안녕하세요 올해 고2되는 여학생입니다. 우선 저는 수학을 좋아하고 그만큼 잘하던 학생이였어요. 하지만 그 동안 여러사정이 있었고 지금은 전혀 공부를 안하고 있죠. 수학에 완전 손을 땐건 작년 4월쯤이었어요. 그리고 고2가 되자, 전 꿈이 생겼고 혼자 집에서 독학을 시작했어요. 나름 플랜도 짜고 문제집도 차근차근 풀려고 마음을 먹었죠. 방학동안 수1,2는 끝내려고 바이블 개념서와 쎈을 병행하기로 했어요. 근데 사람이 하루만에 바뀌는건 참,...어렵더라구요. 하루에도 몇번씩 친구들의 유혹에 이끌리고 뿌리치지 못하고 밤에 싸다녔죠. 그래서 맘잡고 공부하잔 맘은 온데간데 없고 제일 좋아하던 수학이 너무 싫어졌어요.무조건 이과 체질이라고 생각했던 저를 다시한번 되돌아 보아야 할 정도로...글만빼곡히 적혀져 있는 개념서를 보고 이해를 시키자니 한시간을 잡고 해야했고 문제를 풀고 틀린이유를 알아볼때도 해설지에 충분히 나와있지 않아 막막했어요.결국 수학을 없던셈치고 국어랑 영어와 다른 공부들만 하다가 예전에 그렇게 잘했던 수학을 마음껏 풀었던 적이 생각나서 동영상을 찾아보다 이영상을 보게되었습니다.비록 지수까지밖에 진도를 안나가 2개의 영상밖에 보지 못했지만 이 영상을 보면서 필기하기도 쉽게 글씨도 깔쌈하게 써주시고 정리도 잘해주시고, 무엇보다 설명이 기가막혀 보는 와중에도 박수를 치고 감탄사도 몇번이나 했는지..ㅎㅎ 정말 제가 다시 수학을 제대로 대면할 수 있게 해주신 분이세요. 앞으로도 이영상을 볼것이고 그리고 다시 수학을 재밌게 할 것입니다. 정말 감사해서 이런 댓글을 쓰게 되네요 ㅎㅎ
외람된 말씀이지만 이 분 강의도 병행하면서 '오른다 곽선생'이라는 독학책도 한번 사용하는거 추천합니다.. 홍보처럼 보이지만 저도 수학 혼자공부하기에 너무 막막하고 절망적이었을 때가 있었는데 이 책을 알게된게 진짜 근래에 내가 한일들중에 제일 잘 한 일일 정도로 큰 도움이 되었어요.. 정말 정말 추천해요..!
와 .. 전에도 고등 수학 어려울 때 수악중독님꺼 보면서 개념 알아가면서 어려울 때마다 영상 찾아봤었는데요 이번에는 수1 지수 법칙 때문에 엄청 힘들어서 수1부터는 난이도가 완전 다른거 같아 포기해야하나 싶었는데 정말 너무 쉽고 이해 잘되게 설명해주셔서 감사합니다 ㅠㅠㅜ 지수가 재밌어지고 원리도 쏙쏙 들어와서 다른 사람한테 설명할 수 있을 정도인거 같아요 ,, 🥺 정말 감사합니다ㅠㅜㅜ 💖💖 앞으로도 영상 찾아보면서 수학 공부 열심히 재밌게 할게요 🥰
정신차리고 공부합니다 혼자 하려니 글자 몇개 읽기도 힘드네요... 수학 3등급 탈출 도전!! 제목표는 현재 2등급입니다 학교시험이 쉬워서 기본 개념만 알아도 3등급이 나오는데 학원을 안다녀서 ㅠㅠ.. 정말 잘하고 싶은 마음만있고 저도 모르게 미루다미루다 여기까지 왔네요 겨울방학동안 수악중독님 영상보면서 안하는거보다 영상 한개라도 보겠습니다 이런영상 정말 감사합니다 제가 인강을 듣다가 한시간씩 듣는것을 이해도 안되서 두번씩보고 또 한시간짜리 영상을 보려니까 많이 두려웠어요 포기하지 않겠습니다❤️❤️
1번식 a^n × a^-n = a^(n+-n) 이 식 자체가 일반적으로 성립해야 2번식 a^-n=1/ a^n 식이 성립하는데 앞서 배운것에서는 지수가 자연수일때만을 다뤘기때문에 1번식이 성립하는것을 증명할 수 없기때문에 2번식이 성립할 지 안할 지는 알 수 없지 않나요?
