Entropie und 2. Hauptsatz der Wärmelehre
HTML-код
- Опубликовано: 30 мар 2022
- Was versteht man unter dem Begriff Entropie? Warum kann man die Entropie an einem "Lost Place" gut erkennen? Und warum ist sie einer der Gründe, dass die Zeit eine Richtung hat?
Наука
Mit ABSTAND bestes Video zu Entropie...
Oh, vielen Dank! Ist auch eines meiner Lieblingsvideos. Das Thema fasziniert mich seit Jahrzehnten!
Wahnsinnig guter Content. Ich hoffe, Sie geben die Geduld nicht auf - diese wird auf RUclips immer belohnt am Ende bei denjenigen, die einfach guten Content machen. Man merkt, dass Ihr Wissen sehr fundiert ist, weil Sie komplexe Themen simpel darstellen. Weiter so!
Vielen Dank für das große Lob! Ich habe mit auf jeden Fall einmal 80 Videos vorgenommen. Und ich versuche, meine Erfahrung als Physik-Didaktiker, Lehrer und Autor quasi in diese Videos zu destillieren! Ich werde auf jeden Fall am Ball bleiben.
Nachvollziehbar und logisch. So macht Physik Freude!
Danke, Claudia!
Ein perfektes Video in allen Bereichen vom Prinzip der Unordnung bis hin zu Erklärung, was dies mit thermodynamik zu tun. Ich danke ihnen vielmals für die Erklärunmg, so ist jetzt einiges für mich klar geworden :D
🙏🏻
Bin im Zuge einer Entropie-Erklärung auf diesen Kanal gestoßen und war erstaunt wie anschaulich und leicht verständlich dies erklärt wird! Alle Ihre Videos sind absolut sehenswert und ich hoffe auf zahlreiche Fortsetzungen. Auch dass der Kanal zukünftig einem viel größeren Publikum bekannt wird, um das Wissen aufzufrischen - Bitte weiter so!!!
Vielen Dank für Ihr Feedback und das große Lob! Bitte weiter empfehlen, sodass der Kanal wachsen und gedeihen möge 😀.
Toll!
Hervorragend erklärt! Vor allem die Begeisterung für dieses an sich spannende Thema, die man spürt, macht den Beitrag so verständlich.
Danke! Und stimmt: das Thema begeistert mich sehr!
Bis heute der beste Beitrag zum Thema Entropie , sehr gut… was mir in der Erklärung noch fehlt, dass bei einer Gleichverteilung der Moleküle am Ende der Unterschied ausgeglichen wurde, den man braucht , um Moleküle in Bewegung zu versetzen, um diese in nützliche Arbeit umzuwandeln
Ihre Videos auf diesem Kanal sind wirklich klasse. Alle Videos sind super interessant gestaltet und echt gut erklärt. Vielen Dank für diesen Content🎉
Vielen Dank für den wertschätzenden Kommentar!
Super verständlich erklärt, vielen Dank! Das Video ist sehr anschaulich und übersichtlich. Danke für Ihre Arbeit!
Und ich danke für das freundliche Feedback! Ist auch eines meiner Lieblingsvideos zu einem meiner Lieblingsthemen. Es gibt kaum etwas anderes, was mich im Studium so umgehauen hat wie die Tatsache, dass die Dinge im Prinzip rückwärts anlaufen könnten und nur die unglaublich geringe Wahrscheinlichkeit dagegen spricht. 🖖🏻
Richtig gut erklärt, danke!
Danke für den netten Kommentar!
Sehr gutes und anschauliches Video. Vielen Dank für das umfreiche Material, dass Sie hier zur Verfügung stellen.
Danke für das Lob! 🙏🏻
Ein hervorragendes Video zu diesem spannenden Thema.
So gut habe ich es noch nie erklärt gefunden! Dir ist es gelungen, den statistischen Ansatz (über die Wahrscheinlichkeit) mit dem Phänomenen der Wäreübertragung zu verbinden. Großartig gemacht!
Danke für das Lob! 😋 Es ist auch eines meiner Lieblingsvideos, weil mich das Thema schon seit Jahrzehnten fasziniert, seit ich das erste Mal ein Buch über statistische Mechanik gelesen habe.
Super Video, sowohl Content als auch Aufmachung! Vielen Dank!
Danke für das Lob!
Endlich weiß ich wieso mein Zimmer immer unordentlicher wird.
Eigentlich ein physikalisches Experiment 😂
Boah! Sehr gut die Entropie erklärt und veranschaulicht!!!!
