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Du bist natürlich groß! Um genauer zu sein: großartig! 👍🙂 Habe hier schon einiges an besserem Verständnis für diverse Mathe-Themen gewinnen können! Und das ist bei mir leider wirklich nicht so leicht. Vielen Dank dafür!
Genau. Und umgekehrt genauso: man kann mit Alltagssituationen und kleinen Rechnungen das Schulwissen ins Gedächtnis rufen bzw. es darin halten. Auf jeden Fall eine schöne Aufgabe
Aus dem Alltag? Im Alltag würde ich doch einen Zollstock nehmen, anstatt so komplizierter Berechnungen. Und den Zollstock bräuchte ich ja sowieso, um den Abstand der beiden Personen zu messen.
@@_Udo_Hammermeister bei einem Baum zum Beispiel wird das aber schon schwierig mit dem Zollstock. Aber wenn du mit dem Geodreieck den passenden Abstand gefunden hast, brauchst du nur Schritte zählen. Klar, keine exakte Methode, aber auf den Millimeter kommt es dabei ja selten an.
Hallo Susanne, ich schätze mal so zwischen 1,65 m und 1.75 m, also: 165 cm< hsusanne < 175 cm. Schauen wir mal was aus dem Strahlensatz herauskommen wird 😎 Bei diesem kleinen geo-Dreieck sind die beiden Katheten gleich, also a=b, gleichschenkliges Dreieck, die Winkeln wären: 45°,45° und 90°, sowie bei dem großen Dreieck. Der kleine geo-Dreieck (ABC) ist mit dem größeren Dreieck (ADE) identisch. a=b, y ist die gesamte Länge also 125 cm, h₁= 46 cm, h₂ wird gesucht, somit: b/h₂= a/y ergibt: h₂= y h₂= 125 cm Hsusanne= h₁+h₂ Hsusanne= 46cm+125 cm = 171 cm, oder 1,71 m groß 🤗
Richtig. Das ist einfacher. Da hast du aber auch schon Instinktiv erkannt, dass das große Dreieck gleichschenklig ist, weil das Geodreieck (von dem wir wissen, dass es gleichschenklig ist) entsprechend anliegt. Der Nachweis, dass das stimmt, ist eben der Strahlensatz. Ohne den wäre es eine reine Vermutung, dass das große Dreieck gleichschenklig ist.
@@Grordan333 Dann wäre aber sinnvoller gewesen, ein "Geodreieck" ohne Beschriftung zu verwenden, denn ich verwende natürlich alle Angaben aus der Zeichnung. Bei 3:15 verwendet sie genau diese Eigenschaft des Geodreiecks.
Schnelle aber nicht wirklich exakte Lösung. Die Aufgabenstellung ist fehlerhaft. Was der Bub sieht ist ja nur der Punkt an dem "der Strahl" seines Blickes ihren Kopf tangiert. Und das ist ja nicht der höchste Punkt von ihrem Kopf. Denn den kann er ja nicht sehen.
Das Dreieck ist rechtwinklig und an dem Geodreieck erkennbar auch Gleichschenklig (45°). Daher erkennt man auch ohne Strahlensatz, dass die Katheten gleich lang sind und die beiden gegebenen Maße einfach addiert werden können.
Nur aufgrund des Strahlensatzes kann man aber die Aussage treffen, dass die Dreiecke ähnlich sind (gleichschenklig). Letztlich laufen alle Gedanken hier auf das Gleiche hinaus.
@@stefanpaul9443 Wieso das? Es ist ein Geodreieck angelegt, welches den 45° Winkel darstellt. 90°+ 2x 45° = 180°. Es kann also nur ein gleichschnekeliges Dreieck sein, auch ganz ohne Strahlensatz.
Herzlichen Glückwunsch zu Ihrer mathematischen Intelligenz. Offensichtlich haben Sie das Prinzip dieses Kanals nicht verstanden. Hier geht es darum, den Menchen, die Ihr Wissen nicht haben, zu zeigen, wie es funktioniert. Würden Sie in eine Schulklasse gehen und dort genauso rumpöbeln, dass doch alles ganz einfach ist? Nichts anderes haben Sie hier getan. Das ist der Unterschied zwischen Intelligenz und Weisheit.
@@dfg12382 das sagt doch der Strahlensatz aus, daher kannst du deine Beobachtung für das Geodreieck auch direkt für das große Dreieck anwenden, da die in Relation stehen, was die Definition des Strahlensatzes ja ausmacht..
Rechtwinkeliges und gleichschenkeliges Dreieck, also muss der andere Schenkel (der vom Dreieck natürlich) auch 125 cm sein. Jetzt noch 125+46 ergibt 171 cm.
Wieder sehr schön und informativ. Ich kannte dies bereits unter dem Begriff Försterdreieck. Im Wald einfach einen Stecken senkrecht in den ausgestreckten Arm halten der genauso lang sein muss wie der ausgestreckte Arm lang ist und bis zum Auge reichen würde.
Als lernender Opa, möchte ich nur ganz leise fragen ob der Schluss tang45°=1 also gilt 1=Gegenkathete (gesucht) : Ankathete (125). Das wäre die Anwendung, liebe Frau Susanne, von ihrer GAGA HHAG, die mir geläufiger ist als mein gesamtes Mathe-Gymnasial-Trauerspiel vor 50 Jahren. Viele liebe Grüße aus Wien, verbunden mit herzlichstem Dank für Ihre Mühe und Ihre sympathische, herzliche und brillante Vortragsweise. Ihre Videos sollten jedem "Jung-Mathe-Prof" als Anregung für seinen Unterricht Vorbild sein. Gerhard Titze eh
Noch einfacher geht es dadurch, dass man erkennt, dass es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt. Ein weiterer, einfacher Weg ist, eine lineare Funktion zu erstellen. Bei 45 Grad Steigung ist die Steigung einfach nur 1 und der Y Achsenabschnitt ist natürlich 46cm. Für X=125cm einsetzen und dann hat man einfach 125cm + 46cm = 171cm raus.
grober überschlag ohne winkelfunktion ca. 175cm ( ehrfarungsgemäß ist die hypotenuse bei gleichschenkligen dreiecken mit gamma = 90° etwa kaatheke x 1,4 ) ( Tischlerüberschlag )
Noch vor dem Auflösen der Aufgabe schätzte ich dich auf knapp über 170 cm! Mir wäre ohne deine Hilfe die Rechenübung schwer gefallen. Hab auch noch nie vom Försterdreieck gehört. Schönes, praktisches Beispiel Herliches Sommersonnenwochenende, Susanne 🏖 🏝 🏞
Das heißt Försterdreieck, weil Förster das tatsächlich verwenden, um die Höhe von Bäumen zu schätzen. Nimmst den Stammumfang dazu, und du bekommst ungefähr den Holzwert raus. Mitten im Wald geht das natürlich nicht, da zählt dann die Erfahrung.
Unser Deutsch- und Englischlehrer zeigte uns das mal im Freien, draußen vor der Jugendherberge, als wir im Juli 1984 im Bayerischen Wald waren (ich war damals 13). Wir nahmen ein Geodreieck und banden eine Schnur mit Gewicht als Lot daran fest. Ich weiß noch genau, daß es Sommer 84 war. Damals rückte wegen des 40. Jahrestags der 20. Juli ins Bewußtsein, und wir hatten ein dickes Geschichtsbuch in der Juhe mit dabei und ein Mitschüler hielt auf der Rückfahrt im Reisebus einen Vortrag über das Thema.
