es ist nicht nur dein Talent Mathematik sehr gut zu erklären. Sondern du bist einfach unfassbar schön. Schöne Menschen wie du können allein durch ihr lachen, einem den ganzen Tag versüßen
Es ist nicht nur dein Talent Mathematik sehr gut zu erklären. Sondern du bist einfach unfassbar schön. Schöne Menschen wie du können allein durch ihr lachen, einem den ganzen Tag versüßen.
Liebe es, dass ich am Anfang (mal wieder) keinen Plan hatte - und dann, mit deiner Hilfe, doch irgendwie jeder Schritt Sinn ergibt und nachvollziehbar ist :D
Vielen lieben Dank für dieses Video. Ich habe 6 Jahre nach Abschluss meines Maschinenbau Studiums nun noch angefangen den Master nachzuholen. Ich habe mittlerweile sämtliche Videos von dir geschaut, die mir den Einstieg und die Auffrischung des alten Lerninhaltes vereinfacht haben. Bei dir kann ich alles sehr sehr gut nachvollziehen. Hättest du eventuell auch mal die Zeit und Lust, ein Video über das Newton-Verfahren zur Nullstellenbestimmung für beliebig viele Variablen in Matrix-Form zu machen? Würde mir sehr weiterhelfen :) Mach weiter so!
Ich bin einen ganz klein wenig anderen Weg gegangen, da ich erst einmal - 1 Im Zähler ausgeklammert habe und dann die 2. binomische Formel angewendet habe, bevor ich die - 1 im Nenner ausklammerte und dann kürzte. Aber das Ergebnis war ohne viel Nachdenken leicht zu erreichen. Danke für das Video, Susanne. Ab und zu die grauen Zellen mal zu benutzen hilft. Auch wenn die Schule schon seit 1999 für mich aus ist.
wenn ich kritisieren darf: bei 6:10 gibt es eine Ungenauigkeit kürzen ist nur möglich, wenn x ungleich 2 => die Vereinfachung lautet daher korrekt: "3x-6 für x ungleich 2"
Hallo, wollte mich einfach mal für Deine Videos bedanken. Immer wieder super toll erklärt 😊 Könntest Du denn auch mal ein Video über die sog. Millennium-Aufgaben machen? Finde darüber leider nirgends wirklich kompetente Erklärungen zu den Aufgabenstellungen für Normalos 😅 🙈 Vielleicht hast ja mal Lust. Würde mich jedenfalls darüber sehr freuen. 😁
Hallo Susanne. Ich habe mir gerade dein Equipment angesehen. Das war ganz interessant, weil ich vor kurzem einige Grafiktablets ausprobiert habe. Aktuell arbeite ich mit meinem Laptop mit Touchscreen und Monitor. Dann habe ich den Vorteil, dass ich gleichzeitig auch Touchfunktionen habe, weil mein Laptop ein Convertible mit Touchscreen ist. Dazu hätte ich mal eine Frage.... Ist das Grafiktablet, dass du hast eins mit Touch, also kann man damit am Bildschirm scrollen, zoomen etc? Wenn nicht, wäre meine nächste Frage, wie du das mit dem Scrollen, klicken etc machst. VIele Grüßé
Hallo Zusammen, guten Morgen. vielen Dank, Susanne für die schöne Aufgabe. Ich hoffe, dein Urlaub war schön und erholsam. Nun zu meinem Lösungsansatz: Ich vereinfache zunächst Zähler und Nenner getrennt. Zunächst bleibt jedoch festzuhalten, dass x nicht den Wert 2 annehmen darf, da sonst der Nenner (2/3 - 1/3x) Null werden würde, was nicht erlaubt ist. Schritt 1: Zähler Vereinfachen: 4x - x^2 - 4 --x^2 + 4x --4 | (-1) ausklammern -(x^2- 4x +4) | Anwendung 2. binomische Formel -(x-2)^2 Schritt 2: Nenner vereinfachen: 2/3 - 1/3x - 1/3x +2/3 | (-1/3) ausklammern -1/3(x--2) Schritt 3 Bruchterm mit vereinfachten Zähler und Nenner aufschreiben und kürzen da ich keine Möglichkeit habe, den Bruchterm als Bruch hinzuschreiben setze ich Zähler und Nenner jeweils in Klammer und verwende / als Bruchzeichen: [-(x-2)^2] / [-1/3(x-2)] | das Minus in Zähler und Nenner hebt sich auf (steht jeweils vor einem Produkt, daher zulässige Operation [(x-2)^2] / [1/3(x-2)] | (x-2) darf ich als gemeinsamen Faktor aus Zähler und Nenner wegkürzen (x-2) / 1/3 | statt / 1/3 kann ich mit dem Kehrwert (3) malnehmen, so dass am Schluss 3(x-2) bzw. 3x-6 als Endergebnis da steht. Wichtig ist, dass x den Wert 2 nicht annehmen darf, weil sonst der Nenner im urspr. Bruchterm Null wird. LG aus dem Schwabenland und allen eine schöne Restwoche.
