Q 其實用 F = ma 以及 鍊子連續不可斷就可以解釋了，已經釋放且在往下墜的鍊子其上方的每一顆珠子都有向下近乎 g 的重力加速度，而跟隨在後的珠子由於鍊子不可斷，也必須要有一樣的加速度 g ，但由於杯子開口向上的緣故 只能把這樣的加速度 g 方向改成向上，而使得鍊子有向上噴的效果，隨著釋放的鍊子愈多，在往下被加速的 鍊子質量愈多 F = ma 在重力加速度不變的情況下，使得釋放中的鍊子合力 F 因m增加而變大，這樣的合力也會藉由鍊子的張力傳給尚未往下墜的鍊子，使得鍊子往上噴的部分愈長；至於手握住時上升的部分會突然上升變多，其實是因為 往下墜的力量消失，鍊子不需要再轉彎往下，所以剩的向上升的鍊子以原來向上的加速度及速度又再上升了一小段時間直到重力使其向上速度歸零為止導致
因為我不知道該說什麼才好，所以我只好留奶油蛋糕做法
先用電動打蛋器打發奶油至軟身，
然後加入糖拌勻
每次加入一個雞蛋，拌勻
再篩入麵粉、泡打粉和鹽，拌勻
最後加入香草精和牛奶拌勻
將蛋糕糊倒入2個6吋的模具內 （先用奶油塗抹烤盤）
放入已預熱180度的烤箱內，烤約35至40分鐘，或至蛋糕全熟，
將牙纖插入蛋糕內，如沒有黏有蛋糕糊即代表蛋糕已熟
蛋糕待涼15分鐘，
然後脫模，待蛋糕完全待涼後才加上裝飾
烤的時間可增加15-20分鐘，再檢查一下是否熟透
請問泡打粉是必須的嗎？如果不加泡打粉是否會有細緻度不足的問題？
= =
鍊珠不用一起烤嗎？
我想要買現成的😂
SAY 覺得泡打粉不是必需，只是為了省事！
若以打發蛋白而不以打發奶油為主，蛋白稍稍隔水加溫可以讓泡泡細一些！
但溫度沒控好蛋白會熟，也可能把泡泡全消滅囉！>_
我覺得是因為珠鍊的結構造成的，珠鍊不能被折起來轉角處會形成一個圓弧，所以原因是珠鍊的結構加慣性及離心力。
放在地面會往後推也是，因為珠鍊形成圓弧的距離，會比原來排列的距離開，所以會往前後推。
類似鞭子的原理，可以想像拿一條長鞭子先往上再迅速的往下抽動，雖然鞭子一開始需要一個向上的力量，但是可以試試有往下扯跟沒往下扯，往下扯反而甩的更高了。
f548123 那是波吧
這個說法不可能，國外用麵條也行
姜碩齊 面条也有类似的法向力
用磁力緊鎖珠鏈有無這效果
如果用一般的繩子不知道會不會也這樣
應該是蹺蹺板原理，珠鍊不能轉彎的球體，當經過杯緣時就像蹺蹺板一樣，已經在杯外的珠鍊給予在杯緣上的球體外側一個向下的拉力，球體在杯內側就因此抬起，所以下一個球體就被抬到比杯緣上的球體還高的位置，多次下來噴泉就產生了
滯空時也一樣，只要[轉動]的比[掉落]速度快，後面的球體一樣會被抬高，因為拉力不是作用在重心位置，所以一定會有角動量。
之所以杯子越高，噴泉越高，是因為杯子越高，在外的珠鍊拉力越大，拉力越大轉動速度越快，噴泉就越高~
由衷佩服老師的親身科學實驗求真精神，給了學生們最佳的勵行啟示作用，台灣有救了。
講解的超級清楚!!!! 超神奇的！！！
我覺得力量從杯子裡面出來這種說法太牽強，沒有力的來源。
應該是重力給予墜落的鋼珠下墜力、因此鋼珠索具有張力、
每顆鋼珠之間不可壓縮及伸長，因此所有墜落的鋼珠擁有同樣的速度(然而方向不同)
一個一個往後面拉。隨著墜落高度增加、速度也隨之增加。
當第一顆鋼珠墜落抵達地面時，鋼索的速度也達到穩定值。
重力給予鋼珠的向心力、鋼珠質量不變狀況下，速度越快、所需要轉向的曲率也增加。
在90度轉角與180度轉角有相同的情形(其實影片中90度轉角也有轉向懸浮現象)，
尤其180度轉角的杯緣曲率的現象比較明顯。
因此應該隨著高度變化應該可以觀察到曲率的增加
小弟隨手草畫了分析圖供大家指教
www.dropbox.com/s/12vds9bpiqlwpse/ball%20chain%20mechanical%20analysis.pdf?dl=0
我覺得你講的非常正確....
我認同 大家要自己思考過 在去判斷
+1,另外補充說明了.這影片的實驗界果解釋都傾向於為"定見"抬轎.看不出推力的邏輯性在哪裡
解釋的很精細。給你一個讚
說力量 從杯子內出來是錯誤的 ，因為 杯子內的 珠鍊 是 靜態 ，不具備力的建立。
材料費就花了1500, 不給讚有點過意不去
15尺才450元…
@@addtop76 他不是說30cm30元嗎
@@addtop76 尺是0.3公尺
@@ray2136213 0：36 他說三十公尺
卡比獸 卡比獸 明明是說30公分...