Ehrlich?! Genial, endlich mal was praktisches... spontan hätte ich Dich irgendwo zwischen 1.65--1.70m verortet und warte nun gespannt die Lösung ab... LG, Bunti
Ich löste es mit den Winkelfunktionen. Da das Beispiel auf einem -gleichseitigen- gleichschenkliges Dreieck mit *45°* Hypothenusenwinkel besteht, muss man für die Winkelfunktion nicht mal einen Taschenrechner bemühen 😉: tan(alpha) = Gegenkathete / Ankathete ; alpha = 45° (weil Geodreieck ist gleichschenklig) tan(45°) = (h-46)cm / 125cm _Nebenrechnung_ : der Tangens von 45° ist *immer* 1, weil die Steigung ja bei 45 ° = 1/1 ist (beim gleichschenkligen Dreieck ist m *immer* 1 (delta Y / delta X = 1 )) tan(45°) = 1 = (h - 46 cm) / 125 cm 125 cm = h - 46 cm 125 cm + 46 cm = h => h = *171 cm*
Es ist *kein* gleichseitiges Dreieck. Bei einem solchen wären nämlich auch alle Winkel exakt gleich (60°). Ein Geodreieck ist ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck. 🙂
Ja stimmt. Danke für die Richtigstellung!👍 Oben im Text hatte ich es tatsächlich falsch (gleichseitig) geschrieben, unten aber richtig als Gleichschenklig… ☹️ Habe es nun korrigiert. 😉
@@hanspeterbestandig2054 wenn man nur die zwei "benötigten" Seiten betrachtet, dann stimmt gleichseitig ja irgendwie.🤔 Diesen "Gedankendreher" hatten wir des öfteren im Matheunterricht. 🙈 Gab dann jedesmal prompte Korrektur vom Lehrer. 🙈😂 Oftmals wollte man auch abkürzen und dann kam das Wort "gleichseitig" ins Spiel, anstatt sowas umständliches wie "die zwei gleichlangen Seiten". 🙈😇 Dann hätte der Lehrer umgehend auf "Schenkel" korrigiert. 😂
@@Snoert87 lach. Klar, er hat ja Recht gehabt. 😃 Nervig war es in diesen Momenten dennoch. Vor allem, weil er genau wusste, was gemeint war und es ihm obendrein diebisch Spaß gemacht hat, uns (die jeweils erklärenden Schüler) mit seinen furztrockenen Kommentaren aus dem Konzept und den Rest der Klasse zum Lachen zu bringen. 🥴 Aber so nervig er auch manchmal sein konnte, wir haben ihn total gemocht, dafür das er genau so war, wie er war. 🥰 Er wsr ein toller Mathelehrer. 👍🏼🙂👍🏼
Hi, habe gerade geschummelt und dich woanders bewundert, deine Stimme ist auch phenomenal (zusammen mit deinem Partner bist du an Nightwish mit T. T. ganz nah dran (der einen oder anderen Sängerin evtl sogar überlegen, aber alle hohes Niveau)). Deine physische Größe abzüglich der Schuhe.....Schätzung, knapp 170cm. Jetzt schau ich weiter und bin gespannt. Bei Bäumen hat die Methode gut funktioniert. VGvG PS Ich bin 60j, mit 16 hätte ich dein Poster an der Wand gehabt!
Wie kompliziert, aber richtig. 1. Habe ich dich auf 1,70 bis 1,75 geschätzt 2. So wie der Junge das Geodreieck hält, hat der Winkel 45°. Dann sind die Seiten gleich. Also 125 cm. Dann nur noch die Höhe dazu ergibt 171 cm. Im Kopf gelöst... Sicherheitshalber habe ich mir das Video angeschaut. Ein Like bekommst du immer...
Das gleichschenklige Geodreieck repräsentiert eine kleiner Ausgabe des größeren Dreiecks. Somit ist die fehlende Höhe 125cm und die Gesamthöhe 125cm plus 46cm "gleich" 171cm.
Zum Kaffee am Sonntagmorgen eine schöne Strahlensatzaufgabe zur Erinnerung an meine Realschulzeit. Dabei wollte ich zum Anfang hin eigentlich nur wissen, wie groß Susanne ist. War ein guter Köder, um das Tutorial anzuschauen. Herzliche Grüße und einen schönen Sonntag bei strahlenden Sonnenschein, G.
Lieben Dank für das zeigen dieser Möglichkeit. Ich wollte schon immer mal die Höhe der Eiche in Nachbarsgarten bestimmen. Bis jetzt habe ich es über die 3X Berechnungen sprich zwei Winkel eine Seite versucht. Das Ergebnis war jedoch sehr unbefriedigend. Sprich unwahrscheinlich. Ich bin mal gespannt, was jetzt mit dieser Methode rauskommt. mach weiter so deine Videos sind sehr interessant. Viele Grüße
Ich "kenne" dich nur hier von YT, weil ich woanders nicht unterwegs bin. In einer sitzenden Position kann man die Größe eines Menschen nur schwer einschätzen (ähnlich geht es mir übrigens im TV, wo ich die Körpergrößen von SchaupielerINNEN meist falsch einschätze). Ich selbst messe 1,8 m, bin also für eine Frau relativ groß. Die meisten Frauen sind schätzungsweise im Schnitt 10 cm kleiner als ich. Das mit dem Strahlensatz kenne ich aus der Mittelstufe, aber dort wurde er bei weitem nicht so interessant und charmant rübergebracht wie von dir.
nein, wie geil. ich bin radkurier und wohne zwischen drei unserer "bereiche", die stadtteilen ähneln und unseren liefer-alltag organisierbarer machen. wenn ich mich zu tagesbeginn freimelde, kann ich immer aussuchen, in welchen der drei bereiche ich mich "stellen lassen" will. meine straße hat das wort "förster" mit drinne, und so hab ich das "dreieck" der drei bereiche vor bestimmt schon 15 jahren mal "förster-dreieck" getauft, das inzwischen sogar allgemein am kurierfunk immer häufiger verwendet wird - und jetzt finde ich ein video mit diesem wort in den youtube-vorschlägen!
Auf die Art wird in der Forstwirtschaft gern mal die Höhe eines Baumes gemessen . Wenn man grad keinen Laser zur Hand hat . Da reicht ein Ast.. Und ein gutes Fussmaß
In der terrestrischen Navigation gibt es den Begriff Feuer in der Kimm. DAmit kann man bei Nacht, den Abstand zu einem Leuchtfeuer bestimmen. Die Höhe der Lampe des Leuchtfeuers steht im Leuchtfeuerverzeichnis. Wenn also ein Leuchtfeuer am Horizont auftaucht, kann ich anhand der bekannten Leuchtfeuerhöhe (f) und meiner Augenhöhe (a) bestimmen, wie weit (in Seemeilen (sm)) ich von dem Leuchtfeuer entfernt bin, nach der Formel Abstand zum Leuchtfeuer in sm =2,075 x (Wurzel aus f + Wurzel a). Das ist praktisch der umgekehrte Fall. Die 2,075 dienen nur zur Umrechnung in Seemeilen.
Eine etwas komplizierte, die Rechnung. Ich habe eine einfachere Variante: Das Geodreieck hat einen Winkel von 90 Grad bei dem der Hypotenuse gegenüberliegenden Winkel, damit ergibt sich zwangsläufig, dass die an der Hypotenuse anliegenden Winkel 45 Grad haben müssen oder anders ausgedrückt: Die Hypotenuse hat einen Anstieg von 100 Prozent gegenüber der parallel zum Boden laufenden Linie, d.h. auf einen Meter Entfernung habe ich 1 m Anstieg. Und da der Junge 125 cm Entfernt ist, brauche ich also bloß die 125cm Entfernung auf die 46 cm Messpunkthöhe addieren und bin beim Ergebnis. Kann ich problemlos in ein paar Sekunden im Kopf rechnen. Bei anderen Winkeln wär's komplizierter, wenn der Anstieg nicht in Prozent gegeben ist und da bräuchte ich Stift, Papier und müsste diverse Formeln nachschlagen. Witzig, ich hatte dich auf um die 1,70m geschätzt, weil das die durchschnittliche Größe von den Frauen hier ist. Und lag tatsächlich ziemlich richtig damit.
Nein. Es gibt nur ein rechtwinkliges Dreieck mit zwei weiteren 45° Winkeln. Und das ist das gleichschenklige rechtwinklige Dreieck. Hingegen gibt es unendlich viele rechtwinklige Dreiecke die nicht gleichschenklig sind und mithin keine 45° Winkel haben. Wie konstruiert man noch mal einen rechten Winkel? Mit einem Halbkreis.
@@wollek4941 "Hingegen gibt es unendlich viele rechtwinklige Dreiecke die nicht gleichschenklig sind und mithin keine 45° Winkel haben." Stimmt, in dem Punkt hast du Recht, da hatte ich nicht dran gedacht - naja, die Schulzeit ist etwas her bei mir. ;-) Ändert aber nichts dran, dass das Geodreieck in dem Bild gleichschenklig ist.
2. Kommentar 4:49 Geschätzt ohne Grundlage 1,69 m ,tatsächlich 1,71 m Nicht schlecht,oder?😅 Aber jetzt weiß ich, wie's man es mathematisch angeht. Tolles Video und klar 👍🏻
Das Geodreieck hat 45°. Die Linie vom Auge bis zum Scheitel ist Hypothenuse, die Strecke von Fuß zu Fuß ist die Projektion der Hypothenuse, also hat die Hypothenuse die Länge 125cm/cos(45°). Der Rest ist Pythagoras + 46cm.
