@@lapatatadelplato6520 Muy cierto, utilicé esos principios hace un año en la universidad en cálculo numérico 1 y 2, así como varios otros algoritmos. Es más sencillo cuando tienes una expresión de la derivada de la función para evaluarla en cada punto, también se pueden usar correcciones por iteración para reducir el trabajo de la máquina. El método Runge-Kutta era el más utilizado por el profesor
Estoy enamorado de este canal. Todo de lo que hablas aquí, los cuadrados, métodos, aproximaciones y demás pasaba por mi cabeza en secundaria. Mientras esperaba largas filas en el banco con mi madre, mi cabeza pensaba "1, 4, 9... ¡La suma de impares da cuadrados perfectos!". Me siento como un niño aprendiendo en tu canal. Te deseo éxito.
Esto además de ingenioso y sorprendente es sencillamente hermoso. Un mundo tan complejo que no se está acostumbrado a ver, análisis matemático, pero de una forma muy distinta.
Hay un problema con esa serie. Se puede hacer, claro, pero el nombre de "noether" a la gata del canal de debe a emmi noether (no sé cómo se escribe porfa no juzguen) y pues tocaría mirar que trucos hizo ella o ponerle otro nombre a la serie
El truco está en sacar nuestro lado más ingenieril y cargarnos al conjunto de los irracionales XD Mates Mike haciendo que la artimética del cole sea más entretenida de lo que parece.👏👌
¡Muy buen video! Me sirvió mucho. Cuando yo estaba en quinto grado de primaria también hize una fórmula, pero para elevar números al cuadrado, primero lo conseguí observando los resultados y viendo que relaciones había entre ellos. A la primera conclusión que llegué fue que un número elevado al cuadrado es el resultado de ese número multiplicado por 2, todo esto menos 1 más el resultado de la potencia anterior, me explico si yo quiero calcular el valor de 6^2 lo que hago es multiplicar 6×2=12 y le resto 1, 12-1=11 y ese 11 se lo sumo al cuadrado del número anterior, en este caso 25, 25+11=36. Pongo otro ejemplo: 11^2: 11×2=22 22-1=21 10^2=100, 100+21=121. Pero no me sentía conforme para calcular potencias grandes, como 37^2, ya que debería hacer 37×2-1=73 y sumarle a 73 el cuadrado de 36, y como no lo sé debería sacarlo sumando 71 al cuadrado de 35, que como tampoco sé, debo sumarle 69 al cuadrado de 34, y así sucesívamente. Entonces conseguí esta otra fórmula, la cual conseguí con mucho esfuerzo, y la verdad no sé como se me ocurrió, y es que si yo quiero elevar un número al cuadrado, como por ejemplo 10, puedo sumarle un número cualquiera como por ejemplo 2, y multiplicarlo por 10 memos 2, es decir (10+2)×(10-2) 12×8=96 y luego le sumo el 2 al cuadrado, 96+2^2=100. Y en ese momento no podía creerlo, así que lo comprobé muchas veces con muchos números e increíblemente funcionaba. Volviendo al ejemplo de 37^2, y ya sabiendo como hacerlo más facil y práctico, voy a sumarle al 37 un 3 para que me de un número redondo, 40 y lo multiplico por 37-3=34 entonces tengo 34×4=136, luego le añado el 0 y me da 1.360 y luego le sumo 3^3 y me da 1.369, se puede confirmar con calculadora, y la fórmula me quedó x^2=(X+Y)×(X-Y)+Y^2. Dejo un último ejemplo ya sin tanta explicación y siendo más practico: 73^2= (73+3)×(73-3) 76×70, hago 76×7=608 le añado un cero, me queda 6.080, 6.080+3^2=6.089.
@@L_O_S_T ¿Por qué poca escuela? A lo largo de mí vida he tenido un amplio recorrido por múltiples carreras y he aprendido conecimientos de múltiples campos, me gradué con honores de la Universidad Nacional De Córdoba 3 veces y sé 3 idiomas, estoy estudiando un cuarto para poder hacer viajes de trabajo cómodamente. Entonces, ¿Qué comentario es ese?
Lo he parado en 3:03 . Lo que está haciendo es calcular el siguiente término de la sucesión que se crea con el método de Newton-Rapson, tomando como primer término x0 la aproximación de la raiz cuadrada inicial, aquella que proviene de un cuadrado perfecto. De esa forma, el siguiente término de la sucesión tiene un sumando, que es esa raíz cuadrada, más una fracción. La fracción es lo que se presenta en este truco, y es el valor del polinomio n-x^2 en x0 dividido entre el negativo de la derivada de n-x^2, que sería 2x. De ahí viene el 2 que siempre divide. Si teneis un poco más de agilidad mental y os sabeis algunos cubos de memoria, se puede usar un truco similar para calcular aproximaciones de raíces cúbicas. En este caso, después de haber encontrado la primera aproximación, el primer decimal se obtiene dividiendo n-x^3 entre (3 multiplicado por x^2). Ejemplo: raiz cúbica de 80. El cubo perfecto que más se acerca (por defecto) es 64: 4x4x4. Entonces, será 4 con algo. El "algo" sería: 80-4x4x4 dividido entre 3x4x4, es decir, 1/3 = 0,3333333 así que nuestra aproximación de raiz de 80 es 4,3 . Su "valor real" es 4,3088693800637674435185871330387
Gracias, Mike. Conquistaré a mi futura esposa con este trucazo. Aún faltan muchos años. Pero cuando lo haga, vendré a decirte si funcionó xd :,u PD: Eres un magnífico matemático, Mike, gracias por tanto. Saludos desde Perúuuuuu.
¡Buen vídeo! Son muy curiosas estas estimaciones tan sencillas pero precisas. 4:59 Paré el vídeo un minuto o así antes para graficar el método de Noether vs el valor real, solo para descubrir que estaba en el vídeo :/ XD
Recuerdo estar en secundaria, e igual tener duda de cómo se obtienen las raíces cuadradas, un día que fui a mi primaria por una junta, le pregunté a mi ex profesor acerca de cómo calcularlas , y nunca me supieron responder, hasta hoy uwu
Pero, ¿de qué hablas? Si a hacer raíces cuadradas exactas de verdad se aprende ¡a los 11 años! y se explica de la misma forma que te enseñaron a dividir con 8 años.