10:57 선생님 ! 왜 이부분에선 m이 홀수일 땐 그냥 실근을 의미하고 짝수일 땐 실근 중 양수만 의미하게 되는건지 잘 이해가 안가요 ! m 이 홀수일 때는 x^m=a를 만족하는 실근이 하나밖에 나오지 않아 그 부분은 이해가 되는데 m이 짝수일 경우 실근이 음수와 양수 두 가지가 다 나오잖아요 m이 홀수일 경우와 짝수일 경우를 구분하지 않고 일반적인 법칙으로 나타낸다고 할 때는 둘 다 포괄해서 작성하는 것이 맞으니깐 a^(1/m} = m 루트 a 라고 식을 쓰는게 맞아보이는데 m이 짝수일 경우 음수가 된다고 생각하면 안되는건가요? 감사합니다:}
n 이 홀수든 짝수든 관계없이 실근이 존재하기 위해서는 a>0 이어야 합니다. 이때, n이 홀수이면 실근은 양수가 됩니다. n이 짝수일 때, 실근이 두 개가 나오지만 n 이 홀수일때 n제곱근 a 가 양수이기 때문에 짝수인 경우도 양의 실근을 n제곱근 a 로 "정의" 하는 것입니다. "정의" 라는 것은 앞으로 그렇게 하자고 "약속" 하는 것입니다.
지수가 유리수인 경우 밑은 0보다 커야 합니다. 따라서 말씀하신 표현은 고등학교 교육과정에서는 적절하지 않습니다. 하지만 대부분의 경우 위와 같이 표기를 해도 그 의미를 알 수 있으므로 통용되기는 합니다. 구글에 (-5)^(1/3) 으로 검색을 해보시면 계산기가 그 결과를 알려줍니다.
지수의 정수로의 확장에서는 a^m 의 역수를 가지고 정의하는 거니까 분모 a^m, 정확히는 a가 0 되지 않게 a=/=0 이 조건으로 달린 거고, 지수가 유리수로 확장되면 a^m 에서 a가 루트 안의 값이 될 수 있기 때문에 a>=0 라는 조건이 붙게 되는 거라고 이해하면 될까요? 항상 헷갈리는 부분이라서 글 쓰는 중에도 헷갈리네요 ㅎㅎ.. 그러면 자연수나 정수에서 근으로 정의되었던 n=홀수, a
안녕하세요 올해 고2되는 여학생입니다.
우선 저는 수학을 좋아하고 그만큼 잘하던 학생이였어요.
하지만 그 동안 여러사정이 있었고 지금은 전혀 공부를 안하고 있죠.
수학에 완전 손을 땐건 작년 4월쯤이었어요.
그리고 고2가 되자, 전 꿈이 생겼고 혼자 집에서 독학을 시작했어요.
나름 플랜도 짜고 문제집도 차근차근 풀려고 마음을 먹었죠.
방학동안 수1,2는 끝내려고 바이블 개념서와 쎈을 병행하기로 했어요.
근데 사람이 하루만에 바뀌는건 참,...어렵더라구요.
하루에도 몇번씩 친구들의 유혹에 이끌리고 뿌리치지 못하고 밤에 싸다녔죠.
그래서 맘잡고 공부하잔 맘은 온데간데 없고
제일 좋아하던 수학이 너무 싫어졌어요.무조건 이과 체질이라고 생각했던 저를
다시한번 되돌아 보아야 할 정도로...글만빼곡히 적혀져 있는 개념서를 보고 이해를 시키자니 한시간을
잡고 해야했고 문제를 풀고 틀린이유를 알아볼때도 해설지에 충분히 나와있지 않아 막막했어요.결국
수학을 없던셈치고 국어랑 영어와 다른 공부들만 하다가 예전에 그렇게 잘했던 수학을 마음껏 풀었던 적이
생각나서 동영상을 찾아보다 이영상을 보게되었습니다.비록 지수까지밖에 진도를 안나가 2개의 영상밖에 보지
못했지만 이 영상을 보면서 필기하기도 쉽게 글씨도 깔쌈하게 써주시고 정리도 잘해주시고, 무엇보다
설명이 기가막혀 보는 와중에도 박수를 치고 감탄사도 몇번이나 했는지..ㅎㅎ
정말 제가 다시 수학을 제대로 대면할 수 있게 해주신 분이세요.
앞으로도 이영상을 볼것이고 그리고 다시 수학을 재밌게 할 것입니다.
정말 감사해서 이런 댓글을 쓰게 되네요 ㅎㅎ
장문의 댓글 남겨 주셔서 감사합니다.
도움이 되어서 정말 다행입니다.
남겨 주신 댓글 보고 무한 보람을 느끼고 있습니다.
응원합니다. 열공하셔서 꼭 좋은 결과 얻으시길 바랍니다.
화이팅!!