@@solarisfighter Hallo Solarisfighter. vielen Dank für deinen Hinweis. Gibt es Fälle/Situationen, in denen man zwischen = und (als Zeichen für Äquivalenzumformungen) unterscheiden muss?. Dir eine gute Restwoche und ein schönes Wochenende, wenn es soweit ist LG aus dem Schwabenland.
@@markusnoller275 Puh da ich deinen Bildungsstand dahin gehend nicht kenne mal ne Erklärung: Äquivalenz nur zwischen Aussagen die wahr oder Falsch seinen können. Beispiel: x+1 = 2x+2 x = -1 . Zwischen Zahlen und Termen(wie hier im Video) immer Gleichheit. Beispiel: (2x-2)/2 = x-1. Zum Merken Wenn etwas wie 55 raus kommen kann ist es nicht richtig^^. Ansonsten schaue mal Videos zur Aussagenlogik.
Guten Abend, Susanne sollten Sie mal in Norddeutschland sein, kommen sie doch mal in die die Jazzfabrik Schaumburg. Und Ihre Mathe Tricks sind echt erfrischend Eine echte Bereicherung.. Gruß
Ja, wie ich schon weiter unten schrieb, war mein erster Gedanke die Polynomdivision. Kannst Du da mal ein paar Beispiele bringen, auch schwierigere? Polynomdivision: Wenn man sie lange nicht mehr gemacht hat, kommt man leicht "raus" und dann wäre es eine schöne Wiederholung...! Ich erinnere mich auch noch an eine VL in meinem Studium, da ging es um die Berechnung elektrischer Netzwerke aus R, L und C-Gliedern und da gab es auch ein Verfahren die "Polynomdivision von hinten" (muß ich in meiner VL-Mitschrift nachlesen). Da wäre auch mal ein Beispielvideo interessant.
Step 1: -1 im Zähler ausklammern, dann kann man Zähler über die binomischen Formeln beschreiben als -1(x-2)^2 Step2: -1/3 im Nenner ausklammern, dann ergibt sich der Nenner zu -1/3(x-2) Step 3: (x-2) kürzen und den Doppelbruch im Nenner auflösen.
Kleiner Gag aus meiner Schulzeit. Ein Mitschüler war stolz auf einen Trick, mit dem er alle Gleichungen lösen konnte. Er hat sie einfach mit 0 durchmultipliziert. Dann waren sie allgemeingültig. 😇
Hi ich liebe deine Videos und es hat mir bis jetzt immer geholfen. Kann man dir Aufgaben zukommen lassen, die im Idealfall auch von dir gelöst werden? Ich mache gerade eine Ausbildung und habe Probleme mit Flächenberechnung.... ich mache na Ausbildung zum galvaniseur...
Oder man löst den doppelbruch auf indem man mit dem kehrwert multipliziert (ich hab unten ja lauter drittel, kann also alles auf einen bruchstrich schreiben). dann die klammer auflösen und ne schöne polynomdivision.
Solange in der Aufgabenstellung für x keine Definitionsbereiche wie R angegeben ist, müsste man das nicht berücksichtigen, hier ging es ja nur darum zu kürzen.
Wenn es sich bei vorliegendem Term z.B. um einen Funktionsterm handelt und man eine Definitionsmenge dazu bestimmen oder einen Graphen zeichnen müsste, so darf natürlich nicht mit (x-2) gekürzt werden. Beispiel: f(x) = x/x darf nicht zu f(x) = 1 umgeformt werden da f(0) nicht definiert ist. Korrekt wäre f(x) = 1 für alle x ungleich 0.
Ich wollte zuerst die Brüche im Nenner loswerden, habe also mit 3 erweitert. Danach umsortiert und eine Polynomendivision gemacht: (-3x² + 12x - 12) : (-x + 2) führte (natürlich) zum gleichen Ergebnis.
Polynomdivision: Daran hatte ich auch schon gedacht, hatte nur noch keine Zeit dazu es auszuführen. Und nochwas ganz ehrlich: Polynomdivision muß ich erst wieder üben - habe es schon sehr sehr lange nicht mehr gemacht... Allerdings: Wenn man es mal an zwei bis drei Beispielen macht, kann man's wieder.
plus 6 und durch 3 fehlt noch, das Ergebnis wäre dann x=2. Oder wäre das zuviel des Guten, weil der komplizierte Bruch bis zur Lösung von x vereinfacht wurde?
