La quatrième dimension #4 - L'hypercube - Micmaths
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- Опубликовано: 20 дек 2015
- L'hypercube est à la 4D ce que le cube est à la 3D ou le carré à la 2D. Partons à la découverte des propriétés de cette célèbre figure géométrique.
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J'ai réussi à replier un patron d'hypercube, ça a détruit l'univers et ça l'a recréé instantanément, je vis maintenant dans la quatrième dimension depuis laquelle je vous écris.
Et moi je vis dans la 315ème dimension
Ah cool et c comment la 4e dimension ?!
@@anaisfavs2209 moderne
Cool maintenant détruit l'univers et recherche la 5e !
Je suis mort 😆😅😆😄
Merci beaucoup, franchement c'était génial cette série de vidéo sur la 4eme dimension !
Je ne connaissais même pas le coup du théorème de Pythagore généralisé en dimension supérieure pour trouver la diagonale d'un cube (et du coup d'un hyper-cube) mais en y réfléchissant, c'est plutôt logique !
Tiens j'ai une question pour la FAQ 4eme dimension, j'imagine qu'elle a déjà été posé mais ...
Existe t-il une représentation 3D d'une hypersphère de dimension 4 ?
+Pi Vix Si on calque la 4ème dimension avec le temps, t évoluant de manière constante, l'hypersphère serait visible comme une boule dont la dimension serait de 2r.cos(t) (en sachant que cette situation se répète tous les 2*pi secondes), avec r le rayon de l'hypersphère. D'ailleurs, en dimension 4, une hypersphère s'appelle une 3-sphère, ou un glome.
Sinon, tu as ceci qui est nettement plus documenté : en.wikipedia.org/wiki/3-sphere
Avec quelques représentations qui sont capables de faire exploser le cerveau de l'intérieur. Bon courage :)
+PirBip PirBip j'ai pas lu le lien mais je voulais juste te demander si ton équation était juste parce que pour moi elle n'est pas homogène, sin(t) avec t étant en secondes, donc tu calcules le sinus du temps...
+booxas7 Oui tu as raison, au temps pour moi, c'est un cosinus, et non un sinus.
c'est même pas ça que je voulais te dire mais le fait que tu utilises une fonction d'un angle pour le temps c'est ça qui me choque en fait, j'ai pas fait assez d’études pour le savoir certes mais on m'a toujours appris que c’était impossible donc je me posais la question
+booxas7 Il faut bien différencier les concepts. Je suppose que tu connais correctement les cours de trigonométrie, donc que l'outil sinus (ou cosinus) peut servir à mesurer un angle . Par exemple, on connait l'hypoténuse et le côté opposé d'un angle dans un triangle rectangle, sachant cela on posera sin(theta) = O/H et pour connaître l'angle, theta = arcsin(O/H).
Cependant, même si un sinus peut être utilisé pour la mesure d'un angle, il peut aussi servir dans le cas d'une fonction à mesurer tout autre chose. Le premier exemple qui me vient à l'esprit est la tension alternative délivrée par une prise électrique. Quand on mesure celle-ci à l'oscilloscope, on remarque une oscillation de fréquence 50 Hertz, or ce signal relevé à l'oscilloscope prend une forme sinusoïdale (caractéristique du sinus), et la tension délivrée par le secteur, en fonction du temps est égale à sin( t * 2 * pi * 50).
Le sinus sert notamment à calculer un angle, mais pas seulement :)
En essayant de me représenter la 4ème dimension, j'en suis venu à une théorie de représentation qui reprend tes explications, peux-tu me dire ce que t'en penses ?
Prenons une rame de feuilles de papier. Chaque feuille est un monde en 2D (comme avec le bonhomme carré) et qu'on considère chaque feuille comme un univers à part entière.
Dessinons un carré sur la 1ère feuille de la rame puis, juxtaposés aux 4 sommets de ce carré, 4 points sur la seconde feuille, puis la 3ème, puis la 4ème etc. et finalement un carré sur la dernière feuille.
On peut accepter que nous avons donc représenté un cube par la réunion de tous ces points et ces carrés dessinés petit à petit, de feuilles en feuilles.
Nous avons donc construit un cube par la combinaison d'éléments carrés laissés dans chaque univers (chaque feuille). Construire un cube (3D) par la combinaison de carrés (2D) d'univers différents.
Serait-il pertinent d'admettre la même chose de la 4D à la 3D, c'est-à-dire que construire un hypercube serait possible en dessinant un cube dans notre univers, puis des carrés dans d'autres univers 3D équivalents au nôtre ? Et donc qu'un hypercube ne peut exister que par la combinaison d'éléments cubiques laissés dans chaque univers ?
Admettre l'existence de la 4D c'est admettre l'existence d'univers parallèles 3D au nôtre, comme admettre l'existence de la 3D pour un bonhomme carré c'est admettre l'existence d'univers parallèles 2D au sien (ici les autres feuilles de papier).
Merci si tu prends l'effort de comprendre mon explication, et encore merci pour ce travail très intéressant effectué pour ces vidéos ! ;)
Excellente remarque que je trouve très pertinente !!!!