외람된 말씀이지만 이 분 강의도 병행하면서 '오른다 곽선생'이라는 독학책도 한번 사용하는거 추천합니다.. 홍보처럼 보이지만 저도 수학 혼자공부하기에 너무 막막하고 절망적이었을 때가 있었는데 이 책을 알게된게 진짜 근래에 내가 한일들중에 제일 잘 한 일일 정도로 큰 도움이 되었어요.. 정말 정말 추천해요..!
오올.. 수포자로서 존경스럽네요. 마음 다잡는것도 힘든일인데
@@hhhhhhj-iq3ki 오오 제가 바이블로 지금 수원을 다 돌았어요 이해를 잘하는편이여서 뭐 큰 문제는 없었지만 그책도 풀어볼게요!!
@@JS-ep2dw 대단하시네요!! 열공하세요 선배님
딱히 외우지 않아도 다들 알고있지만.. 정작 문제에 접근하면 정말 어려운 그런..ㅋㅋ
가장쉬운부분일텐데..
@@andee02 ;;
@@HaaaA770 팩튼데 땀을 흘리네
LuxMea VeriTas 사람마다 다른 거죠 뭐
@@김선욱-e2e 중2 가 배우기에는 어려워요 뭐 고2학생분이 어렵다고하는건 좀 또래에 비해서 그럴수도있어도
핵심을 강조하며 탄탄하게 설명해 주셔서 이해하기 편해요ㅎㅎ 이제 잊어버리지 않을 것 같아요!! 감사합니다ㅠㅠ
고등학교 졸업한지 10년됐어요.
자격증 준비하는데 필요한 공식이 몇가지 있어서
e랑 1/x 적분 증명이 생각이 안나서 찾아보러 왔다가 시간가는줄 모르고 계속 보내요 ㅋㅋㅋㅋㅋ 감사합니다.
와 .. 전에도 고등 수학 어려울 때 수악중독님꺼 보면서 개념 알아가면서 어려울 때마다 영상 찾아봤었는데요 이번에는 수1 지수 법칙 때문에 엄청 힘들어서 수1부터는 난이도가 완전 다른거 같아 포기해야하나 싶었는데 정말 너무 쉽고 이해 잘되게 설명해주셔서 감사합니다 ㅠㅠㅜ 지수가 재밌어지고 원리도 쏙쏙 들어와서 다른 사람한테 설명할 수 있을 정도인거 같아요 ,, 🥺 정말 감사합니다ㅠㅜㅜ 💖💖 앞으로도 영상 찾아보면서 수학 공부 열심히 재밌게 할게요 🥰
ㅠㅠ수2 들어오면서 수학이 너무 힘들었는데 영상보고 도움이 많이 됐어요ㅠㅠ 너무 감사드립니다 !
잘보고있습니다 진짜 제가 대치동에있는 수학학원하고 유명한 수학한원 다 다며 봤지만 진짜 썜이 가장 친절하고 잘 가르치는 것같아용^^
고등학교 때는 지수법칙이 성립한다고 교과서에 나와있어서 그냥 당연히 받아들였습니다.
대학생이 된 지금, 실수에 대한 지수법칙의 증명을 찾아보며 좀 더 깊게 들어가보고 있는데, 이게 그렇게 간단한 명제가 아니었네요...
지수로그법칙 이거 진짜 문제 응용되면 접근이 너무 어려움;
ㅇㅈ ㅠㅠ
좋은 강의 항상 감사합니다. 정말로 이해가 잘되고 핵심을 넓게 알려주시니ㅠㅠㅠ무한 감동의 눈물 ㅠㅠㅠㅠ열심히 듣고 있습니다!! 감사합니다!!!!!!!
감사합니다.
감사합니다. 좋은 영상 만드는데 유용하게 사용하겠습니다.
진짜 최고의 선생님이신 거 같아요ㅠㅠ 항상 감사합니다!!!!
우리 수학썜보다 더 잘 가르치시네요 잘 듣고 가요
와...수학이 이렇게 재미있는거였나... 하루안에 수1 전범위 다보겠네...진짜 연습장 옆에두고 증명하는거 따라하면서 보는데 세상재밌어요! 모의고사 4등급 수포자가 여기서 희망을 얻고 1등급까지 올려보도록 하겠습니다!!!
어캐됨?아직도 4등급딱일것같은데 ㅋㅋㅋ
@@AA-sq2pw 님은 국어 8등급이져. 맞춤법을 아예 모르시네
그러게여
맞는말 하셨어여
예의를 좀 갖추새여@@학수-r5m
13:10 선생님 두번째 식에서요, 4의 1/2 승은 루트 4 옆에 2가 붙어야하는거 아닌가요? 저 개념이 이해가 안 갑니다
ㅠㅠ
루트4 옆에 2가 붙는다는 것이 정확히 무엇을 말씀하시는지 잘 모르겠습니다.