Das gine nur wenn du eine Gleichugn hättest, die gleich Null ist. Du hast aber nur einen Term. Du weißt gar nicht, was neben einem Gleichheitstzeichen stände.
Ich habe (-27x^2)/2 + 21x -6 raus. Berechnet durch umformen (Kehrwert), ausmultiplizieren und vereinfachen . Wieso kommt da was anderes raus, müsste doch richtig sein?
@Bomfunk hei hei mit Kehrwert meine ich einfach wenn zb 2/3 : 5/6 dort steht , dass man daraus 2/3 x 6/5 macht und rechnet . Meine Frage ist, ob man das auch hier machen kann. Mit freundlichen Grüßen
Ich danke meinem Mathelehrer Hrn. Pohlmann, daß ich aufgrund von (ju+hu)^2 und (king-kong)^2 heute noch die Binomischen Formeln im Schalf aufsagen kann (Abi 2000)
Hallo Susanne, hallo ihr anderen Lieben! Ich verfolge die Aufgaben und Lösungen mit Begeisterung jede Woche. Aber, jetzt sagt mal ehrlich: Wo braucht man das im wirklichen Leben??
Wozu wird etwas in Klammern gesetzt, wenn durch das ganze Video hindurch die Klammerregel, dass das, was in den Klammern steht, zuerst für sich auszurechnen ist, ignoriert wird? ruclips.net/video/99szI22KyYE/видео.html Wenn man das, was in den Klammern steht, dann doch getrennt voneinander mit dem was außerhalb der Klammern steht verrechnet, braucht man eigentlich keine Klammer setzen.
2/3-(1/3)*x=2/3-x/3=(2-x)/3 (4x-x^2-4)/((2-x)/3)=3*(4x-x^2-4)/(2-x) sieht irgendwie nach binomischer Formel aus, aber nicht ganz erweitert mit (x-2) (nicht mit (2-x)) 3*(4x-x^2-4)/(4x-x^2--4) 3
Erwähnenswert wäre vielleicht noch gewesen, dass die Vereinfachung eine Lücke geschlossen hat. Der Bruch war nämlich für x = 2 nicht definiert; das Endergebnis ist es sehr wohl.
PS. Und dann war es der zweitletzte Schritt. Der letzte war dann das ausmultiplizieren. Das vor der binomischen Formel zu machen hätte es natürlich unnötig kompliziert gemacht.
Alles mal gelernt, aber wieder vergessen und trotzdem frag ich mich wofür muss ich das wissen wenn ich das nach der Schule nie gebraucht habe. Und das sage ich als Naturwissenschaftler ( Chemikant mir Meistertitel)
Ich bin etwas verwirrt! Eine Lösung ist klar: 3*(x-2) Die zweite Lösung ist meiner Meinung nach : 0, wenn man x=2 einsetzt, die bei der Lösung der quadratischen Gleichung erscheint. ?😮?
Ich bin, bevor ich mir deine Lösung angeschaut habe, folgendermaßen vorgegangen: [4*x-x^2-4]/[2/3-(1/3)*x] ={[4*x-x^2-4]/[2/3-(1/3)*x]}*{[-1]/[-1]}=[x^2-4*x+4]/[(1/3)*x-2/3]={[(x-2)^2]/[(1/3)*x-2/3]}*{3/3}=[3*(x-2)^2]/[x-2]=3*(x-2)=3*x-6. Viel Unterschied ist da also bei den beiden Rechenweisen nicht. Wüsste auch nicht, wie man das großartig anders rechnen könnte methodisch.
Das ist Korinthenkackerei. Fängt man mit dem Ergebnis "3x - 6" (2 erlaubt) an und erweitert willkürlich, so dass der Bruch rauskommt, dann wäre 2 plötzlich ausgeschlossen. Diese Art von Lücken heißen übrigens stetig fortsetzbar oder stetig ergänzbar und zeichnen sich dadurch aus, dass sie schlussendlich "nichts tun". Diese Lücken haben in der Praxis (überall dort, wo Mathematik wirklich angewandt wird) keinerlei Relevanz (und auch in der Mathemtik selbst quasi nie eine Bedeutung, außer dass man sie halt angeben kann, um Schüler zu ärgern). Anders wäre das mit echten Lücken (wo ein Graph einen Sprung hätte).
@@johannmeier6707 Herr Fritsch hat vollkommen recht, und in der Mathematik gibt es keine Korinthenkackerei. Dort, wo Mathematik nicht betrieben sondern benutzt wird (z.B. in der Physik), nimmt man es tatsächlich oft "nicht so genau", und meistens reicht das auch.
@@UserAka nein, danke. Leider bin ich nicht mehr gezwungen es verstehen zu müssen. Aber auch wenn ich es verstehe, so ist es trotzdem nutzlos. "Und was man nicht nutzt, ist eine große Last." Goethe.
