안녕하세요^^ 미국에서 대학에 재학중인 학생인데요, 제가 들었던 applied calculus 강의가 한국의 미적분II와 내용이 비슷해서 공부하면서 올리신 강의들을 보기 시작했는데, 개념을 이해하는데에 정말 도움이 많이 된 것 같습니다. 정말 국적/언어 불문하고 유튜브 최고의 미적분 강의라고 해도 손색이 없는 것 같습니다. 좋은 강의 감사합니다^^
안녕하세요 선생님 저는 학생은 아니고 대학교 졸업 후 소프트웨어 개발자로 일하고 있는 20대 후반의 직장인입니다. 프로그래밍도 그래픽스로 들어갈수록 수학과 밀접하더군요 수학기초가 너무 부족해 좋은 강의를 찾다가 선생님 강의를 듣게되었습니다 정말 명쾌하게 재밌게 가르쳐주셔서 감사의 말씀을 드리고 싶어 댓글을 씁니다 감사합니다 선생님 :)
저는 대학생인데 openCV를 배우고 있습니다. 문과를 나와서 벡터와 싸인 이런게 익숙하지 않아서 조금 힘듭니다.... 수학 강의를 찾아 유튜브를 찾아보니 선생님 강의가 보기도 편하고 이해도 쉬워서 많은 도움을 받고 있습니다!! 앞으로도 계속 저와 같은 문과 출신 프로그래머를 구원해주세요....ㅠㅠ
삼각비의 정의를 활용하여, 삼각형의 세 변의 길이와 각의 관계를 코사인과 관련지어 정리함. 예각/둔각/직각삼각형일 때 다 성립하므로 명백함. 그 식들을 정리함으로써 세 변의 길이와 한 각에 대한 식을 이끌어 냄. 이는 변의 길이 3개와 각 크기 1개 총 4개 미지수 중 하나만 모를 때 값을 구하는 용도로 활용될 수 있다.
선생님 5:32에서 왜 cosC가 -cos알파가 되는지 알겠습니다. 그런데 한가지 더 궁금한 것은 우리는 AC line과 CH line 사이의 cos각을 알아내려는 것인데 -cos알파는 cosC랑 같은거라서 AC line과 BC line 사이의 cos각을 알아내게 되는거라서 다른거 아닌가요?
![[수Ⅰ][LV 1] 24강. 삼각함수 활용_코사인법칙](http://i.ytimg.com/vi/Z-uQkyyWUAQ/mqdefault.jpg)
안녕하세요^^ 미국에서 대학에 재학중인 학생인데요, 제가 들었던 applied calculus 강의가 한국의 미적분II와 내용이 비슷해서 공부하면서 올리신 강의들을 보기 시작했는데, 개념을 이해하는데에 정말 도움이 많이 된 것 같습니다. 정말 국적/언어 불문하고 유튜브 최고의 미적분 강의라고 해도 손색이 없는 것 같습니다. 좋은 강의 감사합니다^^
아 진짜 인강없이 개념문제집으로만 하다가 너무 이해 안가서 이 인강 보면 진짜 신기하게도 이해가 너무 잘가네요... 선생님 이 띵강의가 무료라는게 믿기지가 이ㅏㄴㅎ네요
제말이 그거에요 ㅠㅠ
30년만에 수학 공식에 집중하니 잡다한 생각들이 절로 달아나고 공부로 힐링이 되는 요상한 이 느낌은 뭐죠 ㅎ 오늘 하루 마무리는 수악중독으로 ^^
안녕하세요 선생님
저는 학생은 아니고 대학교 졸업 후
소프트웨어 개발자로 일하고 있는 20대 후반의 직장인입니다.
프로그래밍도 그래픽스로 들어갈수록 수학과 밀접하더군요 수학기초가 너무 부족해 좋은 강의를 찾다가 선생님 강의를 듣게되었습니다
정말 명쾌하게 재밌게 가르쳐주셔서 감사의 말씀을 드리고 싶어 댓글을 씁니다 감사합니다 선생님 :)
저는 대학생인데 openCV를 배우고 있습니다. 문과를 나와서 벡터와 싸인 이런게 익숙하지 않아서 조금 힘듭니다.... 수학 강의를 찾아 유튜브를 찾아보니 선생님 강의가 보기도 편하고 이해도 쉬워서 많은 도움을 받고 있습니다!! 앞으로도 계속 저와 같은 문과 출신 프로그래머를 구원해주세요....ㅠㅠ
저두 ㅋㅋ
30대후반에 늦게 기계공학과에 입학해서 부족한 수학공부를 하니라 선생님 강의를 우연찮게 듣게 되었는데 너무 도움이 많이 됩니다 진짜 너무너무 쉽게 설명해주시고 정말 감사드립니다~~~~~ 덕분에 문제가 술술 풀려요
참으로 명료하고 유쾌하다! 그의 수악은 중독적이다!