Bien vu
Je pense à cette conclusion depuis le départ - (univers parallèles ) - Il est donc pertinent de penser que pour faire le tour de cet objet en 4D , l’être en 3D, devrait subir un changement d'"état" (ana /kata) lui permettant de passer d'un univers à l'autre pour en faire le tour, un peu comme les ondes uv/uva/uvb/rayon-x/... qui ne sont pas toutes physiquement perceptibles en temps réel et qui peuvent passer au travers différentes matières sans pour autant les perforer.
Toute fois une question se porte à moi, si certain désigne le temps comme une dimension, celle-ci est donc représentée par une direction, et donc cette direction doit comprendre deux sens.
Il devrait donc "théoriquement"être possible de choisir un sens ou l'autre, tout comme pour toute autre dimension ?! (ce qui revient à dire que "théoriquement" le voyage dans le temps est possible, attention je n'ai pas dis "humainement possible pour un être 3D" car tout comme un être en 2D qui n'a pas conscience de la 3D, nous n'avons pas conscience de la dimension temps, nous la subissons.
Car exactement comme l’être 2D, qui voit disparaître la sphère 3D de sont plan lorsque celle-ci sort de ça capacité de perception, nous ne pouvons avoir de perception du temps que celle qu'il nous fait subir (état de vieillesse ou de jeunesse).
Conclusion faite, si à chaque plan correspond un être, il existerait donc des "être 4D/5D/6D/...dit de dimension supérieur" ainsi que des être "temporelle" capable de passer dans notre espace en 3D. Là où l'être de "dimension supérieur" pourrait entrer et quitter notre dimension à sa guise, l’être temporelle serait capable de voyager dans le temps et l'espace libre de sa volonté.
@@sebastientomsin9220 Une des hypothéses est que la direction ajoutée pour la 4e ou la 5e est le temps, dans ce cadre en tout cas.
Le bonhomme en papier est dans le même univers que nous il ne vois pas certaines dimension c'est tout.
Super série sur la quatrième dimension Mickaël. Tes animations sont fabuleuses, vraiment bravo pour ce travail incroyable de vulgarisation. C'était clair, efficace, passionnant.
Je suis fascinée et du coup je me sens comme une crêpe ^^ :)
Mais pas-que
La MÊME !! Je me rends compte que, si la 4D existait bel et bien, cela expliquerait tellement de phénomènes surnaturels !! Par exemple, la téléportation (d'un homme). Ce serait en fait juste quelqu'un qui se déplace d'abord dans la direction kata ou ana, puis qui, dans cette dimension, ce déplace dans la dimension que l'on connaît (la 3D), et enfin qui revient dans notre dimension en repassant par la 4ème dimension. De notre point de vue, cet homme a donc changé de place sans bouger. Mais si, il a bien bougé, il l'a juste fait dans l'autre dimension qu'est la 4D!
@@eti4256 Il me semble que tu as bien compris comment ça se passe. Pas difficile de passer dans une autre dimension et revenir. Les médiums qui voit les êtres disparus passent dans une autre dimension et retournent apporter l'information à la personne qui voulait savoir comment allait ce cher disparu. En général les enfants ont encore cette capacité mais avec le temps il le perde à cause de l'éducation. Heureusement je l'ai conservée ! ❤️
@@jacquelinedemelide tu es sérieux la ?
@@eti4256 tu dis cela comme si un tel phénomène avait été observé. A ce que je sache, on n'a jamais vu quelqu'un aller d'un endroit à l'autre sans se mouvoir au préalable dans notre 3d
Waouuh jAdore c'est enfin un "cours" de géométrie passionnant MERCI en 7D 😉👍🏻
Juste mec c'est fou ta chaîne est incroyable. Tu expliques tellement bien et c'est super intéressant
Vous méritez un grand encouragement. Félicitations pour toutes vos vidéos. Elles sont magnifiques. 👍🙋
Cette série de vidéo est effrayante et tout ça donne le vertige. Comment s'imaginer, coincés dans notre monde en 3 dimensions, qu'en dimension 5 on peut avoir autant de faces que d'arêtes et qu'à partir de la dimension 6 on obtient plus de faces que d'arêtes
Merci pour cette série de vidéo très intéressante, en attendant les prochaines
Oh mon Dieu, je l'attendais tellement cet épisode ♥
*Sinon, cette série était juste géniale, continue comme ça*
Excellente vulgarisation! Vos vidéos réconcilient les mathématiques et le divertissement, continuez sur cette voie!
Simplicité et efficacité pour expliquer des sujets complexes, qu'une chose à dire bravo ! Toutes tes vidéos sont vraiment excellentes , j'aime vraiment ton enthousiasme on sent bien le passionné. Sans parler des démonstrations/modélisations et le montage vidéo qui sont vraiment soignés, joli taff ne change rien ; )
Ce commentaire sera juste là pour te remercier de faire ce genre de vidéos, je les apprécie énormément, tu es très pédagogue.
Tous mes encouragements pour la suite :)
C'était encore une fois une superbe vidéo. Surtout ne change rien reste comme tu es. Surtout la qualité de tes vidéos est EXTRAORDINAIRE.
