✓ Как научиться решать задачи на вероятность | ЕГЭ. Математика. Задание 4. Профиль | Борис Трушин
HTML-код
- Опубликовано: 27 авг 2024
- Мини-курс по «Теории вероятностей с нуля и до ЕГЭ»: trushinbv.ru/egeTV
Как научиться решать задачи на вероятность в ЕГЭ
ЕГЭ. Математика. Задание 4. Профильный уровень
Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов -- первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что доклад профессора Максимова окажется запланированным на последний день конференции?
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trus...
Регулярная помощь (RUclips): www.youtube.co...
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trus...
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/bori...
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donational...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/eg...
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/eg... - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 4 и 5): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 13 и 15): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 14): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 16): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 17): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 18): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 19): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fi...
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lo...
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/co...
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_tru...
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
RUclips: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru
Бог послал Трушина, чтобы он внес ясность в мою голову
Пасибки❤️
Борис, не скажу ничего нового, но вы ещё раз доказали, что прекрасный математик и педагог, отлично разбирающийся в проблемах школьников, связанных с этим очень непростым для понимания предметом. Больше спасибо за Ваш труд!
Ставлю лайк не за разбор этой задачки, но за пропагандирование рассуждений в математике в общем! Очень здравая мысль.
Пишу комментарии очень редко, на здесь просто не могу этого не сделать... Борис - я смотрю вас и просто получаю настоящее удовольствие
Спасибо, что вы у нас есть:)
как раз не мог решить аналогичную задачу, смотрю решение - непонятно, почему сделано именно так.И тут натыкаюсь на это видео, смотрю, и понимание как по мановению волшебной палочки приходит в мою голову.Спасибо, Борис, Вы прекрасный математик и педагог)
Я учитель математики..мне 26 лет.. сам из Казахстана. У нас в ЕНТ вообще не встречается теория вероятности.. и естественно она не преподаётся особо.. благодаря Вам Борис.. можно расширять и углублять знания в разных разделах предмета. Однозначно и лайк и подписка на канал. Вы достойны огромного уважения!!!
Я тоже из Кз и тоже учитель
Блин, какой же Вы всё-таки крутой=). Низкий поклон Вам за то, что выкладываете такой ценный материал на всеобщее обозрение - всё понятнее в разы, чем во многих учебниках!
Да, в школе совершенно не объясняется, что мы делаем при решении задач на вероятность
Только перед некоторыми встает вопрос, что ж мы делаем-то
И как раз ваше видео
Спасибо большое!
По себе могу сказть следующее. У меня проблемы не с математикой. Проблемы с пониманием условия или с его "интерпретацей". Я иммею ввиду что, фраза: "первые три дня по 17 докладов" мною была понята так : "есть три дня и в сумме 17 докладов за три дня или есть 17 докладов их распределили на три дня.". Вооот. А так с вами согласен.
В таком случае я не могу по ровну распределить оставшиеся доклады на 4 день и 5 день. Если нам нельзя слушать один доклад два дня. А а а аахах
@@laov6881 , у тебя проблемы не с математикой, а с мозгами и с русским языком, раз ты даже условий не понимаешь.
@@user-mk4cj1ik5o действительно, как буд-то я о другом писал. спасибо, Кэп. Либо условие плохо сформулировано либо люди его правильно поймут.
@@laov6881 "по" значит, что в каждый из трех дней 17 докладов. Итого 51
Спасибо большое, была проблемная тема, теперь разобрался
Прочувствовать математику важно и мало репетитором, которые могут это донести. Благодарю за Ваш труд.
Он единственный учитель кого я реально понимаю😂🤦
Спасибо большое 🖤
Мне как человеку любящему математику и автомеханику, про хорошее расуждение напрашивается только одна аналогия. Математика это ведь инструмент во всех технических дисциплинах. И не умение, и не понимание как этим инструментом пользоваться, это тоже самое , что придя в гараж и не зная каким инструментом что делать и как, попытаться отремонтировать автомобиль. Спасибо вам за правильную подачу.
Мне кажется, тут разница скорее между использованием инструмента вслепую и при свете
Хотелось бы видео о том,как школьнику самостоятельно готовиться к олимпиадам,какими материалами пользоваться,как выбрать олимпиаду,которую потянешь(для 9,10,11 классов).
Самый толковый преподаватель
Я до сих пор не имею четкого представления, почему и когда вероятности складываются, а когда перемножаются. Если вероятности могут перемножаться, то и делить вероятность на вероятность тоже можно? Если так, то какой смысл каждой из этих операций? И что можно называть независимыми событиями? Например, событие вытягивания спички вторым участником, зависит же от результата события вытягивания спички первым участником?