@@BlackHoleSpain la forma de calcularla así como el vídeo no, por ejemplo, me ponías "raíz cuadrada de17", yo sabía por aproximación q 4x4=16, así que debía ser 4.x, así q no.
Yo hacía algo similar en otros problemas cuando estudiaba y el profesor nunca le gustaba que no siguiera la fórmula y a veces no me calificaba y en exámenes quería terminar más rápido por lo que no seguía las fórmulas dadas y el profe solo me daba la mitad de punteo porque decía que no era exacto.
No entiendo qué hace esta gente enseñando! Mi profe de matemática me bajaba puntaje en el examen por CALIGRAFÍA. Todos mis compañeros entendían mi letra y mis números, era más el profe que me tenía idea, muy poco profesional.
Ya cuando vi que dividías por 2 pensé en desarrollo de Taylor de la raíz de x, que tiene ese factor 1/2. Impresionante que a Noether se le haya ocurrido eso estando en la secundaria. Muy buen video!
Excelente video, analizando como resolver el problema me di cuenta de algo , la raíz cuadrada de 35, va ser exactamente 6 con este método, esto se da porque la diferencia de un n² - (n²-1) siempre va ser 2n+1(lo que esta en el denominador del metodo), ese 1es el que falta en esa formula, a su vez es el mismo que se quito (x²)...Bellas matemáticas.
Ví este video hace alrededor de 1 año, y ne pareció bastante interesante, y ahora que ya llevo cáculo y ver que también se llega al mismo resultado aproximando con diferenciales, me parece aún más fascinante
¡Muchas gracias! Para mí, lo que se está haciendo es Taylor de primer orden f(a+h) ≈ f(a) + f'(a)h, para h pequeño(esto se logra haciendo que el cuadrado sea cercano) y siendo f la raíz cuadrada. Así √(a+h) ≈ √a + h/(2√a). Por ejemplo, √34 = √(36-2) ≈ √36 + (-2)/(2*√36) = 6 - 1/6 = 5.8333... del video.
Utilizo día a día las matemáticas para resolver problemas en obra, sobre todo para el cálculo de cantidades de material , precios, y cobros, para los que se están preguntando para que sirve esto. Que buen video.
¡Excelente video Mike! 👏🏼 Podría aplicarse también para las demás raíces (cúbicas, cuartas, etc) utilizando el concepto de valor aproximado con esto: f(x+Δx)≈f(x)+f'(x)*Δx
Como matemático he visto muchas veces lo poco que saben de matemáticas los ingenieros (aunque ellos creen que sí saben) ... pero de calcular ¡unos monstruos! Matemáticas no es solo calcular.... rara vez un matemático hace cálculos puramente numéricos...
Ese método ya lo empleaban los babilonios. Al-Tusi lo empleó para resolver ecuaciones y Vieta lo perfeccionó y expandió por Europa. Luego Newton lo mejoró y es el que hoy conocemos como de Raphson-Newton
Yo había visto otra forma de hacerlo, que era descubrir entre que intervalos de números al cuadrado está nuestro valor. Por ejemplo, la raíz de 34 está entre 25 y 36, por lo que la resta de estos es 9, lo que hacemos es obtener la porción en que está que es 7/9, que al final da 5,67. Pero el del Noether me parece mucho más simple y preciso
yo hago eso, la pensé lógicamente y la descubrí hace poco. Lo lógico es que esté entre 5 y 6 y a medida que se acerca al 36 está más cerca de ese número. Si usas ambas (la de resta y suma de Noether) es más precisa, pero creo que esta es más rápida y a veces creo que es un poco más certera (parece ser que en números más al medio entre ambas cotas es más certero este metodo, al menos con lo poco que probé). Saludos
Como siempre tus videos son maravillosos. Estaría genial que hicieras un vídeo recomendando libros de matemáticas desde el más 'elemental' a 'avanzado'.
Estoy estudiando los radicales, cuando acabe el curso voy a regresar para poder entender todo esto y ahora si aplicar estos métodos, pero primero me gustaría aprender las bases y ya después aprender métodos para calcular rápido!
Hay otro método similar, pero que puede seguir produciendo las aproximaciones de la raíz, sin utilizar las aproximaciones enteras más cercanas. Dicho método se le conoce como el de los Babilonios para las raíces cuadradas, no son ideas tan lejanas, aunque igualmente tengo entendido que se puede iterar, por ejemplo usar la primera aproximación obtenida y a partir de ella buscar otro número que multiplicado sea el número que buscamos sacar su raíz cuadrada y hacer promedios de las sumas de los números obtenidos
Un metodo similar que es unos decimales más exactos, lo comprobe con el problema anterior, sea x el número que se quiere conocer su raíz y sea y el cuadrado más cercano, entonces, la formula a ocupar es: √(x)=((x+y)/2y). Pueden comprobarlo.
Hola, con gusto. Raiz cuadrada de 34 es aproximadamente, (34 + 36)/2*6 = 70/12 = 5.83333333 Me disculpo, me di cuenta un día después que ed practicamente la misma forma, quizás como vi el video de madrugada, el calculo mental hizo que pensara que la formula que me sé era unos decimales más exactos xd. Por cierto, esta formula, la que yo he brindado, la encontre en Instagram.
@@ricardoestrada3822 Jaja vale igual no me salia porque en la formula tenias √(x)=((x+y)/2y) y creo quisiste decir √(x)=((x+y^2)/2y). De igual manera gracias por responder, y no tenía idea que en Instagram hubiera este tipo de contenido, no me lo hubiera imaginado.