P.S. : Comment s'appelle ton logiciel de montage ?
Tes animations 3D pour les hypercubes et les hexaèdres réguliers sont superbes.
Continue de rester dans cet esprit "BAZAR MATHÉMATIQUES".
C'était énorme cette suite d'épisodes, très facile à aborder et vraiment très instructif.
Super série, très complète, composé de multiples exemples visuels ce qui rend la chose très abordable pour tout le monde, tu as fais du super boulot (comme toujours) , merci beaucoup !
4 épisodes pour une série sur la 4ème dimension. Coïncidence ? Je ne crois pas
TG
Je t'assure, c'est une simple coïncidence😃😃😃😃😃😃😃😃😃😃😉😉😉😉😉😉😉😉
Je me suis dis ça aussi
il a monté sa video dans la 4eme dimension
Et la vidéo sortie il y a 4 ans... 🤔
super série, ça m'a retourné le cerveau !
Ton cerveau doit deja etre bien mort vu ton nom et ta photo 😂
Les commentaires encore plus
Yo, c'est super bien expliqué. C'est clair et pédagogue. Au fait, il est possible de "voyager" au travers de cette 4D en pratiquant la projection astrale.
Peace
Quelle série passionnante ! Une vulgarisation d'un très agréable, merci MicMaths :D
donc... en 3D, on fait des noeuds avec les "lignes" (ficelles) donc en 4D on fait des noeuds avec des plans ?
en 4D on peut faire des rotations autour d'un plan infini donc en 5D on peut faire des rotations autour de volumes infinis ? oO
+Auffret Louis c'est normale que ce soit abstrait puisque notre univers est en 3d, donc forcément dans notre logique il est impossible de faire ou de visualiser de la 4d.
Et va pas trop vite! déjà que la 4d c'est compliqué alors imagine si on commençait à se poser la question de la 4d d'un point de vue 2d...
+Auffret Louis oui ^^
+MAD Julio On peut sans se représenter décrire les régles d'un espace euclidien dimenson 15000. ^^ Même de dimension 15000Gogol (fr.wikipedia.org/wiki/Gogol_%28nombre%29).
Après on peut s'amuser à décrire un objet dans cet espace, imaginer un grand projecteur de lumière adapter à cet espace puis dessiner les ombres de cet objet sur un plan de dimension 2 ou 3 . T'as pas de limite c'est ça qu'est beau.
+TopiocaLaChaine
je ne suis pas d'accord:
ta ficelle peut très bien être modélisé mathématiquement par une courbe sans volume, donc en 4 dimensions tu peux donc modéliser un noeud avec des plans et non avec des volumes 4D
(mais dans notre réalité physique, tout a une épaisseur donc tout est volume)
si dans notre réalité tout est volume, dans une réalité en 4D tout serait hypervolume.
Tes vidéo sont très intéressantes.
Mais quel est ton logiciel pour faire tes figures en 3d et 4d ?
Continue,
Excellente série sur la quatrième dimension. Tous mes remerciements.
Très intéressant cette série!C'est clair,bien expliqué avec de bonnes représentations et de bons exemples.Moi je dis chapeau l'artiste.
J’ai l’impression d’être devenu mathématicien en quelques minutes.
Bravo et merci 👍
oui pour la 5ème vidéo!
Ces épisodes ont été bien clairs et agréables à suivre, merci !
L'une des vidéos les plus belles et intéressantes qui m'a été donnée de voir dans ma vie. Vraiment merci ❤️😍😊
Géniales ces 4 vidéos. Pour revenir sur des concepts des précédentes vidéos, tu faisais l'analogie d'un personnage bidimensionnel qui regarderait un objet tridimensionnel traverser son plan. Les représentations que tu mets correspondent à de la 2D. Or pour nous, vivant dans un monde en 3D, ce qu'on voit est de la 2D. Donc je pensais qu'un objet vivant dans la 2D verrait en 1D... Donc en l’occurrence, avec la sphère, un objet bidimensionnel verrait un point qui évoluerait en ligne puis atteindrait sa longueur maximum (équateur de la sphère) pour à nouveau diminuer vers un point puis disparaître. Et non pas un cercle. Je ne suis pas du tout mathématicien, juste intéressé donc j'ai peut être rien pigé :) Merci
+Jules Bossert Je me suis aussi "imaginé" dans la peau de cette créature et en effet je pense qu'il verrait une ligne verticale grandir puis rétrécir pour uns phère. Mais tu sais que nos yeux ne voient qu'en 2D ? Le fait qu'on en ai 2 aide le cerveau à se représenter le monde en 3D. C'est pour ça que les personne n'ayant qu'un oeil fonctionnel) ont beaucoup de mal à se représenter les perspectives ^^
+Jules Bossert Si toi tu regarde une cannette de coca sous un certain angle, tu peux voir un rectangle. Si tu la regarde sous un autre angle tu peux aussi voir un cercle. C'est en le regardant sous plusieurs angles que tu en déduis que c'est un cylindre. Pour Jean-Pierre le carré, c'est pareil avec une dimension de moins ;)
+Jules Bossert +Pierre-Yves Rossetti En effet vous avez raison, on voit en 2D mais cela n'empêche pas notre monde d'être en 3D. Un être vivant en 2D pourrait avoir conscience d'évoluer dans un monde en 2D sans pour autant le voir en 2D. On ne peut appréhender le nombre de dimensions que comportent notre monde que par des expérimentations et ces expérimentations sont limitées par la conscience que l'on a de ce monde.