Что по поводу задач с кофейными автоматами?
Даааа! вообще не понимаю, зачем вычитать произведение вероятностей!
Шикарный разбор, самый обстоятельный
Спасибо, наконец-то понял!
Спасибо, Борис. Очень приятно смотреть ваши видео
Классный мужчина, старается всё разжевать. То что нужно 🥰
Спасибо большое, все предельно ясно)))
Спасибо огромное за ваш труд !!! Продолжайте в том же духе
Борис, и вправду говорите на понятном языке, в отличие от учителей, что почти ничего не объясняют. И вы всё объяснили, всё по полочкам раскидали. Спасибо!
Благодарю! Здорово! Стало яснее)
Спасибо большое!
За пятую минуту видео лайк.
мотивирующая математика!
Спасибо огромное контрольная на 5😉❤️
Иногда условия задачи провоцируют на ошибку. Я как-то задала (студентам-нематематикам) задачу: "На полке стоят 5 горшков с медом и 6 - пустые. С полки сняли 2 горшка. Какова вероятность, что в обоих есть мед?
". Одна девочка написала ответ 2/11. Вроде правильный, но решения приведено не было. Спросила, как она решала. 2 (снятых) горшка поделила на (5 + 6 = 11) горшков. Вот так вот ))
Неудачные числовые значение, без "защиты от дурака" )
Все по делу сказал , отлично!
Борис, Вы гений!!!
Спасибо большое, теперь понял как решать👍🏻
Да! Не знаю как я попала на этот ролик, школу уже 30 лет назад закончила и экономический факультет в институте с отличием, но вдруг поняла что мозги заржавели несмотря на то что с цифрами работаю постоянно. Посмотрела с удовольствием! Кто бы мог подумать! Пришла после работы расслабиться перед телевизором, сама себе не верю! Но ощущение такое будто мне голову пропылесосили! Спасибо!🤣🤣
Спасибо! Оч круто!
Две медсестры одновременно ставят капельницы (каждая своим пациентам Вероятность осложнений после капельницы у пациентов первой сестры 0,3 второй- 0.2 какова вероятность того, что хотя бы у одного пациента этих сестёр будут осложнения после капельницы? Приведите решения
Вот никак не могу эту задачу решить, помогите пожалуйста
P(A+B) = P(A) + P(B) - P(A)*P(B), вроде бы так
Спасибо!
Здравствуйте, Борис! Хотелось бы, чтобы вы разобрали следующие две задачи на вероятности:
В гостинице есть 5 свободных номеров, которые хотят зарезервировать 6 мужчин и 3 женщины. Какова вероятность того, что номера достанутся 3 мужчинам и 2 женщинам?
Из всех деталей, лежащих в коробке, 80% без брака, а 20% - бракованные. Какова вероятность того, что ровно 5 деталей из 8 окажутся исправными?
Здравствуйте!
Второй сюжет вчера на этом занятии -- foxford.ru/courses/939/landing?ref=p308_yt& -- обсуждали )
Оставляйте заявку здесь -- youtubetrushin.reformal.ru/
Дойдут руки -- разберу
1. P=(6/9*5/8*4/7)*(3/6*2/5)*C^2_5
2. P=(0.8)^5*(0.2)^3*C^3_8
Мужчины женщины какая разница все едино)) Всего 9 чел. и 5 мест, у каждого шансы занять место 5/9 = 0.5555555555555556 Нам надо чтоб из трех чел только два(две) заселились, каждая может или заселится или не заселится, два варианта, то есть в бинарной системе исчисления мы имеем 111 вариантов считая с нуля получаем всего 8, из которых нам подходит вариант 3 = 011; 5 = 101; 6 = 110 то есть три варианта. Вероятность каждого из которых 0.5555555555555556 * 0.5555555555555556 * (1 - 0.5555555555555556), В последнем от одного отнимаем потому что вероятность не заселится ниже чем заселится и равна не 0.5555555555555556 а (1 - 0.5555555555555556) = 0.4444444444444444 И так перемножив вероятности мы получили 0.13717421124828533 каждого из вариантов, так как нам подходят только 3 варианта умножаем 0.13717421124828533 * 3 = 0.411522633744856 Это и есть ответ, надеюсь правильно посчитал. если ошибся поправляйте)
@Эдуард 1 А у вас какая вероятность получилась?