是珠子重力作用下往下拉。但是珠链不是柔软的。珠子和珠子连接是小金属条。所以会产生了小型栱杆作用。也就反作用力向后去推后面的珠子。
如果把珠子和珠子直接的金属条换成绳子。那就不可能发生这种现象了。关键就是拱杆作用。
怪不得无法用学到的物理学知识理解，我一直以为里面是绳子串成的珠子👍
直接讓珠子落在另一個杯子裡是不是就不用花五分鐘收啦
生活智慧王，life hacker
你个小机灵鬼
HAKKA MAN
計畫通
這可以得諾貝爾獎！！！
喜歡您的解說，讓才小五的我，棄電動改看您的影片，既有趣又可增長知識，一舉兩得，超讚的!
理化課會教有關的東西
第二種可能才是正解。因圓周運動的物体感受離心力(對地面是假想力)，當速度快時半徑变大 ，水平飛出時，也是有圓弧，最後倒著拉時，圓弧更明顯，且向後推的力怎可能提出飛起的力。佑老師 你錯了!
Q 其實用 F = ma 以及 鍊子連續不可斷就可以解釋了，已經釋放且在往下墜的鍊子其上方的每一顆珠子都有向下近乎 g 的重力加速度，而跟隨在後的珠子由於鍊子不可斷，也必須要有一樣的加速度 g ，但由於杯子開口向上的緣故 只能把這樣的加速度 g 方向改成向上，而使得鍊子有向上噴的效果，隨著釋放的鍊子愈多，在往下被加速的 鍊子質量愈多 F = ma 在重力加速度不變的情況下，使得釋放中的鍊子合力 F 因m增加而變大，這樣的合力也會藉由鍊子的張力傳給尚未往下墜的鍊子，使得鍊子往上噴的部分愈長；至於手握住時上升的部分會突然上升變多，其實是因為 往下墜的力量消失，鍊子不需要再轉彎往下，所以剩的向上升的鍊子以原來向上的加速度及速度又再上升了一小段時間直到重力使其向上速度歸零為止導致
何必把簡單的事複雜化呢。只要想想，為什麼鍊珠可以而鍊條不行不就有答案了？就只是有限角的關西而以，我的說法保證人人都懂，有限角造成空中珠鍊每個關結就像個小翹翹板一樣，一邊重力往下拉另一邊就被拋起來，還有，只要一分鐘就能改成反復一直拋的玩具了。有空就做一個給小侄子玩
鏈條應該也可以，只是鏈條可能干擾比較多
有條子不行的片子嗎？
沒錯。練珠換成繩子 弧度不會那麼大。但是練珠與練珠之間無法凹成360度，大約只能270度，自然形成弧度。 當練珠愈往下掉，重量也愈大，當然拉扯力愈大，珠子就愈來愈高了
绳子也行的，不是非要链子，看这个ruclips.net/video/CKQ5O_7X5Aw/видео.html
請減少錯別字
要細部分析，其實在鏈珠被拉動前，珠與珠之間應該是較被拉動時接近，被拉動後，珠與連結線段會產生相互拉扯撞擊的力，形成將鏈珠往上丟的力量（往移動方向的力量），撞擊的回拉力量又往杯子推，反而再次形成反作用力往杯子外推（正向力方向），所以有兩股力量，一個是重力引導的拉力，一個是鏈珠設計引發的拉力反作用力往杯子方向二度產生反作用力外推，所以是連鎖反應產生的推力
應該是第一種說法才是對的.當珠鏈撞撃到地面的時候.會產生一個向上的反作用力回到到撞撃的珠子上.因為珠有鏈連著,所以這個反作用力會一直到最上面的珠子上.最上的面的珠子就會有一個向上的力.但是因為受到杯中的珠鏈拉著,才會出現出面的弧形.老師要驗證是造個說法否正確不應該是用手抓珠鏈,而是看珠子是否撞到地面後杯口上方才出現弧形.(所謂的浮力)
這樣的結論是有疑問的！
第一：珠鏈本身沒有動力，沒有能量。它的能量動力來自珠鏈下墬連續的地心引力（重力），因此珠鏈本身不會產生推力。
第二：因為珠鏈連續的向下高速墬落，因此產生動能，產生動力，所以珠鏈的加速能量，將珠鏈在杯具裡拖離，因為杯具唯一出口在上，所以它只能往上脫離，但是脫離出口後又受重力拖引下墬（下墬的加速＞上升加速），引此產生加速度，加速度產生動能，動能產生速度，引此在動能方向轉折處產生旋轉力量（類似甩鞭原理）將珠鏈向上脫離杯具。
所以！這個實驗影片解釋的結論，個人表示存疑！?也表示不能認同。
提供一個簡單的想法 純粹以動能位能轉換考慮即可 。也就是 杯中底位置珠子被扯上的速度提供了動能超過該珠子上升過杯緣的位能 ，於是衝出杯緣 ，這樣很好理解吧
老師智商超高能用這麼簡單易明的說明解釋無形的物理概念 👍👍👍
我覺得是2+3同時產生 而第三種說的 推力 應該反過來說 是鍊子一開始前端帶起的重力+速度 產生圓周一段時間後的拉力
謝謝老師提供這個影片的實驗和解釋，這讓我想到困惑很久的一件事：
國外的火車貨物列車常常掛非常多節，列車總長度非常長，偶爾會看到影片，整列火車已經綿延了幾個 S形 的彎道了，
但是，動力只有前端車頭提供，也就是車頭只有提供 整列車前端 沿著彎道切線方向的力！