좀 더 자세하게 설명을 해주셔야 답변을 드릴 수 있을 것 같습니다.
우연히듣게된강의인데
설명.필기.목소리모두멋져요~~~!!!
감사합니다 선생님 이부분 조건이 컴팩트하게 정리가 안되고 미치겠어서 정승제 현우진 이미지 정종영 개념강의 다 들어도 헷갈리던게 듣고나니 한번에 이해되네요 정말 감사합니다 복받으실거에요
슨생님 우연히 쌤 영상 본 순간부터 광명 찾았습니다 진짜 제 인생 스승님이세요ㅠㅜ 지수법칙 이해 안 돼서 중학교 인강까지 찾아봐야 되나 생각하고 있었는데 쌤 설명은 이해가 쏙쏙 돼요ㅠㅠ 짱감사드립니다😍🙏
저기
항상 하고 싶은 말인데요
인강비 아껴주셔서 감사합니다
개념설명 1타 파이팅
1:33 정수로의 확장
6:49 유리수로의 확장
ㅡ 12:11 a>0
16:30 실수로의 확장
11:13 선생님 여기서 m이 짝수인것을 알면,a>0 일때 에이 엠분의 일 승= 플마 엠 제곱근 에이라는 것이 성립하나요?
에이 엠분의 일제곱은 그냥 엠제곱근 에이 입니다.
영상을 보던도중 궁금한 부분이 있어서 질문을 남깁니다. 8:45 에서 왜 실수에 관해서만 다루는건가요?
고등학교 교육과정에서는 실수 범위에서만 다룹니다.
9:56 궁금한점이 있는데 i는 -1 의 제곱근으로 알고있습니다 그러면 i처럼 음의 실수에 대하여 n제곱근을 다룰수도 있는것 아닌가요? 아니면 그 이유가 뭔가요?
고등학교 교육과정에서는 지수법칙을 실수 영역에서만 다룹니다.
수1 진입했습니다 선생님 항상 열심히해서 뒤집겠습니다 사랑합니다 선생님
경제학 공부중인데 지수법칙이 햇깔려서 봤습니다. ㅎ 굿굿 . 감짜합니당
정신차리고 공부합니다
혼자 하려니 글자 몇개 읽기도 힘드네요...
수학 3등급 탈출 도전!!
제목표는 현재 2등급입니다
학교시험이 쉬워서 기본 개념만 알아도 3등급이 나오는데 학원을 안다녀서 ㅠㅠ..
정말 잘하고 싶은 마음만있고 저도 모르게 미루다미루다 여기까지 왔네요
겨울방학동안 수악중독님 영상보면서 안하는거보다 영상 한개라도 보겠습니다
이런영상 정말 감사합니다
제가 인강을 듣다가 한시간씩 듣는것을 이해도 안되서 두번씩보고 또 한시간짜리 영상을 보려니까 많이 두려웠어요
포기하지 않겠습니다❤️❤️
응원합니다. 화이팅!!
근데 의문점이 하나 있는데..8:26에서 x의 m승=a 로 정의 할 수 있는 이유가 무엇인가요? (a^m/1)^m이 성립하는 지를 확인하기 위한 과정에서 나온 식이라면 함부로 a^m/1 에 m승을 할 수 없는게 아닌가 해서요...
7:46
저게 성립해야만 지수법칙으로서의 의미가 있습니다.
지수법칙이 지수가 유리수일 때도 성립하도록 a^(1/m) = m 제곱근 a 라고 정의하는 것입니다.
재밌어요! 중2지만 고1것이 너무 귀찮고 어려운데 고 2것이 더 쉬워보입니다.. 수악중독 최고!
지수의 정수로의 확장 중에서 지수가 0일 때(3:50} 전제 조건이 a의 x승은 0이 아니여야한다는 것은 이해가 됐는데, 왜 a는 0이 아니다로 바뀔 수 있는 거죠? 궁금합니다. 답변 부탁드려요.
영상에서 말씀드린 그대로 입니다.
a가 0일 때에만 a^x = 0 이 됩니다. 또한 a^x=0 이라면 a=0 이 되어야 합니다.
@@SAJD 헉 선생님 감사합니다. 이해가 됐어요
지수는 복소수까지 계산가능인데 허수값은 2π 주기로 결과값이 순환됨.
단 Base(및)은 반드시 양수여야 하는건 아니지만 음수이면 결과가 모호해짐.