Da war ich ja mit meiner Schätzung noch nicht mal schlecht :) Ich hatte 1,67 getippt. Also so wie Du zu Anfang gesagt hast einfach mal aus dem Bauch heraus schätzen :)
Also bei 45° sind horizontale und vertikale Kathete gleich lang und deren Verhältnis 1. In diesem Fall gilt Höhe=Abstand+Augenhöhe und das wären in diesem Fall... etwa meine Größe. XD Das ist btw ein spezielles Fösrterdreieck, nämlich Eines, bei den das Kathetenverhältnis 1 ist. Es gibt auch Andere und dann gilt Höhe=Entfernung*Vertikal/Horizontal+Augenhöhe.
Die Lösung war einfach. Meine Schätzung war tatsächlich, dass du eher so 160 -165 cm groß bist. Deine wahre Größe bestimmt auch aber nicht aus dem kleinen Bildausschnitt, sondern aus meiner Begeisterung. Und die ist riesig!❤
MEINE ERFINDUNG!!! Ich mach das mit Papier. Vlt noch ne nette Frage aus dem Alltag: „Wie groß ist die Verkleinerung auf dem Kopierer, wenn ich 2 DinA4-Seiten auf eine bringen möchte? 50%?
Blitzg'scheit und bildhübsch! Hab die Lösung noch aus meinem alten Hirn gekramt. Geht ja doch noch😅 Mach weiter, immer wieder tolle Beispiele. Auch so kann man Mathe erklären. 👍🏻👍🏻
Uhh, da muss ich mich wohl entschuldigen...ganz spontane Schätzung war 1,56m... =) Nach kurzem Draufschauen auf die Zahlen war die Lösung schnell gefunden. Ups, wollte dich nicht so klein machen =)) Immer wieder schön deine Videos zu schauen.😊
Ich es gelöst über die Winkel des Geodreiecks. Die sind ja 90 + 45 + 45 Grad. Somit war klar das x ebenfalls 125 cm sein muss. Gut, ich habe es nicht berechnet, sondern einfach gewusst...
da nimmt man die Camera Obscura-Projektion (ist auch Strahlensatz fast, geh gedanklich von jedem Bildpunkt mit einer Linie von da durch die Blende und verlängere da an einer Linie entlang auf den Schirm?!) und googelt den Sessel, auf dem Du sitzt, dem seine Höhe kennt man, ist meist ISO-Norm mit durchschnittlicher Ergonomie eh glaube ich, dann matcht man die Umrisse, um eine wahrscheinliche Drehung um die x- oder z-Achse rückgängig machen zu können, daß der Sessel mit der Drehung in der Blickebene liegt?! Anschließend vergleicht man die Höhe (ja, einfach nur die Höhe) von Deinen Schultern aus mit der Höhe von der Sessellehne?! Außer bei fast schon Liliputanern sind die Proportionen von der Körpergröße bis zu den Schultern und der Kopfhöhe annähernd gleich, das könnte bei allen anderen nur noch 1-2cm abweichen, bei Liliputanern oder auch Riesenwüchsigen wohl auch nicht viel mehr?! Liegt die Lehne in Richtung der Fluchtperspektive nach hinten auf so ziemlich der gleichen Entfernung wie Du, kann man einfach dividieren und multiplizieren?! ein Problem nur durch die Linsenbrennweite, den Bildausschnitt und vor Allem die Verzerrung durch die Linse, da wird es schwer noch überhaupt möglich, wenn die Kamera weit weg war vom Sessel kann man das wohl eher vernachlässigen, ansonsten hätte man "Perspektive", also keine näherungsweise Parallelprojektion, schon bei sehr ähnlicher Entfernung und die Schulterbreite bringt es nicht, weil man da die Haltung sehr stark mit Bewegungen verzieht und die y-Rotation eventuell also nach Augenmaß, Du könntest gegen den Sessel geneigt sein?! aber nach Gefühl hätte ich Dich eher klein geschätzt, und Dein Gesicht ist hübsch, ich denke nicht, daß es durch Liquid Rescale oder sowas verfremdet wurde oder gar noch hübscher werden könnte?!
Nun ja. Ich behaupte mal einfach, weil ja der Blickwinkel 45° beträgt, das man einfach nur die 125cm Abstand mit den 46cm Höhenunterschied zu addieren braucht.
Ich schätze Ihre Videos sehr, weil Mathematik sympythisch vermittelt wird. Dieser Rechengang ist aber m.E. viel zu komplex erklärt. Es reicht doch einfach 125 + 46 zu addieren, wenn man weiß, dass die Schenkel eines Geodreiecks gleichlang sind und das große Dreieck die gleichen Verhältnisse hat wie das Geodreieck (mir fällt gerade der Fachbegriff dafü nicht ein :)...) Wozu man hier den Strahlensatz bemühen muss erschließt sich mir nicht. Aber, wie gesagt, dennoch sehr ansprechend erklärt.
Da das Dreieck doch ein Gleichschenkliges Dreieck ist die Seite x doch automatisch 125cm wenn ich mich nicht irre. Dementsprechend musste man von Anfang an mir den beiden Zahlen (125cm=x + 46cm extra höhe) deine Körpergröße ausrechnen. Liege ich da Falsch?
Hi, also ich hab 46cm + 1,25m * tan45 genommen und hatte die Lösung nach 10 Sekunden. Aber ich glaub das Video hatte gezielt den Strahlensatz im Sinn 😁🤗🤗🤗👌 Liebe Grüße 😘
Lösung: Die Zahlen stehen ja schon alle da... man muss sie nur zusammenzählen. Da es sich um ein 45° Winkel auf der rechten Seite und einen 90° Winkel links unten handelt, ist oben automatisch auch 45°! (180° - 90° - 45° = 45°) Daher ist das ganze ein rechtwinkliges gleichschenkliges Dreieck und damit sind die Katheten gleich lang. Die eine Kathete ist die Breite mit 125 cm und die andere Kathete ist die Höhe mit dann ebenfalls 125 cm. Zusammen mit der Höhe des Betrachters bist du dann 125 cm + 46 cm = 171 cm = 1,71 m. Meine Schätzung war übrigens 165 cm = 1,65 m.
irgendwo bist du mal gelaufen, ich habe 1,7 m geschätzt. ABER: Du scheinst nicht Mutter zu sein. Ein neugeborenes Baby ist meist 50-55 cm groß. Hoch wird es erst wenn es steht. Meine Enkelin stand mit ca. 1 Jahr = ca. 80 cm. Ziehen wir mal 6cm ab von der Körperhöhe bis zum Auge, dann bleiben 74 cm, also 46 cm (+x cm) und stehen und ein Geodreieck halten, naja. 😀 Wieder eine genial Aufgabe auch für Häuser, Brücken etc. Vielen Dank Susanne. Ich überlege gerade wie schätze ich am besten beim Segeln die Entfernung zum Land ein. Ich lege gedanklich immer Fussballplätze dazwischen, aber das ist so ungenau.