@Эдуард 1 давно вероятности не считал, там точно 3 из 6 дает 20 вариантов, ведь мест всего пять, и в бинарном смысле если места с лева на права пять то например такого варианта уже быть не может 000111, тоесть 3 из 6 для мужчин предполагают вариант где первый пусто второй пусто третий пусто четвертый заселен пятый заселен, и шестой, но шестой не может быть заселен так как первые три где для мужчин пусто уже заселены женщинами, а два оставшихся мужчинами, мест больше нет. Проверьте учли ли вы этот момент так как я тоже щас не уверен что правильно посчитал. Если учли этот момент то завтра возможно грубой силой посчитаю, запрограммирую комп миллион раз тупо смоделировать ситуацию и посмотрю вероятность.
Насчет спичек я бы сказала, что событие состоит из двух независимых, вытащить короткую спичку и вступить в игру. Одна вероятность возрастает, другая убывает. У последнего вероятность вытащить спичку=1, а что до него дойдет очередь = 1/5. Насчет первой задачи, я тоже так рассуждаю, количество мест или позиций.
Борис Викторович, скажите пожалуйста стоит ли сдавать базу, если при поступлении нужен только профиль
Я считаю, что нет (если вы уверены, что в профиле точно преодолеете "порог"). Но во многих школах часто не законно принуждают сдавать базу.
Во первых я вам хочу сказать большое спасибо, вы помогли мне разобраться с таким типом задач, очень помогли, благодарю вас
Во вторых дам совет, у меня было мало времени чтоб решить свою задачу, а вы очень много говорите при вступлении, советую вам скорее переходить к основной теме без лишней болтовни))
ps Не примите как какое-то оскорбление))
Спасибо вам Борис, вы лучший.
Когда все освоят расчеты кредита, научатся решать тригонометрические неравенства и будут обсчитывать любые геометрические конфигурации, то на экзамене начнут резать по терверу. Там для этого широкое поле. Я не знаю более сложного и мозгодробительного раздела. И как хорошо, что пока можно "резать" не на тервере, а на планиметрии и неравенствах😊
Ага-ага, "примитивные". Вы задачки про ковбоя, муху или про погоду видели? Там жесть.
егэ завтра))
@@user-oy1cy5nk9s да да
Надеюсь искренне,что таких задач не будет...
Про ковбоя и погоду более менее ещё нормальные. Про агроферму и поступление вот это жесть
Класс!
Борис, но вопрос со спичками это даже похоже больше на парадокс монти-хола если не ошибаюсь
коротко и ясно
Борис Викторович, а будут ли видео про стереометрию?
Какие-то будут. Если что-то конкретное интересует, то оставляйте заявку здесь -- youtubetrushin.reformal.ru/
БВ, я вот рассуждал точно также, и получил 0,16. Но потом подумал, а почему нельзя действовать так. Для каждого из первых 3 дней вероятность того, что он не выступит - 1/17. Поэтому вероятность того, что он не выступит в первые 3 дня: (1-1/17)^3. Также нам нужно, чтобы он не выступил на четвёртый день - умножаем на (1-1/12). Ну и последний множитель 1/12. Получается порядка 0,06. Я понимаю, что здесь ошибка, но в чем именно?
Вероятность НЕвыступления в первый день 58/75, во второй - 41/58, в третий - 24/41, в четвёртый - 12/24. Вероятность НЕвыступления в первые четыре дня 58/75 * 41/58 * 24/41 * 12/24=4/25
так, я научился делать 4 задание, круто)
Нормально-нормально, завтра ЕГЭ😂😂
Всем привет
а где превью, Борис?? Было же круто!
Поторопился и забыл (
Борис Трушин вернее нарезки
Да, я понял о чем речь )
Борис,не желаете прийди к нам в школу? Вели бы элективы;)
Если в условии этой задачи будет "какова вероятность, что профессор будет рассказывать доклад в 4 день?" Ответом будет те же 12/75 или 12/63 , тк всего за 4 дня может быть рассказано 63 доклада.
12/75, т.к. всего мы делаем выборку из 75 докладов, а не из 63. Не важно в какой день в 4 или в 5.
После порежим докладчиков орнул
У меня очень сложная задача не знаю как решить. Получается у меня есть 4 столбца.
1-й столбец - 9 вариантов (меня интересует только одна)
2-й столбец - 8 вариантов (меня интересует любая из трех ячеек)
3-й столбец - 7 вариантов (меня интересует любая из трех ячеек)
4-й столбец - 8 вариантов (меня интересует только одна)
Какова вероятность того, что я с первого раза получу предмет, который будет содержать в себе ту самую ячейку из первого столбца, любую из трех ячеек второго столбца, любую из трех ячеек третьего столбца и ту самую ячейку последнего столбца. Всего ячеек 32.