감사해요감사해요선생님이사람한명살리셨어요감사해요
그러면 지수가 실수인 경우는 극한을 사용해 정의를 내리는 건가요? 이에 대해 자세히 공부해보려면 어떤과정을 공부해야하나요. 취미로 공부하고 있는 학생인데 수학이 그 분야가 워낙 방대하다보니 너무 막연하네요
네 극한을 이용하여 정의합니다.
저도 이제 고2되는 방구석여포입니다.
2년뒤에 대입결과 들고오겠습니다.
제 은인이십니다..
기대하고 있겠습니다. 열공하세요~~
@@SAJD 감사합니다!!
혹시 밑이 양수인 건 지수가 정수 아닌 유리수일때만 그런거고 -1 +3 같은 숫자들일 경우는 밑이 0만 아니면 성립하는 건가요?
지수가 정수일 때는 밑은 0만 아니면 됩니다.
지수가 유리수, 실수로 확장되면 밑이 0보다 커야 합니다.
9:33 제가 제대로 이해한 건지 모르겠어요/ㅅ\
a>0인 이유는 x^n=a에 있어서 n이 짝수일 때 a가 음수여버리면 실근만 다루는 고등과정에 있어서 x값 허근이 나오기 때문이다
맞나요...?
네
@@SAJD 감사합니다 😭드디어 이 영싱의 모든 요소들을 설명할 수 있게 됐어요
올해 고2이에요 !
수학복습겸 보는데 글씨체도 좋으시고 설명 너무좋네요!!
지수 유리수 확장에서요
m이 홀수일 땐 실근인데
m이 짝수일 땐 양수인 실근이라 하셨어요 . 음수인 실근은 그냥 무시가 되는건데 이유가 뭔지 궁금해요
4^(1/2) 은 제곱근 4를 의미합니다.
제곱근 4는 두 번곱해서 4가 되는 수 중 양수로 "정의" 합니다. 음수는 앞에 음의 부호 - 를 붙여서 나타냅니다.
1번식 a^n × a^-n = a^(n+-n) 이 식 자체가 일반적으로 성립해야 2번식 a^-n=1/ a^n 식이 성립하는데
앞서 배운것에서는 지수가 자연수일때만을 다뤘기때문에 1번식이 성립하는것을 증명할 수 없기때문에 2번식이 성립할 지 안할 지는 알 수 없지 않나요?
지수가 정수로 확장되어도 지수법 법칙이 성립되게 하기 위해서 저런식으로 “정의” 하는 것입니다.
3:07 안녕하세요 ! 처음에 소개해주신 지수법칙들이 성립하는 과정이 m, n이 양수일 때라고 설명해주셨는데
a^m+a^0 에서 a^0은 지수법칙에 의해 정의될 수 없는게 아닌가요?
제가 어떤 점에서 잘못 생각하고 있는지 궁금해요
항상 좋은 강의 감사합니다 !!
10:57 선생님 ! 왜 이부분에선 m이 홀수일 땐 그냥 실근을 의미하고 짝수일 땐 실근 중 양수만 의미하게 되는건지 잘 이해가 안가요 !
m 이 홀수일 때는 x^m=a를 만족하는 실근이 하나밖에 나오지 않아 그 부분은 이해가 되는데
m이 짝수일 경우 실근이 음수와 양수 두 가지가 다 나오잖아요
m이 홀수일 경우와 짝수일 경우를 구분하지 않고 일반적인 법칙으로 나타낸다고 할 때는 둘 다 포괄해서 작성하는 것이 맞으니깐
a^(1/m} = m 루트 a 라고 식을 쓰는게 맞아보이는데
m이 짝수일 경우 음수가 된다고 생각하면 안되는건가요?
감사합니다:}
지수가 정수일 떄도 지수법칙이 성립하게 하기 위해서 a^0=1 로 "정의" 하는 것입니다.
정의라는 것은 앞으로 그렇게 하기로 "약속" 하는 것입니다.
n 이 홀수든 짝수든 관계없이 실근이 존재하기 위해서는 a>0 이어야 합니다.
이때, n이 홀수이면 실근은 양수가 됩니다.
n이 짝수일 때, 실근이 두 개가 나오지만 n 이 홀수일때 n제곱근 a 가 양수이기 때문에 짝수인 경우도 양의 실근을 n제곱근 a 로 "정의" 하는 것입니다.
"정의" 라는 것은 앞으로 그렇게 하자고 "약속" 하는 것입니다.
선생님 지수가 자연수일때 밑의 조건이 어떤책에서는 그냥 실수라고 하고 어떤책에서는 0이 아닌 실수라고 하는데 뭐가 맞을까요?ㅠ 왜 다른건가요ㅠ
0의 거듭제곱은 거듭제곱으로서의 의미가 없기 때문이 아닐까요?