Excelente Video. Muy bien explicado. Felicitaciones y gracias por compartir sus conocimientos. Saludos desde San Cristóbal, ciudad de La Cordialidad, en Venezuela 🇻🇪
M²: Que por cierto, mucho cuidado con olvidar e del termino 2nx, eso está prohibidicimo en este canal. Yo: No, como crees. *procede a quemar la tarea de mates que acababa de terminar*
Si se repite el algoritmo, el resultado cada vez es más próximo al verdadero valor. Ejemplo para aproximar √27: 5 -> 5 + (27-5²)/(2×5) = 5.2 5.2 -> 5.2 + (27-5.2²)/(2×5.2) ≈ 5.196153 El verdadero valor es 5.196152... De hecho este algoritmo se llama método babilónico y puede obtenerse como caso particular del método de Newton Raphson.
Yo recuerdo un método de primaria, uno que los maestros de esa escuela inventaron, que básicamente era para hacer las sumas y multiplicaciones más fácil y rápido, y lo curioso de ahí es que se empezaba desde la izquierda y no desde la derecha
Te respondo porque funciona el método antes de seguir viendo el vídeo: Si tenemos un número al que le queremos hacer la raíz cuadrada x, y el número que se acerca más al cuadrado es a, entonces √x será a coma algo. Si llamamos a ese algo b, para sabere b, desarrollamos (a+b)^2. Que es igual a a^2+2ab+b^2. Como b es menor que 1, b^2 será muy pequeño, así que aproximadamente nos queda: a^2+2ab=x. Y si despejamos b, nos queda que igual a (x-a^2)/2a. Que es exactamente lo que da la fórmula que dices en el vídeo. El problema es que si x se aleja mucho de a^2, b se acerca mucho a 1, y el cálculo no es tan exacto. Para esto propongo que si a+1 se acerca más a x, tomemos este y no a. Entonces a+1, Ahora pasa a ser a. Y si procedemos de la misma manera tenemos: b=(x-a^2)/2a=-(a^2-x)/2a. Que será negativo porque x
En el video se aplica el método de aproximación por defecto y por exceso. Para hallar la raíz con la aproximación que se quiera hay que aplicar el segundo término (del trinomio cuadrado perfecto) en cada dígito que se halle.
Yo encontré un método para saber números al cuadrado mentalmente más rápido por lo menos para mí. Lo único que tenés que conocer un número al cuadrado cualquiera más chico que el que querés conocer. X² es el que conoces e y² es el que querés saber. La ecuación es: y² = x² + (x + y) ( y - x) Ejemplo con números reales: Si vos sabés que el 2² = 4 y querés saber cuántos es 5² tenés que hacer: 5²= 2² + (5+2)(5-2) esto te queda: 5²= 2² + (7)(3) 5²= 2² + (21) 5²= (4) + (21) 5²= 25
No siquiera busque este vídeo y cuando lo vi me dije, hay caray esto si me interesa xD
3 года назад+4
Curiosamente se llega al mismo resultado utilizando la expansión de series de Taylor centrada en el entero cuadrado inmediatamente inferior al número buscado para la raíz de x y sesgando en la suma en el término lineal (Eso daría un error de orden dos que es justo el "machetazo" que sucede en cuando se ignora en el video el último término de la expansión del binomio en la raíz).
Muchas gracias, necesitaba este video. Estoy en séptimo grado y aun estudiamos raíces cuadradas, normalmente utilizamos calculadoras. Pero quería resolver mi duda de cómo se pueden resolver sin calculadora. Tengo una duda, aunque el resultado no sea exacto, sigue siendo correcto?
Me duele que aprendo más aca que en la universidad, muchas gracias mates mike. Espero que subas una del teoremande noether con relación a la conservación de la energía.
Este método vale si lo quiero llevar más allá, es decir raíces cúbicas y superiores alterando la multiplicación ejercida por 3 y su elevación por 3 y así sucesivamente
Tengo una duda, por ejemplo que pasaría si el número en sí estuviese a la misma cantidad de unidades entre dos cuadrados. En ese caso ¿Respecto a que cuadrado se debería aplicar el truco de Noether? Edit. He intentado realizar el truco respecto a ambos cuadrados, y he llegado a la conclusión que realmente no importa respecto a qué cuadrado se aplique el truco, si el numero esta a la mitad de dos cuadrados el resultado es similar.
Excelente video! y una forma muy interesante de aprender otras cosas de algebra , partiendo del calculo aproximado de raices cuadradas. Hacer de algo tedioso y aburrido (calcular raíces cuadradas cuando no son exactas ni se pueden descomponer) en algo muy interesante
A mi se me ocurrió un método que es un poco más inexacto pero se acerca también mucho. Básicamente consiste en encontrar el cuadrado perfecto más cercano por arriba y por abajo. Restas esos dos números. Después calculas la diferencia entre el de abajo y tu número. Divides eso entre el resultado de la primera resta y se lo sumas a al raíz de el cuadrado menor
opa, tremendo trucazo, y lo mejor es que tiene mucha posibilidad de mejora, como siempre mates mike aportando algo nuevo para el fandom de las matematicas
Yo hago algo similar, y es que al sacar la raíz aproximada, al residuo le saco nueva mente raiz y la sumo o resto a resultado según sea el caso, ejm: sqrt(85), el número al cuadrado más próximo es el 81, ósea que es 9 y algún decimal, ahora el resto (85-81) = 4, nuevamente raíz (exacta en este caso, aunque aproximada también funciona), nos da 2, esto se divide entre 10 y se suma al 9 que obtuvimos antes, así nos da como resultado aprox 9.2. PD: también aplica para el caso en que el número al cuadrado más próximo se pasé del número deseado, en este caso simplemente al sacar raíz del residuo se resta de la raíz de ese aproximado PD2: si el residuo es 2 o 3, debes sumar o restar 0.14 o 0.17 respectivamente que corresponde a las raíces de 2 y 3 dividido 10 (es una desventaja de este método, debes saber de memoria las raíces de 2 y 3) PD3: estuve comparándolo con el método del video y más o menos concluyo que el método del video es mejor para números grandes o en que el residuo sea 2 o 3, sin embargo para números pequeños (menores a 100) ambos funcionan muy bien (a veces uno se aproxima más que el otro y viceversa). En conclusión ambos sirven bastante para darte una idea numérica de la raíz, personalmente prefiero el método 1 ya que consta de una doble raíz y no involucra divisiones que a veces se puede complicar. extra: Sigue subiendo más formas de hacer cálculos rápidamente, son de bastante ayuda, sobre todo en los exámenes que no se permite el uso de calculadora, te lo agradecemos mucho ❤
Bendito sea logaritmo de RUclips por conseguir esta joyita de canal y super interesante la forma de buscar las raices sin calculadora, en mi caso lo medio memorice o lo sacaba con el método de la raiz enésima
Eso es exactamente que se obtiene con el método diferencial, que dictamina que si sqrt(x)=f(x)-->f(x+h)(casi igual)dh/(2*sqrt(x))+f(x), yo pensé que por ahí irían los tiros, además del planteamiento de la iteración del método para la aproximación, o inclusive al principio pensé que enseñarías alguna técnica avanzada de cálculo mental.