Hallo Susanne, im Schätzen bin ich ganz schlecht. Ich hätte Dich größer geschätzt. Vom Försterdreieck habe ich bis heute noch nie gehört und meine Versuche mit dem Strahlensatz liefen ins Leere. "Wiedr äbbes glerrnd", wie der Schwabe sagt. Dir, Thomas, Sabine und Roger und allen anderen hier ein super Wochenende und LG auch an Thomas, Sabine und Roger aus dem Schwabenland
Das war eben wirklich nur geraten :D Wenn wir uns mal kurz das Bild anschauen: Das Dreieck: Knie, Scheitel, Auge ist, wenn man annimmt, daß Susanne gerade steht, rechtwinklig. Da der Winkel am Auge 45º ist, ist es auch gleichschenklig. Damit ist die Strecke Knie-Scheitel auch 125 cm. Plus die 46 cm bis zum Knie: 171. oops :) Zufall :D
Das strichlierte Dreieck ist ein ähnliches gestrecktes Dreieck zum Geodreieck damit ist das auch ein gleichschenklig rechtwinkliges Dreieck. Und die Schenkel kennen wir praktischer Weise bereits also ist der Teil im Dreieck 125 und dann kommt noch die Höhe unter dem Dreieck dazu also 171 Ich hätte dich etwas über 1.60 geschätzt😅 Schätzen ist nicht meine Stärke
Ich hab gar nicht gerechnet. Durch die WInkel von 45° und 90° ist klar, das die Kanten auge-knie und knie-kopf des Dreiecks auge-knie-kopf gleich lang sind. 125cm+46cm
Um deine Länge schätzen zu können habe ich mir mal das Video angeschaut wo man dich bei Zandvoort am Meer laufen zieht und jetzt wurde ich sagen daß du ebenso lang/kurz☹ bist wie ich, also etwa 1.70 m.
habs einfach mit dem tan ausgerechnet, man sieht ja dass des ein 45° winkel is, dann die fehlenden 46cm dazu, tada 171cm, mal schauen wie du des löst :)
Susanne, wenn Sie wissen wollen, so habe ich Ihre Frage verstanden, was ich schätze, wie hoch Sie sind (das mit Ihrer Größe definiere ich etwas anders), dann lautet die Antwort etwa 1,65m - 1,75m. Ich bin auf die Auflösung gespannt uns laß das Video jetzt weiter laufen. Aber wie auch immer, für mich sind Sie eine der Größten, die ich jemals kennelernen durfte, wie nah auch immer.
Reicht es mathematisch auch aus, zu sagen, wenn das kleine Dreieck ein Gleichschenkliges ist, ist das große auch eins und damit bin ich direkt ohne Rechnung beim Ergebnis? Grüße
Der Theodolit misst nur Winkel (oder Entfernungen mit einem Lasergerät). Diese müssen dann mit trigonometrischen Funktionen in Entfernungen und Höhen übersetzt werden. Hier wird das Geodreieck ja gerade nicht zum Winkelmessen benutzt sondern einfach der tan(45) verwendet. Das bedeutet dann halt nix anderes als „Du bist so groß wieweit ich von dir weg stehe plus meine Augenhöhe.“ Beim Theodolit ist ja gerade wichtig dass man ihn an einer geeigneten Stelle aufstehen kann und die Winkel variabel sind. Man wird sonst schnell merken dass es schwierig ist im Wald eine Stelle mit freier Sicht von 20 m zu einem Baum oder in Paris mit 300 m zum Eiffelturm zu finden. Sonst könnte man auch einfach warten bis die Sonne im Winkel von 45° drauf scheint und den Schatten messen. 🙈😂
Heute war ich ohne Lösungbeschreibung mal schneller aus der einfachen Logik und noch davor aus den Lange-Breiten-Tiefen-Berechnungen, die ich als Physiotherapeut lehrte und kam auf 170 etwa😀.
Nächstes mal bin ich schlauer, ich habe den Pythagoras bemüht, das Försterdreieck kannte ich noch nicht. Wenn der Stock so lang wie der Arm ist...... Naja, dafür schaue ich deinen Hirnjogging-kanal. Mit knapp 170cm war die Schätzung gar nicht so weit weg. VGvG
1.71 Ich hätte dich kleiner geschätzt, aber das liegt wohl daran, dass Thomas ziemlich groß ist. 🙂 Macht ihr eigentlich noch MoonSun? Ich habe schon lange nichts mehr von euch gehört. 😞
Ich schätzte auch um die 1,70 m. So groß war auch meine Mutter; eigentlich 1,72 m. Das ist aber nah dran. Wie groß wäre eigentlich der Junge, der dich beobachtet hat?
Auf den ersten Blick fehlen Informationen. Wie ist die Form vom Kopf anzunehmen? Oben ein Halbkreis? Welcher Radius? Die Tangente berührt den Kopf ja nicht an der höchsten Stelle. Und die Abweichung wird mit größerem Radius größer.
Die einzige Angabe die tatsächlich fehlt ist dass das Geodreieck zunächst mal streng lotrecht auszurichten ist. Der Rest ist nur ein Visualisierungsproblem. Es wurde doch korrekt eingezeichnet dass es um die Körperlängsachse geht. Wollte man in der Praxis einen möglichen Meßfehler herausrechen dann setzt man sich halt einen Hut mit einer lotrechten Stange auf den Kopf und rechnet die dann wieder raus. *) Da wir hier aber mit dem tan(45) arbeiten ist das gar nicht notwendig denn wenn wir über „die Stirn“ messen entsteht einfach wieder nur ein gleichschenkliges Dreieck dessen Höhe dem Stirnradius entspricht. U=2*π*r 😜 *) Das macht man in der Praxis tatsächlich indem man nicht die Größe des Meßgehilfen über Stirn misst sondern dem einfach eine Meßlatte in die Hand drück auf der dann die Höhe gemessen wird.
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Habe gedacht dass man sin cos Tang verwenden kann ,geht das auch 😁
Lass uns über Deine Zukunft reden: ruclips.net/video/6PvaMQfQDJk/видео.html
@@mohammedcraft711
Du sollst hier nicht Cosinus Tangens anwenden, sondern SPENDEN!!!
Du bist natürlich groß! Um genauer zu sein: großartig! 👍🙂
Habe hier schon einiges an besserem Verständnis für diverse Mathe-Themen gewinnen können! Und das ist bei mir leider wirklich nicht so leicht. Vielen Dank dafür!
@@freddydee3800 bro freddy du kriegst kein loch man
Das habe ich auf den ersten Blick erkannt: Du bist einfach die Größte :-)
Warum habe ich das nicht gleich gesehen? Ich habe mal wieder viel zu kompliziert gedacht. Mal wieder ein super Video!!!
Hier macht Mathematik spaß. Vielen Dank.
Matheaufgaben aus dem Alltag sind immer am besten. Ich finde, da lernt man schneller und auch ein wenig das Allgemeinwissen aufzufrischen. 😉
Genau. Und umgekehrt genauso: man kann mit Alltagssituationen und kleinen Rechnungen das Schulwissen ins Gedächtnis rufen bzw. es darin halten. Auf jeden Fall eine schöne Aufgabe
Aus dem Alltag? Im Alltag würde ich doch einen Zollstock nehmen, anstatt so komplizierter Berechnungen. Und den Zollstock bräuchte ich ja sowieso, um den Abstand der beiden Personen zu messen.
@@_Udo_Hammermeister bei einem Baum zum Beispiel wird das aber schon schwierig mit dem Zollstock. Aber wenn du mit dem Geodreieck den passenden Abstand gefunden hast, brauchst du nur Schritte zählen. Klar, keine exakte Methode, aber auf den Millimeter kommt es dabei ja selten an.
Wer solche Themen so gut erklären kann, ist sehr groß!
Hallo Susanne, ich schätze mal so zwischen 1,65 m und 1.75 m, also:
165 cm< hsusanne < 175 cm. Schauen wir mal was aus dem Strahlensatz herauskommen wird 😎
Bei diesem kleinen geo-Dreieck sind die beiden Katheten gleich, also a=b, gleichschenkliges Dreieck, die Winkeln wären: 45°,45° und 90°, sowie bei dem großen Dreieck.
Der kleine geo-Dreieck (ABC) ist mit dem größeren Dreieck (ADE) identisch.
a=b, y ist die gesamte Länge also 125 cm, h₁= 46 cm, h₂ wird gesucht, somit:
b/h₂= a/y ergibt:
h₂= y
h₂= 125 cm
Hsusanne= h₁+h₂
Hsusanne= 46cm+125 cm
= 171 cm, oder 1,71 m groß 🤗
Also ich finde einfacher: es ist ein gleichschenkliges Dreieck. Folgen=125 cm. (125+46)cm = ✅ gelöst
Ja, das ist die einfachste und schnellste Lösung, auf die ich auch gleich gekommen bin.
Richtig. Das ist einfacher. Da hast du aber auch schon Instinktiv erkannt, dass das große Dreieck gleichschenklig ist, weil das Geodreieck (von dem wir wissen, dass es gleichschenklig ist) entsprechend anliegt. Der Nachweis, dass das stimmt, ist eben der Strahlensatz. Ohne den wäre es eine reine Vermutung, dass das große Dreieck gleichschenklig ist.
@@Grordan333 Dann wäre aber sinnvoller gewesen, ein "Geodreieck" ohne Beschriftung zu verwenden, denn ich verwende natürlich alle Angaben aus der Zeichnung.
Bei 3:15 verwendet sie genau diese Eigenschaft des Geodreiecks.