@@UserAka Für mich ist es das. Für Mathe-Freaks hat es natürlich einen Nutzen. Sie können diese Regeln, die sie vermeintlich gepachtet haben, anderen mitteilen und davon profitieren. Meine eigene Meinung kommt mir nicht komisch vor. Auch wenn du unbedingt Recht haben musst. Es ist gut jetzt.
@@English_shahriar1 Gibt es denn nicht schon genug echte Probleme in der Welt, womit wir uns beschäftigen (sollen)? Glaube schon. Mathe soll eine Hobby sein. Nichts mehr. Sicherlich kein verpflichtetes Fach für die Schule. Rechnen ist okay natürlich, aber das hier? Nutzlos. Es wundert mich sehr, dass manche Menschen (nicht Sie) andere verpflichten deren Hobby zu teilen. Das tun wir doch nicht und ist eine ziemliche Wahnsinn. Ich zwinge andere auch nicht Sudoku's zu machen oder einen schönen Garten anzulegen. Für jeden nutzliche Sachen werden aber in der Schule NICHT gelernt. Sachen wie gesunde Ernährung und kochen. Sachen wie Budgetteren und mit Geld auskommen, wie man BAföG anfragt und eine Steuererklärung macht. Sachen wie Kinderpflege und Erziehung. Die Welt ist ziemlich verrückt. Wenn man was lernen muss, soll dabei erzählt werden, wozu das dient. Dient es nicht, so lass sein bitte. Spiele mit solchen Mathe-Dingen in AGs und Vereine und lasst anderen in Ruhe sich beschäftigen mit wichtigeren Sachen.
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
_____________________________________
Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Dürfte man erfahren welcher Popfilter das ist an deinem Neumann Mikro und woher man diesen bekommt? :)
es ist nicht nur dein Talent Mathematik sehr gut zu erklären. Sondern du bist einfach unfassbar schön. Schöne Menschen wie du können allein durch ihr lachen, einem den ganzen Tag versüßen
Ich bin ja in ziewischen ein Fan von dir
Ñ
⁰⁰xh,
Liebe Susanne. Ich bin ja schon l
Toll, wie Du uns immer wieder mit interessanten Beispielen an wichtige Grundlagen erinnerst.
Superererklärt ich bin Ja ich von dìr, meine f
Reoi
Es ist nicht nur dein Talent Mathematik sehr gut zu erklären. Sondern du bist einfach unfassbar schön. Schöne Menschen wie du können allein durch ihr lachen, einem den ganzen Tag versüßen.
Okay
Liebe es, dass ich am Anfang (mal wieder) keinen Plan hatte - und dann, mit deiner Hilfe, doch irgendwie jeder Schritt Sinn ergibt und nachvollziehbar ist :D
@@English_shahriar1 Eigen Werbung stinkt -_-
Hallo Susanne! Toll erklärt, man bleibt bis zum Schluss dabei, obwohl man am Anfang etwas "zaudert"! Gute Auffrischung.
Vielen lieben Dank für dieses Video. Ich habe 6 Jahre nach Abschluss meines Maschinenbau Studiums nun noch angefangen den Master nachzuholen. Ich habe mittlerweile sämtliche Videos von dir geschaut, die mir den Einstieg und die Auffrischung des alten Lerninhaltes vereinfacht haben. Bei dir kann ich alles sehr sehr gut nachvollziehen.
Hättest du eventuell auch mal die Zeit und Lust, ein Video über das Newton-Verfahren zur Nullstellenbestimmung für beliebig viele Variablen in Matrix-Form zu machen? Würde mir sehr weiterhelfen :)
Mach weiter so!
Da kriegt man plötzlich lust auf mathe, wenns einem sooo gut erklärt wird
Ich bin einen ganz klein wenig anderen Weg gegangen, da ich erst einmal - 1 Im Zähler ausgeklammert habe und dann die 2. binomische Formel angewendet habe, bevor ich die - 1 im Nenner ausklammerte und dann kürzte. Aber das Ergebnis war ohne viel Nachdenken leicht zu erreichen. Danke für das Video, Susanne. Ab und zu die grauen Zellen mal zu benutzen hilft. Auch wenn die Schule schon seit 1999 für mich aus ist.
Super..ich schwöre,dass Du mich dazu bringst, dieses Ding zu lieben♥️♥️♥️♥️
Beste Lehrerin auf dieser Erde 😘😘
Wenn man merkt das man eher was erkennt... vielen dank für diese Aufgaben
wenn ich kritisieren darf:
bei 6:10 gibt es eine Ungenauigkeit
kürzen ist nur möglich, wenn x ungleich 2
=> die Vereinfachung lautet daher korrekt:
"3x-6 für x ungleich 2"
Hervorragend erklärt 🙋
Dankeschön Robert! 🥰
Genial! Was hast du da um den Hals? Einen Weihnachtsstern?