이거 정수는정수끼리 지수는 지수끼리 인지 지수 끼리인지 까먹어서 들왔는데 한방에 이해하고갑니다
제가 아예 새로운게 나오면 이해하는걸 진짜 어려워하는데 한번 이해하면 그 뒤론 엄청잘 이해하는 편이에요. 근데 이 파트가 이해가 아직까지 안가요 ㅠㅠ 루트 첨나왔을때도 이랬는데... 선생님 영상을 필기하면서 보는게 효율적일까요 아니면 다른 좋은 방법이 있을까요?
두 세번 영상을 보신 후에도 이해가 안된다면 다른 방법을 찾아야 하지 않을까요?
다른 분들의 영상을 보신다든가 혹은 다른 책을 보시는 것도 방법이 될 것 같습니다.
와 ㅋㅋ진짜 감사합니다 선생님
11:16 이 부분...
혹시 허수는 분수 지수법칙을 사용할수 있나요??
고등학교 교육과정이 아닙니다.
대학에 가시면 배우시게 됩니다.
삼승근 -5는 (-5)^(1/3) 으로 쓸 수 있나요?? -5가 음수라 이렇게 쓰면 안되나요?
지수가 유리수인 경우 밑은 0보다 커야 합니다.
따라서 말씀하신 표현은 고등학교 교육과정에서는 적절하지 않습니다.
하지만 대부분의 경우 위와 같이 표기를 해도 그 의미를 알 수 있으므로 통용되기는 합니다.
구글에 (-5)^(1/3) 으로 검색을 해보시면 계산기가 그 결과를 알려줍니다.
@@SAJD 감사드립니다
4의 1/2 제곱을 하면 루트4가 되서 2가 된다는거는 이해가 되는데 거듭제곱근의 뜻을 생각해보면 제곱근 루트4는 제곱해서 4가 되는 모든 근인데 왜 2만 되고 -2는 안되는지 궁금합니다
거듭제곱근 영상 안 보셨죠?
거듭제곱근 영상에 설명이 되어 있습니다.
제곱근 4는 루트 4를 의미하고요,
4의 제곱근이 플러스 마이너스 루트 사를 의미합니다.
오늘도 복습하러 왔습니다... (왜 항상 처음부터 시작하는가..!?!?!?..)선생님의 꿀보이스는 잠을 깨..꺠워줍니다!
6:08초에 쉽게말해서 a의0은 1이라는 말씀이신거라는 말씀이신거죠?
네
이해가 너무 잘되요ㅠ 설명 짱잘하셔ㅠ 감사해요
진짜 감사합니다!!
선생님!! 분수의 지수가 음수일 경우에 어떻게 풀어야 하나요?
2분의 1의 -3승 곱하기 2분의 1의 제곱 풀이가 넘 어려워요 ㅠ.ㅠ..
영상을 제대로 안 보신 모양입니다.
영상을 보신다면 이 질문은 저절로 해결이 됩니다.
@@SAJD 넵 선생님! 다시 집중해서 공부하겠습니다
감사합니다!👍👍
지수의실수로의확장 은 그냥 어림잡은거랴고생각하고넘어가까요?
12:49 초 쯤에 2는 생략하는거 알고있죠 라고 하셨는데 2는 왜 생략 하는건가요???
거듭제곱의 의미가 두 번 이상인거니까 두 번은 표기를 안하고 세 번 부터 표기를 합니다.
19.2.9 2회 완 // 선생님 거듭제곤근의 성질은 지수법칙을 배운 후 지수법칙의 계산법칙에따라 해결하면 된다 이런 말씀이시죠?!
거듭제곱근 성질이 이해가 잘 안갈 때는 그렇게 하시면 됩니다.
@@SAJD 거듭제곱근이 이해가면 거듭제곱근 개념으로 풀면 된다 이것이죠? 선생님?
거듭제곱근의 성질이 이해가 가면 둘 다로 이해하고 있어야 합니다.
@@SAJD 네 선생님 , 정말 감사합니다. 왜 지수법칙을 배우기 전에 거듭제곱근이 있는지 몰랐는데, 개념공부를 꼼꼼히 엄밀히 하니 이해가 갑니다. 감사합니다. 그리고 둘 다로 이해하고 있겠습니다.!
8:26 a^1/m은 m제곱근 a니까 x는 m제곱근a. 가 아니라 a의 m제곱근인 이유를 모르겠어요 ㅠㅠ
그 뒤에 설명이 나옵니다만..
@@SAJD 고등과정에서는 거듭제곱근 중 실수인 것만 다뤄서 그런 건가요?
제가 경솔했습니다 사과드립니다
사과를 하실 이유는 없다고 생각합니다.