Il n'y a pas que la vue qui permet de se représenter notre monde en 3D, le toucher le permet aussi (et bien plus facilement).
Mais si on reste sur l'exemple de la vue on peut faire un petite experience :
Il suffit de prendre un cylindre et une sphère. On ferme un œil, on regarde le cylindre par la base et la sphère par où on veut (de toute façon c'est une sphère, peut importe le point de vue). Qu'est-ce qui permet de savoir lequel des deux solides est le cylindre ? rien. Mais maintenant déplaçons nous dans une direction de façon à voir les deux solides dans un autre angle (prenons par en haut par exemple). On verra alors un rectangle et un cercle. On pourra donc en déduire qu'il y a une sphère et un cylindre sans pour autant les avoir vu.
Bon c'était le gros morceaux.
Maintenant concentrons nous sur un être évoluant en 2D. Faisons passer dans son monde (son plan) un cube comme fait Mickael dans l'épisode 2. Si on part du principe qu'il "voit" par les mêmes procédés que nous (sauf que là c'est pour un monde en 2D) mais en 1D, alors oui il ne voit qu'une ligne apparaître. Mais pour lui permettre de savoir si cette ligne qui est apparue devant lui n'est qu'une ligne il peut se déplacer comme nous l'avons fait dans l'experience précédente. En gros il change de point de vue. S'il se place au dessus comme nous il verra alors toujours la même ligne, de la même taille. Il n'aura donc pas vu le carré mais pourra déduire de ses observations que c'en est un (ou du moins quelque chose s'en approchant).
J'espère que vous avez compris ce que j'essayais de vous montrer. Le principe des dimensions mathématiques c'est assez chaud à appréhender (moi-même j'avais le cerveau qui chauffait à certains moments des vidéos). Le problème c'est qu'on ne peut pas montrer concrètement, on est obligé de passer par des analogies.
+paul colin commentaire intéressant mais pas tout a fait juste : si je pose une canette sur la table, je vois un "rectangle" dont les côtés supérieurs et inférieurs sont des ellipses. cette forme géométrique n'a qu'un seul côté. de la même façon, un être en 2d s'il a deux yeux capable de voir chacun en 1d et capable d'appréhender les distances (dans notre cas d'humains en 3d, même les borgnes peuvent percevoir les distances via la distance focale) il peut lui aussi appréhender la 2d : chaque oeil verra une segment dont la longueur est fonction de la surface qu'il voit. pour un disque, de ses deux yeux il verra un segment de longueur identique, mais pour un carré, suivant l'angle sous lequel il le voit, il verra deux segments de longueurs différentes. évidemment c'est une représentation parmi tant d'autres. des univers géométriques on peut en inventer autant qu'on veut, il ne faut pas forcément les rattacher à ce dont on fait l'expérience. Par exemple si un chasseur suit un ours en allant 10 km droit vers le Sud, puis 10 km droit vers l'Est puis 10 km droit au Nord, il a donc décrit 3 angles à 90 degrés. si avec ces trois angles il est revenu à son point de départ, on peut affirmer que l'ours est blanc : il est parti du pôle Nord et y est revenu. sur une sphère il est possible de dessiner un triangle isocèle avec trois angles droits, alors qu'en 2d classique c'est impossible.
Merci beaucoup pour cette série très enrichissante.
J'aurai juste quelques questions : admettons que nous puissions nous mouvoir dans une 4ème dimension. Nous ne pourrions plus être retenus par le sol qui serait toujours dans la 3ème dimension. Mais est-ce que nous tomberions vers le centre de la Terre ? Autrement dit, est-ce que nous subirions toujours son attraction gravitationnelle ? D'ailleurs, pourrions-nous toujours percevoir la lumière venant du plan de la 3ème dimension ? Ou bien même le son, les radiations, etc...
+ThatDoor *o* Bonne question...
+ThatDoor *o* Tout dépend de la trajectoire de ces phénomènes par rapport à la tienne dans la 4è dimension que tu choisi. On peut prend le temps: tous les objets qui t'entourent ont exactement la même trajectoire que toi, ce qui te permet d'interagir avec eux avec les 3 dimensions restantes, mais ceux qui n'occupent pas la même position (les objets du passé ou du futur) n'ont aucune interaction avec toi. La dimension 3 n'es pas un seul des hyperplans de la dimension 4, tous les hyperplans contenus dans un espace de dimension 4 sont des espaces de dimension 3, la dimension 4 permet seulement de passer d'un de ces hyperplans à l'autre.