Hallo, wollte mich einfach mal für Deine Videos bedanken. Immer wieder super toll erklärt 😊
Könntest Du denn auch mal ein Video über die sog. Millennium-Aufgaben machen? Finde darüber leider nirgends wirklich kompetente Erklärungen zu den Aufgabenstellungen für Normalos 😅 🙈 Vielleicht hast ja mal Lust. Würde mich jedenfalls darüber sehr freuen. 😁
Mit Polynomdivision kommt auch sofort auf 3x-6. Sehr gutes Video :)
Das Video hat richtig Bock gemacht 😁👍
Das freut mich! 😍
Hallo Susanne. Ich habe mir gerade dein Equipment angesehen. Das war ganz interessant, weil ich vor kurzem einige Grafiktablets ausprobiert habe. Aktuell arbeite ich mit meinem Laptop mit Touchscreen und Monitor. Dann habe ich den Vorteil, dass ich gleichzeitig auch Touchfunktionen habe, weil mein Laptop ein Convertible mit Touchscreen ist. Dazu hätte ich mal eine Frage.... Ist das Grafiktablet, dass du hast eins mit Touch, also kann man damit am Bildschirm scrollen, zoomen etc? Wenn nicht, wäre meine nächste Frage, wie du das mit dem Scrollen, klicken etc machst. VIele Grüßé
Vielen Dank jetzt habe ich eine 1+ mit sternchen
Danke für die kleine Übung. Wäre möglich wieder Übungsfragen von verschiedenen Unis zu bekommen?.
Das war charmant.
Die Aufgabe habe ich in der Schule leicht gelöst. Durch Aufgabe wurde durchgestrichen.
Damit hatte ich es mir einfach gemacht^^
Wie immer ein gutes video 😀
Dankesehr! 🥰
@@English_shahriar1 ich gucke mal vorbei
Toll erklärt!
Dankeschön Markus! ☺️
Hallo Zusammen, guten Morgen.
vielen Dank, Susanne für die schöne Aufgabe. Ich hoffe, dein Urlaub war schön und erholsam.
Nun zu meinem Lösungsansatz:
Ich vereinfache zunächst Zähler und Nenner getrennt.
Zunächst bleibt jedoch festzuhalten, dass x nicht den Wert 2 annehmen darf, da sonst der Nenner (2/3 - 1/3x) Null werden würde, was nicht erlaubt ist.
Schritt 1: Zähler Vereinfachen:
4x - x^2 - 4
--x^2 + 4x --4 | (-1) ausklammern
-(x^2- 4x +4) | Anwendung 2. binomische Formel
-(x-2)^2
Schritt 2: Nenner vereinfachen:
2/3 - 1/3x
- 1/3x +2/3 | (-1/3) ausklammern
-1/3(x--2)
Schritt 3 Bruchterm mit vereinfachten Zähler und Nenner aufschreiben und kürzen
da ich keine Möglichkeit habe, den Bruchterm als Bruch hinzuschreiben setze ich Zähler und Nenner jeweils in Klammer und verwende / als Bruchzeichen:
[-(x-2)^2] / [-1/3(x-2)] | das Minus in Zähler und Nenner hebt sich auf (steht jeweils vor einem Produkt, daher zulässige Operation
[(x-2)^2] / [1/3(x-2)] | (x-2) darf ich als gemeinsamen Faktor aus Zähler und Nenner wegkürzen
(x-2) / 1/3 | statt / 1/3 kann ich mit dem Kehrwert (3) malnehmen, so dass am Schluss
3(x-2) bzw. 3x-6 als Endergebnis da steht.
Wichtig ist, dass x den Wert 2 nicht annehmen darf, weil sonst der Nenner im urspr. Bruchterm Null wird.
LG aus dem Schwabenland und allen eine schöne Restwoche.
wenn du statt nur = schreibst, ist das mathematisch auch korrekt ^^
@@solarisfighter Hallo Solarisfighter. vielen Dank für deinen Hinweis. Gibt es Fälle/Situationen, in denen man zwischen = und (als Zeichen für Äquivalenzumformungen) unterscheiden muss?. Dir eine gute Restwoche und ein schönes Wochenende, wenn es soweit ist
LG aus dem Schwabenland.
@@markusnoller275 Puh da ich deinen Bildungsstand dahin gehend nicht kenne mal ne Erklärung: Äquivalenz nur zwischen Aussagen die wahr oder Falsch seinen können. Beispiel: x+1 = 2x+2 x = -1 . Zwischen Zahlen und Termen(wie hier im Video) immer Gleichheit. Beispiel: (2x-2)/2 = x-1. Zum Merken Wenn etwas wie 55 raus kommen kann ist es
nicht richtig^^. Ansonsten schaue mal Videos zur Aussagenlogik.