Hace unos años cuando estudiaba ingeniería se me ocurrió la idea de inventar un método para calcular raíces cuadradas rápidamente, después de estudiar el comportamiento de las raíces cuadradas terminé deduciendo un patrón que luego convertiría en ecuación, la cual es así √x ≈ √I + ((x - I) ÷ (S - I)), donde "x" es el número que queremos calcular, "I" es el cuadrado exacto inferior más próximo a *x* y "S" es el cuadrado exacto superior más próximo a *x*, muy parecido al método explicado en este vídeo casualmente.
Lo bueno es que si calculamos el punto de corte de las dos aproximaciones, podemos definirlas a trozos y obtener una estimación continua. Con eso ya tenemos un método fácilmente calculable. Incluso, si nos hace falta precisión y mucha velocidad de cálculo, se pueden guardar más raíces y usar este método para "interpolar" de una forma muy buena.
![BLACK BAG - Official Trailer [HD] - Only in Theaters March 14](http://i.ytimg.com/vi/Du0Xp8WX_7I/mqdefault.jpg)
Adivinad qué gato se convirtió en ingeniero.
PD: Sorry XD
Nooo, Noether era mi esperanza, ahora es ingeniero :( xd
Xd
3= pi
Jajaja pero de los respetables
xd
Las calculadoras funcionann de la misma manera, pero con más términos de la expansión de Taylor para más precisión. Buen video :)
@@lapatatadelplato6520 Muy cierto, utilicé esos principios hace un año en la universidad en cálculo numérico 1 y 2, así como varios otros algoritmos. Es más sencillo cuando tienes una expresión de la derivada de la función para evaluarla en cada punto, también se pueden usar correcciones por iteración para reducir el trabajo de la máquina. El método Runge-Kutta era el más utilizado por el profesor
no puedo utilizar la calculadora en los examenes crack
@@alejandromunoz1828 en que año vives amigo 1990?
@@ferluys en los exámenes de admisión a alguna escuela no dejan utilizar calculadora
El Milhouse latino 😂😂😂
Temprano porque quien llega temprano Gauss lo ayuda.
Oh my gauss!!!
G-amen 🙏🏻
Yo que no pude llegar temprano por las clases online:banda,Gauss no me ayudo
@@josedavidsibajavelazques3972 xd
Xd
Estoy enamorado de este canal.
Todo de lo que hablas aquí, los cuadrados, métodos, aproximaciones y demás pasaba por mi cabeza en secundaria. Mientras esperaba largas filas en el banco con mi madre, mi cabeza pensaba "1, 4, 9... ¡La suma de impares da cuadrados perfectos!". Me siento como un niño aprendiendo en tu canal. Te deseo éxito.
nerd
capo
Terminé mi carrera en la universidad y no sabía este truco :v
Uno aprende cosas nuevas cada día.
O sea que aprendiste derivadas totalmente al pedo. Solamente te encargas de memorizar las formulitas.
Si te gusta Matematica es solo entrar y veras muchos trucos geniales y de que carrera terminase?
@@Atistatic 😂😂😂
me parece bastante util, a mi no me gusta esto de andar calculando numero con nuimero con un metodo que sinceramente no entiendo
@@cesarmonge3587 tu estudias la carrera bro? No la estudió carrera pero siempre se aprende con estos vídeos etc..
Esto además de ingenioso y sorprendente es sencillamente hermoso. Un mundo tan complejo que no se está acostumbrado a ver, análisis matemático, pero de una forma muy distinta.
Sería bueno si usted hace una serie llamada "Recreo del gato" con trucos como este para Matemática Recreativa.Bendiciones.Grande,gato.
Hay un problema con esa serie. Se puede hacer, claro, pero el nombre de "noether" a la gata del canal de debe a emmi noether (no sé cómo se escribe porfa no juzguen) y pues tocaría mirar que trucos hizo ella o ponerle otro nombre a la serie
Muy buena idea por cierto
El truco está en sacar nuestro lado más ingenieril y cargarnos al conjunto de los irracionales XD
Mates Mike haciendo que la artimética del cole sea más entretenida de lo que parece.👏👌
si
xdxdxd
Me enseñaron ese método, pero se llamaba aproximación por diferenciales. Gracias por la explicación, M²
X2
¡Muy buen video! Me sirvió mucho.
Cuando yo estaba en quinto grado de primaria también hize una fórmula, pero para elevar números al cuadrado, primero lo conseguí observando los resultados y viendo que relaciones había entre ellos. A la primera conclusión que llegué fue que un número elevado al cuadrado es el resultado de ese número multiplicado por 2, todo esto menos 1 más el resultado de la potencia anterior, me explico si yo quiero calcular el valor de 6^2 lo que hago es multiplicar 6×2=12 y le resto 1, 12-1=11 y ese 11 se lo sumo al cuadrado del número anterior, en este caso 25, 25+11=36. Pongo otro ejemplo: 11^2: 11×2=22 22-1=21 10^2=100, 100+21=121. Pero no me sentía conforme para calcular potencias grandes, como 37^2, ya que debería hacer 37×2-1=73 y sumarle a 73 el cuadrado de 36, y como no lo sé debería sacarlo sumando 71 al cuadrado de 35, que como tampoco sé, debo sumarle 69 al cuadrado de 34, y así sucesívamente. Entonces conseguí esta otra fórmula, la cual conseguí con mucho esfuerzo, y la verdad no sé como se me ocurrió, y es que si yo quiero elevar un número al cuadrado, como por ejemplo 10, puedo sumarle un número cualquiera como por ejemplo 2, y multiplicarlo por 10 memos 2, es decir (10+2)×(10-2) 12×8=96 y luego le sumo el 2 al cuadrado, 96+2^2=100. Y en ese momento no podía creerlo, así que lo comprobé muchas veces con muchos números e increíblemente funcionaba. Volviendo al ejemplo de 37^2, y ya sabiendo como hacerlo más facil y práctico, voy a sumarle al 37 un 3 para que me de un número redondo, 40 y lo multiplico por 37-3=34 entonces tengo 34×4=136, luego le añado el 0 y me da 1.360 y luego le sumo 3^3 y me da 1.369, se puede confirmar con calculadora, y la fórmula me quedó x^2=(X+Y)×(X-Y)+Y^2.