12:48 그 제곱근할때 2는 왜 생략하는거죠??
우리가 a 1제곱에서 1을 생략하는 것처럼 2루트a에선 2를 생략한답니당
선생님, 이거이해안되면 올려주신 영상중에 뭘봐야 할까요? ㅠㅠ 혹시 이댓글 보신분들 아시는 분 계심 알려주시면 너무너무 감사하겠습니다.
.
정확히 어떤 부분이 이해가 안되시는지 모르겠지만, 지수법칙은 중학교 과정에서 처음 나옵니다.
수악중독 중학수학 채널에서 지수법칙 관련 부분을 복습하고 오시는 것을 추천드립니다.
고1 수학상하면서 다항식의 곱셈에 지수법칙 나오길래 봤는데 이해를 못하겠어요ㅠㅠㅠ 그냥 외워야 하나요??
여러 번 보시면 이해 되실 거에요.
지수법칙 때문에 정말 고생중입니다ㅠ 등차수열에서는 괜찮은데 등비수열에서 지수가 나오니까 헷갈리고..계산도 어떻게하는줄 몰랐는데 이영상보니 약간 이해가 가네요~!
한가지 질문이 있는데
r^n-1 - r^n 을 r^n-1 로 묶어야하는데 어떻게 묶는건가요???
n제곱근 a 는 뜻이 n번 곱해서 a가 된다는 뜻인가요?
이 강의를 듣고 참새가 이로운 새라는걸 알았습니다...
이거 내가 직접 설명할 수 있을 때까지 공부한다😡
지수의 유리수로의 확장에서 a의 1/m제곱이 왜 실수여야 하나요?ㅠㅠ
거듭제곱근에서 배웠듯이 x^n=a 에서 실근만 가지고 놀기 때문입니다.
@@SAJD 거듭제곱근에서는 허근도 구하지 않나요…?
그냥 지수법칙에서는 그중 실수만 다루기로 한건가요..?
a의 n제곱근과 n제곱근 a 가 다릅니다.
n제곱근 a는 실근만 다룹니다.
고등학교의 지수법칙도 실수 범위에서 생각합니다.
나중에 배울 지수함수의 그래프를 좌표평면에 그릴 수 있는 이유도 여기에 있습니다.
@@SAJD a의 1/m제곱을 m제곱근 a이라고 정의 했기 때문에 실수이다. 라고 말씀하신게 맞을까요?
네, 그렇게 정의해야만 지수가 유리수일 때도 지수법칙이 성립합니다.
만약 a의 1/m 이 실수가 아니라고 정의하면 지수함수를 생각할 때도 문제가 생깁니다.
선생님 그럼 지수가 유리수일때나 무리수일때 밑이 음수인 수는 말이안되나요?
지수법칙이 성립하지 않습니다.
@@SAJD 지수법칙이 성립하지 않는다는 거지 -2 의 3분의1승은 있을 수 있나요?
고등학교 교육과정에서는 (세제곱근 -2) 라는 표현만 사용합니다.
@@SAJD 감사합니다
선생님 근데 정수도 유리수아닌가요 근데 왜 밑조건이다른가요?
정수가 아닌 유리수가 있기 때문입니다.
너무 감사합니다..ㅠㅠ 근데 지수가 자연수일때 밑은 실수범위라고 아는데 아닌가요??
네~ 지수가 자연수이면 밑은 실수이면 됩니다.
허수여도 되지않나요?
밑말이에요
너무감사합니다 혹시 로그의정의도 계획있나요?
로그 영상 찾아서 보시면 됩니다.
밑이 양수라면 지수가 -루트2 -루트5같은수들이 와도 지수법칙이 성립한다는거죠?
네
선생님 .. 12:51에 왜 2를 생략해도 되는지 모르겠어요 ..
일제곱근은 의미가 없기 때문에 이제곱근부터 사용을 하구요, 이제곱근은 2를 생략하여 사용합니다. 세제곱근 이상부터는 숫자를 붙여서 나타내구요. 그냥 그렇게 하기로 약속한 것입니다.
수악중독 감사합니다!!
행님 너무 감사드려요 ㅎㅎ
쌤근데 a
정확히 어떤 성질을 망씀하시는 것인지요?
좀 더 일찍볼껄.. 이걸 왜 지금 발견해가지구..ㅠㅠ
13:30
그.. 궁금한 게 하나 있는데요.
