지나가던 수학과 4학년 학생입니다. 이 문제가 틀린 이유를 설명해드리면 급수의 합이 수렴할 때만 급수의 더하는 순서를 바꿔도 원래 급수의 합과 같습니다. 그런데 이 문제에서 자연수의 합은 당연히 발산하니 틀린 겁니다. 무한의 세계에서는 생각보다 우리 맘대로 되지 않는 일이 많아서 생긴 오류라 보시면 될 것 같아요. 비록 틀린 논리이지만 수학을 모르는 입장에서 보면 혹할 수도 있겠네요. 재밌으니 어디가서 써먹겠습니다 ㅋㅋㅋㅋㅋ
초6이 댓글을 달자면 1+2+......은 숫자의 개수를 미지수 x라고 했을때 1+5+.........은 숫자의 개수가 미지수 x의 절반+1이기 때문에 불가능합니다. 이 논리는 중학수학의 0.999999.....는 1이다의 논리를 가져다 쓴 것인데 모든 자연수의 합은 뺄셈을 하더라도 무한대까지의 수가 남아있기 때문에 틀린겁니다. 수학 sap초보의 댓글이니 무시 부탁
사실 그런 느낌으로 직관적으로 이해 하셔도 됩니다. 조금 더 설명 보충 드리자면 발산판정법이라는 판정법이 있습니다. 이 발산판정법의 결론만 설명드리자면 어떤 수열의 무한 번째 항의 값이 0이 아니라면 해당 수열의 합은 발산한다. 따라서 위에 자연수의 합을 본다면 수열의 합으로 해석할 수 있고, 발산판정법에 의해 발산한다는 내용이 됩니다. 따라서 성립하지 못하죠. ps.제가 본 초6 수학 댓글 중 가장 잘 쓰셨습니다.
@@jejudo07 무리수에도 똑같이 적용 가능합니다. 루트 2와 마이너스 루트 2 처럼 소거되거든요. 고로 수직선상의 모든 수 (실수) 의 합은 0이라고 할 수 있습니다. 그러나 허수는 i와 -i가 있긴 하다만 단순히 i (루트 마이너스 1) 만은 아니기 때문에 모든 복소수의 합은 0이다! 라고 할 수 없죠. (ex. 절댓값 씌웠을때 음수 나오는 수도 허수이기 때문)
@@khs6885 1+2+3................=∞ -1-2-3.........=-∞ ......-2-1+0+1+2........=-∞+∞이라 못 구하지 않나? +울프럼알파로 계산하니까 어떨 때는 0, 어떨 때는 구할 수 없음으로 뜸 아마 망원급수를 어떻게 잡나에 따라 다른 듯
1+2+3+4+5+6+7+8...=s 묶으면 1+5+9+13..=s 아래식에서 위 식을 빼게되면 1+5+9+13.. 은 1+2+3+4+5+6+7+8...을 묶어서 나타낸 것이기때문에 0+3+6+9... 이 아닌 0이 됩니다.(s-s=0) 이상 초등학생도 알아듣는 풀이였습니다.
만약에 .... + -2 + -1 + 0 + 1 + 2.....라 한다면 0을 1이랑, -1을 2랑 묶었을때의 식은 1+1+1+1.....이 될 수 있기 때문에 답은 무한이다 라는 내용도 가능할 거 같습니다. 물론 무한에 대한 식을 이런식으로 계산하면 뭐든 될 수 있지만요
무한급수를 이해할 때 수열을 무한히 더한다로 이해하면 이런 오해가 생길 수 있습니다. 무한급수는 수열의 합으로 정의한 수열의 극한으로 이해해야 합니다. (Sigma(n=1~INF)a_n =lim(n->INF)Sigma(k=1~n)a_k) 고교과정에서 구분구적법과 적분을 배우려면 결국 무한합을 이해해야 합니다. 이것이 적분을 배우기에 앞서 수열, 수열의 극한, 수열의 합, 수열의 합의 극한등을 배우는 이유입니다. +저 때는 이과면 이를 차례차례 다 배웠는데 지금은 교육과정이 나눠졌네요. 교육과정을 찾아보니 수2에서는 구분구적법을 다루지 않아 이 개념들이 필요 없고 따라서 수1에서는 수열과 수열의 합 개념까지만 나가는 반면 미적분에서는 구분구적법을 다루기에 그에 앞서 수열의 극한, 수열의 합의 극한을 포함하고 있네요. 혹시 미적분을 공부하다가 왜 수열이 수 1이 아니라 여기에 있지? 미적분이랑 무슨 상관이지? 하는 학생이 있다면 이를 고민해보면 좋을 것 같습니다.