Dejo un último ejemplo ya sin tanta explicación y siendo más practico:
73^2= (73+3)×(73-3) 76×70, hago 76×7=608 le añado un cero, me queda 6.080, 6.080+3^2=6.089.
Mucho texto, poca escuela
@@L_O_S_T ¿Por qué poca escuela? A lo largo de mí vida he tenido un amplio recorrido por múltiples carreras y he aprendido conecimientos de múltiples campos, me gradué con honores de la Universidad Nacional De Córdoba 3 veces y sé 3 idiomas, estoy estudiando un cuarto para poder hacer viajes de trabajo cómodamente. Entonces, ¿Qué comentario es ese?
@@mateocamino1078 lo dice de broma porque el comentario tiene demasiado texto era bait
Luego porque los suben a páginas de mamadores....
@@_takatou_ Ahhh, está bien.
Lo he parado en 3:03 . Lo que está haciendo es calcular el siguiente término de la sucesión que se crea con el método de Newton-Rapson, tomando como primer término x0 la aproximación de la raiz cuadrada inicial, aquella que proviene de un cuadrado perfecto. De esa forma, el siguiente término de la sucesión tiene un sumando, que es esa raíz cuadrada, más una fracción. La fracción es lo que se presenta en este truco, y es el valor del polinomio n-x^2 en x0 dividido entre el negativo de la derivada de n-x^2, que sería 2x. De ahí viene el 2 que siempre divide.
Si teneis un poco más de agilidad mental y os sabeis algunos cubos de memoria, se puede usar un truco similar para calcular aproximaciones de raíces cúbicas. En este caso, después de haber encontrado la primera aproximación, el primer decimal se obtiene dividiendo n-x^3 entre (3 multiplicado por x^2).
Ejemplo: raiz cúbica de 80. El cubo perfecto que más se acerca (por defecto) es 64: 4x4x4. Entonces, será 4 con algo. El "algo" sería: 80-4x4x4 dividido entre 3x4x4, es decir, 1/3 = 0,3333333 así que nuestra aproximación de raiz de 80 es 4,3 . Su "valor real" es 4,3088693800637674435185871330387
mucho texto
es el binomio de newton bro, y hay metodo mucho mas fácil y mas rápido para sacar raíces
@@integrando1847😊
Funcionará con ⁴√n?
0:12 π=3 (Conocimiento básico de ingeniería)
PD: √g=3
Para los ingenieros g=10, por lo que su raíz es 1,67 mas o menos jaja
De hecho g=π^2
@@josemurcia4352 sí, es una buena aproximación
π=e=3
Raiz de 10 igual a 1,6??? Y la raíz de 9?
Este canal tiene que llegar a todas las personas del mundo!!
Pues no crewo que lledue a muchas personas
@@agdimonti Pues compártelo para que llegue a mucha más gente!!!
Gracias, Mike. Conquistaré a mi futura esposa con este trucazo.
Aún faltan muchos años. Pero cuando lo haga, vendré a decirte si funcionó xd :,u
PD: Eres un magnífico matemático, Mike, gracias por tanto. Saludos desde Perúuuuuu.
Suerte con tu futura esposa
Saludos desde México!! 🇲🇽
estas cometiendo un error amigo a lo que las chicas les gusta realmente es la tabla periodica
@@OtherBear1 que no era a un borracho drogadicto sin futuro?
@@chavolindrina solo a las que no valen la pena
@@OtherBear1 Cierto
Me encantan las ciencias y este canal es lo Máximo, Saludos desde Colombia.
¡Buen vídeo! Son muy curiosas estas estimaciones tan sencillas pero precisas.
4:59 Paré el vídeo un minuto o así antes para graficar el método de Noether vs el valor real, solo para descubrir que estaba en el vídeo :/ XD
Recuerdo estar en secundaria, e igual tener duda de cómo se obtienen las raíces cuadradas, un día que fui a mi primaria por una junta, le pregunté a mi ex profesor acerca de cómo calcularlas , y nunca me supieron responder, hasta hoy uwu
Pero, ¿de qué hablas? Si a hacer raíces cuadradas exactas de verdad se aprende ¡a los 11 años! y se explica de la misma forma que te enseñaron a dividir con 8 años.
@@BlackHoleSpain la forma de calcularla así como el vídeo no, por ejemplo, me ponías "raíz cuadrada de17", yo sabía por aproximación q 4x4=16, así que debía ser 4.x, así q no.
a mi nunca me enseñaron
@@BlackHoleSpain como asi? depende del país, a mi me lo enseñaron a los 13 años
@@Golden_Projects Con el tema de la estimación me lo enseñaron casi saliendo de la secu. Xd
Yo hacía algo similar en otros problemas cuando estudiaba y el profesor nunca le gustaba que no siguiera la fórmula y a veces no me calificaba y en exámenes quería terminar más rápido por lo que no seguía las fórmulas dadas y el profe solo me daba la mitad de punteo porque decía que no era exacto.
No entiendo qué hace esta gente enseñando! Mi profe de matemática me bajaba puntaje en el examen por CALIGRAFÍA. Todos mis compañeros entendían mi letra y mis números, era más el profe que me tenía idea, muy poco profesional.
