@@oren7523exponential function의 정의역을 복소수로 확장하는건 정의로 보는게 맞긴 합니다 애초에 taylor series로 증명한것도 실함수라는 가정에서 출발한 거라 증명이라 하는건 틀린거긴 합니다 단지 그 아이디어에서 출발해서 정의에 당위성을 부여할뿐입니다..
많은 분들이 생각보다 잘 모르는 게, “생물학”에서도 수학적 접근히 상당히 중요하다는 겁니다. 생물학의 특성 상, 수학으로 “완벽(?)”하게 설명되는 건 아니지만, 최근 컴퓨터 공학이 발달하면서, 위상수학의 사용빈도가 매우 높아졌고, 얼마전에는 “미적분학으로 생체시계를 증명한 사례”도 등장을 했죠 앞으로 점점 더 많이.. 수학이 이용 될 겁니다.
물리학 계산이 좀 피곤한게....예전에 하다보면...A,B,C 3개의 수학식이 있을때 A==B,B==C 면 당연히 A==C 가 성립하지...그런데 만일 3가지 물리식 A,B,C 가 있는데 A==B,B==C 라고 해서 A==C 라고 하면 큰일나지...A와 C 가 같을수도 다를수도 있거든...같은지 다른지 어떻게 아냐고?...이것역시 순수수학적으로 바꾸어 증명하지....그래서 물리식은 피곤함...
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물리와 수학의 싸움은 못 참죠
오일러공식이 아름다운 이유는 수학에서 가장 중요한 5개의 상수가 포함되어 있으며 수학에서 가중 중요한 연산 덧셈 곱셈 거듭제곱을 등식으로 표현했기때문입니다 특히 π는 기하학 e는 해석학 i는 대수학을 나타내며 0과1은 덧셈과 곱셈의 항등원들입니다
내가원하는 답이나왔네 허수 상수 0 자연상수 대통합
오일러 항등식도 저게 말이 되나 싶고, 바젤문제 풀이도 처음 접하면 너무 참신함....오일러 갓...
수학: 수식으로 증명만 되면 참
물리: 실험으로 증명이 돼야 참
참고로 8:04 e의 값이 잘못됐습니다.
e = 2.71828184...
수학은 무한의 세상에서 유한성에 막히는 학문.
물리는 유한의 세상에서 무한에 막히는 학문.
e^ix에서 x가 라디안 단위인거같은데 지수에 라디안이 어떻게 오는지 궁금해요
허성범씨도 박사들 사이에 껴서 본인이 설명하기 좀 민망하겠네 ㅋㅋ
중123 수학과 나머지 정리에 대한 지식이 수학의 기초다! ㅡㅡㅡ 천재들 이야기는 무의미ㅜ
(5)도 오일러의 업적이 아닌가...?
맞음
바젤문제 푼거 오일러맞아요
오일러공식은 증명하는게 아니고 사실 정의임
그게 정론인건가요? 그렇게 생각하시는 건가요? 저는 학부시절에 테일러급수로 증명하던 기억이 있어서 여쭤봅니다.
@@oren7523 관점에 따라 다르다고 봅니다. e를 (1+1/n)^n의 극한으로 정의할 수도, 1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+...의 극한으로도 정의할 수 있듯이 말입니다. 물론 두 정의는 완벽하게 동일하다는 것도 증명할 수 있습니다.
헛소리입니다. 이 댓글 읽으시는분들은 착오 없으시길 바랍니다.
? 뭘 정의한다는거임? e? 저 공식이 정의하기 위해 만든 것은 아닌데
1+1=2라고 하면 1을 정의한거랑 같은 말임
@@oren7523exponential function의 정의역을 복소수로 확장하는건 정의로 보는게 맞긴 합니다
애초에 taylor series로 증명한것도 실함수라는 가정에서 출발한 거라 증명이라 하는건 틀린거긴 합니다
단지 그 아이디어에서 출발해서 정의에 당위성을 부여할뿐입니다..
많은 분들이 생각보다 잘 모르는 게, “생물학”에서도 수학적 접근히 상당히 중요하다는 겁니다. 생물학의 특성 상, 수학으로 “완벽(?)”하게 설명되는 건 아니지만, 최근 컴퓨터 공학이 발달하면서, 위상수학의 사용빈도가 매우 높아졌고, 얼마전에는 “미적분학으로 생체시계를 증명한 사례”도 등장을 했죠 앞으로 점점 더 많이.. 수학이 이용 될 겁니다.
컴공에서 쓰는건 이산수학 아닌가요…?
@ 컴공사에서 사용하는 수학…이 아니라, 컴공이 발달하면서 생물학에서 위상수학의 중요성이 높아졌다는 의미죠
@ DNA의 위상변화를 통한 효소의 반응속도를 설명 할 때 상당히 큰 도움을 주는게 위상수학의 매듭이론인데, 사람이 일일히 계산을 하고자 했다면… 상당한 시간이 소요되겠죠
복잡하게 볼거없음....수학은 형이상학.....물리학은 형이하학
수학은 모든 과학을 포함한 합집합이라 볼수있지
상보적인 겁니다. 서로 보상하는 관계요. 펠레만이 푸앙카레 추측했을때 수학이 아닌 물리학을 이용한 사실을 알면 그런말 못합니다.
여자 헌팅할때 둘다 쓸모없음
물리학 계산이 좀 피곤한게....예전에 하다보면...A,B,C 3개의 수학식이 있을때 A==B,B==C 면 당연히 A==C 가 성립하지...그런데 만일 3가지 물리식 A,B,C 가 있는데 A==B,B==C 라고 해서 A==C 라고 하면 큰일나지...A와 C 가 같을수도 다를수도 있거든...같은지 다른지 어떻게 아냐고?...이것역시 순수수학적으로 바꾸어 증명하지....그래서 물리식은 피곤함...