1+2+3...=S 라 하고, 로지컬님 설명대로 1+5+9..=S 라 했을때, 두 식을 빼서 3(1+2+3..)=S-S 가 된다 했을때, 이 식에 있는 좌변의 끝을 보면 앞에 있던 양수 만큼 음수가 존재해 모두 계산해 주면 0이 됩니다. 그러므로 3(0)=S-S 꼴이 되는것이므로 (여기서 3(0) 은 3(1+2+3+4..)의 꼴을 정리한것) 모든자연수의 합 S는 0이 아닙니다. (오류지적 환영) 이상 진지충 퇴장
◎모든 유리수의 합은 0이다◎ (유리수에는 음수와 양수가 있으며 절대값이 같은 수가 2개씩있다.) (-1+1)+(-2+2)+(-3+3)....=0 이 된다. '모든수'라고 하면 우리가 아직 '밣혀내지못한' 수마저 포함되는 것이니 당연히 오차가 있을수있다. 이러한 이유로 '모든수'가 아닌 '유리수'와 같은 확실한 수를 활용하는것이 좋을듯.
무한에서는 수를 셀수없다는 기에 S가 무한이면 S도 무한이고 S-S=S-X/2=S-S/18 수는 없어지고 여기서 모든 자연수의 합이 수렴한다는 가정도없고 무한수열의 차는 0이되는게 확실하지가않음. 위의식에서 S-S=S-S/2 이지만 , S-S≠0 아님 왜냐면 S를 정의할수없기때문이고 무한이란이른으로 형태 만 가둔것일뿐 무한끼리는 연산이 불가능하다. 이기때문이죠
내가 머리로 받아들이고 있는 와중에 결론이 나와버렸다
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㄹㅇㅋㅋ
동감 ㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅇㄱㄹㅇ ㅋㅋㅋㅋ
지나가던 수학과 4학년 학생입니다. 이 문제가 틀린 이유를 설명해드리면 급수의 합이 수렴할 때만 급수의 더하는 순서를 바꿔도 원래 급수의 합과 같습니다. 그런데 이 문제에서 자연수의 합은 당연히 발산하니 틀린 겁니다. 무한의 세계에서는 생각보다 우리 맘대로 되지 않는 일이 많아서 생긴 오류라 보시면 될 것 같아요. 비록 틀린 논리이지만 수학을 모르는 입장에서 보면 혹할 수도 있겠네요. 재밌으니 어디가서 써먹겠습니다 ㅋㅋㅋㅋㅋ
수렴중에서도 절대수렴만 순서를 바꿔도 됩니다~
@@집사-w9v 자연수라 당연히 양수니까 그런 생각을 안 하고 있었는데 언급하신 내용도 맞습니다! 감사해용
뭐라는거지...
도저히 우리같은 일반인은 이해할 수 없는 영역이야...
@@연체동물-b2t 급수의 합은 고등학교 내용임
로지컬 영상은 이해하려면 두세번은 봐야함..
이해하려면이 아니라 뭐가 잘못된지 알려면 두세번 봐야지 ㅋㅋ
@@SoftCat1205 ㅋㅋㅋ
@@SoftCat1205 ㅇㅇ
이해는 한번에
그럼 2=0, 3=0이니까
보지 않으면 이해가 되겠네요
오늘의 교훈
순서를 맘대로 바꾸지 말자
특히 무한급수에서
@@hsyoon3219 더 특히, 모든 항에 절댓값을 씌워 더했을 때 수렴하지 않는 무한 수열에서
@@tipy7155 그건 아닙니다. 전체 수열의 합은 수렴하는데 절댓값의 합이 수렴하지 않는 급수도 있습니다.
이과들 모임이다...