Und woher weiß man, dass es ein gleichschenkliges Dreieck ist ? Genau - Strahlensatz…
Schnelle aber nicht wirklich exakte Lösung.
Die Aufgabenstellung ist fehlerhaft.
Was der Bub sieht ist ja nur der Punkt an dem "der Strahl" seines Blickes ihren Kopf tangiert. Und das ist ja nicht der höchste Punkt von ihrem Kopf.
Denn den kann er ja nicht sehen.
Das Dreieck ist rechtwinklig und an dem Geodreieck erkennbar auch Gleichschenklig (45°). Daher erkennt man auch ohne Strahlensatz, dass die Katheten gleich lang sind und die beiden gegebenen Maße einfach addiert werden können.
Nur aufgrund des Strahlensatzes kann man aber die Aussage treffen, dass die Dreiecke ähnlich sind (gleichschenklig). Letztlich laufen alle Gedanken hier auf das Gleiche hinaus.
@@stefanpaul9443 Wieso das? Es ist ein Geodreieck angelegt, welches den 45° Winkel darstellt. 90°+ 2x 45° = 180°. Es kann also nur ein gleichschnekeliges Dreieck sein, auch ganz ohne Strahlensatz.
Herzlichen Glückwunsch zu Ihrer mathematischen Intelligenz.
Offensichtlich haben Sie das Prinzip dieses Kanals nicht verstanden. Hier geht es darum, den Menchen, die Ihr Wissen nicht haben, zu zeigen, wie es funktioniert. Würden Sie in eine Schulklasse gehen und dort genauso rumpöbeln, dass doch alles ganz einfach ist? Nichts anderes haben Sie hier getan.
Das ist der Unterschied zwischen Intelligenz und Weisheit.
@@dfg12382 das sagt doch der Strahlensatz aus, daher kannst du deine Beobachtung für das Geodreieck auch direkt für das große Dreieck anwenden, da die in Relation stehen, was die Definition des Strahlensatzes ja ausmacht..
@gehteuchnichtsan8306Imgrunde hat sie es explizit erklärt - als Schlußfolgerung, nur eben mit der mathematischen Herleitung / dem Beweis.
Ich könnte jetzt eine hochkomplexe Rechnung aufstellen, das Ergebnis wäre aber das gleiche: Du bist die Größte! ❤😊
Simp du kriegst kein Loch
Cool, kannte ich noch gar nich, so n Försterdreieck. Was es nicht alles so gibt. Übrigens: sehr süßes Bild von dir. 💓
Rechtwinkeliges und gleichschenkeliges Dreieck, also muss der andere Schenkel (der vom Dreieck natürlich) auch 125 cm sein.
Jetzt noch 125+46 ergibt 171 cm.
Wieder sehr schön und informativ. Ich kannte dies bereits unter dem Begriff Försterdreieck. Im Wald einfach einen Stecken senkrecht in den ausgestreckten Arm halten der genauso lang sein muss wie der ausgestreckte Arm lang ist und bis zum Auge reichen würde.
Als lernender Opa, möchte ich nur ganz leise fragen ob der Schluss tang45°=1 also gilt 1=Gegenkathete (gesucht) : Ankathete (125).
Das wäre die Anwendung, liebe Frau Susanne, von ihrer GAGA HHAG, die mir geläufiger ist als mein gesamtes Mathe-Gymnasial-Trauerspiel vor 50 Jahren.
Viele liebe Grüße aus Wien, verbunden mit herzlichstem Dank für Ihre Mühe und Ihre sympathische, herzliche und brillante Vortragsweise.
Ihre Videos sollten jedem "Jung-Mathe-Prof" als Anregung für seinen Unterricht
Vorbild sein.
Gerhard Titze eh
Noch einfacher geht es dadurch, dass man erkennt, dass es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt. Ein weiterer, einfacher Weg ist, eine lineare Funktion zu erstellen. Bei 45 Grad Steigung ist die Steigung einfach nur 1 und der Y Achsenabschnitt ist natürlich 46cm. Für X=125cm einsetzen und dann hat man einfach 125cm + 46cm = 171cm raus.
So habe ich das auch gelöst.
grober überschlag ohne winkelfunktion ca. 175cm ( ehrfarungsgemäß ist die hypotenuse bei gleichschenkligen dreiecken mit gamma = 90° etwa kaatheke x 1,4 ) ( Tischlerüberschlag )
Noch vor dem Auflösen der Aufgabe schätzte ich dich auf knapp über 170 cm! Mir wäre ohne deine Hilfe die Rechenübung schwer gefallen. Hab auch noch nie vom Försterdreieck gehört.
Schönes, praktisches Beispiel
Herliches Sommersonnenwochenende, Susanne 🏖 🏝 🏞
Das heißt Försterdreieck, weil Förster das tatsächlich verwenden, um die Höhe von Bäumen zu schätzen. Nimmst den Stammumfang dazu, und du bekommst ungefähr den Holzwert raus. Mitten im Wald geht das natürlich nicht, da zählt dann die Erfahrung.
@@eisikater1584 Aha. Wieder was gelernt. 👍🏼😃 Da kann man alt werden wie ne Kuh und lernt immer noch dazu. 😂
Unser Deutsch- und Englischlehrer zeigte uns das mal im Freien, draußen vor der Jugendherberge, als wir im Juli 1984 im Bayerischen Wald waren (ich war damals 13). Wir nahmen ein Geodreieck und banden eine Schnur mit Gewicht als Lot daran fest. Ich weiß noch genau, daß es Sommer 84 war. Damals rückte wegen des 40. Jahrestags der 20. Juli ins Bewußtsein, und wir hatten ein dickes Geschichtsbuch in der Juhe mit dabei und ein Mitschüler hielt auf der Rückfahrt im Reisebus einen Vortrag über das Thema.
Danke! Wir brauchten dieses Video zur Vorbereitung der Schulaufgabe (... Klausur in Bayern).
Bei einem Geodreieck sind die zwei Seiten gleich lang. Somit ist die Rechnung noch einfacher: Größe = 125cm + 46 cm.
Ehrlich?! Genial, endlich mal was praktisches... spontan hätte ich Dich irgendwo zwischen 1.65--1.70m verortet und warte nun gespannt die Lösung ab...
LG, Bunti
OK, nicht hauen bitte...
Wenns um die Körperlänge geht schätze ich so um die 165cm. Wenn es um die Größe geht - du bist einfach die Größte! Danke für deine tollen Videos.
Mach bitte genau so weiter!!!😊
dreieck, 90° winkel, dazu der 45° winkel: bedeutet die höhe ist 125, genauso wie die länge, 46 dazu = 171
Ich löste es mit den Winkelfunktionen. Da das Beispiel auf einem -gleichseitigen- gleichschenkliges Dreieck mit *45°* Hypothenusenwinkel besteht, muss man für die Winkelfunktion nicht mal einen Taschenrechner bemühen 😉:
tan(alpha) = Gegenkathete / Ankathete ; alpha = 45° (weil Geodreieck ist gleichschenklig)
tan(45°) = (h-46)cm / 125cm
_Nebenrechnung_ : der Tangens von 45° ist *immer* 1, weil die Steigung ja bei 45 ° = 1/1 ist (beim gleichschenkligen Dreieck ist m *immer* 1 (delta Y / delta X = 1 ))
tan(45°) = 1 = (h - 46 cm) / 125 cm
125 cm = h - 46 cm
125 cm + 46 cm = h
=> h = *171 cm*
Es ist *kein* gleichseitiges Dreieck. Bei einem solchen wären nämlich auch alle Winkel exakt gleich (60°).
Ein Geodreieck ist ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck. 🙂
Ja stimmt. Danke für die Richtigstellung!👍 Oben im Text hatte ich es tatsächlich falsch (gleichseitig) geschrieben, unten aber richtig als Gleichschenklig… ☹️ Habe es nun korrigiert. 😉
@@hanspeterbestandig2054 wenn man nur die zwei "benötigten" Seiten betrachtet, dann stimmt gleichseitig ja irgendwie.🤔
Diesen "Gedankendreher" hatten wir des öfteren im Matheunterricht. 🙈 Gab dann jedesmal prompte Korrektur vom Lehrer. 🙈😂
Oftmals wollte man auch abkürzen und dann kam das Wort "gleichseitig" ins Spiel, anstatt sowas umständliches wie "die zwei gleichlangen Seiten". 🙈😇
Dann hätte der Lehrer umgehend auf "Schenkel" korrigiert. 😂
@@Mel-73wäre auch nen schlechter Lehrer wenn es nicht korrigiert worden wäre
@@Snoert87 lach. Klar, er hat ja Recht gehabt. 😃 Nervig war es in diesen Momenten dennoch. Vor allem, weil er genau wusste, was gemeint war und es ihm obendrein diebisch Spaß gemacht hat, uns (die jeweils erklärenden Schüler) mit seinen furztrockenen Kommentaren aus dem Konzept und den Rest der Klasse zum Lachen zu bringen. 🥴
Aber so nervig er auch manchmal sein konnte, wir haben ihn total gemocht, dafür das er genau so war, wie er war. 🥰 Er wsr ein toller Mathelehrer. 👍🏼🙂👍🏼
Instruktiv und zauberhaft!
