Relativité restreinte #2
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- Опубликовано: 29 янв 2020
- Cours de Relativité restreinte, par Etienne Parizot / Licence de Physique (L3) / Université de Paris / Année 2019-2020
Sommaire (séance du 30 janvier 2020) :
• CHAPITRE 1 : Espace, mouvement et relativité
- Physique newtonienne et principe de Relativité
- loi d'inertie, référentiels galiléens
- principe de Relativité restreinte
- relation fondamentale de la dynamique : invariance par changement de référentiel galiléen
- Le même monde, vu de référentiels différents
- Notion d'événement
- coordonnées spatiotemporelles (4D)
- Notion de simultanéité, synchronisation des horloges
- Transformation de Lorentz : coordonnées d'un même événement dans deux référentiels galiléens différents
Bonsoir,
J’ai eu mon capes mais je me fait un plaisir de revoir vos cours très intéressants et qui permettent de rafraîchir la mémoire.
I guess it's quite randomly asking but does anyone know a good website to stream newly released series online ?
Bonjour. Je bute sur le raisonnement qui conduit à la linéarité des fonctions f,g,h,l vis-à-vis des variables x,y,z,t. L'exigence de conservation de l'uniformité du temps (...un même dt dans R doit se traduire par un même dt' dans R' ...) permet de montrer que la fonction l(x,y,z,t)=t' est linéaire par rapport à t (i.e. le coefficient d4 est indépendant de t pour toutes valeurs de x,y et z). Des raisonnements analogues au précédent invoquant cette fois la conservation de l'homogénéité de l'espace 3D permettent de montrer que les fonctions f, g et h sont linéaires par rapport à x, y et z.
Il me semble cependant qu'on ne peut pas conclure sans justification spécifique pour les paramètres « croisés » (espace/temps et temps/espace) restés en suspens. Selon le raisonnement des physiciens tel que je le comprends (?), si les coordonnées des événements E1 et E2 (resp E3 et E4) ne diffèrent que par leur valeur de x, et ce par une quantité infinitésimale dx, cela fait sens de calculer la dérivée partielle de la fonction l par rapport à x de sorte que l(E2)=l(E1)+(dl(E1)/dx)dx . De même, on a l(E4)=l(E3)+(dl(E3)/dx)dx .
Mais pour en déduire l'égalité des dérivées partielles par rapport à x de la fonction l, calculées respectivement en E1 et E3, il faudrait pouvoir affirmer que le même écart dx dans R se traduit par un même écart dt' dans R' : on aurait alors l(E2)-l(E1)=t'2-t'1=dt'=t'4-t'3=l(E4)-l(E3) et donc dl(E1)/dx=dl(E3)/dx. Or ni l'homogénéité de l'espace, ni l'uniformité du temps, ni même leur conjonction ne peuvent étayer cette allégation : cela ne suffit pas car ces propriétés concernent exclusivement des transformations entre grandeurs spatiales et/ou entre grandeurs temporelles.
Merci de clarifier ce point.
La valeur ajoutée de votre cours est immense, parce que vous prenez la peine d'expliquer, de répéter, de détailler, de commenter … et que la vidéo permet à chacun de revoir, de réfléchir, de vérifier ou infirmer ses doutes, et enfin de mieux cerner ses incompréhensions.
Bonjour, même questionnement pour clarifier ce point :
On s'appuie sur l'homogénéité de l'espace pour démontrer que d²f/dx²=0, et sur l'homogénéité et/ou (?) l'isotropie de l'espace 3D pour d²f/dy²=d²f/dz²=d²f/dx².
Mais il n'y a aucune démonstration pour d²f/dt²=0, car ce sont des évènements différents.
(il est seulement invoqué l'espace-temps et le temps uniforme à [1:43:00], serait-ce ça la démonstration ?)
Et selon quel argument ce qui est vrai pour les transformations d'espace f, g et h le serait pour la transformation de temps l ?