Amo este canal. Matemática de alto calibre con buena divulgación, demostraciones y gatos. Gracias por todo 😻😻😻😻😻
A que Noether y Mike son los mejores, no me los pierdo.
Venga ya con bacilarnos tanto a los ingenieros jjaja :( xd
que honda
Ya cuando vi que dividías por 2 pensé en desarrollo de Taylor de la raíz de x, que tiene ese factor 1/2. Impresionante que a Noether se le haya ocurrido eso estando en la secundaria. Muy buen video!
Noether es la gata del canal jeje
@@MatesMike Aah, pensé que te referías a la matemática! Jajajaj
Excelente video, analizando como resolver el problema me di cuenta de algo , la raíz cuadrada de 35, va ser exactamente 6 con este método, esto se da porque la diferencia de un n² - (n²-1) siempre va ser 2n+1(lo que esta en el denominador del metodo), ese 1es el que falta en esa formula, a su vez es el mismo que se quito (x²)...Bellas matemáticas.
Ví este video hace alrededor de 1 año, y ne pareció bastante interesante, y ahora que ya llevo cáculo y ver que también se llega al mismo resultado aproximando con diferenciales, me parece aún más fascinante
Justo estaba viendo tu otro vídeo de raíces, vaya lindo timing haces!
¡Muchas gracias! Para mí, lo que se está haciendo es Taylor de primer orden f(a+h) ≈ f(a) + f'(a)h, para h pequeño(esto se logra haciendo que el cuadrado sea cercano) y siendo f la raíz cuadrada. Así √(a+h) ≈ √a + h/(2√a). Por ejemplo, √34 = √(36-2) ≈ √36 + (-2)/(2*√36) = 6 - 1/6 = 5.8333... del video.
Redondea.
Me parece genial porque, a pesar de ser un "truco", no deja de ser matemática.
Por más contenido como este
Una hermosa comunión entre Noether y Taylor. ¡Muy buen video M²!
Utilizo día a día las matemáticas para resolver problemas en obra, sobre todo para el cálculo de cantidades de material , precios, y cobros, para los que se están preguntando para que sirve esto. Que buen video.
¡Excelente video Mike! 👏🏼
Podría aplicarse también para las demás raíces (cúbicas, cuartas, etc) utilizando el concepto de valor aproximado con esto:
f(x+Δx)≈f(x)+f'(x)*Δx
De hecho puede ser aplicada para cualquier función continua y derivable 🤣
@@emanuelorzusa justo eso pensaba, en este caso, ∆y/2x =∆x para hallar el decimal faltante :(
woooooow, gracias por tu video, que me dejo con el "ojo al cuadrado"
Como matemático he visto muchas veces lo poco que saben de matemáticas los ingenieros (aunque ellos creen que sí saben) ... pero de calcular ¡unos monstruos! Matemáticas no es solo calcular.... rara vez un matemático hace cálculos puramente numéricos...
Me ha gustado mucho el vídeo! Me alegro de haber encontrado este canal, tu contenido es muy entretenido
Muchas gracias :)
VAYA AMIGO!...ME DEJASTE SORPRENDIDO...SOY DE 66 AÑOS Y ME PARECIÓ FASCINANTE TU VÍDEO. UN SALUDO FRATERNO DESDE CARACAS - VENNEZUELA...NAMASTE.
Ese método ya lo empleaban los babilonios. Al-Tusi lo empleó para resolver ecuaciones y Vieta lo perfeccionó y expandió por Europa. Luego Newton lo mejoró y es el que hoy conocemos como de Raphson-Newton
Yo había visto otra forma de hacerlo, que era descubrir entre que intervalos de números al cuadrado está nuestro valor. Por ejemplo, la raíz de 34 está entre 25 y 36, por lo que la resta de estos es 9, lo que hacemos es obtener la porción en que está que es 7/9, que al final da 5,67.
Pero el del Noether me parece mucho más simple y preciso
Principalmente porque la proporción no se guarda cuando se eleva al cuadrado
yo hago eso, la pensé lógicamente y la descubrí hace poco. Lo lógico es que esté entre 5 y 6 y a medida que se acerca al 36 está más cerca de ese número. Si usas ambas (la de resta y suma de Noether) es más precisa, pero creo que esta es más rápida y a veces creo que es un poco más certera (parece ser que en números más al medio entre ambas cotas es más certero este metodo, al menos con lo poco que probé). Saludos
Hace 3 años salio este video y lo guarde en ver mas tarde. Recien me acorde de su existencia, buenisimo
Como siempre tus videos son maravillosos.
Estaría genial que hicieras un vídeo recomendando libros de matemáticas desde el más 'elemental' a 'avanzado'.
Qué crack Noether. Me encantó🧡❤🧡❤🧡❤🧡🧡❤ gracias Mikeeeee
❤❤
"Square Roots: Perturvative Approach at first order"
Grande
Estoy estudiando los radicales, cuando acabe el curso voy a regresar para poder entender todo esto y ahora si aplicar estos métodos, pero primero me gustaría aprender las bases y ya después aprender métodos para calcular rápido!
Siempre fui malísimo con raíces cuadradas pero gracias a este video ya me siento más capaz, excelente video ❤️
Me salvaste la vida! llevo rato buscando una formula entendible de como sacar raices cuadradas para un programa que no tiene esos operadores
Me salvaste la vida con ese método amigo. Gracias por el video.
Fisiculturismo Matemático, Felicitaciones el Maravilloso Mundo de las Matemáticas.
Hay otro método similar, pero que puede seguir produciendo las aproximaciones de la raíz, sin utilizar las aproximaciones enteras más cercanas. Dicho método se le conoce como el de los Babilonios para las raíces cuadradas, no son ideas tan lejanas, aunque igualmente tengo entendido que se puede iterar, por ejemplo usar la primera aproximación obtenida y a partir de ella buscar otro número que multiplicado sea el número que buscamos sacar su raíz cuadrada y hacer promedios de las sumas de los números obtenidos
Un metodo similar que es unos decimales más exactos, lo comprobe con el problema anterior, sea x el número que se quiere conocer su raíz y sea y el cuadrado más cercano, entonces, la formula a ocupar es: √(x)=((x+y)/2y).