Auch mit der Wahrscheinlichkeit... Das stand gar nicht so in meinen Chemiebüchern drinnen... Abo ist drinnen👌👍
🙏🏻🖖🏻
Danke für dieses Video! Sehr verständlich und hilfreich:)
Danke für das nette Feedback!
Sie erklären komplexe Dinge so, dass es auch ein Idiot versteht. Dank ihnen hab ichs nun verstanden :D
Danke für das große Lob! 🙏🏻 Das ist eines meiner absoluten Lieblingsthemen, die mich schon in meiner Studentenzeit begeistert haben!
Danke für die grundsätzliche Erklärung !
Gern geschehen! 😃
@@MartinApolin, könnten Sie bitte erklären, warum man nicht den absoluten Nullpunkt erreichen kann. Ist das wieder irgendwie mit der Entropie verbunden ist ? Danke !
@@user-mp5el4vo9t Das ist gar nicht leicht zu erklären. Mathematisch gesehen ist es so, dass man eine unendliche Anzahl von Zustandsänderungen bräuchte. Das kommt aus dieser Abbildung hier recht gut heraus (rechts): de.wikipedia.org/wiki/Datei:Can_T%3D0_be_reached.jpg
Praktisch ist es so, dass der absolute Nullpunkt ja bedeutet, dass sich die Teilchen überhaupt nicht mehr bewegen. Jede winzige Erschütterung in der Umgebung, zum Beispiel ein Bus, der in 100 m Entfernung vorbeifährt, erschüttert den Boden so stark, dass sich das Ding wieder erwärmt. Außerdem ist es so ähnlich wie beim Erzeugen eines möglichst perfekten Vakuums. Je mehr man abgesaugt hat, desto schwieriger wird es, das Vakuum noch weiter zu verbessern. Man kann sich zwar also beliebig mache dem Nullpunkt annähern, ihn aber niemals wirklich erreichen - und zwar eben nicht einmal theoretisch.
Gut erklärt. Bravo.
Dankeschön! 🙂
es ist genial, wie immer...
☺️
Genial erklärt!
Danke sehr! Ich finde auch, dass das eines der faszinierendsten Themen der Physik ist!
Klasse Video! In meinem Skript stehen zwar andere Definitionen, aber ich werde es in der Prüfung am Donnerstag mal so erklären wie Sie. Mal sehen was passiert :D
Haha! Danke für das Vertrauen! Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Entropie zu erklären. Meine Erklärung ist eine der Möglichkeiten, die sich dadurch auszeichnet, dass sie intuitiv gut zugänglich ist.
Tolles Video und das obwohl für mich Physik eher eine Qual ist. Freue mich auf die nächsten 🙂
Danke! Solches Feedback freut mich ganz besonders! 🥳
V1, V2: V1 und V2 gleiches Volumen, mit Gas, durch Trennwand getrennt. V1 hat viel Gas-Masse und eine tiefe Temperatur, V2 hat wenig Gas-Masse und eine hohe Temperatur. Die Anfangs-Entropie ist in V2 höher als in V1. Die Trennwand wird entfernt. Was passiert?
1. Lässt sich mit Hilfe der Entropie vorhersagen, in welcher Richtung der Massefluss stattfindet?
2. Lässt sich mit Hilfe der Entropie vorhersagen, in welcher Richtung der Energiefluss stattfindet?
3. Meine Fragen zielen auf Folgendes ab: Weshalb wurde die Entropie eingeführt? Liessen sich die beobachteten Phänomene quantitativ und qualitativ auch korrekt beschreiben ohne die Verwendung von Entropie? Oder was hat die Entropie, was zuvor verwendete Konzepte nicht hatten?
Angenommen, das Gas V1 ist links. Wenn es die größere Masse hat, dann geht der Massenfluss von links nach rechts. Warum, weil sich sowohl das linke als auch das rechte Gas gleichmäßig verteilen. Die gleiche Verteilung ist immer der wahrscheinlichste Zustand, weil es da am meisten Möglichkeiten gibt.
Und was das Konzept der Entropie betrifft: man versucht ja in der Physik, quasi das Universum auf allen Ebenen zu erklären. Warum kühlt ein heißer Gegenstand aus und erwärmt die Umgebung? Mithilfe der Energieerhaltung kann man das nicht verstehen, weil die Energie sich dabei ja nicht verändert. Wenn der Gegenstand aber ausgekühlt ist und dafür die Umgebung erwärmt hat, dann ist nachher die Entropie größer. Das habe ich im Video erklärt. D.h., dass man das Auskühlen eines Gegenstandes mit der Entropie ganz zwanglos erklären kann. Und deshalb ist das Konzept sehr gut. Man kann damit zB auch vorhersagen, dass es kein Perpetuum Mobile der 2. Art geben kann, also kein Gerät, das einem Reservoir Wärme entzieht und dieses abkühlt und auf diese Weise eine Maschine betreibt. Warum geht es nicht? Wenn die Wärme vom kälteren zum wärmeren Objekt fließt, sinkt die Entropie. Also kann das nicht passieren. Und so weiter und sofort. Mithilfe der Entropie kann man also Dinge erklären, die man mit den anderen Gesetzen, etwa dem Energieerhaltungssatz, nicht erklären kann.