Bonjour 👋 👋
En faite à 2h de cours, les deux refentiels sont superposés mais seulement l'axe des x ? Les axes uy et uz ne se supperposent pas avec uy' et uz' ??
Bonjour Etienne,
Merci d' avoir posté votre cours sur You Tube.
Je suis retraité et j' ai décidé depuis maintenant 10 ans d' essayer de clarifier certains points que je n' avais pas eu le temps d' aborder ou d' approfondir auparavant durant ma vie professionnelle. Votre cours m' aide beaucoup.
Concernant le cours #2 aux alentours de 29'50 vous dites que d(O'M)/dt = vitesse de M/R'. J' aurais pensé que Vitesse de M/R' = d(O'M)/dt' avec t' temps mesuré dans R'. Pourriez-clarifier?
D' avance Merci.
Bonjour, dans la première étape de la démonstration de Lorentz, vous montrez que la dérivée de f par rapport à x ne dépend pas de x. Je comprends que si l’on avait raisonné sur un écart des événements en y, on aurait exprimé delta y en fonction de g et ainsi pu montrer que la dérivée de g par rapport à y ne dépend pas de y. Et de même pour h par rapport à z et l par rapport à t. Mais je ne comprends pas comment on peut trouver une expression égalisant par exemple les dérivées de f par rapport y en deux événements n’ayant pas la même coordonnée y. En gros, si on part d’un delta x, on va forcément raisonner sur f, non ? Comment démontrer que la dérivée de f par rapport à y ne dépend pas de y ? Merci !
Bonjour : un événement n'est pas un "ici - maintenant" car "maintenant" est une notion liée au présent, or un événement est un point de l'espace-temps qui n'a pas de lien avec le présent et peut d'ailleurs très bien se trouver dans notre passé ou notre futur. En revanche c'est bien une (position à un instant donné)
Bonjour, merveilleux cours, votre approche de la relativité restreinte est captivante.
Néanmoins j’ai du mal à comprendre la fin : vous écrivez l’écart entre les coordonnées x puis t dans R et R’ mais sur le repère l’écart est entre y et z, les coordonnées des événements selon x et t étant nulles.
Par ailleurs les coordonnées x’ et t’ de ces événements dans R’ sont elles également nulles ?
Si oui c’est donc que ces événements ont lieu à l’instant où les origines de R et R’ se confondent.
Dans ce cas ne pourrait-on pas simplement dire que pour un événement dont les coordonnées x et t sont nulles dans R et R’ (qui a lieu pile quand leurs origines se
confondent) et pour lequel les coordonnées selon y et z ne sont pas nulles, on a forcément
x’=a1x+b1y+c1z+d1t
qui donne :
0=0+b1y+c1z+0 et si y et z sont non nuls on forcément b1=c1=0
Avec le même raisonnement pour t’ : b4=c4=0.
Bonjour.
Oui, je suis allé un peu vite à la fin, car le temps manquait (je reviendrai sur cette étape lors du prochain cours, car je soupçonne qu'elle n'a pas été claire pour tout le monde).
Mais je vais d'ores et déjà préciser les choses ici.
Le raisonnement est le suivant (et j'indiquerai ensuite pourquoi le raisonnement que vous proposez ne tient pas).
Tout d'abord, rappelons que si x = y = z = 0 et t = 0, alors x' = y' = z' = 0 et t' = 0. Nous sommes d'accord là-dedsus : c'est notre choix initial d'origine qui impose cela. À l'instant t = t' = 0, l'origine des deux repères dans les deux référentiels sont donc des points coïncidents : O = O'.
Si maintenant l'on considère un événement pour lequel on a aussi x = 0 et t = 0, mais des coordonnées y et z différentes, la question est de savoir si l'on peut affirmer que x' = 0 et t' = 0. La réponse est oui, mais encore faut-il le prouver !