想想：如果是沒有軌道支撐，把一條 S型的鍊條拉動，一定會被拉成直線；而有軌道支撐運動方向，為什麼不會因為「被拉成直線的趨勢」，而使整列火車在以一定速度(速率)飆過彎道的時候出軌，變成一列被拉直的出軌列車呢？
而從這個鍊珠的動態影片，鍊珠既然沒有支撐，只要速度夠快，也能維持一定的員周運動，而且似乎有一個最終平衡的曲率半徑！
於是我在想，是否因為整列火車建立一定的行車速率後，行經彎道的那幾節列車，也會達到一個類似練珠轉彎的平衡狀態，所以不會產生「被拉直」的趨勢？
註：根據我對鐵道建設的淺薄常識，鐵路的彎道，道床的傾斜角度、彎道曲率半徑，都會考量一個「列車最佳彎道行駛速度(速率)」，在這個最佳彎道行駛速度下，對於鐵軌的偏磨損會最小。
所以，結合我長年困惑的「長列車通過S型彎道」問題，結合這個鍊珠現象，他們的共通點就是：在某個平衡狀態下，鍊子會有特定的平衡曲率半徑，而列車也有對軌道磨損最低的最佳行駛速度。
於是我在想，長列車和鍊珠的特定曲率半徑，還是無法完全排除離心力的效應。
不知道老師您認為如何？
火車會出軌主要還是慣性
如果在高速過彎想避免出軌，需要更大的拉力，不過如果要去算對抗離心力需要多少拉力...都會翻車了，那力量是非常巨大的，還有更複雜的因素就別考慮了
可能會用側面軌道解決慣性的問題
+風車王 列車離心力與軌道提供的向心力 達到平衡而不出軌，這我知道，我要問的是「為什麼不會被拉直」這個問題喔
水平放置时并没有出现反重力喷出, 仅仅是沿着受力方向运动, 所以当连珠从杯底往杯口上运动也是一样的道理, 只是因为重力作用连珠的运动方向会逐渐改变, 形成抛物线的效果. 不妨试验以下, 杯子竖直放置时当连珠网上形成喷泉效果后再将杯子倾斜, 则此时连珠的运动轨迹不会发生改变
佑老師，片尾這麼文青的句子，是你自己寫的嗎？ 彷彿余光中再世。
ShengSiang Wang 余光中還活著⋯⋯
那文青語錄可是很有深度的呢，多看幾次會得到不同程度的體悟喔~~
余光中：
呀呀別造口業啊。
改成余光中二世吧XD
感觉就是单纯的力平衡问题.......已被抛出去的那部分珠子的质量大于每次被带动的几颗珠子的质量，由于每个小球由于自身重力及别球拉力，在绳子的方向有一个向外的拉力及加速度，这个拉力会逐渐变大直到珠子质量差碰地后均衡，而随着链子速度变快，其向下分力过小导致其做离心运动。因为现实中的空气摩擦力及地面摩擦力等导致能量损耗，在真空及光滑地面感觉很像是类斜抛运动.....感觉自己懵了，初中学的全还给老师了😂😂
鋼珠鍊金術師!
只有拥有钢铁般心的人才可以称之为钢之炼金术师
就墜落的反作用力啊，物體落下時會有一個向上的反作用力，而因為珠鏈連結的關係，這個反作用力被傳導了上來，鏈條跟繩索不會拉抬，是因為結構問題，珠鏈轉動角度有限，力量傳導上來時會卡住，卡住的部分會受到向上的反作用力衝擊，於是被往上抬起
我覺得這應該可以視作是波在鍊珠上傳遞
單次實驗中，每單位時間內落下的鍊珠質量若是一致的話（波速趨於穩定）
轉換的動能應該就會線性的反映到振幅上
所以杯子拿越高，鍊珠最高點也會離杯子越遠
老師您真是太好笑啦!!後面的對白真幽默!!
我覺得是重力幫助了鍊珠
錬珠每一顆之間角度有極限 沒辦法折成夾角0度(以下假設鍊珠的極限只能夾160度)
假設抽出來後有9顆鍊珠分別夾160度 最外側往下掉的為珠子1 在杯子內側往正上昇的為珠子9
最外末端的珠子1往正下掉受到重力 力量會透過鍊珠的連接傳至珠子2
珠子1-珠子2的連接線和重力方向夾角20度 所以珠子1傳遞給珠子2的力量方向會變成連接線的方向(和重力原本的方向差了20度)
以此類推 傳到珠子5的時候 因為連接線的方向已經和重力方向差了100度 所以重力對珠子5造成的力量已經開始將珠子往上拉了
到珠子9的時候重力透過鍊子方向傳遞的力量和重力差了180度(向正上方) 因此將珠子往上拉
不知道大家覺得這樣合不合理
越來越多珠子出去杯外 則有更多的重力幫忙傳遞力量所以噴泉會越噴越順
這個應該是鏈珠幽靈在作祟
這個現象我稱為鏈珠的替身攻擊
假设被拉起的链条在杯子里的速度为x，此速度的方向为向上。处于杯子外面的链条的速度是-x ，方向为向下，由于要把速度从x 改变成-x以及杯子里链条的惯性，杯子壁上的链条会被甩起来。而当链条从台阶上滑下的时候，速度没有变化，而速度的方向改变了90度，这时链条基本上不可能会离开台阶上表面，但是由于惯性，会离开台阶竖直的那一个面
