Поставте вподобайку, залишайте коментарі під цим відео, щоби його побачило більше глядачів! Обов'язково підпишіться на канал, тут знайдете багато цікавої математики 😎
Гарна ілюстрація важливості вимоги монотонного зростання взаємно обернених функцій для такого методу розв'язування. Цікаво, що, помноживши обидві частини рівняння на -1, ми отримали би рівносильне рівняння з монотонно зростаючими взаємно оберненими функціями, яке вже можна було би замінити рівнянням x^3=x.
Ви знаєте, пане Іване, шукала рівняння, де б були монотонно спадні функції зліва і справа і відповідали умові взаємно оберненою і і ніяк не могла підібрати. Ось лише така. Все це зробила, щоб показати можливу помилку при розв'язуванні такого типу рівнянь
@@HalynaKarpyshyn Ваш приклад якраз дуже гарний. Мені він сподобався. А можливість у ньому перейти до монотонно зростаючих функцій тільки підкреслює, як важливо попередньо подумати перед тим, як застосовувати механічно навіть хороші методи. Складніший приклад з функцією f(x) = a^x, 0 < a < 1/e^e я наводив у коментарі до попереднього відео. Але він потребує значно громіздкішого пояснення.
ruclips.net/video/V8oSN85w43M/видео.html покликання на відео, де є пояснення розв'язання першого рівняння, яке згадується в нинішньому відео😎
Цікавий спосіб описано)
Поставте вподобайку, залишайте коментарі під цим відео, щоби його побачило більше глядачів! Обов'язково підпишіться на канал, тут знайдете багато цікавої математики 😎
Красиво. Факт дійсно цікавий та очевидний. Проте, якщо б з акцентувати увагу на обгрунтуванні даної властивості -- відео лише б "виграло".
Дякую. Я пояснювала цей факт, а саме, чому можна робити таку заміну в попередньому відео. Там можна зрозуміти 😊
Гарна ілюстрація важливості вимоги монотонного зростання взаємно обернених функцій для такого методу розв'язування. Цікаво, що, помноживши обидві частини рівняння на -1, ми отримали би рівносильне рівняння з монотонно зростаючими взаємно оберненими функціями, яке вже можна було би замінити рівнянням x^3=x.
Ви знаєте, пане Іване, шукала рівняння, де б були монотонно спадні функції зліва і справа і відповідали умові взаємно оберненою і і ніяк не могла підібрати. Ось лише така. Все це зробила, щоб показати можливу помилку при розв'язуванні такого типу рівнянь
@@HalynaKarpyshyn Ваш приклад якраз дуже гарний. Мені він сподобався. А можливість у ньому перейти до монотонно зростаючих функцій тільки підкреслює, як важливо попередньо подумати перед тим, як застосовувати механічно навіть хороші методи. Складніший приклад з функцією f(x) = a^x, 0 < a < 1/e^e я наводив у коментарі до попереднього відео. Але він потребує значно громіздкішого пояснення.