Pour cela, j'ai pris l'exemple de deux points, E1 et E2, symétriques l'un de l'autre par rapport à l'origine dans le référentiel R (et ayant x = 0 et t = 0), de sorte que le déplacement dans le plan (yOz) entre O et E1 est le même que le déplacement entre E2 et O. Puisque ce déplacement est le même dans le référentiel R, il doit être le même dans le référentiel R', sinon cela voudrait dire que le même écart dans R ne conduit pas au même écart dans R', suivant que le point de départ est « ici » (O) plutôt que « là » (E2) - ce qui contredirait l'hypothèse d'homogénéité de l'espace.
Mais bien sûr le déplacement qui fait passer de O à E2 est l'opposé de celui qui fait passer de E2 à O, et donc l'opposé de celui qui fait passer de O à E1. Ainsi, dans R', le déplacement de O' à E1 doit être opposé au déplacement de O' à E2.
Bref, tout ceci est un peu compliqué à énoncer, parce que je n'ai pas voulu utiliser la notion vectorielle à ce stade, mais tout cela peut se ramener à une phrase très simple : puisque E1 et E2 sont symétriques par rapport à O dans R, ils doivent également être symétriques par rapport à O' dans R' (sachant que O et O' coïncident à l'instant considéré). Algébriquement, ceci peut être ramené à la propriété de linéarité de la transformation (déjà établie) : le transformé de l'opposé d'un vecteur est égal à l'opposé du transformé du vecteur.
Voilà pourquoi on doit avoir x'1 = -x'2, et t'1 = -t'2.
Seulement voilà, on peut certes passer de E1 à E2 par symétrie par rapport à O, mais on peut aussi le faire par rotation autour de l'axe Ox (en laissant également t inchangé) ! Or toutes les directions autour de l'axe Ox se valent (isotropie de l'espace) ! Il est a priori possible que le passage au référentiel R' fasse que E1, ayant x = 0 et t = 0 (c'est-à-dire aucun décalage en x ni en t par rapport à O), se retrouve avec un décalage en x' et/ou en t' par rapport à O', c'est-à-dire avec une coordonnée x'1 ≠ 0 et/ou une coordonnée t'1 ≠ 0. En revanche, si tel est le cas, il est impératif que ce décalage soit le même pour le transformé du point E2 : sinon, cela voudrait dire que le décalage suivant x' ou suivant t' est différent, selon que l'on se soit décalé dans R par rapport à O en partant dans une direction (vers E1) ou dans une autre (vers E2).
En conclusion, on doit avoir x'1 = x'2, et t'1 = t'2.
Finalement, et en résumé, on voit que :
1) puisque que E1 et E2 sont symétriques l'un de l'autre par rapport à O dans R, on doit avoir x'1 = -x'2, et t'1 = -t'2 (linéarité des transformations, due à l'homogénéité), et
2) puisque que E1 et E2 sont sur un même cercle autour de Ox (avec t inchangé) et qu'une rotation autour de Ox doit être indifférente par la transformation (isotropie de l'espace), on doit avoir aussi x'1 = x'2, et t'1 = t'2.
La conclusion d'impose : x'1 = x'2 = 0, et t'1 = t'2 = 0. Et le reste s'ensuit : b1 = c1 = b4 = c4 = 0.
***
Voilà. Il me reste à vous indiquer pourquoi votre proposition de raisonnement simplifié ne fonctionne pas. C'est tout simplement parce que vous supposez que x' = 0 et t' = 0, sans le démontrer. Comme si c'était évident. Et il me semble, en lisant entre vos lignes (mais je me trompe peut-être, bien sûr), que vous considérez qu'il n'y a pas à le démontrer, puisque l'événement E0 où les deux origines O et O' se confondent a pour coordonnées (x = 0, y = 0, z = 0, t = 0) dans R, et (x' = 0, y' = 0, z' = 0, t' = 0). Mais attention : cela ne prouve rien. Ce n'est pas parce qu'il existe un événement pour lequel x = 0 et t = 0, et pour lequel on a également x' = 0 et t' = 0, que tous les événements qui ont x = 0 et t = 0 auront nécessairement aussi x' = 0 et t' = 0.