@@solarisfighter Danke Dir, die Erklärung hilft mir weiter
@@English_shahriar1 Hallo, danke Dir für die Info. Hast Du mir evtl. nen Link dazu?
LG und eine schöne Restwsoche.
Guten Abend, Susanne
sollten Sie mal in Norddeutschland sein, kommen sie doch mal in die die Jazzfabrik Schaumburg.
Und Ihre Mathe Tricks sind echt erfrischend
Eine echte Bereicherung..
Gruß
Danke tolles Vid 🎉
Sehr gerne 😊
Liebe Susannne
Toll
Kommt perfekt
Das freut mich sehr!
Danke
Ich hab da nur eine Frage: Könnte man das Endergebnis nicht auch noch mit 3 kürzen?
سبحان الله وبحمده سبحان الله العظيم 🌴
Ich habe Zähler und Nenner in die Linearfaktordarstellung gebracht, und kam so auch auf die Lösung 😄
MfG
Ja, wie ich schon weiter unten schrieb, war mein erster Gedanke die Polynomdivision.
Kannst Du da mal ein paar Beispiele bringen, auch schwierigere?
Polynomdivision: Wenn man sie lange nicht mehr gemacht hat, kommt man leicht "raus" und dann wäre es eine schöne Wiederholung...!
Ich erinnere mich auch noch an eine VL in meinem Studium, da ging es um die Berechnung elektrischer Netzwerke aus R, L und C-Gliedern und da gab es auch ein Verfahren die "Polynomdivision von hinten" (muß ich in meiner VL-Mitschrift nachlesen). Da wäre auch mal ein Beispielvideo interessant.
Step 1: -1 im Zähler ausklammern, dann kann man Zähler über die binomischen Formeln beschreiben als -1(x-2)^2
Step2: -1/3 im Nenner ausklammern, dann ergibt sich der Nenner zu -1/3(x-2)
Step 3: (x-2) kürzen und den Doppelbruch im Nenner auflösen.
Thank you
Hi Susanne, zuerst habe ich mit 3 erweitert und bin dann mit Polynom Division direkt zum Ergebnis gekommen.
Kleiner Gag aus meiner Schulzeit. Ein Mitschüler war stolz auf einen Trick, mit dem er alle Gleichungen lösen konnte.
Er hat sie einfach mit 0 durchmultipliziert.
Dann waren sie allgemeingültig. 😇
Hi ich liebe deine Videos und es hat mir bis jetzt immer geholfen. Kann man dir Aufgaben zukommen lassen, die im Idealfall auch von dir gelöst werden? Ich mache gerade eine Ausbildung und habe Probleme mit Flächenberechnung.... ich mache na Ausbildung zum galvaniseur...
Oder man löst den doppelbruch auf indem man mit dem kehrwert multipliziert (ich hab unten ja lauter drittel, kann also alles auf einen bruchstrich schreiben). dann die klammer auflösen und ne schöne polynomdivision.
Genau so.
Wäre noch gut gewesen, wenn du etwas zu der Definitionsmenge gesagt hättest 🤗
Wo kann man die denn Fragen schicken?
tolles video, könntest du mal was zur Fibonacci-Folge machen
Ich habe es in 2 Schritten über die Polynom-Division gelöst!
Müsste man, bevor man (x-2) kürzt, nicht noch berücksichtigen, dass das 0 sein könnte?
Solange in der Aufgabenstellung für x keine Definitionsbereiche wie R angegeben ist, müsste man das nicht berücksichtigen, hier ging es ja nur darum zu kürzen.
Wenn es sich bei vorliegendem Term z.B. um einen Funktionsterm handelt und man eine Definitionsmenge dazu bestimmen oder einen Graphen zeichnen müsste, so darf natürlich nicht mit (x-2) gekürzt werden. Beispiel: f(x) = x/x darf nicht zu f(x) = 1 umgeformt werden da f(0) nicht definiert ist. Korrekt wäre f(x) = 1 für alle x ungleich 0.
Grandios!
Dankeschön! ❤️
Ich wollte zuerst die Brüche im Nenner loswerden, habe also mit 3 erweitert. Danach umsortiert und eine Polynomendivision gemacht: (-3x² + 12x - 12) : (-x + 2) führte (natürlich) zum gleichen Ergebnis.
Polynomdivision: Daran hatte ich auch schon gedacht, hatte nur noch keine Zeit dazu es auszuführen. Und nochwas ganz ehrlich: Polynomdivision muß ich erst wieder üben - habe es schon sehr sehr lange nicht mehr gemacht...