선형대수하다가 코사인법칙 이야기가 나왔는데 2009교육과정으로 배워서 코사인법칙은 모르거든요ㅠㅠ 그래서 봤는데 이해도 잘가고 살명도 너무 잘하시네요 명강의입니다....... 최고 감사합니다
15살 학생입니다! 어느새 검정고시로 중졸, 고졸까지 끝내 수능을 준비하려하는데 아무래도 검정고시로 공부했다보니까 이해하기 쉽지 않았는데 진짜 이런영상보니 쉽게 이해가 됩니다! 구독버튼에 손이가네요!
고등학생 뿐만 아니라 통계 입문하는 대학원생도 큰 도움 받고 있습니다. 감사합니다 정말 ㅠ
와역시.... 항상 잘 보고 있습니다! 마지막에 공식의 쓰임새까지 설명해주시는것 보고
참선생님이라고 느꼈습니다!!
하...ㅋㅋㅋ 대변이 똥이라뇨 ㅋㅋㅋㄱㅋㅋㄱ 저세상 드립 듣고 지하철에서 뿜은 내가 레전드다 ㅋㅋㅋ ㄱㅋㄱ
똥똥 하시는 게 왜 그런가 했더니 대변…ㅠㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
채널이름이 왜 수학이 아닌 수악인가요 그래서 더 중독돼요
선생님 정말 이해가 너무 잘되는거 같습니다.
독학생들이 이 채널 많이 알았으면 좋겠네요 구독이랑 조아요 누르고 가용
A의 똥... B의 똥... C의 똥... 학창 시절 수학 시간에 속으로만 생각하며 혼자 낄낄대던 걸 선생님께서 담담한 투로 입 밖으로 꺼내주시니 너무 재미있습니다 ㅎㅎ
수악중독 선생님 너뮤 좋아요
정의를 정확하게 알아야지요~
삼각비의 정의를 활용하여, 삼각형의 세 변의 길이와 각의 관계를 코사인과 관련지어 정리함. 예각/둔각/직각삼각형일 때 다 성립하므로 명백함.
그 식들을 정리함으로써 세 변의 길이와 한 각에 대한 식을 이끌어 냄. 이는 변의 길이 3개와 각 크기 1개 총 4개 미지수 중 하나만 모를 때 값을 구하는 용도로 활용될 수 있다.
이거 보고 빵 터져서 구독 누르고 갑니다
정말 기본부터 설명해서 필요한만큼만 유도하고 원리까지 설명해주시네요.
빠른 이해가 되었습니다.
잘 듣고 갑니다!!
선생님께서 올려주신 동영상으로 열심히 공부하고 있습니다. 항상 감사합니다!
ㅋㅋㅋㅋㅋ 엄청 쉽게 설명해주셔서 감사해요 명쾌해요 ㅋㅋ
아 그놈의 똥 때문에 졸지에 수학 설명 들으면서 실실 웃는 수학변태됐음
강의 정말 좋아요~ 혹시 강의하실때 쓰는 프로그램이나 사용하는 기계를 알려주실수있나요??
와 개념 이해 되게 잘되네요 감사합니다 선생님
항상 좋은 강의 잘 보고 있습니다.
다만, 한 가지 질문이 있습니다.
코사인 법칙은 제가 알기로 교육과정상에서 빠진 걸로 알고 있는데, 혹시 이과 수학을 할 때 알아야하는 개념인가요?
저희 학교는 코사인 법칙을 교과 과정에서 안 배워요. 귀끔은 하시는데, 그래도 직접적으로 배우지 않아요.
100번은 넘게 사용해본것 같은데 다시보니 뭔가 또 새롭네 ㅋㅋ
5:25 여기서 공식이 성립한다는 가정하에 b*cosC 를 -b*cos알파를 쓰셨는데 만약에 공식을 증명할때 둔각삼각형을 먼저 나왔다면 c*cosB는 나타내실수있겠지만 b*cosC는 나타낼수 없지 않나요? 가령 나타낸다고 해도 BH-CH가 되지 않나요?
그래서 BC 가 나옵니다만..