Le voyez-vous ?
Mais cette erreur est instructive, et c'est pourquoi je me permets de la souligner. En fait (toujours si j'interprète bien ce que vous suggérez), la phrase clé est celle où vous dites : "ces événements ont lieu à l’instant où les origines de R et R’ se confondent". Or c'est justement ce qu'on NE PEUT PAS dire. Le simple fait d'écrire "l'instant où" vous fait basculer dans ce que j'ai appelé l'« abus d'évidence ». Vous supposez qu'il existe un instant où… Mais il n'y a pas d'instant absolu. Il y a des événements. Il y a certes l'événement où O et O' coïncident. Et cet événement est parfaitement bien défini : c'est un « lieu-instant » clairement identifé, et ses coordonnées sont ce qu'elles sont dans R et dans R'. Mais si vous parlez de "l'instant où cet événement à lieu", alors sans vous en rendre compte vous objectivez cet instant et vous le transportez ailleurs : vous vous intéressez à ce qui se passe à cet instant-là ailleurs (en E1 et en E2, en l'occurrence). Mais avez-vous une procédure pour expliciter ce que signifie "au même instant", ailleurs ?
Ce que j'ai montré dans le cours, c'est qu'on pouvait effectivement donner un sens à "maintenant, ailleurs", si l'on s'en tenait à une description au sein d'un référentiel donné (via la procédure consistant à s'échanger des signaux lumineux). Mais en revanche, nous n'avons pas identifié de procédure permettant d'établir une correspondance entre les "maintenant, ailleurs" obtenus au sein d'un référentiel, et les "maintenant, ailleurs" obtenus au sein d'un autre référentiel. Peut-être en existe-t-il une, mais tant que nous ne l'avons pas trouvée, il est plus prudent de ne pas le supposer. C'est pourquoi nous avons entrepris d'examiner les transformations possibles (pour les coordonnées d'un même événement dans R et dans R') sans rien supposer de tel.
Et le spoiler, comme vous le savez, c'est que si personne n'est jamais parvenu à identifier une procédure permettant de mettre en correspondance les instants définis au sein de référentiels différents, c'est pour la meilleure des raisons : c'est qu'il n'en existe pas ! Aussi vertigineux que cela puisse paraître, notre monde est ainsi !
En conclusion : vive la Physique ! ;-)
Un grand merci pour votre réponse, c’est limpide !
Par ailleurs, j’ai bien compris mon erreur : j’ai considéré de manière implicite des événements comme étant simultanés en soi (E1, E2 et l’événement R coïncide avec R’) alors que cela ne veut rien dire, il n’y a pas d’instant absolu, pas de simultanéité absolue.
Les événements sont des ici-maintenant, des points dans l’espace-temps et selon le référentiel les coordonnées spatiales et temporelles mesurées varient.
On ne peut parler de simultanéité qu’au sein d’un même référentiel en appliquant notamment la procédure de synchronisation d’Einstein.
@@mat3763 Oui. Exactement !