+ThatDoor *o* Je ne suis pas sûr que l'on puisse mélanger les lois de la physique avec la 4D. Comme il l'a dit, la 4D n'existe qu'en mathématique
+ThatDoor *o* Pas forcément, si ça se trouve la Terre serait un objet en 4D. Auquel cas on se déplacerait juste sur l'hypersphère que serait la Terre. Et encore c'est pas dit, il suffirait qu'elle se déplace un peu différemment dans cet autre hyperplan et on se retrouverait en plein milieu de l'espace (voir pire). Comme le dit Aymeric il ne faut pas mélanger les lois physiques avec une 4e dimension dont on ne sait même pas si elle existe. Sinon on arrive à des théories comme celle des univers parallèles. Je dit pas que c'est faut, je dit qu'à l'heure actuelle on ne sait pas.
Par contre NarineLorD Le Seigneur des Narines (j'adore le pseudo) il ne faut pas confondre le temps (qui est une dimension physique) et la 4D dont on parle (qui est une dimension mathématique).
oui puisque etant dans la dimension 3 nous voyons et expérimentons toujours la dimension 1 et 2 donc dans la dimension 4 nous allons voir et expérimenter la dimension 1 2 et 3
Tu expliques vraiment bien. Après les 4 vidéos, j'arrive à visualiser ce qu'est la 4D. Plus les vidéos avançaient, plus ça paraissait clair. Merci
Merci beaucoup pour toutes tes vidéos.
Je te suis depuis un moment et je trouve que tu expliques très bien les choses.
Donc continues comme ça, ce que tu nous apprends est vraiment passionnant.
Bonne continuation !
A quand une vidéo sur la 10ème dimension??
Une fois la 4e dimension comprise, il est relativement simple de passer aux dimensions supérieures (et je ne vois pas trop ce qui pourrait être dit de plus sans passer par des choses trop complexes pour de la vulgarisation). Perso, j'attends plutôt des vidéos un peu plus poussées sur la probabilité, discipline qui me pose problème dès que ça se complique un peu.
Quand tu comprent une dimmention, tu les comprend toutes
J'ai une question, imaginons que l'on puisse déplacer des objets en 4 dimension, si on déplacer un enceinte par exemple dans la direction ana-kata, est-ce qu'on entendrait toujours le son ou on entendrait absolument rien ?
bonne question j'y avais pas pensé
+geremy lecaplain
C'est une excellente question. Le son se propage dans toutes les directions, il va ou il peut.
Si je déplace mon enceinte dans les directions Ana et Kata, le son se déplacera dans ces directions, mais aussi dans toutes les autres. La propagation du son ne se limite à une frontière dimensionnelle (c'est une pure spéculation).
Par contre si je fais ça, je ne verrai plus mon enceinte mais je l'entendrais toujours.
+geremy lecaplain il faudrait que l'aire (ou quoi que ce soit qui puisse propager du son) occupe tout « l'hyper-espace » (espace 4D) pour que le son puisse ce propager sur dans la quatrième direction et arriver jusqu'à nous.
+Pi Vix La lumière ne pourrait pas se propager mais le son oui ? Ca me semble bizarre.
On peut étendre la question à la gravitation par exemple. S'il s'agissait de nous qui changeons de plan, nous ne pourrions plus être retenu par le sol, mais est-ce que nous subirions toujours l'attraction gravitationnelle de la Terre ?
Je pense que l'on ne pourra pas avoir toutes les réponses à nos questions avant d'avoir réussi à explorer la 4ème dimension (si on y arrive un jour...)
Merci beaucoup pour ta vidéo! Tu arrives à expliquer très clairement des concepts compliqués, et grâce à toi j'ai compris ce concept qui me travaillait depuis quelques temps!
Série généralissime de vidéo ! Je suis ravie d'entendre qu'il y aura des prolongations avec une 5ème vidéo questions/réponses. Ce sujet de 4ème dimension est incroyablement passionnant. On voudrait tellement pouvoir la vivre.
En tout cas, en attendant, ça donne envie de partager ces vidéos avec tout le monde.
Tip top cette série. Il manque juste un repliage du patron d'hypercube en utilisant les couleurs, mais je suppose que ca ne serait pas franchement sexy a voir, et très chiant à calculer :D
J'ai envie de poser une question con...
On parle ici de dimension 0, de dimension 1, etc., mais existe-t-il (mathématiquement) des dimensions négatives ?
Un hypercube de dimension -x, par exemple (et ça sert à quoi, d'ailleurs ?)
Enfin, si cela a un sens.
Merci pour ces bons moments et joyeuses fêtes.
Daniel Streng une dimension négative est équivalente à la dimension positive .C juste le sens sur la direction qui change droite ou gauche du coup ça revient au même
l ' objet le même ds une dimension négative sera le même que ds une dimension positive
je pense que si c'est une dimention négative (par exemple, la dimention -2D), ça sera en quelque sortes la même dimention que son opposé, mais avec les sens inversés (par exemple, la droite se trouve à gauche, le haut se trouve en bas, le devant se trouve derrière, l'ana se trouve au kata...)
On serait juste sens dessus dessous.
Nn c impossible parce que deja avec la dimension 0 tu ne peux rien faire ca voudrait dire qu'en dimension -1 tu aurais -1 mouvements...
Le Christ hypercubicus du génial Dali évoquait déjà la science cachée dans la croix...Bravo pour votre émission qui est d'une grande qualité.