@@브라우니-n7u ? 절대수렴 판정법이여
이제 이분 영상은 자막킨거랑 안킨거랑 구분하면서 봐야돼ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
분명 왜 틀렸는진 알겠는데 존나 납득이 되는 설명 ㅋㅋㅋㅋㅋ
1을 제외한 n+n+1을 계산하였기에 따지고보면 5 9 13과 같은 수는 두 수가 묶여있기에 성립하기위해서는 두 수를 빼주어야합니다
ex) 2+3=5니깐 5-2가 아닌 5-2-3을 해주어야지 정상적으로 성립이된다
523이기야 흔드르라ㅋㅋㅋ
@@japs7758 어허.... 그런방 아닙니다...
@@Jinbocollegestudent 그런 그.. 저 헛소리는 하면 안되고!
523ㅠㅠ 노붕이 울었다 ㅠㅠ
어째서... 눈물이...?
애초에 1+2+3+...는 수렴하지 않으니 S로 두고 연산할 수 없는것
그래도 이런식으로 계산하면 재밌는거 은근히 많이 나와요
무한-무한≠0이죠..뭐
n을 0으로 보낼 때 1/n도 무한이고
n을 0으로 보낼 때 2/n도 무한이니까요
0분의 1, 곱하기 0 등을 모두 극한의 개념으로 써서 연산하면 쉽게 1= 0 나옵니다 모순이므로 당연히 아니죠
한국어로 작성해주세요.
파파고에도 안돌아감
@@bronzekayn5216 외국어가 아니니까 n은 알수 없는 수를 나타냅니다
@@bronzekayn5216 대충 무한이라는 계념 자체가 값이 안나온다는 소리임 ㅇㅇ
이거보다 진짜가 라마누잔 합인데 음수가 나옵니다 ㅋㅋ
대충 반박해보자면 S-S 가 사실 무한대 - 무한대라서 0이라고 단정지을 순 없음.
식으로 표현해보자면 위쪽은 4n-3을 n=1부터 계속 더한거고, 아래쪽은 n을 n=1부터 계속 더한건데, 두 식을 빼면 3n-3을 무한히 더한거라서 결국 무한대로 발산함
S-S는 같기때문에 0이 맞지만 좌변의 더하는 순서를 바꾸었기 때문에 오류가 생기는겁니다
무한대-무한대가 맞지만 동일한S의 차이기 때문입니다(예시로는 lim(n-n)등이 있겠네요
으아 나도 모르게 수긍하고 있었다.....목소리가 신뢰도를 올려...
오늘도 역시 none리를..
로지컬 5주년 축하드려요 🎉
가입일자가 5년 되서...ㅎㅎ
@@므-k6m 0주년이에요
5는 7이라 7주년인데요?
@@twer-wt1ww
???: 여기 계단이 있어요
한마디로 무한이 0이군요!
0:29 응 식 틀렸어~
모든 자연수의 합이 존재한다는 대전제가 잘못되었어요
초6이 댓글을 달자면 1+2+......은 숫자의 개수를 미지수 x라고 했을때 1+5+.........은 숫자의 개수가 미지수 x의 절반+1이기 때문에 불가능합니다. 이 논리는 중학수학의 0.999999.....는 1이다의 논리를 가져다 쓴 것인데 모든 자연수의 합은 뺄셈을 하더라도 무한대까지의 수가 남아있기 때문에 틀린겁니다.
수학 sap초보의 댓글이니 무시 부탁
애초에 자연수는 무한대만큼 있어도 절반이고 뭐고 없어요
사실 그런 느낌으로 직관적으로 이해 하셔도 됩니다. 조금 더 설명 보충 드리자면 발산판정법이라는 판정법이 있습니다. 이 발산판정법의 결론만 설명드리자면
어떤 수열의 무한 번째 항의 값이 0이 아니라면 해당 수열의 합은 발산한다.
따라서 위에 자연수의 합을 본다면 수열의 합으로 해석할 수 있고, 발산판정법에 의해 발산한다는 내용이 됩니다. 따라서 성립하지 못하죠.
ps.제가 본 초6 수학 댓글 중 가장 잘 쓰셨습니다.
