Matura maj 2020 matematyka poziom podstawowy cały arkusz krok po kroku
HTML-код
- Опубликовано: 27 авг 2024
- akademia-matem... Zadanie 1. (1 pkt)
Wartość wyrażenia x2−6x+9 dla x=3-√+3 jest równa
Liczba 250⋅3403610 jest równa
Liczba log5125−−−√ jest równa
Cenę x pewnego towaru obniżono o 20% i otrzymano cenę y. Aby przywrócić cenę x, nową cenę y należy podnieść o
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(1−x)2(3x−1)−12x jest przedział
Suma wszystkich rozwiązań równania x(x−3)(x+2)=0 jest równa
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=a(x−1)(x−3). Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,1).Współczynnik a we wzorze funkcji f jest równy
Funkcja f została określona w zadaniu 7.
Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨1,4⟩ jest równa
Funkcja f została określona w zadaniu 7.
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f jest prosta o równaniu
Równanie x(x−2)=(x−2)2 w zbiorze liczb rzeczywistych
A.nie ma rozwiązań.
B.ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=2.
C.ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=0.
D.ma dwa różne rozwiązania: x=1 i x=2.
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=ax+b.Współczynniki a oraz b we wzorze funkcji f spełniają zależność
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=4−x+1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Liczba f(12) jest równa
Proste o równaniach y=(m−2)x oraz y=34x+7 są równoległe. Wtedy
Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n2 dla n≥1. Różnica a5−a4 jest równa
W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest równa 5. Suma a1+a2+a3+a4 jest równa
Punkt A=(13,−1) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=3x+b. Wynika stąd, że
Punkty A,B,C,D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt środkowy DOC ma miarę 118∘ (zobacz rysunek). Miara kąta ABC jest równa
Prosta przechodząca przez punkty A=(3,−2) i B=(−1,6) jest określona równaniem
Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α i β (zobacz rysunek).Wyrażenie 2cosα−sinβ jest równe
Punkt B jest obrazem punktu A=(−3,5) w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB jest równa
Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: 1,3,5,7,9, w których cyfry się nie powtarzają?
Pole prostokąta ABCD jest równe 90. Na bokach AB i CD wybrano - odpowiednio - punkty P i R, takie, że |AP||PB|=|CR||RD|=32 (zobacz rysunek).Pole czworokąta APCR jest równe
Cztery liczby: 2,3,a,8, tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: 5,3,6,8,2. Zatem
Przekątna sześcianu ma długość 43-√. Pole powierzchni tego sześcianu jest równe
Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy 3:2. Objętość stożka o krótszej wysokości jest równa 12cm3.Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest równa
Rozwiąż nierówność 2(x−1)(x+3)x−1.
Rozwiąż równanie (x2−1)(x2−2x)=0
Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność
a(a−2b)+2b20
Trójkąt ABC jest równoboczny. Punkt E leży na wysokości CD tego trójkąta oraz |CE|=34|CD|. Punkt F leży na boku BC i odcinek EF jest prostopadły do BC (zobacz rysunek).Wykaż, że |CF|=916|CB|
Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek - od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że co najmniej jeden raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.
Kąt α jest ostry i spełnia warunek 2sinα+3cosαcosα=4. Oblicz tangens kąta α.
Dany jest kwadrat ABCD, w którym A=(5,−53). Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu y=43x. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych AC i BD oraz pole kwadratu ABCD.
Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an), określonego dla n≥1, są dodatnie. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek 6a1−5a2+a3=0. Oblicz iloraz q tego ciągu należący do przedziału ⟨22-√,32-√⟩.
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS, którego krawędź boczna ma długość 6 (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy 7-√. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
33:11 Nie łatwiej byłoby na początku skorzystać z tego, że sinB=cos alfa i później podstawić pod równanie. Wtedy byśmy mieli 2cos alfa - cos alfa=cos alfa. Czy takie równanie byłoby poprawne?
Może podać Pan model tabletu, którego użyto przy tym nagraniu?
nie rozumiem skąd nagle w pierwszym zadaniu wzięło się (x-3) może Pan wytłumaczyć?
wiesz moze już jak?
no znaczy w sumie to wiem ale nie wiem
śmierdząca sprawa
ta cała wartosc wyrazenia x^2-6x+9 to inaczej wzor skroconego mnozenia jakbys rozpakowala (x-3)^2 to by wyszło własnie to "x^2-6x+9"