Allerdings: Wenn man es mal an zwei bis drei Beispielen macht, kann man's wieder.
plus 6 und durch 3 fehlt noch, das Ergebnis wäre dann x=2. Oder wäre das zuviel des Guten, weil der komplizierte Bruch bis zur Lösung von x vereinfacht wurde?
Das gine nur wenn du eine Gleichugn hättest, die gleich Null ist. Du hast aber nur einen Term. Du weißt gar nicht, was neben einem Gleichheitstzeichen stände.
@@johannmeier6707 Oh ja, das stimmt auffallend.
3x - 6 und x = 2. Was dann? Nullsummenspiel?
QE oben ist mein erster Gedanke.
Statt aus dem Nenner das 1/3 rauszuziehen, hätte ich den ganzen Bruch um 3/3 erweitert. Finde ich angenehmer zu rechnen.
Ich habe (-27x^2)/2 + 21x -6 raus. Berechnet durch umformen (Kehrwert), ausmultiplizieren und vereinfachen . Wieso kommt da was anderes raus, müsste doch richtig sein?
Kann man überhaupt einen Kehrwert bilden, wenn mehr als ein Bruch dort steht ?
@Bomfunk hei hei mit Kehrwert meine ich einfach wenn zb 2/3 : 5/6 dort steht , dass man daraus 2/3 x 6/5 macht und rechnet . Meine Frage ist, ob man das auch hier machen kann. Mit freundlichen Grüßen
Ich danke meinem Mathelehrer Hrn. Pohlmann, daß ich aufgrund von (ju+hu)^2 und (king-kong)^2 heute noch die Binomischen Formeln im Schalf aufsagen kann (Abi 2000)
Hallo Susanne, hallo ihr anderen Lieben! Ich verfolge die Aufgaben und Lösungen mit Begeisterung jede Woche. Aber, jetzt sagt mal ehrlich: Wo braucht man das im wirklichen Leben??
Wozu wird etwas in Klammern gesetzt, wenn durch das ganze Video hindurch die Klammerregel, dass das, was in den Klammern steht, zuerst für sich auszurechnen ist, ignoriert wird?
ruclips.net/video/99szI22KyYE/видео.html
Wenn man das, was in den Klammern steht, dann doch getrennt voneinander mit dem was außerhalb der Klammern steht verrechnet, braucht man eigentlich keine Klammer setzen.
2/3-(1/3)*x=2/3-x/3=(2-x)/3
(4x-x^2-4)/((2-x)/3)=3*(4x-x^2-4)/(2-x)
sieht irgendwie nach binomischer Formel aus, aber nicht ganz
erweitert mit (x-2) (nicht mit (2-x))
3*(4x-x^2-4)/(4x-x^2--4)
3
Erwähnenswert wäre vielleicht noch gewesen, dass die Vereinfachung eine Lücke geschlossen hat. Der Bruch war nämlich für x = 2 nicht definiert; das Endergebnis ist es sehr wohl.
Ich wäre niemals auf diesen Lösungsweg gekommen .
3:20
Jeder hat von Anfang an das Drittel gesehen das noch immer nicht von unten nach oben gezogen wird.
PS. Und dann war es der zweitletzte Schritt.
Der letzte war dann das ausmultiplizieren.
Das vor der binomischen Formel zu machen hätte es natürlich unnötig kompliziert gemacht.
Alles mal gelernt, aber wieder vergessen und trotzdem frag ich mich wofür muss ich das wissen wenn ich das nach der Schule nie gebraucht habe. Und das sage ich als Naturwissenschaftler ( Chemikant mir Meistertitel)
Ich bin etwas verwirrt!
Eine Lösung ist klar: 3*(x-2)
Die zweite Lösung ist meiner Meinung nach : 0, wenn man x=2 einsetzt, die bei der Lösung der quadratischen Gleichung erscheint.
?😮?
Darauf wäre ich jetzt nicht gekommen, mein Ansatz wäre Polynomdivision und dann Partialbruchzerlegung ... aber da komm ich nicht weiter
muss man die einzelschritte (in der schule) nicht mit äquivalenzzeichen verbinden?
Nein das wäre falsch. Da hier nur ein Term umgeformt wird, der zu einer Zahl ausgewertet werden würde (wenn man für x eine Zahl einsetzt).
Nein, man müsste Gleichheitszeichen verwenden. Äquivalenzzeichen verbinden Aussagen, aber keine Terme.
Der Therm sah ja schlimm aus g. Ich hoffe die Nutzerin hat nach den Video nen neuen Denkanstoß bekommen
Ich bin, bevor ich mir deine Lösung angeschaut habe, folgendermaßen vorgegangen:
[4*x-x^2-4]/[2/3-(1/3)*x]
={[4*x-x^2-4]/[2/3-(1/3)*x]}*{[-1]/[-1]}=[x^2-4*x+4]/[(1/3)*x-2/3]={[(x-2)^2]/[(1/3)*x-2/3]}*{3/3}=[3*(x-2)^2]/[x-2]=3*(x-2)=3*x-6.