*무한-무한은 정의하지 않는다*
모든 수 (음수 포함)를 다 더하면
-1이랑 1이랑 더해서 0 되고
-2랑 2랑 더해서 0 되는데 이를 반복하면 어쨌든 0 입니다.
일단 1부터 무한대 까지의 수들을 모두 더한 값이 n+1/2 라고 가정하였을때 n+1/2=0 이라는 값을 충족할수 있는 값은 없으므로 이 가설은 틀렸다는것을 증명할수 있다 잼민이도 이해할수 있음 퍄퍄%%##
초반 영상처럼 간단하면서 알아듣기 쉬워서 햇갈릴정도로 재밌었는데 중간에 전문적인 정보들이 필요해서 좀 어려웠던거같아요. 앞으로도 즐거운 영상 기대하겠습니다
정말 다시 봐도 이래놓고 마지막에 logical 뜨는게 제일 킹받는 부분ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
1+1=1이에요
따라서 양변에 1을 빼주면
1=0이에요
양변에 2를 곱해주면
2=0이고,
3을 곱해주면
3=0이에요
따라서 양변에 자연수 n을 곱했을 때,
n=0이 성립해요
1+2+3+4+...=0+0+0+0+...이므로
모든 자연수의 합은 0이에요
로지컬:
무한+1=무한 이에요. 좌변의 무한을 우변으로 넘겨요. 1=무한-무한=0이 되요. 1=0이에요.
진짜 이거랑 똑같은말임 ㅋㅋ
완전히 잊었더니 돌아온 유튜버
고로 모든 자연수의 합은 0이에요
+추가
모든 수를 더하면 0이예요
여기 1이 있어요
그러면 -1도 있어요
더하면 0이예요
그러니까
모든 양수와 모든 음수를 더하면 0이예요
고로 모든 수를 더하면 0이예요.
@@므-k6m ....? 당연한거 아닌가??
@@므-k6m 그럴듯하지만 사실은 무리수가 나온답니다
@@jejudo07 무리수에도 똑같이 적용 가능합니다. 루트 2와 마이너스 루트 2 처럼 소거되거든요. 고로 수직선상의 모든 수 (실수) 의 합은 0이라고 할 수 있습니다. 그러나 허수는 i와 -i가 있긴 하다만 단순히 i (루트 마이너스 1) 만은 아니기 때문에 모든 복소수의 합은 0이다! 라고 할 수 없죠. (ex. 절댓값 씌웠을때 음수 나오는 수도 허수이기 때문)
@@khs6885
1+2+3................=∞
-1-2-3.........=-∞
......-2-1+0+1+2........=-∞+∞이라 못 구하지 않나?
+울프럼알파로 계산하니까 어떨 때는 0, 어떨 때는 구할 수 없음으로 뜸
아마 망원급수를 어떻게 잡나에 따라 다른 듯
@@반월-e5m 근데 양수는 양수끼리, 음수는 음수끼리 잡으면 다르게 나오지 않음?
웬일로"이걸 계속해요"가 없ㅋㅋ
1+2+3+4+5+6+7+8...=s
묶으면
1+5+9+13..=s
아래식에서 위 식을 빼게되면
1+5+9+13.. 은
1+2+3+4+5+6+7+8...을 묶어서 나타낸 것이기때문에
0+3+6+9... 이 아닌 0이 됩니다.(s-s=0)
이상 초등학생도 알아듣는 풀이였습니다.
올해로 중1인데 못알아쳐먹었습니다 존나 죄송하고 공부쳐하겠습니다
"급수는 순서가 바뀌면 값이 달라져요"
-라마누잔합 오찾는 영상
"흐르던 시간이 다시 멈추기 시작했다"
로지컬은 진지하게 안보고 멍 때리면서 보다가 답나오면 아 그렇구나 하고 넘김ㅋㅋ
난또 모든 수라고 해서 모든음수랑 양수 더하면 0이니깐 그렇게할줄알았는데 역시 로지컬은 다르지
모든 음수랑 양수를 더하면 0일까요?
@@sangjoon 모든 음수랑 양수를 더하면 0이 아닐까요?
@@rematen 모든 음수랑 양수를 더하면 0이 아니지 않을까요?
