I am a student who has enjoyed your videos explaining mathematical theories, which are all well-made. After watching this video, I noticed that not only you are good at explaining the theories but at storytelling. I also enjoyed this kind of videos much!! I will keep expecting your videos. Thank you~
이학계열 박사과정 졸업하는 학생입니다. 여기까지 온 마당에 더이상 연구가 취미라고 하긴 힘들어졌지만, 이제 졸업을 하고 더이상 업적의 짐을 덜어버리고 수학과 과학에대해서 좀더 내가 원하는 취미로서의 공부를 하고 싶네요. 제가 듣고싶은 말을 유튜브에서 들을수 있어서 좋았습니다. 다른 수학 영상도 매우 좋네요. 구독하고 갑니다.
옛날에는 프로 수학자라고 하더라도 그 연구하는 분야가 다양했습니다. 물리학도 하고 천문학도 하고 철학가도 있고 수학이 너무 많이 세분화되기도 하고 경제 논리가 첨예하여 깊이 들어온 까닭에 아무리 프로 수학자라고 하더라도요. 자신이 전공한 분야가 아닌 이상 다른 분야를 연구 할만한 여건이 안 갖춰져요. 리만 가설이 희대의 난제인 이유도 해석학, 대수학, 기하학 3분야에 골고루 뿌리를 뽑고 있거든요. 시대적으로 상극일 수 있다. 너무 너무 좋습니다:) 난제와 같은 문제 자체를 발굴하는 것도 의미가 있을 것 같아요. 그런 일을 해보고 싶네요!!!!
참 오랜만에 보는 이름이네요ㅎ 아무것도모르던 군생활시절 우연히 휴가복귀때 시간때우려고 산 사이먼싱의 책에서 본 페르마.. 전문적인 지식이없고 고등학교수준의 수학이 전부라ㅎ 중반이후부터 모듈 어쩌고 이해를못하긴했지만 참 대단한것같아요ㅎ 어떻게 저 한문장에 수많은수학자가 쓰러져갔는지.. 진짜 페르마가 어떤 방법으로풀었길래 여백이좁아서 적지않는다고 했는지는 모르지만.. 푼사람들이 더 대단한것같습니다ㅋ
선생님! 매번 좋은 강의 올려주셔서 감사합니다! 이런 저런 영상들을 보다가 떠오른 생각이 있는데요. 이런 수학과 관련된 이슈들에 관심을 가지려면, 학창시절 수학에 대한 흥미를 느낄 수 있도록 교육을 받는 것도 중요하다고 생각합니다. 그래서 혹시, 초중고 학생들에게 수학을 어떻게 가르쳐야 할지, 어떻게 가르쳐야만 수학이 재밌고 흥미로운 과목이라고 느끼게 해줄 수 있는지를 한 편의 영상으로 만들어 주실 수 있나요...! 물론 수학 전공은 아니지만 사범대학 학생으로서 궁금해서 댓글 남겨봅니다!
안녕하세요 상엽선생님. 저는 현재 컴퓨터공학과 재학중인 대학생입니다. 제꿈은 데이터 사이언티스트입니다. 그로인해 여러 수학적 지식이 많이 필요하더라구요ㅠㅠ. 그래서 꿈을 쫒기위해 방학동안 도서관에서 통계학, 선형대수학, 수치해석, 알고리즘 책을빌려 독학을 하는데 역시 혼자 하려니 벅차더라구요.. 교수님들은 방학이면 메일을 닫으시는지 안보시고 선배들도 학점만을 위해 공부를 해서 깊은 이해도가 없고 이런류 공부를 하는 지인이나 스터디 그룹도 없어서 조금 답답함이있습니다. 공부를 하며 가장 어려웠던것이 정의에 쓰인 추상적인 단어의 느낌을 캐치못하겠습니다. 모르는 단어가있으면 구글링해서 들어가서 찾아보려니 또 그 단어를 설명하기위한 설명중에 모르는게있어 또 링크를 타고타고 들어가다보면 제 집중력은 바닥이 나더라고요 실증도나고... 수학을 공부하는데 있어 좀더 효과적이고 효율적인 방법이 있을까요? 조언해주신다면 정말 감사하게 명심하겠습니다.