Merci beaucoup pour ce cours. Concernant la façon dont vous énoncer le principe d'inertie, celle-ci ne fait elle pas de lui une loi tout le temps vraie ? Car on dit bien dans la loi qu'on ne considère qu'une certaine classe de référentiels (ceux sur lesquels on ne fait rien), et donc énoncé ainsi ne serait-ce pas vrai tout le temps ? Nous pourrions ensuite à partir de là définir les référentiels galiléens comme étant ces référentiels justement sur lesquels on ne fait rien (ou plus généralement sur lesquels on fait des translations rectilignes uniformes)
Il me semble que "faire quelque chose" voulait dire "appliquer une force" dans le cours. Il n'y a donc pas grand sens à dire qu'on "fasse" des translations uniformes. Par ailleurs, qu'entendez-vous par une loi "tout le temps vraie"? Une loi qui ne serait pas toujours vraie ne serait pas vraiment une loi. Si vous voulez dire que la définition des référentiels galiléens comme ceux dans lesquels le principe d'inertie est vérifié est circulaire, c'est vrai, mais ça ne pose pas vraiment problème : l'idée est qu'on peut, à partir de cette définition, trouver des référentiels quasiment galiléens dans lesquels on peut exprimer les lois de la physique d'une façon relativement simple. Autrement dit, c'est une définition circulaire utile.
je commence a comprendre un peu....a prés avoir regarder 3 fois la video par cours! pfouu!
Bonjour,
Nous disons qu’un référentiel galiléen est un référentiel sur lequel on ne fait rien. Pourtant un référentiel en rotation uniforme peut être un référentiel sur lequel on ne fait rien (conservation du moment cinétique) et il n’est pas galiléen. Non ?
Merci !
Bonsoir. Oui, vous avez raison, mon expression manquait de rigueur sur ce point, mais j'essayais surtout de faire sentir la situation, de façon un peu intuitive. La définition rigoureuse est celle que j'ai donnée par ailleurs : un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel la loi d'inertie est valable. Cependant vous avez raison, même si l'on "sent bien" qu'un corps en rotation uniforme a dû "être lancé" initialement d'une manière ou d'une autre, une fois que c'est fait, il continue à tourner et à ne pas être un référentiel galiléen, même si on ne fait plus rien sur lui.
@@EtienneParizot merci infiniment d’avoir pris le temps de me répondre. Et encore merci pour tout ce que vous faites !
Bonjour, en 13:16, et à maintes reprises dans vos cours vous utilisez la proposition suivante: "...Si je ne fais rien...si on ne fait rien...etc". Et vous tentez d'expliciter ce que cela pourrait signifier pour tout un chacun, comme si la proposition était incomplète ou superflue ? N'est-il pas + simple de dire: "Si toute tentative de mesure d'une force, càd d'obtention d'un résultat non nul à la mesure de 'a' agissant sur 'm' (dans f=ma bien sûr) conduit à écrire 'a=0' et QQS la direction de mesure." ? Qu'en pensez-vous ? Merci
Bonjour. Je suis désolé, je ne comprends pas ce que vous voulez dire. Pourriez-vous reformuler votre question ?
@@EtienneParizot Ma question était qu'il est difficile de définir "ne rien faire", parce que ne rien faire, s'en réfère à "faire": Faire QQC ça paraît facile à comprendre, mais "ne rien faire", càd le complément de faire...C'est un peu problématique il me semble. C'est du même ordre que le problème d' "incomplétude" des Mathématiques que, par ailleurs, nous physiciens sommes bien obligés d'utiliser pour parler, ou jouer notre partition...
Donc j'essayais d'expliciter "ne rien faire" en termes de langage mathématique, pour la physique. Je dois être trop tatillon sans doute. Merci à vous.
Bonjour prof je vous remercie pour votre vidéo et tu peux faire quelque vidéo sur nucléaire s6 smp
Bonjour, globalement, sans référence temporelle dans la vidéo:
Sans porter aucun jugement de valeur quant à votre prestation pédagogique sur la RR qui a le mérite d’exister, en tant que « récepteur » si j’ose dire, mais j’ose, comme un étudiant par exemple, j’ai le sentiment d’assister à une présentation dans laquelle vous nous livrez « Comment vous vous êtes convaincu de la "chose" » :
En ce sens c’est le message de « Comment je me convaincs » ou « Comment me suis-je convaincu » que je reçois de votre part, et il faut reconnaître, sans l’admettre justement et c'est tant mieux, que vous livrez ce message avec une très grande honnêteté : On ressent que vous ressentez ce que vous dites. Et ça c'est déjà pas mal. Soit !
