 3½ 3⅓ wäre ja ³√3 Was ich nicht verstehe ist wie man auf (√3)/32 kommt...was ja angeblich so einfach zu sehen sein soll Edit: inzwischen verstehe ich es nachdem jemand so freundlich war und mir die Möglichkeit gezeigt hat Detimalbrüche und gemeine Brüche umtuwandeln (mit denen man hier viel leichter rechnen kann)
@@entwurzler die Rechnung ist rel. einfach: Die Senkrechte (a) kannn man nach Pythagoras berechnen: (1/2)^2 = (1/4)^2 + a^2 Ergebnis: Wurzel(3/16) Die Flache A berehnet sich danach aus 1/4 * Wurzel(3/16) / 2 = 1/8 *Wurzel(3)/Wurzel(16) = 1/8*Wurzel(3)/4 = Wurzel(3)/32 und fertig...
@@frankstiller4086 Danke für deinen Kommentar - war hilfreich habe mir gerade ein Video zu Wurzel mit Bruch berechnen von Lehrer Schmidt angesehen und nochmal gerechnet Jetzt verstehe ich es und bin auf das selbe Ergebnis gekommen
Bei den Integralen fehlt das Infinitesimal (dx)
Übersehe ich was, oder warum wurde nicht einfach der Flächeninhalt des Viertelkreises oder Halbkreises berechnet. Wozu der Aufwand mit M+N wenn man das Integral statt von 0 bis 0.25 stattdessen für den Viertelkreis von 0 bis 0.5 oder für den Halbkreis von 0 bis 1 berechnet wird.
dx fehlt
Oh Mann, die ganze Zeit machst du nur Trippelschritte, und dann haust du den Wert für N einfach so raus.... Und dann noch n über k für Brüche....
toll erklärt - großes Kompliment
Das Video ist ja vielleicht gut gemeint, aber eben nicht gut. Wieso erklärst du umständlich das Pascal‘sche Dreieck (das kennt jeder, der Integral versteht), aber bei Binomialkoeffizienten für n=1/2 gehst Du so drüber hinweg? Warum ziehst du sqrt(3) mal so eben aus dem Taschenrechner (dann kannst du auch gleich Pi aus dem Taschenrechner ziehen), anstatt eine Näherung auf ziemlich viele Stellen zu benutzen, wie es für schriftliches Rechnen nahe liegt?
Ich frage mich echt, unter welchen Voraussetzungen jemand wirklich alle Einzelschritte verstanden haben könnte UND sie nicht schon vorher kannte.
Es wäre auch viel instruktiver gewesen, die Reihe nicht auf willkürliche vier Summanden zu verkürzen, sondern mit einem, zwei, drei, … Summanden zu betrachten und die Verbesserung der Näherung von Pi anzusehen. Dann wäre nebenher auch der Monsterbruch für M verständlicher geworden.
Und bittebitte dx hinters Integral schreiben, oder mitteilen, dass Newton das sowieso anders geschrieben hätte. Aber der hätte auch nicht cos^-1 geschrieben…
Gutes Video , Danke!
Noch effizienter kann man PI mit der Ramanujan-Reihe berechnen. Intuitiv ist das aber nicht mehr.
Ich kenne den Binomialkoeffizient (n über k) nur als für natürliche Zahlen definiert. Wie lautet denn die Definition für rationale Zahlen, wie in diesem Fall die Zahl 1/2 für n eingesetzt wird, aus welcher sich 1, 1/2, 1/8, 1/16 etc. ergeben? Und wieso hat 1/8 ein negatives Vorzeichen, sollte es nicht +1/8 x^2 sein, weil 1/8*(-x)^2 = 1/8*x^2 ?
Genau. Da habe ich auch ausgesetzt.Ist mir aus der Schule und auch Studium nicht bekannt. Ist also keine Aufgabe,die man Nachhilfeschülern zeigen kann...😢
Nein, nur k muss Element von N sein n darf auch Element von R sein, da spricht mann dann vom "Verallgemeinerten Binominalkoeffizenten" (also mir wurde es zumindest so verkauft), dass mit nur Natürlichen Zahlen kommt wahrscheinlich aus der in der Schule am häufigsten auftretenden Anwendung für z.B. eine Summenschreibweisen in der Wahrschnlichkeitsrechnung (Möglichkeiten k elemente aus Menge n Elementen zu ziehen / Lotto).
Bei der allgeimen Form geht es dann um z.B. unendliche Reihen für z.B. Wurzel aus (1-x).