Franchement tes vidéos son géniales, extraordinaires, parfaites !
J'ai rarement vu une personne aussi investie dans ses vidéos, sa se vois que tu adore sa !
Bravo! continu comme sa tu es vraiment génial !
Dans la description, met des liens vers les précédents épisode ! ^^
+Raphaël badmouton Il y a la playlist des quatre vidéos
Ah jinx veut faire péter autre chose que des choses en 3D x)
En dimension 6 un cube a plus de face que d' arrête , une explication logique à cela ? :)
pose pas de question, jpeux pas en dire plus
+chèvre poilue Mon Dieu ! Une chèvre poilue illuminati xD
BIGOT Romain Tellement Tel-le-ment ça xDDD
+Loïs Eckoffet fr.wikipedia.org/wiki/Hypercube#n_dimensions
Il y a les formules pour ça. C'est pas si étonnant puisque puis la dimension augmente, plus les faces partagent les arrêtes ;)
+Loïs Eckoffet En dimension 3, un cube a plus d'arêtes que de sommets. Une explication logique à cela? :)
Super série !
Merci pour le boulot et pour la bonne humeur
Merci Mickaël, ta série de vidéo est top ! Et le patron du cube 4D est magnifique
Du coup est ce que l'hypercube est un solide de platon ?
Non car un polyèdre de Platon est une forme à...3 dimensions (c'est la définition d'un polyèdre)
C'était trop court :'3
un grand merci ! C'était super intéressant, et j'adore avoir ma curiosité titillé comme ça !
Super bien expliqué ! franchement j'adore ta façon d'expliquer même sur sujet pareil !
Je me posais une série de questions idiotes.
1) La dimension 0, c'est juste un point. Que serait le néant, un écran vide ? Si je raisonne par le fait que 2^0 = 1, il n'existe pas de solution pour 2^x = 0 (mais je ne suis pas un expert en maths).
2) Existe-t-il des dimensions négatives ou entre deux (dimension 2,5) ?
3) Gamin, je me passionnais pour l'astronomie. Je m'interroge sur une quatrième dimension que l'on pourrait sentir mais sans la voir. Je m'explique... Le pacman en 2D ne voit pas la troisième dimension, mais si on souffle sur la feuille il peut le sentir de la même façon qu'il voyait l'ombre d'une balle située en 3D. Pardon si je ne suis pas clair.
+JJohan64
1)D'après ma calculatrice, il y a une solution qui vaut à peu près -9,99*10E58 mais je ne comprends pas trop. Je pense qu'on peut généralement noter 2^-infini = 0 (en tout cas ça serait logique, puisque c'est une fonction de type x^n (je ne connais pas le nom, mais la fonction exponentielle fait partie de ce type de fonction) s'approchent de 0 dans le négatif.
2)Négative je ne pense pas, mais oui, des dimensions intermédiaires existent, regarde la vidéo sur les fractales ;)
3)La relativité générale (en gros c'est les lois sur l'espaces à grandes échelles) traite d'un espace-temps avec 3 dimensions d'espaces et une de temps. Mais peut-être tu connais la mécanique quantique, qui traite de l'espace à échelle microscopique (enfin c'est même moins que microscopique, on devrait dire échelle atomique) et des particules tels que l’électron et pleins d'autres choses. On ne sait pas comment fonctionne la gravitation quantique (particule du graviton toujours recherchée), mais des théories sont là pour nous éclairer. certains traitent d'un d'espace en trois dimensions (science étonnante à travailler dessus, il a fait un vidéo si tu veux la voir), mais il y a aussi deux autres théories très connues :
-la théorie des cordes, avec 9 dimensions d'espaces.
-La théorie des supercordes, avec 10 dimensions d'espaces, mais on sait aujourd'hui qu'elle est fausse.
Après je suis comme toi, absolument pas un expert, si quelqu'un qui a étudier tout ça pourrait me corriger ça serait sympa ^^
+JJohan64
1) La dimension zéro n'existerait pas physiquement. Elle est entièrement mathématique. Pour preuve : un point tu dois toujours le positionner selon minimum un repère. La dimension zéro implique que l'ensemble des choses à l'intérieur soit nulle.
Je pourrais crier au hors-sujet pour 2^x = 0, mais puisque ce calcul est là : pour arriver à une valeur près de zéro, il faudrait une puissance infiniment négative. 2^-1 = 1/2^1 = 0.5 ; 2^-2 = 1/ 2^2 = 0.25.
Bref, le néant, c'est le néant. Ce qui est en occurrence irreprésentable.
2 ) Les dimensions négatives doivent bien exister dans une branche spéciale des mathématiques (sinon ça va pas tarder), mais pour les dimensions à virgule, je te renvoie aux fractales qui sont des figures à dimension réelle. MicMaths en a fait une belle vidéo à ce sujet.
3) Pour qu'il existe une ondulation d'un plan, il faut que celui-ci se déplace dans l'espace . Or cette ondulation -- si elle ne cause pas une déformation du plan (étirement, rotation...) ne donne pas de ressenti pour le personnage. Idem pour la 4ème dimension : si une déformation de notre espace venait d'une ondulation vers l'Ana ou le Kata, on pourrait le sentir.