허... 수학도 하려면 경제의 논리에 휘둘리는 군요. 과학은 워낙 연구비지원이 받쳐줘야 가능하단 걸 알기에, 펜과 컴퓨터와 맑은 정신만 있으면 자유롭게 할 수 있는게 수학이어서 발을 담그고자 했던 건데 ㅠㅠ 뭐 아직 상상은 안가지만, 뭐 여건대로 하면 되겠죠 ㅎㅎ 저는 사실 유치원때부터 과학자가 되고 싶었는데, 어떻게 안돼서 다음으로 눈을 돌린 게 무한이네요.
펜입니다.~ 우현이 지나다가 보게 됬는데.. 영상이 길면 분할해서 1.2 편 이런식으로 올리더라도 좀더 구체적으로 이야기 해주셔두 됩니다. 여러가지 일화나. 알고 계신 모든 지식을 전달해주세요~^^ 책읽는 것보다 더 재밌네요^^ 영상 길다고 하신분들 그말 자제 하셔요~ 난 더보고 싶으니깐.^^
이상엽 선생님의 페르마에 대한 얘기를 듣고 그의 일생을 추측해봅니다. 그의 외가는 알아주는 법조계 가문이었기에 페르마는 어릴적부터 가정교사에게 이와 관련된 교육만을 받았습니다. 천부적인 수학재능이 있었지만, 효심이 깊었던 그는 홀어머니가 원하는 사람이 되기위해 수학과 잠시 멀어져야만 했습니다. 성인이 되어서도 마음껏 수학에 매진하지 못한 이유는 외가의 뒷배경이 있었기에 청원의원이 될 수 있었고, 그들의 시선이 두려워 몰래해야만 했죠. 이렇게 어릴적부터 숨어서 하는게 버릇이 되어 수학과 관련한 업적을 이루었어도 알리지않는게 습관이 되었나봐요.
상엽쌤, 제가 엄청난 걸 발견했어요. 에르데쉬 팔이란 뛰어난 수학자가 있었대요. 근데 그 사람이 메타암페타민(지금의 필로폰인듯?)을 복용하면서 수학연구만 했다는데요, 그런데도 84세까지 살았대요! 그러니깐 그 사람 전기가 읽어보고 싶어지더라구요. 들리는 소문으론, 성정향상을 위해 ADHD치료제를 복용하는 등의, 일종의 운동선수들의 도핑처럼, 그런 거 하는 학생들이 있다 하던데, 저는 그거 듣고 걱정했거든요, 약에 내성이 생길테고, 결국 약 없이는 그 수준의 실력을 발휘하지 못한다는 거 잖아요. 인위적으로 먹는 약이니깐 몸에 무리를 주어서 건강악화, 수명도 빨리 닳을테니 학생들한테 너무 안좋은 방편이라고 생각했었고, 저라면 절대로 안하겠다고 생각했어요. 근데 에르데쉬 팔이란 사람은 그거 계속 복용하고도 84세까지 살았다 하니, (물론 전기를 읽어보고 일상생활에 다른 부작용은 없었나 함 감지해봐야겠지만서도), 저도 막 혹하는데요?ㅋㅋㅋ 나중에 한번 에르데쉬 팔이란 분도 다뤄보시는 것도 재밌을 것 같아요. 요즘 유투브에서 피트니스계의 도핑문제가 화제잖아요ㅎㅎ 근데 고대엔 사제들이 대마나 허브같은걸 이용해서 접신하고 그랬다던데요, 그런거보면 또 인공마약말고 천연마약은 또 괜찮을것같기도해요. 에르데쉬 팔이란 사람의 경우도 그렇고, 피트니스계에서도 어떻게 용량조절 잘 해서 건강하게 오래 살다가 돌아가신분도 계실것같은데... 보디빌딩에서 도핑이 남발된지가 굉장히 오래됐대요. 1980년대부터 쓰였다나? 부작용있는 사람도 있었겠지만 아닌사람도 있지 않을까요? 커피도, 각성작용땜에 마시는거니까... 저한텐 커피랑 카카오닙스 우린 물은 각성작용이 굉장하거든요, 근데 카페인 함량이 커피보다 월등히 높다는 녹차는 아무런 영향이 없어요...ㅋㅋ 신기하죠?