Viel Unterschied ist da also bei den beiden Rechenweisen nicht. Wüsste auch nicht, wie man das großartig anders rechnen könnte methodisch.
Das Ergebnis ist aber nur dann korrekt, wenn x nicht 2 ist. Sowas muss man dazuschreiben.
Wieviel ist x? Diese Lösung fehlt!
Das Ergebnis suggeriert, dass nun x=2 zur Definitionsmenge gehört. Diese Zahl bleibt aber nach wie vor ausgeschlossen.
Das ist Korinthenkackerei. Fängt man mit dem Ergebnis "3x - 6" (2 erlaubt) an und erweitert willkürlich, so dass der Bruch rauskommt, dann wäre 2 plötzlich ausgeschlossen. Diese Art von Lücken heißen übrigens stetig fortsetzbar oder stetig ergänzbar und zeichnen sich dadurch aus, dass sie schlussendlich "nichts tun". Diese Lücken haben in der Praxis (überall dort, wo Mathematik wirklich angewandt wird) keinerlei Relevanz (und auch in der Mathemtik selbst quasi nie eine Bedeutung, außer dass man sie halt angeben kann, um Schüler zu ärgern).
Anders wäre das mit echten Lücken (wo ein Graph einen Sprung hätte).
@@johannmeier6707 Herr Fritsch hat vollkommen recht, und in der Mathematik gibt es keine Korinthenkackerei. Dort, wo Mathematik nicht betrieben sondern benutzt wird (z.B. in der Physik), nimmt man es tatsächlich oft "nicht so genau", und meistens reicht das auch.
Oh boy…
Man sollte noch x ≠ 2 zumachen, sonst ist es moeglich dass wir durch 0 geteilt haben.
Schön und gut. Aber wozu das ganze? Kann ich damit Geld verdienen oder nützt es jemandem?
Wenn du verstanden hättest, was da gemacht wurde, wüsstest du die Antworten selbst.
@@UserAka nein, danke. Leider bin ich nicht mehr gezwungen es verstehen zu müssen. Aber auch wenn ich es verstehe, so ist es trotzdem nutzlos. "Und was man nicht nutzt, ist eine große Last." Goethe.
@@UserAka kann die Meisterin nicht selbst sprechen? Oder hat sie für alles ihre Leute?
@@ulrich7193 Du sagst, du verstehst es nicht, weißt aber trotzdem, dass es nutzlos ist. Dass dir das nicht selbst komisch vorkommt ... ;-)
@@UserAka Für mich ist es das. Für Mathe-Freaks hat es natürlich einen Nutzen. Sie können diese Regeln, die sie vermeintlich gepachtet haben, anderen mitteilen und davon profitieren. Meine eigene Meinung kommt mir nicht komisch vor. Auch wenn du unbedingt Recht haben musst. Es ist gut jetzt.
0/0: Wie lernt man Unbestimmtheit auf Deutsch zu sagen. Natürlich durch Lösen einer Gleichung
Wofür braucht mann / frau so was im Leben??
Und wozu nutzt das alles??? Wobei ist so eine 'Kenntnis' im echten Leben einsetzbar???
@@English_shahriar1 Gibt es denn nicht schon genug echte Probleme in der Welt, womit wir uns beschäftigen (sollen)?
Glaube schon.
Mathe soll eine Hobby sein. Nichts mehr. Sicherlich kein verpflichtetes Fach für die Schule. Rechnen ist okay natürlich, aber das hier? Nutzlos.
Es wundert mich sehr, dass manche Menschen (nicht Sie) andere verpflichten deren Hobby zu teilen. Das tun wir doch nicht und ist eine ziemliche Wahnsinn.
Ich zwinge andere auch nicht Sudoku's zu machen oder einen schönen Garten anzulegen.
Für jeden nutzliche Sachen werden aber in der Schule NICHT gelernt. Sachen wie gesunde Ernährung und kochen. Sachen wie Budgetteren und mit Geld auskommen, wie man BAföG anfragt und eine Steuererklärung macht. Sachen wie Kinderpflege und Erziehung.
Die Welt ist ziemlich verrückt.
Wenn man was lernen muss, soll dabei erzählt werden, wozu das dient. Dient es nicht, so lass sein bitte. Spiele mit solchen Mathe-Dingen in AGs und Vereine und lasst anderen in Ruhe sich beschäftigen mit wichtigeren Sachen.
Nich schlecht 👍
Ich bin gay
Die Erklärung ist ausgezeichnet, aber zu schnell.
Sehr gute Lehrerin
Dafür kann man es sich ja so oft anschauen, wie man will.