지수의 유리수로의 확장에서 a^m = x이 일정하게 정의되기 위해서 a>=0 이 되어야 한다고 하셨는데
그렇다면 정수에서는 그렇게 정의할 수 없나요? 지수를 정수로 확장할 때는 왜 a
지수의 정수로의 확장에서는 a^m 의 역수를 가지고 정의하는 거니까 분모 a^m, 정확히는 a가 0 되지 않게 a=/=0 이 조건으로 달린 거고,
지수가 유리수로 확장되면 a^m 에서 a가 루트 안의 값이 될 수 있기 때문에 a>=0 라는 조건이 붙게 되는 거라고 이해하면 될까요? 항상 헷갈리는 부분이라서 글 쓰는 중에도 헷갈리네요 ㅎㅎ..
그러면 자연수나 정수에서 근으로 정의되었던 n=홀수, a
너무잘봤어요 덕분에 시험 잘봫어요
항상 감사히 잘 보고있습니다!!!
진짜 최고
애초에 유리수로의 확장에서는 분수로 설명하셔서 이해가잘되었는데요! 분수는정수가아닌유리수니까 a의범위가 0까지 포함할수있는거아닌가요??
0도 정수에요
밑이 음수인데 지수가 홀수이면 지수법칙 사용할수있을까요??
밑이 음수이고 지수가 유리수인 경우 자체를 정의하지 않습니다.
@@SAJD 기초계산문제에 밑이 음수인데지수가 홀수에요 지수가 제곱근이랑 약분되는데
이렇게 풀면 안되는거죠?
지수가 정수인 경우에는 밑이 0만 아니면 됩니다.
지수법칙의 확장 영상들을 보시면 됩니다.
질문하신 사항이 정확히 어떤 상황인지를 알려주셔야 답변을 드릴 수 있습니다.
이비에스 에서. 꼭
보고잡네요
5:18 왜 a^0승이 되는걸까요..
n+(-n)=0 입니다
선생님
따랑해용~♡
설명 진짜잘하네
3^(3^2018)은 27^2018과 같나요?
(3^3)^2018 = 27^2018 입니다.
@@SAJD 정말 감사합니다. 이건 광주과학고등학교 입학문제였답니다.. 일의 자리를 구하는 문제였지요 항상 잘 보고 있습니다
4^1/2=2인데 -2는 왜 안되나요??
근데 a의 0승이 왜 1인가요? a가 0번 곱해져있는건데... 그냥 기본값을 1로 두는건가요? 아니면 그냥 법칙의 조건을 만족 시키기 위해 1로 두는건가요?
영상에서 설명드렸습니다만...
@@SAJD 아 이제 이해함 기본값을 0으로 두면 애초에 a의 1승조차 성립하지 않는구나
8:28 에 x의 n제곱이 왜 a인지 모르겠어요!
왼쪽에서 에이의 엠분의 일승의 엠제곱이 에이라고 했기 때문에 에이의 엠분의 일승을 엑스라고 하면 엑스의 엠승은 에이가 되는겁니다
양변의 밑에 m이라는 지수를 곱해봐요
11.14일 학습완료
이거 그냥 외우는 건 쉬운데 수1 문제 풀다보면 어떻게푸는지 모를 때 보니까 딱 이 지수법칙이었을때가 졸라 많더라;
개인적으로 수2에서는 최종보스.....중간보스는 함수....
도움이되네요 감사합니다~
343 의 -3분의 4제곱 설명좀 해주세요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
ruclips.net/video/GkgkqAkldz4/видео.html
최근 P대 NP 추측을 해결했는데 상금이 얼마였더라?
이제 조금 알겠다 x^m , m이 짝수일때 처음 조건이 a>0 을 가정했고 그래프상 x^m = a 처음 조건떄문에 양수쪽만 잡는거구나
마지막 실수로의 확장이 극한개념하고 연결될 수 있겠구나.. 내가 무리수의 정의를 제대로 모른다는걸 느꼈네 . 조금 더 찾아봐야겠다
우선 내가 아는정도는 무리수는 유리수의 극한의 수렴값으로 표현이 가능할 수 도 있지 않나 라는 어떤 수학자의 생각인데 내가 그부분을 제대로 이해했는지는 모르겠당 ㅠㅜ
첫번째댓글 자세하게 다시 설명해주실수 있나요? 정말 부탁드립니다ㅠㅠ
감사합니다
감사합니당!!!!!!!!!
수학1은이과만배우나요?
문이과 공통입니다.
@@SAJD고2 미적분1은여
역시 문이과 공통입니다.
namu.wiki/w/2009%20%EA%B0%9C%EC%A0%95%20%EA%B5%90%EC%9C%A1%EA%B3%BC%EC%A0%95/%EC%88%98%ED%95%99
5:20
지수가 실수일때 밑이 음수가 안되는 이유를 모르겠습니다
거듭제곱근 영상부터 다시 보셔야 합니다.
그리고 지수가 유리수로 확장되는 경우부터 이해하셔야 합니다.