Pueden comprobarlo.
Que tal Ricardo, podrias explicar un poco mejor ese metodo, lo intente realizar como dices agarrando x=34 pero nomas nada, gracias.
Hola, con gusto.
Raiz cuadrada de 34 es aproximadamente, (34 + 36)/2*6 = 70/12 = 5.83333333
Me disculpo, me di cuenta un día después que ed practicamente la misma forma, quizás como vi el video de madrugada, el calculo mental hizo que pensara que la formula que me sé era unos decimales más exactos xd.
Por cierto, esta formula, la que yo he brindado, la encontre en Instagram.
@@ricardoestrada3822 Jaja vale igual no me salia porque en la formula tenias √(x)=((x+y)/2y) y creo quisiste decir √(x)=((x+y^2)/2y).
De igual manera gracias por responder, y no tenía idea que en Instagram hubiera este tipo de contenido, no me lo hubiera imaginado.
Excelente Video. Muy bien explicado. Felicitaciones y gracias por compartir sus conocimientos.
Saludos desde San Cristóbal, ciudad de La Cordialidad, en Venezuela 🇻🇪
Buenísimo video ¡Ha ganar apuestas se ha dicho!
M²: Que por cierto, mucho cuidado con olvidar e del termino 2nx, eso está prohibidicimo en este canal.
Yo: No, como crees.
*procede a quemar la tarea de mates que acababa de terminar*
Cual es el termino?
@@victoryt1022 mira el video (눈‸눈)
Si se repite el algoritmo, el resultado cada vez es más próximo al verdadero valor. Ejemplo para aproximar √27:
5 -> 5 + (27-5²)/(2×5) = 5.2
5.2 -> 5.2 + (27-5.2²)/(2×5.2) ≈ 5.196153
El verdadero valor es 5.196152...
De hecho este algoritmo se llama método babilónico y puede obtenerse como caso particular del método de Newton Raphson.
Yo recuerdo un método de primaria, uno que los maestros de esa escuela inventaron, que básicamente era para hacer las sumas y multiplicaciones más fácil y rápido, y lo curioso de ahí es que se empezaba desde la izquierda y no desde la derecha
Buen vídeo yo estoy en secundaria y no sabía ese truco muy ingenios o de verdad muy buen video:)
Como no haberte conocido antes, genio!
Te respondo porque funciona el método antes de seguir viendo el vídeo:
Si tenemos un número al que le queremos hacer la raíz cuadrada x, y el número que se acerca más al cuadrado es a, entonces √x será a coma algo. Si llamamos a ese algo b, para sabere b, desarrollamos (a+b)^2. Que es igual a a^2+2ab+b^2. Como b es menor que 1, b^2 será muy pequeño, así que aproximadamente nos queda: a^2+2ab=x. Y si despejamos b, nos queda que igual a (x-a^2)/2a. Que es exactamente lo que da la fórmula que dices en el vídeo.
El problema es que si x se aleja mucho de a^2, b se acerca mucho a 1, y el cálculo no es tan exacto. Para esto propongo que si a+1 se acerca más a x, tomemos este y no a. Entonces a+1, Ahora pasa a ser a. Y si procedemos de la misma manera tenemos: b=(x-a^2)/2a=-(a^2-x)/2a. Que será negativo porque x
Es lo que está desarrollado en el video.
En el video se aplica el método de aproximación por defecto y por exceso. Para hallar la raíz con la aproximación que se quiera hay que aplicar el segundo término (del trinomio cuadrado perfecto) en cada dígito que se halle.
Esto me viene perfecto,gracias gatito!
Muy buen video. Me ayudó a formar en números Naturales el resultado en raíz de la hipotenusa en problemas del Teorema de Pitágoras.
Yo encontré un método para saber números al cuadrado mentalmente más rápido por lo menos para mí. Lo único que tenés que conocer un número al cuadrado cualquiera más chico que el que querés conocer.
X² es el que conoces e y² es el que querés saber.
La ecuación es:
y² = x² + (x + y) ( y - x)
Ejemplo con números reales:
Si vos sabés que el 2² = 4 y querés saber cuántos es 5² tenés que hacer:
5²= 2² + (5+2)(5-2) esto te queda:
5²= 2² + (7)(3)
5²= 2² + (21)
5²= (4) + (21)
5²= 25
Esta información vale millones.
Sencillo directo y preciso. Impresionante
No siquiera busque este vídeo y cuando lo vi me dije, hay caray esto si me interesa xD
Curiosamente se llega al mismo resultado utilizando la expansión de series de Taylor centrada en el entero cuadrado inmediatamente inferior al número buscado para la raíz de x y sesgando en la suma en el término lineal (Eso daría un error de orden dos que es justo el "machetazo" que sucede en cuando se ignora en el video el último término de la expansión del binomio en la raíz).
Estimulante! Otro aporte de la máxima matemática de la historia: Amalie Emmy Noether. Gracias Mike por subir el video! 🙂
7:48 alguien me dice que se llama esta cosa (no el gato) sino como hacer eso que hacen los circulos y que se llaman
Son "Series de Fourier" y lo de los círculos es solo una representación gráfica de estas series colocadas en "epiciclos"
Es la represtación gráfica de una serie de Fourier. El canal 3B1B tiene una de las más hermosas explicaciones de eso por si querés darle un vistazo.
Ya ocupaba este método sin conocerlo, a pura lógica
Muchas gracias, necesitaba este video. Estoy en séptimo grado y aun estudiamos raíces cuadradas, normalmente utilizamos calculadoras. Pero quería resolver mi duda de cómo se pueden resolver sin calculadora. Tengo una duda, aunque el resultado no sea exacto, sigue siendo correcto?
Interesante propuesta matemática, excelente Maestro, saludos desde Guatemala
Muy, pero muy, buen video. Saludos desde Chaco Argentina.
Me duele que aprendo más aca que en la universidad, muchas gracias mates mike. Espero que subas una del teoremande noether con relación a la conservación de la energía.