很簡單呀，牛仔套索的原理，你握著套索要怎麼讓它甩出一個波浪感，你只要將繩子的一端朝a向甩，動能就會朝繩子另一端，也就是b方向動，珠鍊甩的原因也是如此，反作用力，但反作用力並非來自撞擊地面而產生的，而是手甩動珠鍊時，明明手往下甩，但是動能卻是往上跑的反作用力。
不是推力做作用
而是拉力作用
拉力帶動，就像是你抽鞭子的那種感覺
至於推力作用
因該說是像水龍頭接水管，然而向上噴，是推力作用
但是向下就不只是推力作用而已，還加上了地吸引力造成流水效果
可能我說到這有些人聽不懂
換個地方來說，
在無重力的地方，一個用練珠，一個用水柱，你覺得它們會如何呈現出來，練珠依然是整條，一拉一牽一拖連鎖反應，依然是拉力作用
換水呢?在無重力的情況下無連鎖反應，水一噴出水管無連動效果，只會凝聚在水管口附近，有分散即多水珠，無分散即大水球
這樣解釋因該合理吧！
你说的可能这3种 的可能，但是我提出第4的可能，是拉动力速度的流量快，会造成反重力支持,Anti-gravity🤗或旋转金属特别快， 金属，鐵，才会造成，可能如果其他材料可能无效
佑老師，
看了你的文青照，激發了我的思考，我有兩個問題想請問老師：
1) 3:45 的地方，從杯子出來的需要有 180 度轉彎，而牆角只需要 90 度轉彎，我覺得兩個不能直接拿來比較。如果可以設計一個從桌角落下後（例如高腳餐桌），靠人手往 180 度方向拉，可能才能完全證明並非慣性改變造成。（我比較不傾向使用離心力，因為此處並無向心力，只有物體運動慣性改變，但離心力較好理解）。
2) 4:45 這個實驗設計很有趣。不過我仔細看（因為沒有高速攝影，大概來回看了 30 次），那個往後的推力還是有可能來自於：珠鍊運動轉向時，因為鍊子剛性，以及珠子半徑造成的最小轉動半徑，使得轉向時珠子會向後推擠。原因來自於，實驗開始前珠鍊並非完全平行，有些有往後方（影片左方）繞才轉過來（請老師看最邊緣的部分）。我認為需要做一個排列比較鬆的實驗，確保在初始條件下是完全平行或是朝向影片右方。
老師覺得有道理嗎？
我內心想像的實驗是：類似老師的4:45 實驗。把鏈珠放在一個平桌上，右邊放一個稍微高出的牆，然後從牆的右邊讓珠子落下。
不錯，有發現一些盲點
(1)的想法中的180度和90度的確是慣性改變的力，這個經過精密計算是1.4倍，也就是說上拉力為轉角力的1.4倍，在這比例不大的
情況下，上拉那麼明顯，轉角確卻任何現象，故推測上升現象不是上拉力造成的。
(2)嗯，你觀察到的推力就是主因了，其實珠鍊在杯內就是一直轉向的被拉出，但你設計的實驗的確可以更清楚的証明。
謝謝老師認真的回覆。我懂你的意思了。
链子掉下来然后就有重量，就等于里面的链子也会被拉出来，而且珠子的材质应该是金属，因为这需要一定的重量，至于为什么链子会腾空，是因为串珠的时候故意设置成这样，如果珠子洞比较大，可以弯曲的空间也会变大，不过珠子的洞比较小，这会造成一定的的弯曲，再加上珠子的大小，可以说这是一个很好的计算
在拿一個杯子會不會幫你省掉收鍊子的時間呢?
好像可以😂
我的想法，鍊珠重量引力提供動能， 鍊珠本身其實是限定角度的的，又是金屬，會有彈力，而在杯裡的鍊珠重量也提供了反向的力，當鍊珠被拉出時，被引力牽引向下，
金屬本身會對抗 「杯裡的鍊珠重量」「鍊珠重量引力」 兩者 Ｘ 「又是金屬，會有彈力」 ， 就產生彈跳向上的效果，
而會變高，是因為 杯底的鏈子重量一直在變少，下拉的力量不變（引力當然是高出地面才有用）（與地面距離不變）
至於抖動， 是因為 鍊珠是球狀的， 在杯內 被捲動抽出，會有球狀 的 碰撞的
第一種不成立因為反作用力在撞擊的瞬間會與撞擊的力一起消失
第二種不成立因為圓周運動需要一個圓心作為支點沿著切線方向改變力的方向
還有沒有離心力這東西只有向心力
離心力應該是為了解釋給大家聽得懂
杯子角度改變鍊子卻噴的一樣高，我覺得實際上主要還是地心引力在作用
因為鍊子本身是由一顆顆小圓珠排成的，每一顆小圓珠會把原本被地心引力向下拉的練子可以折的角度變小
可能原本可以折179度，但是加入鋼珠後只能折140度(假設)
當每兩顆鋼珠的角度只能呈現140度的時候，地心引力卻又繼續往下拉
於是就產生了額外的力矩給每一組折不到179度的小鋼珠(可以看做無數個小槓桿)
所以最後面就會看到鍊子往後噴飛)
要進一步實驗的話可能就是要從珠子的大小跟噴出去的角度了
可是影片中轉彎處每兩個小珠子之間好像只有10度到15度的夾角，可能還有別的力在作用吧
那提米要留minecraft水電梯的作法XD
在要垂直上升處建構一個與之平行的柱體
長度為起始時水平面到結束時水平面的格數
柱體的寬度不限
接下來...