Das ganze geht auch noch mit Einschränkungen für Complexe Zahlen aber da bin ich dann raus 😅
Was in dem Video leider nicht rausgekommen ist: Wo genau bei dieser Methode der Aufwand für das Ermitteln einer möglichst genauen Zahl Pi liegt.
*Newtons. Ohne Deppenapostroph.
Ich hab damals Biologie studiert
Ich hasse Buchstaben und Zahlen
Aber Mathe 🤣😎👍😍🍉🐞🐝🐜🐛🐌🦋
3,14195
Ich hab damals Biologie studiert in der Hoffnung das ich keine Mathe5v machen soll
Hä ha hö🍉
Ich hasse imaginäre Zahlen und e i und ☠pi
Nicht ganz schlecht wäre gewesen den ersten Teil in die Beschreibung zu packen, nur als Tipp.
Danke, war spannend! Bitte keine dicken Filzer mehr verwenden...😅
Auch nicht schlecht. Und. Wenn's de dich mit der "Börse"auskennst sag mir bescheid.
Ich hab s Kopf berechnet...
Will gar nett🤣😎👍😍🍉🤧
Ein Integral ohne Integrationsvariable zu berechnen zeigt von „Größe“…
Einfach toll. Danke + Gracias = 1.000.000 Thanks
Newtons Deppenapostroph ...
Und was hat man davon, wenn man 15 Millionen Nachkommastellen kennt? Mir wären 15 Millionen Geld deutlich lieber.
Wie kann man den Stift so halten? Du hältst ihn vor allem mit dem Mittelfinger. Zeigefinger und Daumen stützen eher nur. Akkurater und auch besser gegen das Verkrampfen beim Schreiben ist das Halten mit dem Zeigefinger und Daumen - der Mittelfinger ist dann nur die Auflage für den Stift ...
Übrigens schreibt man "Newtons Idee" ohne Apostroph.
Ansonsten: Interessantes Video. Gibt es hier zufällig Pi- Nachkommastellen-Auswendiglernende? Ich bin bei 350. Falls jemand mitmachen oder mich motivieren möchte, bitte melden.
10 INPUT A
20 S=0:D=1/A:X=D/2
30 FOR I=1 to A
40 S=S+SQR(1-X^2):X=X+D
50 NEXT I
60 P=4*S*D
70 PRINT P
Newton 😅 all stolen from Greece 🇬🇷 2000+ years before used…..
Ist heute ziemlicher Blödsinn was Sie da bringen ;-) Nebenbei: Pi ist nicht unendlich ....
Was ich ja nicht recht verstehen kann 3^1/3 ist eine irrationale Zahl - das ist ja auch nicht ohne Aufwand bis zur n-ten Stelle nach dem Komma zu berechnen ...
Du meinst √3 also 3½
3⅓ wäre ja ³√3
Was ich nicht verstehe ist wie man auf (√3)/32 kommt...was ja angeblich so einfach zu sehen sein soll
Edit: inzwischen verstehe ich es nachdem jemand so freundlich war und mir die Möglichkeit gezeigt hat Detimalbrüche und gemeine Brüche umtuwandeln (mit denen man hier viel leichter rechnen kann)
Den gleichen Gedanken hatte ich auch, Video dazu kommt nächste Woche 😉
das ist einfach die fläche des dreiecks N. Die höhe ist wurzel(1/2^2-1/4^2), also wurzel(3)/4….
@@entwurzler die Rechnung ist rel. einfach: Die Senkrechte (a) kannn man nach Pythagoras berechnen: (1/2)^2 = (1/4)^2 + a^2 Ergebnis: Wurzel(3/16) Die Flache A berehnet sich danach aus 1/4 * Wurzel(3/16) / 2 = 1/8 *Wurzel(3)/Wurzel(16) = 1/8*Wurzel(3)/4 = Wurzel(3)/32 und fertig...
@@frankstiller4086 Danke für deinen Kommentar - war hilfreich
habe mir gerade ein Video zu Wurzel mit Bruch berechnen von Lehrer Schmidt angesehen und nochmal gerechnet
Jetzt verstehe ich es und bin auf das selbe Ergebnis gekommen
Das hat mich schon mal interessiert, wie man Pi berechnet. Und das dies schon Aschimedis gemacht hat, bis zur 35 Stelle, also ich staune.
nice 😎👌
Wow ein supdr cooles Video danke.
du kannst Pi nicht schreiben und du weißt auch nicht wo das = in einer Gleichung hingehört
Integral ohne dx??
Oh mei !
dx
Etwas unsauber...
Danke.
dx fehlt
Erst liken dann schauen
Newton würde sich im Grabe drehen, wenn er das hier mit ansehen hätte können.