![[수학史] 무한의 선구자. 칸토어](http://i.ytimg.com/vi/NfCIR6TgSFw/mqdefault.jpg)
![[수학史] 무한의 선구자. 칸토어](/img/tr.png)
![[수학史] 수학계의 레전드. 아르키메데스](http://i.ytimg.com/vi/MuNfcC05rUs/mqdefault.jpg)
![[수학史] 수학의 왕. 가우스](http://i.ytimg.com/vi/m8kIsOgDpnk/mqdefault.jpg)
![Blox Fruits Dragon Rework Update [Full Stream]](http://i.ytimg.com/vi/EqDAp8udhm0/mqdefault.jpg)
![[난제] 페르마의 마지막 정리 / [Eng sub] Fermat's Last Theorem](/img/1.gif)
I am a student who has enjoyed your videos explaining mathematical theories, which are all well-made. After watching this video, I noticed that not only you are good at explaining the theories but at storytelling. I also enjoyed this kind of videos much!! I will keep expecting your videos. Thank you~
이학계열 박사과정 졸업하는 학생입니다. 여기까지 온 마당에 더이상 연구가 취미라고 하긴 힘들어졌지만, 이제 졸업을 하고 더이상 업적의 짐을 덜어버리고 수학과 과학에대해서 좀더 내가 원하는 취미로서의 공부를 하고 싶네요. 제가 듣고싶은 말을 유튜브에서 들을수 있어서 좋았습니다. 다른 수학 영상도 매우 좋네요. 구독하고 갑니다.
쉬는 시간이 날때마다 선생님 영상을 재미삼아 봅니다. 재밌어요!
오늘도 좋은 영상 감사합니다. 최근 취미로 수학하기 힘든 점은 엄밀한 증명도 한 몫 하는 거 같아요.
초심자가 도전하기에는 어려운 기호의 난무랄까요. ㅎㅎ
수학을 잘 모르는 초보가 보기에도 쉬운 영상, 특히 한국어 영상은 잘 없는데 올려주셔서 감사합니다!
혹시 다비트 힐베르트에 관해서도 다뤄주실수있나요?
이런컨텐츠 너무 좋습니다~~
21:50 좋은 말씀이네요 ㅋㅋ
폰 노이만도 다뤄주시면 재밌을 것 같습니다 ㅎㅎ
옛날에는 프로 수학자라고 하더라도 그 연구하는 분야가 다양했습니다.
물리학도 하고 천문학도 하고 철학가도 있고
수학이 너무 많이 세분화되기도 하고 경제 논리가 첨예하여 깊이 들어온 까닭에 아무리 프로 수학자라고 하더라도요.
자신이 전공한 분야가 아닌 이상 다른 분야를 연구 할만한 여건이 안 갖춰져요.
리만 가설이 희대의 난제인 이유도 해석학, 대수학, 기하학 3분야에 골고루 뿌리를 뽑고 있거든요.
시대적으로 상극일 수 있다.
너무 너무 좋습니다:)
난제와 같은 문제 자체를 발굴하는 것도 의미가 있을 것 같아요. 그런 일을 해보고 싶네요!!!!
너무 재밌어요
너무 재밌게 잘봤네요ㅎㅎ EBS에서 왜 선생님을 안모셔갈까요ㅎ 방송타시면 우리나라에 수학 대중화가 꿈이아닐지도 모르는데.......
ebs는 갓상엽 선생님을 담기에는 그릇이 너무 작습니다
천재라는게 있다고 믿습니다.
페르마♥
수학♥
더 길게 해주셔도 하나도 지루할 틈도 없이 너무나도 재밌습니다. ^^
새로운 분야를 알아간다는 것과 수학에 다시 발을 디딜수있을것같고 이게 제 삶의 의미를 가져다주는 것이 참 기쁩니다.^^
그레고리 페렐만이 바로 그런 사람이죠. 프로 수학자이고 미분 전공자였지만, 자기 분야에만 매달리지 않고 경제적 문제에 연연하지도 않는 자유롭고 담대한 정신으로 물리학에까지 관심 영역을 확장시키면서 위상수학의 난제를 풓어낸 사람이 되었습니다.