Hi, habe gerade geschummelt und dich woanders bewundert, deine Stimme ist auch phenomenal (zusammen mit deinem Partner bist du an Nightwish mit T. T. ganz nah dran (der einen oder anderen Sängerin evtl sogar überlegen, aber alle hohes Niveau)). Deine physische Größe abzüglich der Schuhe.....Schätzung, knapp 170cm. Jetzt schau ich weiter und bin gespannt. Bei Bäumen hat die Methode gut funktioniert. VGvG PS Ich bin 60j, mit 16 hätte ich dein Poster an der Wand gehabt!
Wie kompliziert, aber richtig.
1. Habe ich dich auf 1,70 bis 1,75 geschätzt
2. So wie der Junge das Geodreieck hält, hat der Winkel 45°. Dann sind die Seiten gleich. Also 125 cm. Dann nur noch die Höhe dazu ergibt 171 cm. Im Kopf gelöst...
Sicherheitshalber habe ich mir das Video angeschaut. Ein Like bekommst du immer...
Das gleichschenklige Geodreieck repräsentiert eine kleiner Ausgabe des größeren Dreiecks. Somit ist die fehlende Höhe 125cm und die Gesamthöhe 125cm plus 46cm "gleich" 171cm.
Zum Kaffee am Sonntagmorgen eine schöne Strahlensatzaufgabe zur Erinnerung an meine Realschulzeit. Dabei wollte ich zum Anfang hin eigentlich nur wissen, wie groß Susanne ist. War ein guter Köder, um das Tutorial anzuschauen. Herzliche Grüße und einen schönen Sonntag bei strahlenden Sonnenschein, G.
Willkommen im Club. Bin auch 1,71m. Cooles Video. Und letztlich so einfach.👍
Größe ist keine Frage der Körperlänge: DIe Körperläge steht im Personalausweis, Größe später im Geshichtsbuch.
Verblüffend (genial).👍💐
So gut frage und so gut Lösung. Vielen dank
Lieben Dank für das zeigen dieser Möglichkeit. Ich wollte schon immer mal die Höhe der Eiche in Nachbarsgarten bestimmen. Bis jetzt habe ich es über die 3X Berechnungen sprich zwei Winkel eine Seite versucht. Das Ergebnis war jedoch sehr unbefriedigend. Sprich unwahrscheinlich. Ich bin mal gespannt, was jetzt mit dieser Methode rauskommt. mach weiter so deine Videos sind sehr interessant. Viele Grüße
Ich "kenne" dich nur hier von YT, weil ich woanders nicht
unterwegs bin. In einer sitzenden Position kann man die Größe
eines Menschen nur schwer einschätzen (ähnlich geht es mir übrigens
im TV, wo ich die Körpergrößen von SchaupielerINNEN meist falsch
einschätze).
Ich selbst messe 1,8 m, bin also für eine Frau relativ groß.
Die meisten Frauen sind schätzungsweise im Schnitt 10 cm
kleiner als ich.
Das mit dem Strahlensatz kenne ich aus der Mittelstufe, aber
dort wurde er bei weitem nicht so interessant und charmant
rübergebracht wie von dir.
Die perfekte Größe für eine Mathematikerin 🎉
nein, wie geil. ich bin radkurier und wohne zwischen drei unserer "bereiche", die stadtteilen ähneln und unseren liefer-alltag organisierbarer machen. wenn ich mich zu tagesbeginn freimelde, kann ich immer aussuchen, in welchen der drei bereiche ich mich "stellen lassen" will. meine straße hat das wort "förster" mit drinne, und so hab ich das "dreieck" der drei bereiche vor bestimmt schon 15 jahren mal "förster-dreieck" getauft, das inzwischen sogar allgemein am kurierfunk immer häufiger verwendet wird - und jetzt finde ich ein video mit diesem wort in den youtube-vorschlägen!
Auf die Art wird in der Forstwirtschaft gern mal die Höhe eines Baumes gemessen .
Wenn man grad keinen Laser zur Hand hat .
Da reicht ein Ast.. Und ein gutes Fussmaß
Danke für diese sehr schön Erklärung! Geschätzt hatte ich auf 168cm bis 170cm, also gar nicht soooo weit weg.
In der terrestrischen Navigation gibt es den Begriff Feuer in der Kimm. DAmit kann man bei Nacht, den Abstand zu einem Leuchtfeuer bestimmen. Die Höhe der Lampe des Leuchtfeuers steht im Leuchtfeuerverzeichnis. Wenn also ein Leuchtfeuer am Horizont auftaucht, kann ich anhand der bekannten Leuchtfeuerhöhe (f) und meiner Augenhöhe (a) bestimmen, wie weit (in Seemeilen (sm)) ich von dem Leuchtfeuer entfernt bin, nach der Formel Abstand zum Leuchtfeuer in sm =2,075 x (Wurzel aus f + Wurzel a). Das ist praktisch der umgekehrte Fall. Die 2,075 dienen nur zur Umrechnung in Seemeilen.
Eine etwas komplizierte, die Rechnung. Ich habe eine einfachere Variante: Das Geodreieck hat einen Winkel von 90 Grad bei dem der Hypotenuse gegenüberliegenden Winkel, damit ergibt sich zwangsläufig, dass die an der Hypotenuse anliegenden Winkel 45 Grad haben müssen oder anders ausgedrückt: Die Hypotenuse hat einen Anstieg von 100 Prozent gegenüber der parallel zum Boden laufenden Linie, d.h. auf einen Meter Entfernung habe ich 1 m Anstieg. Und da der Junge 125 cm Entfernt ist, brauche ich also bloß die 125cm Entfernung auf die 46 cm Messpunkthöhe addieren und bin beim Ergebnis. Kann ich problemlos in ein paar Sekunden im Kopf rechnen. Bei anderen Winkeln wär's komplizierter, wenn der Anstieg nicht in Prozent gegeben ist und da bräuchte ich Stift, Papier und müsste diverse Formeln nachschlagen.
Witzig, ich hatte dich auf um die 1,70m geschätzt, weil das die durchschnittliche Größe von den Frauen hier ist. Und lag tatsächlich ziemlich richtig damit.
Nein. Es gibt nur ein rechtwinkliges Dreieck mit zwei weiteren 45° Winkeln. Und das ist das gleichschenklige rechtwinklige Dreieck.
Hingegen gibt es unendlich viele rechtwinklige Dreiecke die nicht gleichschenklig sind und mithin keine 45° Winkel haben.
Wie konstruiert man noch mal einen rechten Winkel? Mit einem Halbkreis.
@@wollek4941 "Hingegen gibt es unendlich viele rechtwinklige Dreiecke die nicht gleichschenklig sind und mithin keine 45° Winkel haben." Stimmt, in dem Punkt hast du Recht, da hatte ich nicht dran gedacht - naja, die Schulzeit ist etwas her bei mir. ;-) Ändert aber nichts dran, dass das Geodreieck in dem Bild gleichschenklig ist.
@@carlohumfing6432 sollte beim Geodreieck so sein. Wenn man es nicht im 1€ Laden gekauft hat. 😂
Das geht einfacher: Das große Dreieck ist gleichschenklig (90° und 2x 45°) - Also Abstand = Höhe. Körpergröße = Abstand + Augenhöhe.
2. Kommentar 4:49 Geschätzt ohne Grundlage 1,69 m ,tatsächlich 1,71 m Nicht schlecht,oder?😅 Aber jetzt weiß ich, wie's man es mathematisch angeht. Tolles Video und klar 👍🏻
Das Geodreieck hat 45°. Die Linie vom Auge bis zum Scheitel ist Hypothenuse, die Strecke von Fuß zu Fuß ist die Projektion der Hypothenuse, also hat die Hypothenuse die Länge 125cm/cos(45°). Der Rest ist Pythagoras + 46cm.