Este método vale si lo quiero llevar más allá, es decir raíces cúbicas y superiores alterando la multiplicación ejercida por 3 y su elevación por 3 y así sucesivamente
que genialidad, gracias por el video ❤️
Me encanta este canaal! Que crezca mucho más
Gracias :)
Qué hermosas son las matemáticas. Nuevo suscriptor!
Tengo una duda, por ejemplo que pasaría si el número en sí estuviese a la misma cantidad de unidades entre dos cuadrados. En ese caso ¿Respecto a que cuadrado se debería aplicar el truco de Noether?
Edit. He intentado realizar el truco respecto a ambos cuadrados, y he llegado a la conclusión que realmente no importa respecto a qué cuadrado se aplique el truco, si el numero esta a la mitad de dos cuadrados el resultado es similar.
Gracias por el dato, también me hize esa misma pregunta.
Enorme marcos el matemáticas subiendo video un grande🙌🙌🙌
Grande Marcos
Excelente video! y una forma muy interesante de aprender otras cosas de algebra , partiendo del calculo aproximado de raices cuadradas. Hacer de algo tedioso y aburrido (calcular raíces cuadradas cuando no son exactas ni se pueden descomponer) en algo muy interesante
A mi se me ocurrió un método que es un poco más inexacto pero se acerca también mucho. Básicamente consiste en encontrar el cuadrado perfecto más cercano por arriba y por abajo. Restas esos dos números. Después calculas la diferencia entre el de abajo y tu número. Divides eso entre el resultado de la primera resta y se lo sumas a al raíz de el cuadrado menor
Esto yo ya lo hacia xD, épico video como siempre
Superútil y superentretenido.
Muy buen video Mike.
Muchas gracias! :)
Me encanta por qué no solo enseñas el truco sino que además lo demuestras!
Pd: me gusta el lado ingenieril de Noether :p
Gracias esto me ayudó bastante en el examen
opa, tremendo trucazo, y lo mejor es que tiene mucha posibilidad de mejora, como siempre mates mike aportando algo nuevo para el fandom de las matematicas
Yo hago algo similar, y es que al sacar la raíz aproximada, al residuo le saco nueva mente raiz y la sumo o resto a resultado según sea el caso, ejm:
sqrt(85), el número al cuadrado más próximo es el 81, ósea que es 9 y algún decimal, ahora el resto (85-81) = 4, nuevamente raíz (exacta en este caso, aunque aproximada también funciona), nos da 2, esto se divide entre 10 y se suma al 9 que obtuvimos antes, así nos da como resultado aprox 9.2.
PD: también aplica para el caso en que el número al cuadrado más próximo se pasé del número deseado, en este caso simplemente al sacar raíz del residuo se resta de la raíz de ese aproximado
PD2: si el residuo es 2 o 3, debes sumar o restar 0.14 o 0.17 respectivamente que corresponde a las raíces de 2 y 3 dividido 10 (es una desventaja de este método, debes saber de memoria las raíces de 2 y 3)
PD3: estuve comparándolo con el método del video y más o menos concluyo que el método del video es mejor para números grandes o en que el residuo sea 2 o 3, sin embargo para números pequeños (menores a 100) ambos funcionan muy bien (a veces uno se aproxima más que el otro y viceversa).
En conclusión ambos sirven bastante para darte una idea numérica de la raíz, personalmente prefiero el método 1 ya que consta de una doble raíz y no involucra divisiones que a veces se puede complicar.
extra: Sigue subiendo más formas de hacer cálculos rápidamente, son de bastante ayuda, sobre todo en los exámenes que no se permite el uso de calculadora, te lo agradecemos mucho ❤
Esta aplicando diferenciales para sacarlo, pero esto esta muy bien simplificado y entendible
Sigue subiendo truquitos súper bien explicas sigue asi
Buen video gracias por compartir ❤❤❤
Bendito sea logaritmo de RUclips por conseguir esta joyita de canal y super interesante la forma de buscar las raices sin calculadora, en mi caso lo medio memorice o lo sacaba con el método de la raiz enésima
Gracias por compartir tus conocimientos
no entiendo porque este canal no tiene tantas visitas, sigue asi crack espero que crezcas
Gracias Javi!
Eso es exactamente que se obtiene con el método diferencial, que dictamina que si sqrt(x)=f(x)-->f(x+h)(casi igual)dh/(2*sqrt(x))+f(x), yo pensé que por ahí irían los tiros, además del planteamiento de la iteración del método para la aproximación, o inclusive al principio pensé que enseñarías alguna técnica avanzada de cálculo mental.
Esto vale millones 🔥
Muy interesante.
Me suscribo al canal.
Siempre puede servir si no tienes una calculadora a mano.
Querido Taylor. Funciona para todo!!!
El bello cálculo diferencial
Y yo pensando que marzo no me iba a sorprender y llega Mates Mike, que genial como siempre XD !!
❤🐈
Hace unos años cuando estudiaba ingeniería se me ocurrió la idea de inventar un método para calcular raíces cuadradas rápidamente, después de estudiar el comportamiento de las raíces cuadradas terminé deduciendo un patrón que luego convertiría en ecuación, la cual es así √x ≈ √I + ((x - I) ÷ (S - I)), donde "x" es el número que queremos calcular, "I" es el cuadrado exacto inferior más próximo a *x* y "S" es el cuadrado exacto superior más próximo a *x*, muy parecido al método explicado en este vídeo casualmente.
Dediquemos un momento de silencio a las 3 croquetas de whiskas perdidas que se apostó Noether.
excelente video... Ojala fuera tan crack como Noether
buenisimo, me suscribo. VOY a ver otros videos...
Esta guapísimo la forma de sacar raíces de cabeza , me gusto mucho el video
Lo bueno es que si calculamos el punto de corte de las dos aproximaciones, podemos definirlas a trozos y obtener una estimación continua. Con eso ya tenemos un método fácilmente calculable. Incluso, si nos hace falta precisión y mucha velocidad de cálculo, se pueden guardar más raíces y usar este método para "interpolar" de una forma muy buena.
Saludos Mike desde Puerto Rico , excelente video 👍👍👍
Yo leí el truco del nether, y dije uyy me van a enseñar a enlazar portales
y las raizes ai solo estaban para decorar verdad