Super video Phil, ces raffinements de noyaux itérés à la Fitting 😃. J'avoue je ne connaissais pas, ou du moins le points de vue Young m'avait echappé dans les histoire de reduction de Jordan. 👍 Jolie présentation élémentaire et pédagogique, qui permet à un plus large panel d'étudiants de comprendre. C'est sympa d'apprendre des choses en video, comme ca. Ca change des bouquins. 😉
@@CassouMathPrepa merci pour ce mail bien sympa Cassou. Oui ça change des bouquins c'est quand même un peu plus vivant ou disons c'est une vie différente...
@@philcaldero8964 j'ai vu que ton livre '"Histoire hédoniste de groupe et de géométrie" est édité chez C&M, ça m'a mis la puce à l'oreille, je me suis dit c'est la secte des tableaux Young hahaha
Superbe. merci ca me permet de clarifier certains points sur un savoir lointain presque oublié C'est peut etre un peu tard cette année pour s'inscrire à l'université en enseignement a distance
Masterclass ; on a tout compris ! Merci beaucoup ! En passant, on a montré un cas particulier important de Cayley Hamilton : celui pour les matrices nilpotentes. En dimension n, une matrice nilpotente est annulée par X^n son polynôme caractéristique. En effet un tableau de Young ayant n boîtes ne peut pas monter au dessus de l'étage n. Et le cas d'égalité (minimal = caractéristique) c'est le tableau de Young en gratte-ciel isolé, qui correspond bien à la matrice de Jordan à laquelle on pense. (Les noyaux des itérées grandissent en dimension de 1 en 1, et c'est le plus lent possible !)
Bonjour. Merci pour cette excellente video. Vous utilisez effectivement une representation un peu differente des TY de celle utilisée par exemple par Robert Mensuy (algebre lineaire: chapitre 11). Votre representation me semble effectivement plus intuitive. Les TY permettent d aider à jordaniser rapidement les matrices. Formalisme geometrique très instructif. Pouvez-vous nous donner un autre exemple d application des tableaux de Young (hors jordanisation )?
Il y a l'ordre de dégénérescence des orbites nilpotentes, les représentations de S_n, le produit tensoriel des représentations de GL_n(C), l'intersection de variétés de Schubert, et j'en passe... Il y a un excellent livre de Fulton: Young Tableaux qui fait le point sur la question.
Merci beaucoup d'avoir répondu à mes questions !
Très bonne vidéo, le hasard a fait qu’hier j’ai traité un sujet portant exactement sur ce que vous avez présenté. Merci.
Super video Phil, ces raffinements de noyaux itérés à la Fitting 😃. J'avoue je ne connaissais pas, ou du moins le points de vue Young m'avait echappé dans les histoire de reduction de Jordan. 👍 Jolie présentation élémentaire et pédagogique, qui permet à un plus large panel d'étudiants de comprendre. C'est sympa d'apprendre des choses en video, comme ca. Ca change des bouquins. 😉
@@CassouMathPrepa merci pour ce mail bien sympa Cassou. Oui ça change des bouquins c'est quand même un peu plus vivant ou disons c'est une vie différente...
Merci, ça me rappelle avec nostalgie les cours de Rached, un autre grand conteur
@@savonliquide7677 c est marrant que tu dises ça, parce que les cours de Rached ont été en effet ma source d inspiration !
@@philcaldero8964 j'ai vu que ton livre '"Histoire hédoniste de groupe et de géométrie" est édité chez C&M, ça m'a mis la puce à l'oreille, je me suis dit c'est la secte des tableaux Young hahaha
Superbe. merci ca me permet de clarifier certains points sur un savoir lointain presque oublié
C'est peut etre un peu tard cette année pour s'inscrire à l'université en enseignement a distance
Tu as quoi comme diplôme en maths?
Masterclass ; on a tout compris ! Merci beaucoup !
En passant, on a montré un cas particulier important de Cayley Hamilton : celui pour les matrices nilpotentes.
En dimension n, une matrice nilpotente est annulée par X^n son polynôme caractéristique.
En effet un tableau de Young ayant n boîtes ne peut pas monter au dessus de l'étage n.
Et le cas d'égalité (minimal = caractéristique) c'est le tableau de Young en gratte-ciel isolé, qui correspond bien à la matrice de Jordan à laquelle on pense.
(Les noyaux des itérées grandissent en dimension de 1 en 1, et c'est le plus lent possible !)
@@marsupilable voilà ! T as ton Master 😁
Bonjour.
Merci pour cette excellente video.
Vous utilisez effectivement une
representation un peu differente des TY de celle utilisée par exemple par Robert Mensuy (algebre lineaire: chapitre 11). Votre representation me semble effectivement plus intuitive.
Les TY permettent d aider à jordaniser rapidement les matrices. Formalisme geometrique très instructif.
Pouvez-vous nous donner un autre exemple d application des tableaux de Young (hors jordanisation )?
Il y a l'ordre de dégénérescence des orbites nilpotentes, les représentations de S_n, le produit tensoriel des représentations de GL_n(C), l'intersection de variétés de Schubert, et j'en passe... Il y a un excellent livre de Fulton: Young Tableaux qui fait le point sur la question.
2min 40 "et là... travailler sur C pour ensuite redescendre sur R et Q, c'est plutôt touchant de naïveté" 🤣🤣🤣🤣❤
@@savonliquide7677 je conseille fortement le petit cours d arithmétique de Serre pour s en convaincre.
Si j'ai bien compris, le nombre de partitions d'un entier est égal au nombre de classes de similitudes sur C ?
@@endofly1462 oui mais le nombre de classes de matrices nilpotentes