Ciao, in teoria si potrebbero moltiplicare entrambi i membri per 6(x - 1), ma così facendo si dovrebbe tenere conto del segno di questo fattore perché questo influirebbe sul verso della disequazione: se 6(x - 1) fosse maggiore di 0 il verso rimarrebbe uguale, mentre se 6(x - 1) fosse minore di 0 si dovrebbe cambiare il verso della disequazione. Questo ci porterebbe allora a studiare due sistemi di disequazioni, piuttosto articolati. È molto più semplice lasciare tutto in forma di frazione e poi studiare separatamente i segni di numeratore e denominatore
Ciao Antonio, perché si sono divisi entrambi i membri per 6 (positivo, quindi il verso della disequazione non è cambiato). A primo membro è rimasto x - 1 e a secondo membro 0
Ciao scusami, nel primo esercizio io mi trovo come intervallo -2 ≤ x < 3 perché il "+" si forma nell'intervallo centrale, cosa ho sbagliato? In questi intervalli mi trovo che la disequazione sia effettivamente minore o uguale a 0
Ciao Angela, è vero, il più si forma nell'intervallo "centrale" e il meno negli intervalli "esterni". La questione è che la disequazione chiede quando la frazione è ≤ 0, quindi gli intervalli che dobbiamo considerare sono quelli con segno meno.
Ciao Matilda Per risolvere 12(x - 3) > 0 possiamo dividere entrambi i membri per 12 (maggiore di 0, quindi non cambiamo il verso della disequazione). Otteniamo x - 3 > 0 e quindi x > 3
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Ciao, potresti dirmi perché nell'esercizio 3 una volta ridotta la frazione in forma normale non si possano moltiplicare entrambi i membri per 6(x-1)?
Ciao, in teoria si potrebbero moltiplicare entrambi i membri per 6(x - 1), ma così facendo si dovrebbe tenere conto del segno di questo fattore perché questo influirebbe sul verso della disequazione: se 6(x - 1) fosse maggiore di 0 il verso rimarrebbe uguale, mentre se 6(x - 1) fosse minore di 0 si dovrebbe cambiare il verso della disequazione. Questo ci porterebbe allora a studiare due sistemi di disequazioni, piuttosto articolati.
È molto più semplice lasciare tutto in forma di frazione e poi studiare separatamente i segni di numeratore e denominatore
Grazie mille
Luigi perché nel esercizio 3 il 6 non viene calcolato ? Ma metti solo x-1>0 ??
Ciao Antonio, perché si sono divisi entrambi i membri per 6 (positivo, quindi il verso della disequazione non è cambiato). A primo membro è rimasto x - 1 e a secondo membro 0
Ciao scusami, nel primo esercizio io mi trovo come intervallo -2 ≤ x < 3 perché il "+" si forma nell'intervallo centrale, cosa ho sbagliato? In questi intervalli mi trovo che la disequazione sia effettivamente minore o uguale a 0
Ciao Angela, è vero, il più si forma nell'intervallo "centrale" e il meno negli intervalli "esterni". La questione è che la disequazione chiede quando la frazione è ≤ 0, quindi gli intervalli che dobbiamo considerare sono quelli con segno meno.
@@LuigiManca grazie mille
luigi perchè hai tolto il 12 nell'esempio 4?
Ciao Matilda
Per risolvere 12(x - 3) > 0 possiamo dividere entrambi i membri per 12 (maggiore di 0, quindi non cambiamo il verso della disequazione). Otteniamo x - 3 > 0 e quindi x > 3