Da war ich ja mit meiner Schätzung noch nicht mal schlecht :) Ich hatte 1,67 getippt. Also so wie Du zu Anfang gesagt hast einfach mal aus dem Bauch heraus schätzen :)
Schätze: 1,73 m. Bin gespannt auf die Auflösung…
Da lag ich ja gar nicht weit weg 😎
Also bei 45° sind horizontale und vertikale Kathete gleich lang und deren Verhältnis 1. In diesem Fall gilt Höhe=Abstand+Augenhöhe und das wären in diesem Fall... etwa meine Größe. XD
Das ist btw ein spezielles Fösrterdreieck, nämlich Eines, bei den das Kathetenverhältnis 1 ist. Es gibt auch Andere und dann gilt Höhe=Entfernung*Vertikal/Horizontal+Augenhöhe.
Die Lösung war einfach.
Meine Schätzung war tatsächlich, dass du eher so 160 -165 cm groß bist.
Deine wahre Größe bestimmt auch aber nicht aus dem kleinen Bildausschnitt, sondern aus meiner Begeisterung. Und die ist riesig!❤
MEINE ERFINDUNG!!! Ich mach das mit Papier.
Vlt noch ne nette Frage aus dem Alltag: „Wie groß ist die Verkleinerung auf dem Kopierer, wenn ich 2 DinA4-Seiten auf eine bringen möchte? 50%?
1/Wurzel2
tan 45° = 1, Gegenkathede ist also auch 125 cm. Plus 46 cm sind 171 cm, das kann sogar unser Baerböckchen.
Sehr schön kannst du das Spannungsdreieck auch erklären ? Im Prinzip nix anderes aber für die Elektrotechnik 😊
Blitzg'scheit und bildhübsch! Hab die Lösung noch aus meinem alten Hirn gekramt. Geht ja doch noch😅 Mach weiter, immer wieder tolle Beispiele. Auch so kann man Mathe erklären. 👍🏻👍🏻
Uhh, da muss ich mich wohl entschuldigen...ganz spontane Schätzung war 1,56m... =)
Nach kurzem Draufschauen auf die Zahlen war die Lösung schnell gefunden. Ups, wollte dich nicht so klein machen =))
Immer wieder schön deine Videos zu schauen.😊
Super hergeleitet, wie immer sehr interessant und lehrreich! Wenn Du nicht im Kontrapost stehen würdest, wärst Du noch 1 cm grösser😉
Ich es gelöst über die Winkel des Geodreiecks. Die sind ja 90 + 45 + 45 Grad. Somit war klar das x ebenfalls 125 cm sein muss. Gut, ich habe es nicht berechnet, sondern einfach gewusst...
cool - Försterdreieck - noch nie gehört - aber ziemlich praktisch...
da nimmt man die Camera Obscura-Projektion (ist auch Strahlensatz fast, geh gedanklich von jedem Bildpunkt mit einer Linie von da durch die Blende und verlängere da an einer Linie entlang auf den Schirm?!) und googelt den Sessel, auf dem Du sitzt, dem seine Höhe kennt man, ist meist ISO-Norm mit durchschnittlicher Ergonomie eh glaube ich, dann matcht man die Umrisse, um eine wahrscheinliche Drehung um die x- oder z-Achse rückgängig machen zu können, daß der Sessel mit der Drehung in der Blickebene liegt?! Anschließend vergleicht man die Höhe (ja, einfach nur die Höhe) von Deinen Schultern aus mit der Höhe von der Sessellehne?! Außer bei fast schon Liliputanern sind die Proportionen von der Körpergröße bis zu den Schultern und der Kopfhöhe annähernd gleich, das könnte bei allen anderen nur noch 1-2cm abweichen, bei Liliputanern oder auch Riesenwüchsigen wohl auch nicht viel mehr?! Liegt die Lehne in Richtung der Fluchtperspektive nach hinten auf so ziemlich der gleichen Entfernung wie Du, kann man einfach dividieren und multiplizieren?! ein Problem nur durch die Linsenbrennweite, den Bildausschnitt und vor Allem die Verzerrung durch die Linse, da wird es schwer noch überhaupt möglich, wenn die Kamera weit weg war vom Sessel kann man das wohl eher vernachlässigen, ansonsten hätte man "Perspektive", also keine näherungsweise Parallelprojektion, schon bei sehr ähnlicher Entfernung und die Schulterbreite bringt es nicht, weil man da die Haltung sehr stark mit Bewegungen verzieht und die y-Rotation eventuell also nach Augenmaß, Du könntest gegen den Sessel geneigt sein?! aber nach Gefühl hätte ich Dich eher klein geschätzt, und Dein Gesicht ist hübsch, ich denke nicht, daß es durch Liquid Rescale oder sowas verfremdet wurde oder gar noch hübscher werden könnte?!
Nun ja.
Ich behaupte mal einfach, weil ja der Blickwinkel 45° beträgt, das man einfach nur die 125cm Abstand mit den 46cm Höhenunterschied zu addieren braucht.
Ich schätze Ihre Videos sehr, weil Mathematik sympythisch vermittelt wird.
Dieser Rechengang ist aber m.E. viel zu komplex erklärt. Es reicht doch einfach 125 + 46 zu addieren, wenn man weiß, dass die Schenkel eines Geodreiecks gleichlang sind und das große Dreieck die gleichen Verhältnisse hat wie das Geodreieck (mir fällt gerade der Fachbegriff dafü nicht ein :)...)
Wozu man hier den Strahlensatz bemühen muss erschließt sich mir nicht.
Aber, wie gesagt, dennoch sehr ansprechend erklärt.
Da das Dreieck doch ein Gleichschenkliges Dreieck ist die Seite x doch automatisch 125cm wenn ich mich nicht irre. Dementsprechend musste man von Anfang an mir den beiden Zahlen (125cm=x + 46cm extra höhe) deine Körpergröße ausrechnen. Liege ich da Falsch?
danke
Hi, also ich hab 46cm + 1,25m * tan45 genommen und hatte die Lösung nach 10 Sekunden. Aber ich glaub das Video hatte gezielt den Strahlensatz im Sinn 😁🤗🤗🤗👌
Liebe Grüße 😘
Moin Susanne,
1,66m
Mal sehen, was dabei rauskommt ;-)
Hat Spaß gemacht, wie immer!
(Kocht Ihr auch gerne? Mein Hobby.)
Lösung:
Die Zahlen stehen ja schon alle da... man muss sie nur zusammenzählen.
Da es sich um ein 45° Winkel auf der rechten Seite und einen 90° Winkel links unten handelt, ist oben automatisch auch 45°! (180° - 90° - 45° = 45°)
Daher ist das ganze ein rechtwinkliges gleichschenkliges Dreieck und damit sind die Katheten gleich lang. Die eine Kathete ist die Breite mit 125 cm und die andere Kathete ist die Höhe mit dann ebenfalls 125 cm.
Zusammen mit der Höhe des Betrachters bist du dann 125 cm + 46 cm = 171 cm = 1,71 m.
Meine Schätzung war übrigens 165 cm = 1,65 m.
Was lernen wir heute?
Du bist eine große, nicht nur in Mathe. :-)
Gruß aus Belgien
irgendwo bist du mal gelaufen, ich habe 1,7 m geschätzt. ABER: Du scheinst nicht Mutter zu sein. Ein neugeborenes Baby ist meist 50-55 cm groß. Hoch wird es erst wenn es steht. Meine Enkelin stand mit ca. 1 Jahr = ca. 80 cm. Ziehen wir mal 6cm ab von der Körperhöhe bis zum Auge, dann bleiben 74 cm, also 46 cm (+x cm) und stehen und ein Geodreieck halten, naja. 😀
Wieder eine genial Aufgabe auch für Häuser, Brücken etc. Vielen Dank Susanne. Ich überlege gerade wie schätze ich am besten beim Segeln die Entfernung zum Land ein. Ich lege gedanklich immer Fussballplätze dazwischen, aber das ist so ungenau.
Hallo Susanne,
im Schätzen bin ich ganz schlecht. Ich hätte Dich größer geschätzt. Vom Försterdreieck habe ich bis heute noch nie gehört und meine Versuche mit dem Strahlensatz liefen ins Leere.