第一步，在裡面放置水
讓柱體長度中一格內的橫切面面積被水完全填滿
第二步，在上一步的上方或下方一格處放置「告示牌」
放置的需求與第一步相同
接著反覆第一，二步
柱體中的每一格都必須是「水方塊」或者是「告示牌」
待其充滿整個柱體後即完成
玩家在水中的移動速度會受到水的影響而減慢
其中與水的流動狀態也有關係
其為 順向>靜止>逆向
一般要在水中往上只有海中浮出水面以及從瀑布底下逆流而上兩種
其中前者的速度大於後者
雖然不同，但都有一個共通點
抵達最高水平面時都有為了站上鄰近方塊，「上岸」而產生的向上加速
柱體中的告示牌即是使用了不會被水流沖去的特性
將柱體中的水分層，在裡面模擬出複數的水平面
讓角色在上升的過程中
以「靜止水中」速度上升
抵達水平面，以「上岸」速度上升
接觸到水，重新恢復成「靜止水中」速度上升
利用接近水面時會加速的特性
藉以得到與逆流而上時相比更快的上升速度，達到節省時間的目的
而且其過程中有頻繁的接觸空氣
所以也解決了上升時間過久，難以換氣的問題
另外，增加柱體的寬度
使此水電梯也能運送雞隻，馬匹等體積與玩家不同，能夠上游的生物
換言之，像鐵巨人，終界使者等不會游泳的生物不適用水電梯來做垂直的運送
啊，鍊珠不會游泳，所以水電梯也不能載鍊珠哦~
感覺是前段珠子受重力的拉力ㄟ!
之前有個影片超濃稠液體只要把杯子轉移下倒出一部分再轉正
杯內液體會沿着杯壁向上流,然後出去杯子外，分子抓著分子，剛出去的分子因為又受受重力拉，就又帶起下一波杯內液體....
因為帶起的速度太快
而有了拋物線
就會有騰空的感覺
老師推力的證明成功
是不是因為珠鏈沒有伸縮性才成功
前幾天才看到老師的影片 這幾天狂刷!!
對於這個有個見解不知道對不對
那個杯底的撞擊力是第一種可能來的嗎?
當鍊子撞到地面 前端鍊子本來的動能給地面力
反作用力順著鍊子回去 當傳到杯中的鍊子的時候 又傳回去造成把鍊子往上推的力?
我覺得跟地面有關 是因為
0:43 2:42 3:00 3:26
鍊子剛放的時候都沒有杯口弧度的噴泉現象
應該都是一段時間後 鍊子到地面之後才有的!
而有這想法完全是高斯槍的影片給我的想法
那些鍊子看起來想是高斯槍的結構 (很多個小圓被串起來)
但也不知道這樣對不對XD
下坠的过程，是每一颗珠子快速转弯的过程，珠链局部是有一定刚性的，前科珠子转弯往下，对后颗珠子有反作用力，就是往上，非另一侧对地面（链堆）有支撑力。把珠链在桌面一字排开，一端沿珠链垂直方向贴着桌面抽离，在转角处肯定沿反方向形成凸起。
我覺得被拱起的珠鍊可視為因重力將前端往下扯而造成的一個波，就像你拿起拔河繩的一端用力往下扯，會形成一個波往後傳送一樣。
因為杯外的珠鍊一直流走停不下來，那個波就只好被維持在杯緣上方。若是杯外的珠鍊可以煞車，那個波就會被傳送到杯內，撞擊後消失。
諾串珠的慣性和練珠一樣
表示杯子的反作用力和圓體物理慣性
諾串珠和練珠實驗結果不同
就表示練珠本身是2個物體在走動，A物體+B物體的組合物體慣性產生的結果(類噴泉效應)
後面第三點論證有瑕疵，平置鍊條往後跑，不能排除鍊條離心力的剪力傳遞，反而證明，本來把鍊條撐高的離心力轉成向後推鍊條的動能。
我有2個問題：
1.這種鍊子，珠子與珠子之間是有一小段金屬連著的，所以它不能360度的彎折，即使靜止狀態下凹折它也只能呈現圓弧狀。先不管作用力來自哪裡，鍊子「噴出」時本來就會呈圓弧狀，如果是換成布繩，應該比較沒有那種弧度出現，這樣對嗎？
2.同上，如果是換成布繩，因為重量輕很多，已經牽引出去的繩子就無法產生太多的重力來繼續牽引杯子裡的繩子向外「噴出」了，除非繩子夠粗或夠長達到足以產生足夠的重力，這樣對嗎？
真的!! 你這一杯都讓氣質上來了。有夠精一杯。
感觉整个现象应该是离心力、杯中推力都有出现，离心力只不过是现象力而不是物质力，真正出现的有重力、杯子推力、还有珠链自身内应力，在静止杯中的时候重力等于杯子推力，然后随着下落，杯子推力越来越小直至珠链全部飞出。前面的珠子重力转为后面珠子动能，然后在圆弧处重力提供向心力，形成珠链飞空圆弧（这时候现象离心力），然后珠链内应力使得珠子只能一个接着一个飞，这样就需要摆姿态，就好像一个趴在地上的人你让他跳到桌子上来，他首先要爬起来，对地面作用力增大。就近3个珠子不是一下子飞起来，第一颗要飞起来，他的内应力会让第二颗珠子去到他的脚下，然后第二颗又要第三颗去到他的脚下，这时候第三颗珠子就对杯子产生推力。前面下落的珠子通过珠链内应力将他的一部分重力传递到后面杯中即将起飞的珠子。
是外側珠子重力往下引發杯子內珠子拉力往上，而拉力在杯子與跟底下珠子間引發反作用力，反作用力推擠使珠子跑到杯子中心後，剩下的反作用力就跟著拉力往上造成超越杯子的高度，而珠子跟珠子間的線因為無法重疊，所以在重力往下反作用力拉力往上的高速狀態下產生出狐狀的離心力，至於不會碰到杯緣應該也是這原因。
我沒有甚麼底子，以上純粹個人看法
噴出去是靠反作用力
老師,我有個想法
把整個系統想成''杯子裡的珠鍊''與''流出一端空中的珠鍊''和''已經落地的珠鍊''