Pflanzen sind sozusagen konzentrierte Gasteilchen (niedrigere Entropie)? Entropie steigt nur in geschlossenen Systemen. Durch Energiezufuhr ist eine lokale Senkung der Entropie Möglichkeit.
Genau, Energiezufuhr, aber auch Zufuhr von negativer Entropie, also Negentropie. Dadurch sinkt im Inneren der Pflanze die Entropie oder bleibt zu mindestens erhalten. In Summe steigt durch die Verdunstung aber die Entropie, und der zweite Hauptsatz der Wärmelehre ist gerettet 😅
@@MartinApolin mir wird häufig geantwortet, dass die Hauptsätze der Thermodynamik nur für geschlossene Systeme gelten. Ich meine, wenn Entropie als Unordnung betrachtet wird, kann auch in einem offenen System die Unordnung (insgesamt) zumindest vorübergehend ansteigen. Prof Dürr, Kernphysiker sprach von Syntropie, einer Ordnungseigenschaft der Sonnenenergie.
@rainer4030 Stimmt, der zweite Hauptsatz ist nur in geschlossenen Systemen. Ich mag aber den Ausdruck nicht besonders, weil es geschlossene Systeme ja gar nicht tatsächlich gibt, das ist nur ein Konstrukt. Man kann ein System niemals thermisch komplett abschotten. In gewisser Weise ist das ganze Universum ein geschlossenes System, aber auch das ist, wenn man nicht weiß, was in den schwarzen Löchern passiert. Aber egal! In einem offenen System kann natürlich alles passieren, da kann die Entropie auch sinken, weil es ja eben Austauschen mit der Umgebung gibt. Aber weil in Summe die Entropie steigen muss, muss man sich die Frage stellen, warum und in welcher Form die Entropie außen steigt. Weil das muss sie eben. Und hier ist im spannend sich zu überlegen, wie das Leben gewissermaßen die Entropie überlistet. Übrigens kann auch in einem geschlossenen System die Entropie kurzfristig sinken. Das sind statistische Schwankungen, die erlaubt sind. Je mehr Teilchen ein System aber hat, desto kleiner sind diese Schwankungen.
4:39 In Zusammenhang mit der Ordnung, eine Frage zum Carnot-Prozess: Bei der Verdichtung wird das Gas komprimiert. Dies entspricht der Umkehrung der Expansion. Die Verdichtung wird im Carnot-Prozess als isentrop beschrieben, d.h. die Entropie ändert sich nicht. Wissen Sie weshalb die Verdichtung in diesem Prozess als isentrop beschrieben wird - im Gegensatz zur Expansion, welche eine Zunahme der Entropie bedeutet?
Nach meinem Verständnis wird das Gas bei der Verdichtung in einen unwahrscheinlichen Zustand überführt, was mit einer Abnahme der Entropie verbunden ist.
Die Entropie eines Gases hängt von Temperatur, Druck und Volumen ab. Wegen der Kompression wird das Volumen kleiner (= größere Ordnung), dafür steigt aber auch die Wärme an (= kleinere Ordnung). Bei der Effekte gleichen einander genau aus.
@@MartinApolin Lassen sich die Veränderungen der Entropie im Carnot-Prozess auch mit den im Video dargestellten Wahrscheinlichkeits-Betrachtungen beschreiben?
@luudest Absolut! Die Entropie eines Systems ist eng mit der Anzahl der möglichen Mikrozustände des Systems verknüpft. Und diese Mikrozustände können sich zum Beispiel auf die thermische Energie beziehen, wie schnell also die Teilchen vibrieren, sowie auch auf den möglichen Aufenthaltsbereich, also das Volumen des Gases.
@@MartinApolin Vielen Dank für Ihre ausführlichen Antworten. Sie helfen mir Entropie nach über 20 Jahren endlich zu verstehen.
Ich habe mir erlaubt gleich nochmals eine Frage zur Entropie in den Kommentarbereich zu schreiben.