Merci pour les réponses.
1) Pour 2^x = 0, je sais que 2^nombre négatif = 1/2^x et qu'à la puissance moins l'infini on s'approche de zéro, ou de 0+.
En fait, j'essayais surtout de comprendre la notion de dimension zéro.
Le néant n'est pas représentable. Oui, si on veut. Je sais qu'on a tendance à l'imaginer comme une sorte de grand vide, de vide absolu.
2) Mea culpa. J'avais oublié de regarder l'émission sur les fractales.
Sur les dimensions négatives, en effet, ça semble difficile à concevoir, mais certains ont dû y penser.
3) Ma troisième question semble plus complexe. Je l'admets.
Non, je suis très loin d'être un spécialiste en physique quantique et en cordes cosmiques.
Sur l'ondulation de la feuille ou se trouve Pacman en 2D, je suis d'accord que ça ne marche pas car ce serait du 3D.
Mais peut-il voir l'ombre résultant d'une boule et d'une lumière en 3D ?
Pourrions-nous être influencés à notre insu par une 4ème dimension ?
Ca deviendrait presque plus philosophique que mathématique.
+JJohan64 Pour résoudre 2^x = 0,, il faut simplement utiliser la fonction logarithme (ici le logarithme de base 2) :
2^x = 0
log_2(2^x) = log_2(0)
x = log_2(0)
Or le logarithme n'est pas défini en 0 (la limite en 0 est - l'infini), il n'y a aucune solution.
Bon je t'ai répondu avec ce que je sais, si quelqu'un me dit que c'est faux ou que j'ai fait des erreurs il est le bienvenu ^^
loupiotable On les appelle les fonctions de type exponentiel, justement. ^^
Si on en suit cette logique il doit bien exister des dimensions négatives ? Du genre dimension -1 d'ou il y aurait 1/2 sommet (si on en suit le tableau) ?
+Raturix Ou la la la la la... Tu complique tout...
Studios Léoline C'est a dire ?
+Raturix
10^-1=1/10 donc un cube de 1000cm^-3 serait un cube de cote 1/10? Et les dimentions franctionnel etant des fractals tu leur rajoutes cette propriete :3
Gaetan P. Je suis encore un peu trop con pour comprendre, qu'est ce que c'est que des fractals ? :3
Raturix
Apres je propose ca mais je n'en sais rien, c'est juste une idee ^^
Merci infiniment. Votre passion des maths nous donne un goût magique pour étudier les maths.
Merci beaucoup pour cette série, c'était très instructif et très bien expliqué !
C qoi le teorem de pitagore svp ???? :(
MacManivelle
Dans un triangle ABC rectangle en A :
BC^2=AC^2+AB^2
En réalité je suis mort a l'intérieur
Super série! Très bien rythmée et très agréable!
Un énorme bravo pour cette leçon de didactique.
" L'ancien " prof de maths que je suis est de plus en plus enthousiaste après la découverte de chacune de tes vidéos.
Que n'avais-je ces moyens technologiques lorsque j'enseignais ! ! !
Bravo encore.
Cordialement.
Combien y a-t-il de dimensions ?
Une infinité en mathématiques !
YEAAAAH!!!
Je l'attendais celui-là!!!
J'adore tes vidéos!!!
Merci pour cette présentation, et pour cette sensation de découvrir un nouveau monde, merci pour ton travail !
Tes vidéos sur la 4ème dimension sont vraiment superbes ! Moi qui suis passionné par ce sujet, comme par tous les sujets farfelus qui nous font s'arracher les cheveux quand on essaie de les comprendre, comme le voyage dans le temps, j'ai vraiment adoré. Tu es le seul à ma connaissance (sur RUclips) à avoir poussé suffisamment loin ton raisonnement pour que nous, pauvres êtres insignifiants vivant en 3D, puissions nous représenter cette 4ème dimension. Le magazine Science et Vie Junior avait déjà fait un dossier spécial sur la 4D, mais c'est beaucoup facile de se la représenter en regardant tes animations très explicites ! Un énorme bravo pour cette série, ça part sur un like, un abonnement et un partage sur Twitter/Facebook ! Eh oui, la totale !!! Mais tu le mérites ;)
Génial... Tout simplement génial.Merci à toi pour cette magnifique explication de la 4e dimension. Chaque jour j'étais impatient qu'un épisode sorte !J'aime beaucoup ta chaîne, moi qui adore les maths. Ca doit faire maintenant 6 mois que je me suis abonné, et je dois dire que je ne me lasse pas de tes vidéos.
Un tout grand merci pour ces 4 vidéos, tu m'as tellement éclairci les idées concernant les dimensions et la géométrie ! :D
Bravo pour votre pedagogie. Expliquer un concept aussi abstrait soit il avec autant de simplicité...
Je me suis régalée! Merci pour ton travail, c'est vraiment super ce que tu fais :)
J'ai eu beaucoup de plaisir à regarder ta vidéo. J ne savais pas que j'aimais autant les maths. Merci, tu assures grave !
Bravo et Merci. Vous avez une très bonne approche de la 4D et une excellente manière de nous l'expliquer. On en redemande... Encore Merci.