빠져드네요.
나이먹고 취미로 공부하는데 너무좋은 컨텐츠임 생각없이 공부했을때와는 색다르네요 대성하시길
감사합니다
17:15
영상길이가 길어도 좋아요.....
한시간 이상이 돼도 다 볼 건데...ㅎㅎ
항상 감사합니다 ㅜㅜ
재미있게 잘 보았습니다. 감사합니다.
혹시 주변에 수학에 대한 진지하고 창의적인? 질문들을 하고 싶어도 학교 선생님들은 내신이나 잘하라하고 이야기를 나눌 커뮤니티가 없더라고요.. 혹시 질문을 할수있는 커뮤니티 형성이나 이메일좀 남겨주실수있나요..
@@김민석-t9j3o 저도 그런 커뮤니티 찾고 있었어요...! 수학과 나오신 여럿 분들께 여쭤봤지만, 찾지 못했어요 ㅠㅠ 수학과 나오신분들 중에서도, 외국커뮤니티라도 알고있는거 없으시거나 알려주기 아까워서 안알려주셨나봐요..ㅋㅋ
디시 수학갤ㅋㅋ
수학이랑 담쌓고 20년살다가 최근래에 수학에대한 생각이좀바뀌는 계기가 있어서
취미로 한번 해볼까 하는 사람입니다
매일매일 한시간 두시간 정도씩 꾸준히 평생해볼생각인데
뭐부터하는게좋을까요?
선형대수학
정수론
참 오랜만에 보는 이름이네요ㅎ 아무것도모르던 군생활시절 우연히 휴가복귀때 시간때우려고 산 사이먼싱의 책에서 본 페르마.. 전문적인 지식이없고 고등학교수준의 수학이 전부라ㅎ 중반이후부터 모듈 어쩌고 이해를못하긴했지만 참 대단한것같아요ㅎ 어떻게 저 한문장에 수많은수학자가 쓰러져갔는지.. 진짜 페르마가
어떤 방법으로풀었길래 여백이좁아서 적지않는다고 했는지는 모르지만.. 푼사람들이 더 대단한것같습니다ㅋ
그렇죠. 열심히 하는건 기본이고, 전문가가 아니라도 재미를 느끼면서 하는 것만이 최고의 성과를 낼 수 있습니다.
선생님! 매번 좋은 강의 올려주셔서 감사합니다! 이런 저런 영상들을 보다가 떠오른 생각이 있는데요. 이런 수학과 관련된 이슈들에 관심을 가지려면, 학창시절 수학에 대한 흥미를 느낄 수 있도록 교육을 받는 것도 중요하다고 생각합니다. 그래서 혹시, 초중고 학생들에게 수학을 어떻게 가르쳐야 할지, 어떻게 가르쳐야만 수학이 재밌고 흥미로운 과목이라고 느끼게 해줄 수 있는지를 한 편의 영상으로 만들어 주실 수 있나요...! 물론 수학 전공은 아니지만 사범대학 학생으로서 궁금해서 댓글 남겨봅니다!
쌤 그때 영상에서 책 만드실 생각도 하신다 했는데 만드시면 젤먼저사서 읽을거에요 ㅠㅠ
숙제하고있었지만...봐야겠다
제가 아는 수학자는 가우스, 칸토어, 유클리드... 아 인도 힌두교 사제 라마누잔! 밖에 없는듯 ㅠ 나중에 칸토어님도 해주세요! 부탁드려요~
오오... 진짜로 칸토어가 나왔군요! 성지글입니다!
8:52 그런 줄 알았는데, 아니었습니다.
항상 유익한 컨텐츠 잘보고 있습니다
선생님 빨무를 굉장히 좋아하시는것 같던데 한판같이 가시죠...!
예전 수학자들도 다른 분야를 섭렵하던 분들이 많았죠. 지금도 마찬가지라고 생각합니다. 수학자가 수학에 유능하겠지만 다른 분야에서 일하는 분들도 수학 분야에 영향을 줄 수 있다고 생각합니다.