Sehr gutes Video... Warum? Weil es extrem wahrscheinlich gut erklaert wurde.
😆
gibt es ein video zum dritten hauptsatz der TD? Ich verstehe nicht warum der absolute Nullpunkt nicht erreicht werden kann
Dazu gibt’s leider noch kein Video. Da muss ich erst nachdenken, wie man das didaktisch am besten unterbricht.
Kann mir (als Physik- Laie) das bei den Gas- Molekülen in der Box mal jemand erklären? Bei 1:41 sagt Martin Apolin, bei 3 Teilchen gäbe es schon 8 Möglichkeiten, ich komme aber nur auf 4:
Nämlich 3 links, 2 li + 1 re, 2 re + 1li, und 3 rechts. Es kommt doch nur darauf an, wieviele Gas- Moleküle links oder rechts sind, wozu sollte man bei der Gasverteilung einzelne Moleküle individuell voneinander unterscheiden? Die haben ja keine unterschiedlichen Eigenschaften, oder? Bei 100 Molekülen wird die vorgerechnete Zahl absurd hoch, bei mir ist die Wahrscheinlichkeit viel viel geringer, nach meiner Rechnung 101 Möglichkeiten (100 li, bis 0 li). Nach meiner Rechnung wäre eine Verteilung der Moleküle "nur links" 1:101, also gar nicht so unwahrscheinlich. Wie kommen die Physiker zu dieser Erklärung?
Im Prinzip handelt es sich hier um eine Binomialverteilung. Ich versuche das einfach anhand von Münzen zu erklären. Wenn Sie 1x werfen, ist die Wahrscheinlichkeit für Kopf 1/2. Wenn Sie 2x werfen, ist die Wahrscheinlichkeit beide male Kopf zu werfen, 1/2*1/2 = (1/2)^2 = 1/4. Nur einer von den 4 Möglichkeiten ist Kopf - Kopf. 3/4 sind ungünstig, nämlich Zahl - Zahl, Kopf - Zahl und Zahl - Kopf. Bei 3 Würfen ist die Wahrscheinlichkeit nur mehr (1/2)^3 uns so weiter. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie 100-mal Kopf bekommen? (1/2)^100. Und das ist eine absurd winzige Zahl. Und das ist auch logisch, weil die Wahrscheinlichkeit, dass sei 100-mal hintereinander Kopf werfen, ist ja wirklich absurd winzig.
Bei den Molekülen ist es ganz ähnlich. Die Teilchen stoßen zwar zusammen und interagieren gewissermaßen, aber die Wahrscheinlichkeit ist für jedes Teilchen trotzdem unabhängig 1/2, dass es sich in der linken Hälfte befindet. Und deshalb muss man die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren, um auf die Gesamtwahrscheinlichkeit zu kommen.
Etwas abstrakter könnte man sagen: Es handelt sin in beiden Fällen um ein binäres Ereignis. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich alle 100 Teilchen in der linken Hälfte befinden, entspricht dem Ereignis, dass alle Teilchen in einer von zwei unabhängigen möglichen Zuständen (links oder rechts) sind. Und deshalb kommt es zu so absurd winzigen Zahlen.
je größer die Zahl der Teilchen wird, desto mehr nähert man sich dann einer Gaußschen Glockenkurve an. Das habe ich dann ab 2:52.
@@MartinApolin Vielen Dank, dass Sie sich die Mühe der Erklärung gemacht haben - ich lese es mir mal 2-3 mal im Abstand durch, das Würfelbeispiel ist relativ leicht zu verstehen, bei den Gas- Teilchen finde ich es komplizierter, kommt schon noch. Ich finde jedoch den Grundgedanken, Entropie auf Zufall und Wahrscheinlichkeit zurückzuführen, äußerst spannend. Das Beispiel mit dem (un)aufgeräumten Schreibtisch ist allerdings m.E. nur eine Analogie, da die zunehmende "Entropie" kein physikalischer Zustand, sondern lediglich Resultat der Faulheit des Bewohners ist, Ordnung zu halten.
Sehr gut erklärt. Allerdings möchte ich mir den Hinweis erlauben, dass die Analogie der Begriffe Entropie und Unordnung ihre Grenzen hat.
Sind 10 Kieselsteine unterschiedlichster Temperatur in einer Schachtel wirklich nach dem Abkühlen auf die gleiche Temperatur in einem geordneteren Zustand als zuvor?
Man kann es auch so sehen, dass die höchst mögliche Entropie (beim Urknall) und die niedrigst mögliche Entropie (beim Abkühlen des Universums auf 0 K) zwei Zustände totaler Ordnung repräsentieren und das, was dazwischen liegt, graduelle Abstufungen der Unordnung auf dem Weg von einem Zustand in den anderen sind, und dieser Weg kennt nur eine Richtung.