В задаче не хватает данных. Не сказано, сколько докладов делает профессор Максимов. Интуитивно я догадываюсь, что один, но в условии это не сказано.
На счет спичек парадокс Монти Холла говорит обратное.
Что вы имеете в виду? )
@@trushinbv В опыте говорилось про открытие трех дверей, за одной из которых находится приз, а за двумя другими ничего. Что мешает провести аналогию с теми же спичками, где, к примеру, три человека тянут каждый по спичкее. По вашим словам, у второго человека шансы вытянуть ломанную спичку будут эквиваленты шансам первого, 33.3 процента . Но парадокс Монти холла говорит, по аналогии с дверьми, что у второго шанс выловить эту самую спичку будет примерно равен 67 процентам.
@@kawainatural6978, я знаю МХ, но мне кажется, что вы немного запутались. Если, по-вашему, у второго 67% вероятность вытянуть, то какая тогда у третьего?
@@trushinbv При условии, что первые два не вытянули ломанную спичку и она вообще существует, то получается вероятность 100%. Где я ошибся ?
@@kawainatural6978, смотрите. Вы не то считаете. Мы говорим про вероятность вытянуть короткую спичку в самом начале, когда еще никто не начал тянуть. Так вот она не зависит от того, в каком порядке мы тянем и у всех она в точности 1/3.
Посмотрите это: ruclips.net/video/6p5cUPSAkCA/видео.html
8:35 но ведь вероятность попасть в комнату, в которой будет 12 человек равна 1/5... хм
Была бы, если бы количество мест в комнатах было бы равное
Это и так было понятно🌚
ЕГЭ 2022: грянули содержательные задачи на вероятность. Прям пророк.
Вроде бы всегда так и рассуждал
Я слабее всего в теории вероятностей и комбинаторики. В душе не ебу как задачи решать, меня этому не учил никто. Кое как допираю иногда используя примитив из теории множеств и анализа, но это не катит на задачи посложнее.
ЕЩЕ ПОТИШЕ ПОЖАЛСТА
Кто заказал Савватеева?
ruclips.net/video/QLj4NnG29DY/видео.html
Странно, конечно, называть эти 75 событий элементарными
Здравствуйте!)) У меня в голове появилась задача, а я отлько начала свое погружение в теорию вероятности, но она мне уже не даёт покоя:
Играла в Lines (ещё из 90-х игра, где цветные шарики на поле 9*9 клеточек, где нужно по горизонтали или вертикали сжигать минимум 5 шариков одинакового цвета. С каждым ходом число шариков увеличивается на 3, цвета которых могут быть как одинаковыми, так и разными. Всего 6 цветов), задалась вопросом:
Какова вероятность, что из 7-ми пустых клеток на одну из них (определённую, чтобы линия сожглась) выпал зелёный шарик?
Итог: никто не вытянул эту спичку.
Со спичками думаю вы не уточнили.
Было 5 человек 1 вытянул длинную. Потом случилось что то и все пятеро человек разошлись оставив 4 спички из них 1 короткая.
Пришел Вася, увидел 4 спички. Его шанс вытянуть короткую равен 1/4
Здарова!!!!!
А есть задачи с фиксиками ? или амогусами
Крутой урок, ставлю лайк, кстати, в Телеге недавно появилась группа по Профилю! @Ege_izzy
А ответ какой ??
12 / 75= 0,16 )
Спасибо !!
Экзамен уже по зади ))
Есть одно Но. И тут несостыковка. Получается 12/75 это пятый день. А какова вероятность , что в первый день? 17/75?))) Получается вероятность из 17 докладов в день больше , чем вероятность в 12 докладов в день? То есть 12/75 меньше чем 17/75. Вопрос теперь. Почему так происходит?
Ну так число благоприятных условий делим на количество всех, всё то же самое, что вы и объясняли.
То есть, вероятность того, что он бы выступал 1 день равно 17/75? Спасибо большое.
Да
я думал это я тупой оказывается это учителя плохо объясняют
я просто панк рок мальчик,темные джинсы-смерть уже близка
А почему мы именно на 12 делим, а не на 17
"Кто из школьников побежит в магазин? ... " 😂
Очень тихо )
пришёл научиться чему то новому, а чел говорит просто про логику, которая есть( должна быть) у всех ,эту задачу я уверен может решить и челик с основами математики ( 3-5 классов образования) лично я и до школы мог бы ее решить тк знал все математические знаки уже тогда, так чт овыходит в видео объясняют материал который может решить челик 6 лет?