저는 영상 길이가 길어도 괜찮은것 같아요 이야기를 너무 흥미진진하게 해주셔서..ㅋㅋ
선생님~ 요즘 어떤 학원 출강하시나요? 가능한 거리라면 수업 듣고 싶어서요~~
안녕하세요 상엽선생님. 저는 현재 컴퓨터공학과 재학중인 대학생입니다. 제꿈은 데이터 사이언티스트입니다. 그로인해 여러 수학적 지식이 많이 필요하더라구요ㅠㅠ. 그래서 꿈을 쫒기위해 방학동안 도서관에서 통계학, 선형대수학, 수치해석, 알고리즘 책을빌려 독학을 하는데 역시 혼자 하려니 벅차더라구요.. 교수님들은 방학이면 메일을 닫으시는지 안보시고 선배들도 학점만을 위해 공부를 해서 깊은 이해도가 없고 이런류 공부를 하는 지인이나 스터디 그룹도 없어서 조금 답답함이있습니다. 공부를 하며 가장 어려웠던것이 정의에 쓰인 추상적인 단어의 느낌을 캐치못하겠습니다. 모르는 단어가있으면 구글링해서 들어가서 찾아보려니 또 그 단어를 설명하기위한 설명중에 모르는게있어 또 링크를 타고타고 들어가다보면 제 집중력은 바닥이 나더라고요 실증도나고... 수학을 공부하는데 있어 좀더 효과적이고 효율적인 방법이 있을까요? 조언해주신다면 정말 감사하게 명심하겠습니다.
꿀잼 ㅋㅅㅋ
서강대분이신가요? 우연히 댓글보다가 누가 그렇게 쓴걸봐서요~ 안녕하세요 저는 서강대 수학과 10학번 졸업생입니다-) 졸업하고도 가끔 학부시절 수학공부하던것들이 생각나서 유튜브로 보는데, 우연히 들렀어요~ 좋은영상 감사드려요~
수학 연구에 대한 시대별 차이는 없다에 절대 동감합니다.
페르마의 밀실 영화가 재미있더군요.
허... 수학도 하려면 경제의 논리에 휘둘리는 군요. 과학은 워낙 연구비지원이 받쳐줘야 가능하단 걸 알기에, 펜과 컴퓨터와 맑은 정신만 있으면 자유롭게 할 수 있는게 수학이어서 발을 담그고자 했던 건데 ㅠㅠ 뭐 아직 상상은 안가지만, 뭐 여건대로 하면 되겠죠 ㅎㅎ 저는 사실 유치원때부터 과학자가 되고 싶었는데, 어떻게 안돼서 다음으로 눈을 돌린 게 무한이네요.
어쨌든 먹고살아야해서 그런거 아닐까요ㅎㅎ
펜입니다.~ 우현이 지나다가 보게 됬는데.. 영상이 길면 분할해서 1.2 편 이런식으로 올리더라도 좀더 구체적으로 이야기 해주셔두 됩니다. 여러가지 일화나. 알고 계신 모든 지식을 전달해주세요~^^ 책읽는 것보다 더 재밌네요^^ 영상 길다고 하신분들 그말 자제 하셔요~ 난 더보고 싶으니깐.^^
펠마는 취미로 했기에 수학이 매우 매력적임. ㅎㅎ💚🐶🇰🇷
자주 오세용
늦은시간에도 올리시넹..^
이상엽 선생님의 페르마에 대한 얘기를 듣고 그의 일생을 추측해봅니다.
그의 외가는 알아주는 법조계 가문이었기에 페르마는 어릴적부터 가정교사에게 이와 관련된 교육만을 받았습니다. 천부적인 수학재능이 있었지만, 효심이 깊었던 그는 홀어머니가 원하는 사람이 되기위해 수학과 잠시 멀어져야만 했습니다. 성인이 되어서도 마음껏 수학에 매진하지 못한 이유는 외가의 뒷배경이 있었기에 청원의원이 될 수 있었고, 그들의 시선이 두려워 몰래해야만 했죠. 이렇게 어릴적부터 숨어서 하는게 버릇이 되어 수학과 관련한 업적을 이루었어도 알리지않는게 습관이 되었나봐요.
지금 페르마처럼 취미 수학자가 나오기 어려운 이유는 10년 동안 월급 줄테니 놀아라고 하는 회사가 없기 때문입니다.
😅🤣
역사도 재밌어요!