@@SAJD 아..그럼 결과만 BC가 나오면 되는거 맞아여? 예각은 BH+CH=a이고 둔각은 BH-CH라서 헷갈려가지고요 ...ㅎㅎ
잘보고있습니닿ㅎ
영상으로 도움 많이 받고 갑니다!!!
설명 정말 잘 하시네요ㅎㅎ.구독했어요!
다른 분 댓글의 답변에 코사인 법칙이 내적을 이용할때 사용된다고 하셔서 설명하신 개념이라고 하셨는데 어떻게 이용되는지 알고싶습니다! 항상 감사드려요!!!!
이것도 피타그라스의정리 증명중 하나가 될수있겠네요
선생님 제가 수능 준비를 하고있는데 너무 확신이 안듭니다 잘하고있는건지 무슨 공식이 있으면 그걸 파헤칠려고 하는데 시간없는데 뻘짓하는건가 싶고 어떻게 해야 할까요?
수능을 언제 보시는지가 중요한 문제일 것 같습니다. 당장 올해 수능을 볼 떄와 아직 여유가 있을 때의 공부 방법이 달라지겠죠
@@SAJD 이번년도에 수능을 칩니다
수능에 공식을 증명하는 문제는 출제되지 않습니다.
남은 시간동안 수능 "점수" 만 생각한다면 공식의 증명에 매달리기 보다는 공식을 활용하여 어떻게 문제를 푸는지에 집중하셔야 할 것 같습니다.
수1 때부터 잘듣고있습니다 어느새 미2까지왔는데 좀 뭐시게하네요 ㅠㅠ
어렵고 19수능 화이팅입니다~
잘보고 있습니닿ㅎ
선생님 정말 이해가 쏙쏙됩니다 감사드립니다!!
a,b,c 각각 알아낸 식들에게 각각 ×a, ×b, ×c 하고 각각 ×2씩 해주는 이유는 뭔가요??
그래야 코사인2법칙을 얻을 수 있기 때문이 아닐까요? 조상님들께서 시행착오를 거쳐 알아내신 내용을 우리는 그냥 따라갈 뿐이라고 생각하시면 마음이 편하실 겁니다.
네 선생님! 답변 감사드립니다
7:01에서 왜 직각이면 0인가요?알려주세요 ㅠ
삼각함수부터 공부하신 후에 이 영상을 보셔야 합니다.
직각삼각형 ABC에서,
각 C는 90°니깐 cos C = cos 90° = 0
b•cos 90° = b•0=0 인 것 같습니다
선생님 만약에 cos*C는 -cos알파로 나타내셨는데 그럼 cos알파는 -cos*C로 나타낼수있겠네요 왜냐하면 알파+각C=180 가 성립하니까 맞아요?
cosC=-cos알파 의 양변에 -1 곱해보세요.
삼각함수의 변형 영상도 같이 보시는 것을 추천드립니다.
선생님, 제1코사인법칙과 제2코사인 법칙이 있다던데, 제1공식 제2공식 둘 다 외워야되나요?
제2공식 제곱꼴로 되어있는 공식만 외워도 내신, 수능 보는데 충분하겠죠?
코사인 제 2법칙을 증명하는데 코사인 제 1법칙으로 시작을 하죠 쓰는데는 몰라도 상관이 없슴다
영상에서 처음 설명한 부분이 제1법칙이네요
thanks for the explanation
혹시 행렬도 해주실수있나요? 고교과정에선없어졌지만 대학에서 곧 배울텐데 아무것도 몰라요 ㅠㅠ
영상을 잘봤습니다!
죄송합니다. 이 채널은 고등학교 수학을 다루는 채널이라 대학과정에 대해서는 영상을 만들지 않습니다.
검색해 보시면 선형대수 무료 강의 사이트가 정말 많습니다.
이상화 교수님 선형대수를 많은 분들이 추천하시는 것 같습니다.
한 번 들어보시기 바랍니다.
수악중독 말씀감사합니다
좋은 영상 감사합니다 학교에서는
왜 증명을 안해줘서 수포자를 만드는건지
어디학교 다니셨길래 증명을안해줬다 그래요?ㅋㅋ
선생님 7:58초 즈음에 c=b.cos A + a.cos B 인게 이해가 안돼요ㅠ,
값이 다안나오고 C 분의 a 제곱 더하기 b 제곱 으로나와요...
어떻게 계산하셨는지 좀 더 상세히 알려주셔야 답변을 드릴 수 있습니다.
감사합니다. 도움이 많이 됬어요
6:11 선생님 a=bh+ch 이면서 a=bh-ch 인건가요?
a = c * cosB + b * cosC 입니다.