在''流出一端的珠鍊''一開始下落的的時候,這邊的珠子數量增加>即受到重力作用的珠子變多>鍊珠內的繩子張力變強>所以帶動弧形上升
當有珠鍊接觸地面,它所受的重力被地板正向力抵銷(圓弧不再上升),且''空中的珠鍊''數量已是固定的>即所受重力作用固定>即繩張力固定
此時系統所受的外力和又為零,並維持(空中珠鍊受重力而產生繩張力)把杯中珠鍊拉出的狀態
結論:珠鍊未接觸地面時,重力對珠鍊產生衝量,而珠鍊接觸了地面,重力衝量與正向力衝量抵銷,整個系統成動量守恆狀態,但內部作用使的珠鍊被拉下
請老師分析
有漏洞請儘管和我說
老師專業度給推！介紹的超級仔細
超讚的!!解說得真好。
首先你看杯子裡的鏈子在看外面的
裡面不是直的外面的是
所以有可能是往上推因而裡面的不是直的
外面的是被地心引力拉直
所以是被推出去
把鍊珠噴泉的頂點視為支點來想，
落下的珠子往下移一公分時，支點的另一邊也會上升一公分；
而上升的珠子是想上衝一公分，配合慣性於是會衝過原來的支點位置，
(新支點就變高了！)
最後，隨著下落的珠子速度增加而愈衝愈高最後達到一個平衡！
ps：至於影片說在源頭處會有一個往後的作用力，那是型變產生的力量，
如蹺蹺板一樣，這邊往上，另一邊就會往下；
仔細觀察會發現，當靜止的珠子與上拉的方向一致時，反方向的力量似乎就沒有了！
照這樣的說，第二選項離心力的講法比較正確耶！
我的感觉是这个链珠本身有种弹性试图让其变直，但只有在速度快（有拉力）的时候才比较明显。还有就是下降部分的链条应该是一直处在加速状态的，所以用静力学的方法分析可能会有遗漏。
好奇的問幾個猜想....1.換一種材質是不是也有同樣現象，或是一顆金屬、一顆塑膠交錯材質也會有相同現象嗎？2.如果不是球狀也會有相同現象嗎？3.如果在杯子內部底下墊一個吸收力量的塑膠或海綿會有什麼現象？4.如果在鋼珠上塗一層薄的植物油(流動)和厚的動物油(不流動)的材質會發生什麼事？好奇問問！謝謝
其實就是因為鏈子不是流體，他的移動方向有限制造成作用力傳遞，離心力也是原因，而且鏈子夠輕
因為杯內的鍊子往上拉時造成上推力上推力不可能憑空消失 然後推力因為強制轉彎後拉推力平衡才形成圓弧形騰空狀態 所以如果鍊子是平的 用手快速拉 忽然停住他也不可能變成往上彎 因為此時後面被拉動的珠子力道是往前 而不是往上
佑老师您好，非常喜欢您的视频，对于这个现象我个人还是比较倾向第二个解释，对于您的实验设计我有一些疑问。以下是我的拙见，请老师指教：
第一种情况，可以站到高处（比链条长更高），就可以排除地面力
第二种情况，老师您的实验有几个变量未控制，这个弧度和初速度，以及珠子一次所要带动的静止，以及两边的力，虽然珠子两个转角速度一致，但是墙角初珠子两侧拉力更大（摩擦力，珠链重力），半径较小是有可能的。其实老师的第三个实验可以参考。或者老师可以人为控制下落速度，看是否有关。
第三种情况，这个所谓推力，有没有可能是链珠链接处波传导，导致在转弯处弹性反作用？但实际驱动力还是拉力？其实老师你另一个视频也这样解释了反作用推力来源。这个实验可以分几个，比如尝试环形排列，把珠链装到一个极长直径比珠子稍大的玻璃管内（力传导方向单一，小珠之间链接不是刚性的，只能提供拉力和扭矩，受压链接杆会缩入小球），再做实验，观察小珠连接处的小杆所受的是拉力还是压力。或者可以把老师你的第三个实验链条排列转90度，在桌子边缘加链条引导装置，比如两根筷子，控制链条下落相对于拉扯作用点位置，看下链条是否在各个下落速度方向都会在平面上凸起来，又或者用精度较高的秤，配合出链速度小球重量算出推力。
把鏈珠墜落初始位置和終點高度相同會不會有同樣的效果，鏈珠如果不用力甩而是拉一點點憑空放的話又會如何呢，會越來越高有沒有可能是因為下降的那段重力增加
鍊子向下的重力用波的形式回傳，然後因為鍊條有角度限制( 每個剛球跟鋼球間都有最大角度) ，所以力量方向從(重力)向下轉為向上，需要180度的轉變，就會使鋼線形成一個圓弧，而弧度的高度取決於向下的力量的多寡，所以鋼球內外的距離差越多(位能差)，圓弧的高度就越高，這影片是從房屋向下丟 (ruclips.net/video/PpZp5m6b9lU/видео.html)， 所以圓弧高度相對高很多。不知道我這樣解釋合理嗎?
杯外的珠鍊下墜時會產生拉力，杯內的珠鍊被拉出一開始的方向是往上，當珠鍊下墜的速度變快，杯內的珠鍊被上拉的速度也會加快，珠鍊浮起是因為上拉力的慣性方向，如同車子高速過彎會有外拋(離心力)現象。
好仔細好詳細哦
而且論證也很具說服力
球跟球之間產生碰撞 所以地板也有力量向上 但是瓶子離球更近 所以出現的圓弧會因瓶身的傾斜程度出現不同的拋物線
鍊子本身下跌的拉力 當鍊子加速會做成離心力？🤔🤔
真是又一個出色的「推」理啊！👍🏼
第三種說法是主要力量，在中間又會有離心力
重力二次反推，由钢珠下坠的力量再接触地面的瞬间产生，反推回给相对静止的被杯子内的钢珠，尔被子内的钢珠无法将重力落地反馈回的力量倾泄掉的话，就会瞬间将力量再次推出来!