Sie haben natürlich recht, dass sich die Entropie nur in ganz bestimmten Systemen quantifizieren lässt. Meiner Meinung nach lassen sich aber die Begriffe Entropie und Unordnung dann gleichsetzen, wenn man die Mikrozustände betrachtet. Und wenn man die Mikrozustände betrachtet, dann nimm die Entropie der Kieselsteine sehr wohl zu, wenn sich die Temperatur ausgleicht.
Sehr gut erklärt, aber widerspricht der 2. Hauptsatz der Wärmelehre dann nicht der Entwicklung des Universums? Dort ist doch eine Entwicklung von mehr zu weniger Entropie beobachtbar. Aus einem unstrukturierten Gas oder Plasma haben sich Atome gebildet, dann durch die Gravitation haben sich diese zu Elementen wie Helium verbunden, es entstanden Sonnen, Planeten und schließlich Galaxien und Galaxiencluster. Also hat die Ordnung zu- und nicht abgenommen. Warum ist das so?
www.heise.de/hintergrund/Missing-Link-Zeit-Entropie-und-warum-es-uns-vielleicht-gar-nicht-gibt-6587344.html?seite=3
Bisse auch'n Entropisches "Geschöpf" Watt für ein Wunder, ja Mai grruzifix wie kommst du denn zu stande.
Aber wenn es tatsächlich nur um *Wahrscheinlichkeiten* ginge, dann könnte es ja durchaus sein, daß die Entropie sinkt, also sich die abgekühlte Tasse Kaffee wieder erhitzt. Schließlich *kann* man ja auch einen 6er im Lotto gewinnen...
Ich habe vor ca. tausend Jahren mal ein Buch gelesen, das hieß: "Schöpfung ohne Schöpfer". Der behauptete im Grunde das Gleiche, nur eben, daß die Abkühlung der Kaffeetasse nichts weiter als ein wahrscheinlicher Zufall ist. Also nicht zwingend.
Das kann passieren! Das sage ich auch im Video. Das sind diese kleinen Schwankungen. Je größer die Schwankung, desto unwahrscheinlicher wird die Sache.
Hier wird die Statistik erklärt, die Entropieänderung in der Realität bsp beim Phasenwechsel wird anders ermittelt und ist nicht das gleiche
Es gibt verschiedene Herangehensweisen, um die Entropie zu erklären. Die Sache mit der Statistik ist eine davon, und es ist eine sehr intuitive Herangehensweise und deshalb für die Schule sehr geeignet!
@@MartinApolin eigentlich gibt es verschiedene Definitionen der entropie. Bei realen Fluide kann die Entropie trotz konstanter Temperatur druck und konstantem Volumen steigen.(Phasenwechsel eis zu Wasser) jedoch steigt die entropie des Systems nicht spontan, da ja hierbei die innere Energie zunehmen muss .
ds=tds=du sowie dh=du,1kg eis hatt damit eine um die Schmelzwärme geringer entropie 333kj/273.15k =die entropie erhöht sich somit um Ds= 1,21777290 Zähler. Das hatte nix mit Statistik zu tun
Die Entstehung von Sonnensystemen bringen aber Ordnung. 🤔
Ich würde so sagen: wenn ein Sonnensystem entsteht, entsteht ein Stern. Und der Stern produziert eine unglaubliche Menge an Wärme, die sich per Wärmestrahlung in alle Richtungen ausbreitet. Das ist die Unordnung. Unter dem Strich entsteht mehr Unordnung, auch wenn lokal mehr Ordnung entstanden ist.
@@MartinApolin Hmmm... Leuchtet ein.
Herrscht nicht sowieso im Gas ein Druck, der es in das Vakuum treibt?
Richtig, aber das Gas könnte sich trotzdem wieder in einer Hälfte zusammen ziehen - rein hypothetisch. Wenn ich den Film rückwärts spule, dann wird dadurch kein Naturgesetz verletzt. Trotzdem kommt so etwas nicht vor, weil die Wahrscheinlichkeit dazu absurd witzig ist.
Ich nix gut Deutsch
Das merke ich auch gerade! 😅
Bei solchen "Lehrern" ist die Deutschland betreffende Pisastudie wenig verwunderlich.
Ich bin von diesem Kommentar assoziativ ein wenig überfordert… noch dazu, weil ich Österreicher bin 😎
@@MartinApolin Bosque de Piedra oder kleine Magellanische Wolke