Muito obrigado pela aula. Sempre tive repulsa em decorar convenções. Com essa ideia fica mais fácil de entender a matriz mudança de base. Gostaria de perguntar se dadas duas bases de R3 por exemplo, ambas escritas em coordenadas canônicas, existe uma matriz que associe o primeiro vetor de uma base ao primeiro da outra?(e também associe o segundo de uma base com o segundo da outra e o terceiro de uma base com o terceiro da outra, respeitando a ordem, por exemplo sempre indo da base alpha pra base beta). Se essa matriz existe, tem alguma relação com a matriz mudança de base? Se v e w são li, T(v) e T(w) são li?
Sim, Júlio! Ela é a matriz mudança de base (ou a inversa da matriz mudança de base, dependendo da convenção usada). Dá uma olhada neste vídeo, talvez te ajude a responder com mais precisão sua pergunta: ruclips.net/video/vhaUOpiH96w/видео.html
Renan, se o exercício pede a matriz de mudança de base, da base alpha para a base beta, seria escrever os vetores da base beta como combinação linear dos vetores da base alpha?
Nossa ! Você é PROFESSOR do ITA ? SIMPLESMENTE SENSACIONAL !
Oi Expedito, sou sim!
Este projeto de vídeoaulas é um projeto educacional meu para ajudar os estudantes de graduação na área de exatas! =)
Abraços!
@@matematicauniversitariaRenan e ajuda muito! obrigado!
Muito obrigado pela aula. Sempre tive repulsa em decorar convenções. Com essa ideia fica mais fácil de entender a matriz mudança de base. Gostaria de perguntar se dadas duas bases de R3 por exemplo, ambas escritas em coordenadas canônicas, existe uma matriz que associe o primeiro vetor de uma base ao primeiro da outra?(e também associe o segundo de uma base com o segundo da outra e o terceiro de uma base com o terceiro da outra, respeitando a ordem, por exemplo sempre indo da base alpha pra base beta). Se essa matriz existe, tem alguma relação com a matriz mudança de base? Se v e w são li, T(v) e T(w) são li?
Sim, Júlio! Ela é a matriz mudança de base (ou a inversa da matriz mudança de base, dependendo da convenção usada). Dá uma olhada neste vídeo, talvez te ajude a responder com mais precisão sua pergunta:
ruclips.net/video/vhaUOpiH96w/видео.html
Renan, se o exercício pede a matriz de mudança de base, da base alpha para a base beta, seria escrever os vetores da base beta como combinação linear dos vetores da base alpha?
Depende da convenção que está sendo usado no seu curso. Há duas possibilidades: Dá uma olhada em 8:20 que explico sobre isso.
Muito boom !!!
Obrigado!
mão na roda gigantesca
Fico feliz em ajudar, Rômulo!