真的是Fun科學，這次讓我笑好久！😂😂
我嘗試用尿尿做試驗
可能一 : 地面撞擊力(要回彈撞擊力，濺得我滿腳是尿)
可能二 : 圓周運動離心力(躺地上，真他媽有離心力，前提尿要夠多)
可能三 : 杯子處有推力(躺下尿尿才知道要有良好膀胱才有好推力)
沒看到解說連結只好先自行思考。一開始我直覺是猜掉落的拉力讓珠鍊浮起來，可是用3D軟體的物理模擬跑一遍，卻只有最底部有輕微浮起。表示珠鍊光靠拉力是拉不了那麼高的，比較合理的推測的確是反作用力。這種反作用力的來源我猜是珠鍊之間可輕微活動的連接點讓珠子彼此拉扯碰撞所提供的。原本想用3D軟體跑跑看，模擬的連接點剛性不夠無法很好的重現，但看得出來只要讓連接點越硬，這種浮空效果就越好。
好像不對呀，放在地面的連珠所以推是因為連珠運動時是彎曲的，爲了改變運動方向而不得不推。
因为高速运动而产生离心运动，上面的钢珠只收到重力和旁边钢珠对它的拉力，力的合成方向是向下的，所以会产生离心运动，离心力并不是一个力，而是做离心运动时表现为看起来像是受到一个力。
單純珠鍊的引力造成拉力而已..這是為什麼會這麼浮誇的噴泉，就是因為各小珠練之間有足夠的支撐點和足夠的磨擦點，所以他才會像老二那樣翹起來
我覺得一開始有杯中推力 當鍊條速度到峰值出現離心力讓圓弧越來越大
差點被騙也跑去賣，幸好有看到最後面要收5分鐘QQ算了
no1bank same same
有一個很簡單ㄉ方法就能知道是不是地面的支撐力ㄌ 在大樓樓頂做這個實驗就好了
另外我覺得跟重力應該脫不了關係
我猜大概是鍊子往下的部分(不包含已經在地面上的) 受到重力加速度作用 產生一股拉力 造成還在杯子內的鍊子產生一股往上的初速度
就是為什麼剛開始練子飛不高 然後實驗經過一段時間 下方受重力加速度作用的鍊子重量到達一個固定值之後 鍊子飛的高度會固定的關係
然後跟鍊子的結構也有關係吧 因為這種珠鍊沒辦法被折得太彎 所以傾斜之後鍊子才會看起來是以一個斜上的方向噴出
其實是因為剛開始正擺的時候鍊子的角度被壓縮到最小
所以如果照我說的 在大樓頂端做實驗的話 並假設鍊子跟大樓都無限高 鍊子應該會越飛越高
吧
我猜的
同意你的說法，我也認為無法完全排除圓周運動段的離心力，去支撐出那個特定曲率半徑的弧形
我今天想了一下 杯子角度改變導致鍊子噴射角度跟著改變的原因應該是因為
起初鍊子是貼著杯子的內壁往上噴出的 當角度改變 杯內壁的角度當然也改變了
所以噴出的角度才會跟杯子傾斜有關係
當然也是猜猜的
下落的作用力和慣性，如果沒有接觸到平面(地面)，是不會有反作用力產生的。
链子的结构有关系 因为串定在链子上的珠子有一定大的体积，所以造成珠子在快速掉下地面的情况下来不急与左右边的珠子并合而造成珠子与珠子的内力增加，才会看到它越凹越上啦
請問這個推力是怎麼形成的?
主因應該是重力 重力往下 珠鍊有加速度 他出來的鉛直初速也會變快 所以也就會拋的比較高
噴泉中鍊子的珠子之間的縫彎到一個角度，不能再彎，他就會拱起來，除非掉落那端拉力更大才會拱不起來，但也是要靠杯子裡的位子支撐 有可能是這樣吧？ 自己理解的
有個小方法可能可以證明 把3顆珠子連在一起，彎成L型，手一放開就彈回直線條，所以 每個珠子彎度的磁力把它撐起來 但要靠杯子支撐 我覺得可能是這樣
原理就在於。珠鏈在落地之前。持續加速。落地之後才變等速。整條鍊子落地速度提高等於從杯子抽出的速度也在提高。也就是東西往上丟的初速提高。
所以力量的來源應該是重力拉鍊珠。鏈珠的張力把下面的鏈珠拉高。高度則由質量與鏈珠落下速度決定。最終速度由杯子高度決定
同意你的說法。
補充其中的問題點:向下的力量為什麼可以轉成杯內珠鍊向上的初速(力量向上)，可能是珠鍊有最小的迴轉半徑，達到最小迴轉半徑會讓珠鍊不能低於此迴轉半徑而改變力量傳遞轉向(??)，如果有別太粗的麻繩做相同的實驗可能可以驗證這說法的合理性。
不是推力，是拉力，開始是手的力量，地心引力持續這個方向的力，配合鍊珠本身的張力，形成那個圓。
向下的重力拉扯造成上方離心力，加上慣性拉扯
精彩的讲解和实验。感谢
用30公尺的链子在50公尺的楼顶做实验，会出现喷泉么？答案是不会，就这一点就推翻了老师两个视频中的所以论点。
个人认为喷泉出现的原因和珠链的特性有关，珠链越直越趋近钢性，越直传导力的效率越高，下坠时趋近于直线，可以把钢珠落地的力传到回来，把后边的钢珠往相反的方向推，从而产生一个相对稳定的系统。
注意老师演示杯子到平台到落地的那一节，仔细观察喷泉是不是鹅颈形状，是因为喷泉高点和钢珠落在平台的点连线不是垂直的，不但往上推也往后推从而形成鹅颈。
老師 鍊珠的結構是不是也幫助了這現像的形成 而且是其中的主因之一
想像中繩或線就很難形成噴泉
嗯，這的確是關鍵~
蟒斯特 F=ma, 繩線夠粗重也可
可能要換成鎖鏈條來試試看結構是否有差別 ?