만약에
.... + -2 + -1 + 0 + 1 + 2.....라 한다면
0을 1이랑, -1을 2랑 묶었을때의 식은
1+1+1+1.....이 될 수 있기 때문에 답은 무한이다 라는 내용도 가능할 거 같습니다.
물론 무한에 대한 식을 이런식으로 계산하면 뭐든 될 수 있지만요
@@베미크-b4r 모든 음수랑 양수를 더하면 0이 아니지 않지 않을까요?
로지컬님 올해도 파이공모전 하실건가요?? 수학동아랑 같이 안하더라도 꼭 했으면 좋겠어요 댓글 읽으면 답 주세요
즉 모든 자연수는 다 0이라는 말씀이시군요
급수 공부할때 좋은 교육자료네요
무한수열에서는 항끼리 묶어 계산할 수 없다는 사실을 간과하였군요
로지컬 영상 받아드릴라면 최소 고딩정도는 되야하는듯ㅋㅋㅋㅋ
중딩은 웁니다..
나도 중인데
이 영상은 중딩도 충분히 이해 할 수 있음
대충 이 영상의 오류를 중학교 과정...에서 설명해보자면
S가 하나의 수가 아니므로 저런 수들의 연산을 행할 수 없고, (주어진 급수가 발산)
맞다 하더라도 수들을 무한히 더할때 순서를 함부로 바꾸면 값이 달라질 수 있습니다
저거 그냥 중2-1학기 연립방정식만 배우면 애기도 이해하는건데...
지나가던 초5입니다. 계속 지나가겠습니다
시즌 2 경축
노 저은거 도중에 멈췄지만 순풍이 부시는
유한합이 아니라 무한합이므로 마음대로 결합법칙을 사용할 수 없는것이죠!
드디어 로지컬님이 다시 개소리를 시작하셨어..!
댓글들 진지하게반박하는거 개웃기넼ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
두 수열이 서로 다른 수열이기에 공식을 써서 정리하면 급수는 무한대로 발산합니다. 무한대-무한대 꼴이 무조건 0에 수렴한다고 한게 오류네요
모든 자연수는 모르겠고 일단 모든
유리수의 합은 영이죠 각각 한 수당 양수,음수 다 있으니까
0:25 여기부터 사기
와 복귀 하셨어!!!!!!!!!
최대한 이해 해보려고 했어요.
모든수는 음수도 포함이니까 다 더하면 0맞죠
흠 오늘은 무한 - 무한에 관련된 영상이군요
무한 -무한이 0이 아니라고 증명하는 영상 잘봤습니다.
문과는 끄덕하고 갑니다.
리만 재배열정리때문에 무한급수에서 임의의로 결합 교환법칙을 사용하면 안됩니다ㅠㅠ
발산값을 찾는거부터 오류지만 설명을 참 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 너무 잘하시네
와 말도 안되는데 반바칼수가읎다 여윽시 수신 로지컬님
프로젝트 발표할때 잘 쓰겟읍니다 감사합니다
라마누잔도 울고갈 결론이네요
더이상 이해하려고 하지 않았다.
3번을 돌려본 순간 난 받아들이기로 했다.
해석 ♾ - ♾ 은 0이 아니다.
분명 모든 자연수의 합을 s라 한것 같은데
...영상이 끝났다
무한 - 무한이라니.. 정말 대단한데?
결국 비밀코드는 의미가 없어졌군요..
수학 잘하는 사람: 뭔 개소리야
수학 못하는 사람: 뭔 개소리야
로지컬 팬: 아하 그렇구나!
이래서 극한을 함부러 묶으면 안됩니다...
모든 자연수의 합은 -1/12에요
-라마누잔
해석적확장일뿐입니다
모든 자연수의 합은 -12분의1인데
라마누잔 합의 +는 일반적인 +와는 정의가 다름 어떻게 다른지는 나도 모름
모든 자연수의 합은 0이였다..