A partir de là, je me demande comment pourrais-je être convaincu par autrui, sans simplement me rappeler de la façon dont autrui me semble honnêtement être convaincu ?
Vous voyez ce que je veux dire (phrase « passe partout »), tout du moins j’espère tout comme vous, que je n’aurais pas simplement à « singer » le comportement d’autrui, ici « celui qui est convaincu », pour pouvoir dire que « j’ai compris » « la chose ». Me comprenez vous pour le coup ?
Je vous pose donc la question, et serais-je très enchanté de recevoir de vous une proposition. Merci d’avance. Bonne journée.
Vous dites que vous me posez la question. Mais quelle question ? Il y a deux phrase avec un point d'interrogation dans votre message. En réponse à la première, je vous dirais qu'il ne s'agit pas d'être convaincu par autrui. C'est vous qui devez vous convaincre, ou ne pas vous convaincre. "Autrui" ne peut que vous aider, en apportant des arguments et des perspectives, à percevoir la situation ou le sujet abordé d'une manière plus directe, plus pertinente, plus profonde, moins confuse, plus claire, qui vous permette de saisir ses différents éléments, de vous les approprier et percevoir par vous-mêmes sa vérité, sa structure, ses points clés et leur signification dans le tissu plus global de la connaissance (en Physique et au-delà), ainsi que ses points laissés dans l'ombre.
Quant à votre deuxième question, qui est de savoir si je vous comprends, j'y répondrais qu'à vrai dire je n'en suis pas sûr du tout…
Bonne continuation.
Bonjour Etienne
Je viens de ré écouter le cours et j' ai vu que vous fournissiez la réponse juste après avoir écrit l' équation. Excusez moi et Merci
Je me faiS
Je pensais que la loi fondamentale de la mécanique classique était 'f=dp/dt' avec 'p=mv': me trompe-je ? Et 'm' n'est pas forcément constant dans le système 'classique' dont on veut étudier la dynamique, comme par exemple le cas réelle d'une fusée embarquant son carburant, donc f=m(dv/dt) + v(dm/dt) dans le cas classique générale (pas simplement m.(dv/dt) donc). Où est l'erreur alors ?
Bonjour. Non, je ne vois pas d'erreur. À quoi faites-vous référence ? La loi de la dynamique relative à un « point matériel » (le concept fondamental de la mécanique classique) est bien dp/dt = f, ou tout aussi bien m dv/dt = f, puisque m est une caractéristique du point matériel considéré. Pour un système composé, la loi m dv/dt = f est valable pour chacun des constituants, et il en résulte en particulier (mais pas exclusivement) la loi relative au système global M dV/dt = F, où M est la masse totale, V la vitesse du centre de masse, et F la résultante de toutes les forces. Vous pouvez également l'écrire dP/dt = f, où P est la quantité de mouvement totale, puisque P = MV et que M (masse du système global) est constante.
L'expression que vous écrivez est correcte également, à condition d'expliciter ce que vous appelez "v" et "m". En l'occurrence, il ne s'agit pas de la masse du système global, ni de la vitesse du centre de masse du système global, mais de la masse et de la vitesse d'un système dont la définition elle-même dépend du temps. Mais si le système que vous considérez est une partie du système global, définie par une procédure à préciser à un instant t donné, alors vous pouvez passer le second terme, v dm/dt, de l'autre côté du signe égal, et obtenir m dv/dt = f + f_poussée, où f_poussée est la force de poussée résultante agissant sur votre système. À nouveau, donc, pour le système considéré, m dv/dt = F (où F est la somme des forces agissant sur le système).