Juste magnifique c'est vidéos! Bravo!
Je viens de regarder votre vidéo et... vraiment très interssant. Si nos enfants pouvaient avoir de telles vidéos avant de commencer la géométrie et à travailler mathématiquement, que de gains de temps ! J'ai l'impression de ne jamais avoir vraiment compris ce qu'était une dimension avant aujourd'hui. Un grand merci.
C'est la meilleure explication de la 4d que j'ai vue merci beaucoup.
Merci pour cette série. Elle est super intéressante
Tes animations sont super ! Merci pour tous ces efforts !
Bravo ! Merci les animations sont superbes. Tu m'as ouvert l'esprit à une vision de notre univers différente. Merci Mikaël ! :)
La série d'épisodes était super instructive ! merci !
Merci pour ces 4 épisodes j'y vois carrément plus clair
Avec les Micmaths j'ai vraiment changer de regard sur les mathématique.
On m'a souvent parlé de la "beauté" des maths et je me disais que j'avais simplement à faire à des passionnés. Mais cette vidéo illustre très bien le propos: les maths permettent - entre autre - de se faire une idée de ce que sont des solides en 4D, et rien que ça: c'est beau.
Merci Mickaël pour tes vidéos et encore bravo pour les illustrations!
J'avais déjà réfléchi pas mal au fonctionnement de plans en quatre dimensions l'année dernière, et j'avais utilisé les dimensions inférieures pour trouver comment ça fonctionnai et j'avais fais quelque recherches sur internet. Cette série de vidéos m'a replongé dedans et ça m'a inspiré à commencer la création d'une map Minecraft puzzle en 4 dimensions =) Merci pour tout!
Vraiment génial ! continu a nous exposer des concepts mathématique compliqués, tu le fait super bien ^^
Franchement, la petite série sur la quatrième dimension est énorme. Je ne peux pas m'empêcher de tenter une représentation de la dimension 4 dans ma tête, alors que je sais parfaitement que c'est impossible.
Maintenant je sais que si un jour je crois voir quelque chose apparaître et disparaître sans raison, ce quelque chose viendrait certainement de la dimension 4 ! ;) (ou bien je deviens fou...)
Un grand merci pour tes vidéos, elles sont vraiment passionnante !
Perception de la réalité et ses déterminants neuro-psychologiques ,la 4ème dimension est peut être plus familière que l'on ne le pense !
Un grand merci !
Merci beaucoup ! Super série, vivement les prochaines ;)
j'ai adoré ta série. Un grand bravo!!!!
J'en ai vu des vidéos sur cette fameuse quatrième dimension ! En général, au bout de quelques secondes on abandonne tellement c'est tiré par les cheveux !!!
Mais là, j'avoue, j'ai tenu le coup durant les QUATRES épisodes !
Alors tout simplement : BRAVO 🙂👍
C'est, de très loin, l'explication la moins prise de tête !🥴
Merci beaucoup.
Bravo pour vos vidéos. Elles devraient être projetées en classe. On comprend tout.
Merci pour tout ce que tu nous apprends ! Bon courage pour la suite !
Merci infiniment c'est vraiment trop bien ta chaîne! autant dire que je trépigne d'impatience à l'idée que tu nous fasses une vidéo sur les géométries non euclidiennes!
Série super bien faite, merci 👍
Merci infiniment pour ces quatre videos.
Merci c'était vraiment intéressant! Grâce à toi, j'ai maintenant une visualisation un peu plus concrète de cette dimension. j'aurais aimé avoir un prof de math comme toi. On sent que tu es un passionné et ça donne vraiment envie d'apprendre et de s'amuser avec les mathématiques.
Excellent ! Un modèle de pédagogie appliquée !
Super Vidéo comme d'habitude ! Et merci de m'avoir fait découvrir cette nouvelle dimension.
super série, vraiment très intéressante ! j'ai adoré
Merci Mickaël pour cette vidéo et toutes les autres, toujours aussi intéressantes, tu sais super bien expliquer et on en apprend toujours plus ;) En plus on ne s'ennuie jamais car les thèmes sont très variés ! Encore merci on t'adore tous tes vidéos sont extras ! :p
Franchement, cette série sur la quatrième dimension a été une éclaircie dans l'idée un peu vague et obscure que j'avais de la quatrième dimension. Merci pour ces explications
Super vidéo j'adore. Beaucoup de talent pédagogique pour faire comprendre les choses. Merci bcp😀
Bravo pour ta Saga ;)
Je crois que c'est la première vidéo que je vois qui utilise le patron, une belle conclusion à mélanger avec le reste des explications.
Merci à toi
Merci beaucoup pour cette série.
Très agréable comme vidéo! Suprenant que des représentations, autre que, par le dénombrement des sommets, des arrêtes et des faces puisse être faites et qu'elle apporte effectivement plus à la compréhension de ce qu'est un hypercube, objet que je viens de découvrir!
C'était encore une fois une superbe vidéo.
Youpi ! Enfin le 4ième chapitre ! Une sympathique quadrilogie ! Hâte de voir l'épilogue !
une série vraiment passionnante