무한 덧셈은 교환/결합 법칙이 성립하지 않는 데요
기쁘다 로지컬 오셨네
무한급수를 이해할 때 수열을 무한히 더한다로 이해하면 이런 오해가 생길 수 있습니다. 무한급수는 수열의 합으로 정의한 수열의 극한으로 이해해야 합니다. (Sigma(n=1~INF)a_n =lim(n->INF)Sigma(k=1~n)a_k)
고교과정에서 구분구적법과 적분을 배우려면 결국 무한합을 이해해야 합니다. 이것이 적분을 배우기에 앞서 수열, 수열의 극한, 수열의 합, 수열의 합의 극한등을 배우는 이유입니다.
+저 때는 이과면 이를 차례차례 다 배웠는데 지금은 교육과정이 나눠졌네요. 교육과정을 찾아보니 수2에서는 구분구적법을 다루지 않아 이 개념들이 필요 없고 따라서 수1에서는 수열과 수열의 합 개념까지만 나가는 반면 미적분에서는 구분구적법을 다루기에 그에 앞서 수열의 극한, 수열의 합의 극한을 포함하고 있네요. 혹시 미적분을 공부하다가 왜 수열이 수 1이 아니라 여기에 있지? 미적분이랑 무슨 상관이지? 하는 학생이 있다면 이를 고민해보면 좋을 것 같습니다.
당신은 미쳤어요 왜냐하면 미쳤어요
그니깐 모든 급수는 0으로 수렴한다는 거죠 감사해요 공부 마저 하러 갈께요
아직도 이스터에그 영상이 머리에서 사라지지 않는다…. 뭐냐?
두둥탁
똑똑한 시청자님들 이 문장에서 오류좀 찾아주실수 있나요?
-1×-1=1라는 식이 있을때
양변에 같을수를 곱해도 식이 석립하기에 -1을 곱하면
(-1×-1=1)×-1
=1×1=-1
근데 1×1=1도 가능해요
즉 1=-1
-1X1=1이라는 식이 어딨죠..?
아 제가 햇갈린거 같네요... 알려주셔서 감사합니다
제가 중1이라 이차 방정식을 안배워서.. 잘 풀었는지 모르겠네요..
i*2^i^4^1를 간단하게 나타내면
=1*2^4i이고 i에 1^1을 대입하면
(1^1)*2^4(1^1)를 괄호 안부터 계산해야하는거 아닐까요?(분배법칙이 아니라)
사실상 무한 아닐까싶은데요
1+2+3...=S 라 하고, 로지컬님 설명대로 1+5+9..=S 라 했을때, 두 식을 빼서
3(1+2+3..)=S-S 가 된다 했을때, 이 식에 있는 좌변의 끝을 보면 앞에 있던 양수 만큼 음수가 존재해 모두 계산해 주면 0이 됩니다. 그러므로 3(0)=S-S 꼴이 되는것이므로
(여기서 3(0) 은 3(1+2+3+4..)의 꼴을 정리한것)
모든자연수의 합 S는 0이 아닙니다. (오류지적 환영)
이상 진지충 퇴장
◎모든 유리수의 합은 0이다◎
(유리수에는 음수와 양수가 있으며 절대값이 같은 수가 2개씩있다.)
(-1+1)+(-2+2)+(-3+3)....=0
이 된다.
'모든수'라고 하면 우리가 아직 '밣혀내지못한' 수마저 포함되는 것이니 당연히 오차가 있을수있다.
이러한 이유로 '모든수'가 아닌 '유리수'와 같은 확실한 수를 활용하는것이 좋을듯.
저렇게 계속가면 0이 아니라 초월수가됨
밣혀 -} 밝혀
무한에서는 수를 셀수없다는 기에
S가 무한이면 S도 무한이고
S-S=S-X/2=S-S/18
수는 없어지고
여기서 모든 자연수의 합이
수렴한다는 가정도없고
무한수열의 차는 0이되는게 확실하지가않음.
위의식에서 S-S=S-S/2
이지만 , S-S≠0 아님
왜냐면 S를 정의할수없기때문이고
무한이란이른으로 형태 만 가둔것일뿐
무한끼리는 연산이 불가능하다. 이기때문이죠
쉽게 이해하려면 모든 끝ㄴ없는 자연수는 S이지만 동시에 무한대 이고 이분은 무한대-무한대를 0으로...보고있는..
로태식이 돌아왔구나~!