@@EtienneParizot Oui, je vous suis et merci de votre réponse. Mais comment enfermer un système global ? A moins que sa T soit 0°K, mais en dehors de cet état, est-il même atteignable, du genre asymptotique, tout système rayonnera et donc on ne pourra plus écrire que E=cte le concernant... N'est-il pas ? Merci
@@comedesconhar2142 Bonjour. Oui, bien sûr, mais je ne saisis pas ce que vous voulez dire ou ce qui vous gêne. Car, bien évidemment, une modélisation physique n'est jamais parfaite. Mais je suis sûr que vous le savez. Si vous voulez une description complète d'un système donné, dans ses moindres détails, il vous faudra même tenir compte de la position exacte au nanomètre près d'un atome situé à 500 000 années-lumières lorsque sa trajectoire a été infléchie il y a 500 000 ans, car la force de gravitation qu'il exerce influe sur le système étudié. Savoir évaluer les ordres de grandeur, savoir négliger ce qui peut l'être, savoir identifier les ingrédients essentiels, les concepts fondamentaux, les traits principaux caractéristiques d'une situation physique, tout cela fait partie de l'art élémentaire de la Physique.
@@EtienneParizot Bonjour (vous voyez, j'ai au moins appris à dire cela en vous suivant et c'est vous qui "êtes" dans le "VRAI" tant est que ce dernier ait même un signification, mais admettons...). Et merci de me répondre, toujours avec beaucoup d'attention. En fait, ma question a trouvé réponse dans les #N suivants de votre cours. Merci, et sans doute à "plus loin plus tard"" dans votre cours pour d'autres questions de ma part. Bonne journée à vous.
Bonjour et merci encore pour vos partages...plus je réfléchis à cette notion de référentiel galiléen, plus je m'embrouille.. Comment savoir si un référentiel est galiléen sans sombrer dans la tautologie ? En repensant à la méthode de synchronisation des horloges d Einstein, il m'est venu l idée suivante :
Je prends un certain nombre de labo de physique immobiles les uns par rapport aux autres...ils constituent un référentiel. ..je donne à chaque labo un moyen d étalonner une horloge avec la définition du SI (césium etc etc). Je demande ensuite aux labos de comparer la fréquence de leurs horloges avec la procédure d Einstein...
Deux cas possibles :
Toutes les horloges battent la même seconde, alors le référentiel est galiléen et dans le cas contraire non...
Est-ce que je dis une betise ?
Merci...
Bonjour. Je pense que si vous considérez des horloges disposées suivant un cercle, dans un référentiel tournant (par rapport à un référentiel galiléen) autour de l'axe de ce cercle, vous pourrez vous convaincre que le critère ne fonctionne pas.
Cependant, en ce qui concerne votre première interrogation, en effet, on n'échappe pas vraiment à la tautologie dans la définition d'un référentiel galiléen : c'est un référentiel dans lequel le principe d'inertie s'applique (un corps sur lequel ne s'exerce aucune force a un mouvement rectiligne uniforme), mais le principe d'inertie, dans sa formulation, nécessite la référence à un référentiel galiléen. Mais le point clé est qu'on peut effectivement trouver de tels référentiels, avec une très bonne approximation. C'est pourquoi j'aime bien parler de "tautologie pertinente" à ce propos. Si l'on ne trouvait pas de référentiel dans lequel le principe d'inertie s'applique, au fond, le principe pourrait être vrai néanmoins : chaque fois qu'on constate qu'il ne s'applique pas, on ne fait que détecter que le référentiel qu'on utilise n'est pas galiléen. Mais cela n'interdit pas qu'il en existe par ailleurs…
La pertinence du concept tient donc au fait que l'on peut effectivement designer des référentiels quasi galiléens. Et pour le vérifier, le plus simple conceptuellement (et aussi en pratique) n'est pas de fabriquer beaucoup d'horloges atomiques, mais de considérer des corps isolés (soumis à une force nulle), initialement au repos en différents points du référentiel (trois devraient suffire…). S'ils restent au repos, le référentiel est galiléen. Bien sûr, en pratique, il n'est pas forcément facile de s'assurer qu'un corps est soumis à une force nulle (ne considérer que les forces non inertielles, bien sûr). C'est pourquoi on peut aisément prendre la Terre comme un référentiel galiléen. Mais le caractère non galiléen peut être révélé par d'autres expériences, comme celle du pendule de Foucault. Et quoi qu'il en soit, si on a du mal à évaluer le caractère galiléen du référentiel terrestre, c'est précisément parce qu'il en constitue une très bonne approximation…
Bref, oui, c'est tautologique, mais ce n'est pas véritablement un problème, car cela n'en permet pas moins d'établir un cadre conceptuel simplet et cohérent, dont tous les conséquences peuvent être confrontées aux observations (et jusqu'à présent validées).