作用力反作用力是在杯子裡面 之前discovery 有講過
坐等進階 😁
快樂不是擁有的多，而是別人較少
說得好XD
想看佑大在落珠時杯子慢慢下移看推力是否還在，由於你已經有素材了，我就不便再買來實驗，單純只是好奇這樣是否還有推力，我是合理的懷疑這三點都有作用 不是完全沒作用，我曾在工作場合看到一個現象，兩個滾輪是用同一個馬達兩個皮帶帶動，軸距約2米，將一缸很長的布從機器上帶出外面的桶裝大容器，一開始都順順的沒異樣，但隨著布越疊越高兩個滾輪之間帶動著的布的軌跡越來越垂下，這算是反作用力原理嗎？納悶的點是明明兩個滾輪是同一個馬達在帶動為何會出現那種末端落布滾輪比第一接觸面的滾輪慢的感覺。
老師，我對磁石的實驗滿有興趣的，下次可以做一個用磁石做小星球核心的實驗嗎？😍😍😍
是因为链子刚开始的时候有一个往上的拉力，然后在出杯口的时候有一个向外的平衡杯口的拉力，一个往上的一个往外的，链子就喷出去了，并不是影片里面说的推力
虾海皮 錯嘍，就算沒有向上拉力，而直接將鏈珠放開，也是會有噴泉，因此能夠證明噴泉非來完全來自向上拉力
大家有看过摔鞭子吗，或者摔铁链，原理一样的，只是摔铁链那个是直接从地面到空中再到地面，不是从高到底，所以力没那么大支撑到铁链飞起来那么夸张哈哈
在鏈子沒有接觸地面以前，杯子里的連珠已經升起來了吧？所以不應該是地面給的支持力，不是撞擊地面的結果。
我觉得是链子在快速运动过程中形成了一种"强直效应", 越快越像一根棍子. 而重力速度差等因素不难解释为什么会弯曲.
地球有磁場 看看指南針 看看太陽風 地球表面任何地方都有你感覺不到的磁力流動 比如踩著衝浪板高速搭在浪頭上撐起體重 珠串高速搭在磁力流上撐起珠串 這個裝置是金屬珠子 若要真的排除地球磁力流這個因素 可以考慮在太空做實驗 一端用手拉代替地球引力 在太空船有空氣的情況下實驗一次 在太空中無空氣的真空下再實驗一次 把各種因素一個個排除 也可把金屬珠子換成棉線各種其他材質 認真去驗證 總會找到原因的(我直覺在太空中沒有地球磁力線的地方做這實驗 珠串會被拉到碰擊杯緣 因為看不見的地球磁力線不存在了 就跟佑老師的手移動紙牌倒那個實驗原理相似 空氣是看不見但一直存在的 所以低壓跟空氣流動會讓紙牌倒 在太空真空下 手移動紙牌就不會倒了 同理 在太空無地球磁力線下 珠串一拉就不會被地球磁力線推起來了 如果可以的話 佑老師或任何有門路的人可以寫信請NASA在外太空遠離地球的地方稍微實驗一下即可驗證)
ruclips.net/video/HF15jlz8PLE/видео.html 影片從8分05秒到 8分21秒 可以參考看看 金屬跟磁力之間有相關聯的運動關係 影片後面還有幾段也是跟磁力有關的 當然整個實驗也是在包括看不見的地球磁場如水面般不斷在地表流動前提下 要證明其實很簡單 只要把金屬鍊珠串換成等重的塑膠鏈珠串 就能知道之間的差異了 金屬是必要的前提
是因為動量守恆嗎?
有一部分的鍊子往上飛
因為動量守恆，所以杯子裡的鍊子應該要下，
両者間於是就造成了推力。
我記得有一個實驗是增加高度，結果果然鍊子的高度也增加了，那時的影片的解釋是地面給的力量，不知老師如何解?
那個我個人覺得不對，我認為高度只是改變終端速度，拉出來的速度越快，自然就會產生越大的推力。
我覺得如果想證實是否是地面給的力量，可以考慮把高度拉得非常高(比鍊條總長還高)，
讓鍊條根本就還沒著陸看看會不會依然出現噴泉的效果，就可以判斷是否為地面給的力量了。
如果是地板給的力量的話，那3:24那段，轉角處應該也要有向上的力量才對，而且左邊從杯子到地面的距離，小於右邊轉角到地面的距離，如果是地面給的反作用力的話，右邊轉角處，應該要有比杯子那邊更明顯的上推力量，但實際上卻沒有，因此就算真有地面造成的反作用力，影響也非常小，小到你沒感覺
在鏈子沒有接觸地面以前，杯子里的連珠已經升起來了吧？所以不應該是地面給的支持力，不是撞擊地面的結果。
是撞擊地面之後才有明顯的曲率幅度出現