영상 속 설명을 잘 들어보시기 바랍니다.
@@SAJD 둔각일 때의 경우군요. 두개가 나란히 있어서 헷갈렸어요;;; 선생님 명강의를 유튜브에서 볼 수 있어서 너무 기쁩니다 감사합니다!!
감사합니다!!
7:57쯤에 밑에 2가지 공식을 어떻게 바로 원래 공식에서 변환해서 쓸수있나요??
앞에서 보여드렸던 증명 방식 그대로 본인이 직접 해 보시면 됩니다.
@@SAJD 아 네 감사합니다
추석 잘 보내세요
수학사적으로 코사인법칙 나오고 피타고라스 정리가 나온건가요?지금 보니까 코사인법칙의 특정조건인 경우가 피타고라스정리라해도 괜찮을듯 해서요 ㅋㅋ
피타고라스 정리와 코사인법칙 검색해보시면 금방 결과를 알 수 있습니다.
영상 잘 봤습니다.
0:58 네? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
더러워서 죄송합니다.
@@SAJD 아니에요ㅎ 이렇게 유쾌한 수학 강의는 처음입니다. 이런걸 보고 명강이라고 하죠
재밋다.
4:23 에서 왜 c*cosB가 BH의 길이인가요? BC의 길이 아닌가요?
아닙니다. 삼각비 복습하셔야 할 것 같습니다.
처음에 a=c * cosB 인데 왜 c를 곱하는건가요??
중학교 과정의 삼각비 개념 복습하셔야 할 것 같습니다.
감사합니다 ㅠㅠ
5:10 에 나오는 공식 무슨 공식인가요?
ruclips.net/video/iH2qKR1IPa0/видео.html
사랑해요
대학교에서 벡터 배우다 갑자기 코사인 법칙 나와서 뭐드라 하고 봤는데 이해가 너무 잘되네요. 감사합니다!!
선생님 왜 알파가 파이-c인가요??
수악중독 파이가 180도 라는것을 제가 오늘 처음 알았네요... 감사합니다~
6:00 그냥 둔각이나오면 왼쪽 삼각형처럼 돌려서 풀면 되는것아닌가요
구체적인 방법을 알려주셔야 답변을 드릴 수 있을 것 같습니다.
구면코싸인법칙도알려주실수있나여?
"코가 죽은 이유의 법칙"
4:52에서 알파가 파이에서 C를 빼는 게 무슨 말인지 잘 모르겠어요
파이(180도)에서 각 C의 크기를 빼면 알파각의 크기가 된다는 뜻입니다.
11:50
안녕하세요. 선행학습하다가 이 강의를 보게 된 초6학생입니다. 선생님 덕분에 어렵기만 했던 개념이 잘 이해되요! 항상 좋은 강의 올려주셔서 감사합니다.
초등학생은 이런 유해한 영상 보면 안됩니다.
당장 끄고 밖에 나가서 친구들과 뛰어 놀기 바랍니다.
@@SAJD동의합니다.
와 다 까먹음 … 세월이..날 똥멍청이로 만들었구나 ㅠㅠ
H할때 찰졍
사인법칙이 죽은이유의 법칙이면 코사인법칙은 뭔가요
코가 죽은 이유의 법칙입니다.
@@SAJD ㅋㅋㅋ제가 이런 드립을 좋아해서요 ㅋㅋ앞으로도 재밌게 강의 부탁드릴게요!
9:44
cos제2법칙 조건이 예각삼각형일때만 가능한가요?
ruclips.net/video/ZwYsF3mqgj8/видео.html
출석
에이취
와
수악수악수악수악수악수악수악수악수악수악수악수악수악
.......
5:14에서 cosc가 마이너스로 바뀌는 원리를 모르겠어서 그러는데, 이 원리에 대한 동영상 알려주시면 감사드리겠습니다.
감사합니다.
선생님 5:32에서 왜 cosC가 -cos알파가 되는지 알겠습니다. 그런데 한가지 더 궁금한 것은 우리는 AC line과 CH line 사이의 cos각을 알아내려는 것인데 -cos알파는 cosC랑 같은거라서 AC line과 BC line 사이의 cos각을 알아내게 되는거라서 다른거 아닌가요?
아하, 쉽게 생각하니깐 이해가 되었습니다. 저는 CH line의 길이를 구하려면 "빗변(b)* cos알파"라고 생각했습니다. 어차피 BC line을 구하려면 BH line에 CH line을 빼야해서 "-빗변(b)*cos알파"가 되는거군요.
그개프 그려보셈