Merci pour votre réponse rapide...
Je pourrais répondre en disant qu'il m'est facile de disposer mes labos de façon non co cyclique. ..je pressens que vous allez répondre en me disant que si le centre du cercle est vraiment très très loin, les écarts entre les fréquences des horloges seront infinitesimaux. ..soit...
Si je comprends bien, si ,dans le cadre de la mécanique classique, même élargie à la relativité restreinte, il n est pas possible de définir sans ambiguïté un référentiel galiléen, il est cependant possible d en donner une approximation suffisamment bonne pour faire des prévisions efficaces ?
Cette ambiguïté a-t-elle un quelconque rapport avec le principe de Mach ?
Merci encore...
@@jean-louisbertheas1370 Non, je ne vois pas de lien particulier avec le principe de Mach. En revanche, attention, je n'ai pas dit qu'il n'était pas possible de définir sans ambiguïté un référentiel galiléen en Physique classique et en Relativité restreinte. La définition d'un tel référentiel est tout à fait claire : c'est un référentiel dans lequel le principe d'inertie (dont j'ai rappelé la définition) s'applique. Ce principe est explicite et n'a rien d'ambigu, et par conséquent la définition d'un référentiel galiléen non plus.
Salut Prof, faire cours en jupette, collant et couettes, fallait oser (:-) !
Pourquoi a t il fait cours comme ça
@@kalor1313 C'est de l'humour ! Bien sûr que c'est mon regard décalé ...
ok merci
Il faudrait mettre les formules en surimpression comme le fait Richard Taillet, sinon c'est trop difficile de suivre ce qui est écrit au tableau sur la vidéo...
Dans le paragraphe V Transformation de Lorentz, 1) formalisation du problème, vous imposez :
vecteur unitaire u indice x = vecteur unitaire u indice x'
A l'issue du paragraphe 3), Etape 2 isotropie, vous obtenez les coordonnées dans la repère R' en fonction des coordonnées dans le repère R, les coefficients sont ceux d'une matrice carrée d'ordre 4, il en résulte, comme cela est bien connu en Algèbre linéaire de dimension finie, qu'on obtient les vecteurs de base du repère R exprimés dans la base R' en lisant les colonnes de la matrice, ainsi on aurait aussi :
vecteur unitaire u indice x = (a indice 1)(vecteur unitaire u indice x') + (a indice 4)(vecteur unitaire u indice t')
En comparant avec ci-dessus :
(a indice 1) = 1
(a indice 4) = 0
Et on tombe sur :
t' = (d indice 4)t
Ce qui, à un changement d'unité près sur le temps, redonne le changement de repère Galiléen classique et le temps classique.
En conséquence, il ne fallait pas imposer : vecteur unitaire u indice x = vecteur unitaire u indice x'
Pour ce qui est de :
vecteur unitaire u indice y = vecteur unitaire u indice y'
vecteur unitaire u indice z = vecteur unitaire u indice z'
Ça ne gêne pas, mais il n'y avait pas plus de raison de l'imposer, il y aurait lieu de revoir une façon de formaliser mathématiquement l'isotropie (pour espace homogène, c'est OK).