난 오늘도 수학을 감상한다..💚🐶🇰🇷ㅎㅎ
데카르트는 철학자로 되게 유명함. ㅎㅎ수학의 가우스 급. ㅎㅎ🇰🇷🐶💚
전 분량 긴게 좋은데 ㅎ
상엽쌤, 제가 엄청난 걸 발견했어요. 에르데쉬 팔이란 뛰어난 수학자가 있었대요. 근데 그 사람이 메타암페타민(지금의 필로폰인듯?)을 복용하면서 수학연구만 했다는데요, 그런데도 84세까지 살았대요! 그러니깐 그 사람 전기가 읽어보고 싶어지더라구요.
들리는 소문으론, 성정향상을 위해 ADHD치료제를 복용하는 등의, 일종의 운동선수들의 도핑처럼, 그런 거 하는 학생들이 있다 하던데, 저는 그거 듣고 걱정했거든요, 약에 내성이 생길테고, 결국 약 없이는 그 수준의 실력을 발휘하지 못한다는 거 잖아요. 인위적으로 먹는 약이니깐 몸에 무리를 주어서 건강악화, 수명도 빨리 닳을테니 학생들한테 너무 안좋은 방편이라고 생각했었고, 저라면 절대로 안하겠다고 생각했어요.
근데 에르데쉬 팔이란 사람은 그거 계속 복용하고도 84세까지 살았다 하니, (물론 전기를 읽어보고 일상생활에 다른 부작용은 없었나 함 감지해봐야겠지만서도), 저도 막 혹하는데요?ㅋㅋㅋ 나중에 한번 에르데쉬 팔이란 분도 다뤄보시는 것도 재밌을 것 같아요. 요즘 유투브에서 피트니스계의 도핑문제가 화제잖아요ㅎㅎ
근데 고대엔 사제들이 대마나 허브같은걸 이용해서 접신하고 그랬다던데요, 그런거보면 또 인공마약말고 천연마약은 또 괜찮을것같기도해요. 에르데쉬 팔이란 사람의 경우도 그렇고, 피트니스계에서도 어떻게 용량조절 잘 해서 건강하게 오래 살다가 돌아가신분도 계실것같은데... 보디빌딩에서 도핑이 남발된지가 굉장히 오래됐대요. 1980년대부터 쓰였다나? 부작용있는 사람도 있었겠지만 아닌사람도 있지 않을까요?
커피도, 각성작용땜에 마시는거니까... 저한텐 커피랑 카카오닙스 우린 물은 각성작용이 굉장하거든요, 근데 카페인 함량이 커피보다 월등히 높다는 녹차는 아무런 영향이 없어요...ㅋㅋ 신기하죠?
영상 짧아서 아쉬운데 ... ㅜㅜ
20년을 더 살아서 떡밥을 남겼다면...엌
우리는 사촌끼리 결혼하면 큰일나는줄 아는데. .우리도 고려때까지는 그랬다네요 . 음. .💚🍉🐶🇰🇷
한창 수학 인강 들을때 수학의 교주 아르키메데스 수학의 오빠? 코시 오일러 가우스 이렇게 자주 들었는데 대학가서 코시가 제일 싫었던게 왜이렇게 엄밀하게 증명을 다해서 나를 괴롭히나...
1+2+3+4+5...... = - 1/12 , 이거 좀 알려주세요.. 라마누잔이 증명했다는데.. 당연히 발산한다는 상식이 깨져버려서.. 실제로 양자역학에서는 쓰인다고 하니.. 쩝.. 부탁드립니다. 선생님!
인터넷 찾아보시면 나오겠지만 1+2+3....이 무한합을 하나의 수로 보고 식을 조작한 결과이기 때문에 일반적으로는 성립하지 않습니다.
고등교육과정 포함 일반수학에선 발산한다고 보는게 맞습니다
유휘. 알콰리즈미. 그리고 가우스. .이들은 거의 직업으로 수학을 함. 그러니 수학을 잘함. 하지만 매력적이진 않음. 페르마는 너무 진입이 쉬워서 누구나 도전이 가능. ㅎㅎ🇰🇷🐶💚
자유로운 영혼ㅋㅋㅋㅋ
내가 1빠