로지컬님 이번에는 논리로 변호사 이겨ㅂ(?)
크흠
자연수 = 소수 해주세요
사실 0을 무한으로 빼면 1이라는 로지컬님이엇스비니다
*로지컬 님은 뭐가 틀린지 알겁니다*
이것도 신기하지만 모든 자연수의 합이 -1/12 즉 음수가 나온다는 라마누잔 합이란걸 알아보면 더 신기합니다
재미있지만 말이 안되죠. 상식적으로 자연수(양수)들의 합인데 어떻게 음수가 나오는지 참...
무한으로 발산하는 급수를 억지로 끼워 맟추고 식처럼 만드니
@@RUclips_Is_The_Brainless_Oaf 애초에 선택공리에 말이 된다 안된다를 따지면 바나흐-타르스키 역설은 뭐가되는건지 수학은 주어진 공리안에서 논리적으로 모순이 없다면 전부 인정하는 학문인데
@@RUclips_Is_The_Brainless_Oaf 라마누잔 합은 '해석적 확장'이라는 특이한 개념을 사용하기 때문에 우리의 상식과는 다른 결과가 나오는 겁니다.
무한에다가는 수를 더하거나 곱할 수 없다
이야 아이디어 미쳤네 진짜 ㅋㅋㅋㅋ
로지컬이 돌아왔다.
겨울이었다
n이홀수일때 an=1 5 9 13 17 ᆞᆞᆞ 2n-5 2n-1
n이 홀수일때 항의 개수는 (n+1)/2
n이 홀수일땐 등차수열임 1부터 (n+1)/2 까지의 합: {(2n)/2}{(n+1)/2}=n(n+1)/2
n이짝수일때 an=1 5 9 13 17 ᆞᆞᆞ2n-3 n
n이 짝수일때 항의 개수는 n/2+1
n이 짝수일땐 홀수항까지 등차수열임 1부터 n/2까지의 합: {(2n-2)/2}(n/2)=n(n+1)/2
n/2+1항까지의 합은 n/2까지항+n
n(n+1)/2+n
아몰 ㅡ랑 모르겧ㅅ어 누가 설멍좀
1 + 2 + 3 + ... = 1부터 n까지의 합에서 n을 무한대로 보낸 급수, 즉 S1는 무한대로 발산함.
마찬가지로, 2 + 3 + 4 +.... 의 S2역시 무한대로 발산함.
S1 - S2는 무한대 - 무한대 꼴이 되므로, 이는 부정형임.
한마디로 6 뒤에 ×0 이 있다는 소리
항상 영상 올라올때마다 수학학원 선생님께 보여드리는데 그럴때마다 장난질이라고 하시네요 ㅋㅋㅋ
로지컬의 가위바위보 무조건 이기는 방법 논리:가위는 종이를 자를수 있으니까 가위가 이겨요.근데 주먹은 못잘라요.하지만 수십번 가위로 난도질을 힘써서 하면 이겨요. 결론:가위를 많이내라
영상을 뚫어져라 보며 이해하려고 노력하고 있던 타이밍에 갑자기 영상이 끝나버렸다
모든 자연수의 합을 S라고 해요
그럼 모든 자연수의 합은 S에요
S는 무한대로 발산해요
그니까 중간의 두 식을 빼면 무한대로 발산하는 것에서 무한대로 발산하는 것을 뺐으니까 0이 돼요
마ㅂ소사! 로지컬은 틀렸어요!
드디어 영상이!
형 오래 기다렸어ㅜㅜ
엄마겜 0분하라고 하면 무한으로 하면됌.
와! 돌아왔구나!
"불알 탁 치고갑니다"
모든 자연수의 합은 0이기 때문에 어떤 음식이든 계속 먹어도 0kcal로 살이 절대 찌지 않는다. 감사합니다. 오늘 저녁 뒤졌다.
지나가던 행인입니다.
간단히 설명할게요.
1+2+3+4+5+....는 무한이예요
1+5+9+13+.....도 무한이예요
즉 무한-무한은 0이예요
고로 0+3+6+9+...는 없어요 있다해도 겁나 뒷쪽에 아직 덜뺀값들이예요