"Wiedr äbbes glerrnd", wie der Schwabe sagt.
Dir, Thomas, Sabine und Roger und allen anderen hier ein super Wochenende und LG auch an Thomas, Sabine und Roger aus dem Schwabenland
Kannst du bitte Steckbrief Aufgaben zu Exponentialfunktion machen?
Du bist die Größte 😉
Haha bester Kommi
Danke. Ich habe auf dem Schlauch gestanden. Gleichschenklig war dann das Stichwort 😅
Schätzung: 1,65m
Ansatz: Geodreieck hat an dieser Stelle 45*, Also ist die Hypotenuse Wurzel2 x 125cm.
Danach Satz des Pythagoras und 46cm addieren
Warum Pythagoras dafür anwenden?
@@Fabian9006 Es entsteht ein rechtwinkliges Dreieck, von dem man zwei Seiten kennt
@@noxifre9319 und welche Erkenntnis erlangt man durch die Anwendung von Pythagoras?
@@Fabian9006 Ihre größe abzüglich der 46cm
@@noxifre9319 ich präzisiere die Frage gern noch, warum den Umweg über Pythagoras?
❤ Susanne ❤
Das ist einfach....die Größte 🙂
Huhu,
wie wäre es noch mit einem Video, wie wir deine Größe heraus bekommen wenn der Junge z.B. 3,54m von dir entfernt steht? ;)
Hallo, ich hab folgende frage, wie ist es wenn der Winkel nicht 45 ° beträgt wie berechne ich es dann?
Tippe mal auf 174cm. Aber feststeht dass du großes leistest mit deinem Kanal 😊👍
171 weil 125+46=171
Kommt auf die Monitorgröße an und ob's im Fenster oder Vollbild ist :D
Ansonsten 1,71 m...
Das war eben wirklich nur geraten :D
Wenn wir uns mal kurz das Bild anschauen: Das Dreieck: Knie, Scheitel, Auge ist, wenn man annimmt, daß Susanne gerade steht, rechtwinklig. Da der Winkel am Auge 45º ist, ist es auch gleichschenklig. Damit ist die Strecke Knie-Scheitel auch 125 cm. Plus die 46 cm bis zum Knie: 171. oops :) Zufall :D
Das strichlierte Dreieck ist ein ähnliches gestrecktes Dreieck zum Geodreieck damit ist das auch ein gleichschenklig rechtwinkliges Dreieck. Und die Schenkel kennen wir praktischer Weise bereits also ist der Teil im Dreieck 125 und dann kommt noch die Höhe unter dem Dreieck dazu also 171
Ich hätte dich etwas über 1.60 geschätzt😅 Schätzen ist nicht meine Stärke
Ich bin auch gleich auf das gleichschenklige Dreieck gekommen. Damit ist man ohne Strahlensatz in Sekunden beim Ergebnis.
Lassen sich damit auch die 90-60-90-Maße berechnen?
Habe ohne Rechnen 1,69 cm geschätzt. Close enough :D ! Danke für dein Video :)
45° -> gleichschenkliges Dreieck -> 125cm + 46cm = 171cm
Ich hab gar nicht gerechnet. Durch die WInkel von 45° und 90° ist klar, das die Kanten auge-knie und knie-kopf des Dreiecks auge-knie-kopf gleich lang sind. 125cm+46cm
Um deine Länge schätzen zu können habe ich mir mal das Video angeschaut wo man dich bei Zandvoort am Meer laufen zieht und jetzt wurde ich sagen daß du ebenso lang/kurz☹ bist wie ich, also etwa 1.70 m.
habs einfach mit dem tan ausgerechnet, man sieht ja dass des ein 45° winkel is, dann die fehlenden 46cm dazu, tada 171cm, mal schauen wie du des löst :)
Susanne, wenn Sie wissen wollen, so habe ich Ihre Frage verstanden, was ich schätze, wie hoch Sie sind (das mit Ihrer Größe definiere ich etwas anders), dann lautet die Antwort etwa 1,65m - 1,75m. Ich bin auf die Auflösung gespannt uns laß das Video jetzt weiter laufen. Aber wie auch immer, für mich sind Sie eine der Größten, die ich jemals kennelernen durfte, wie nah auch immer.
Oder mit Trigonometrie
x/125cm=tan(45°)
Reicht es mathematisch auch aus, zu sagen, wenn das kleine Dreieck ein Gleichschenkliges ist, ist das große auch eins und damit bin ich direkt ohne Rechnung beim Ergebnis? Grüße
Papa-Witz: sollte es nicht lang sein, anstatt groß 😂
Ich schaue gerne deine Videos - weiter so!
Nach demselben Prinzip funktioniert doch auch ein Theodolit, oder?
Der Theodolit misst nur Winkel (oder Entfernungen mit einem Lasergerät). Diese müssen dann mit trigonometrischen Funktionen in Entfernungen und Höhen übersetzt werden.
Hier wird das Geodreieck ja gerade nicht zum Winkelmessen benutzt sondern einfach der tan(45) verwendet. Das bedeutet dann halt nix anderes als „Du bist so groß wieweit ich von dir weg stehe plus meine Augenhöhe.“
Beim Theodolit ist ja gerade wichtig dass man ihn an einer geeigneten Stelle aufstehen kann und die Winkel variabel sind. Man wird sonst schnell merken dass es schwierig ist im Wald eine Stelle mit freier Sicht von 20 m zu einem Baum oder in Paris mit 300 m zum Eiffelturm zu finden. Sonst könnte man auch einfach warten bis die Sonne im Winkel von 45° drauf scheint und den Schatten messen. 🙈😂
Tippe mal 1,71.
Edir: Außer natürlich, das Geodreieck ist maßstabsgetreu. Dann eher 0,71.
Mit der "flach hingelegten Gleichseitigkeit" lässt sich auch fix die Breite eines Flusses bestimmen...
Geschätzt hätte ich um die 170. Nach kurzem Blick auf die zahlen( nicht das video gesehen) 181cm wäre eine respektable große
Heute war ich ohne Lösungbeschreibung mal schneller aus der einfachen Logik und noch davor aus den Lange-Breiten-Tiefen-Berechnungen, die ich als Physiotherapeut lehrte und kam auf 170 etwa😀.
Kriegt man auch direkt raus, wenn man weiß, dass der Tangens von 45° = 1 ist. :-)
Nächstes mal bin ich schlauer, ich habe den Pythagoras bemüht, das Försterdreieck kannte ich noch nicht. Wenn der Stock so lang wie der Arm ist...... Naja, dafür schaue ich deinen Hirnjogging-kanal. Mit knapp 170cm war die Schätzung gar nicht so weit weg. VGvG
1.71 Ich hätte dich kleiner geschätzt, aber das liegt wohl daran, dass Thomas ziemlich groß ist. 🙂
Macht ihr eigentlich noch MoonSun? Ich habe schon lange nichts mehr von euch gehört. 😞
Ich schätzte auch um die 1,70 m. So groß war auch meine Mutter; eigentlich 1,72 m. Das ist aber nah dran. Wie groß wäre eigentlich der Junge, der dich beobachtet hat?
Auf den ersten Blick fehlen Informationen.
Wie ist die Form vom Kopf anzunehmen?
Oben ein Halbkreis?
Welcher Radius?
Die Tangente berührt den Kopf ja nicht an der höchsten Stelle. Und die Abweichung wird mit größerem Radius größer.
Die einzige Angabe die tatsächlich fehlt ist dass das Geodreieck zunächst mal streng lotrecht auszurichten ist.
Der Rest ist nur ein Visualisierungsproblem. Es wurde doch korrekt eingezeichnet dass es um die Körperlängsachse geht. Wollte man in der Praxis einen möglichen Meßfehler herausrechen dann setzt man sich halt einen Hut mit einer lotrechten Stange auf den Kopf und rechnet die dann wieder raus. *)
Da wir hier aber mit dem tan(45) arbeiten ist das gar nicht notwendig denn wenn wir über „die Stirn“ messen entsteht einfach wieder nur ein gleichschenkliges Dreieck dessen Höhe dem Stirnradius entspricht. U=2*π*r 😜
*) Das macht man in der Praxis tatsächlich indem man nicht die Größe des Meßgehilfen über Stirn misst sondern dem einfach eine Meßlatte in die Hand drück auf der dann die Höhe gemessen wird.
@@wollek4941
Genau die Messlatte oder sonst eine Messhilfe ...
Du bist die Größte 😊