가장 특수한 상황을 가정하고 푼 것입니다. 최종적으로 모든 조건에 들어맞게끔 문제가 구성되어 있습니다. 실제로 제가 풀 때는 다음 이론을 이용하여 바로 (1,-1)을 지날 것을 예상할 수 있었습니다. 삼차함수의 최고차항의 계수가 1이고 극댓값과 극솟값의 차이가 4이면 삼차함수는 가로길이 4, 세로길이 4의 정사각형 안에 딱 맞게 그릴 수 있습니다. 따라서 (2,3)을 지나려면 반드시 (1,-1)을 지나야 합니다.
풀이 영상 찍은 강사입니다. 먼저 좋은 지적 감사하다는 말씀 드리고 싶습니다. 하지만 풀이가 잘못되었다고 할 수는 없을 것 같습니다. 천승민 님께서도 f(x)=(x-2)^2 * (x-k) + 3 이라고 놓는 과정까지 여러 가지 그래프의 개형을 '가정'해 그려보면서 결국 f(x)와 y=-1,3 이 접해야 한다는 것을 생각하셨을 거라 생각합니다. 결국 그래프의 '추정'이 필요한 문제는 문제를 풀기 시작할 때, 어느 정도의 '가정'이 필요하기 마련입니다. 저는 고난도 문제의 풀이 영상을 찍을 때, 학생들이 이 문제의 풀이를 '스스로 생각해' 낼 수 있게끔, 다시 말해 어느 정도의 '가정'을 학생 스스로 할 수 있게 하는 것에 초점을 맞춥니다. 단순히 학생이 이해할 수 있게, 또는 강사가 이해한대로 논리 정연한 설명만 하는 것은 누구나 할 수 있는 강의입니다. 그런 풀이는 실력 향상이 절실한 학생들에게 필요한 강의는 아니라 생각합니다. 유리함수의 점근선, 삼차함수의 극대극소 y좌표의 위치가 각각 함수에서 가장 중요한 지점들임을 만약 학생이 ‘알고 있다면' 자연스럽게 y=-1, 3에 그 좌표들이 위치해야함을 학생이 '스스로’ 가정해 볼 수 있습니다. 그리고 실전에서 이러한 풀이를 할 때는 생각할 수 있는 ‘가장 특수한' 그래프를 가정해본 뒤 실제 문제 조건에 맞게끔 디테일들을 확정해나가는 방식으로 해나가는 것이 좋습니다. 학생들에게 그러한 방법의 예시를 보여주고자 하는 것이 본 풀이의 의도였습니다. 더불어 f(1)=-1 인 것은 우연이 아니라고 말씀드리고 싶습니다. 삼차함수의 여러 가지 좌표에 관한 지식들이 있으면 f(1)=-1이 성립한다는 것은 극댓값과 극솟값 y좌표 차이가 4라는 점과 2에서 극대를 가져야 하는 점에서 빠르게 생각해 낼 수 있습니다. 오늘 현역 때 저에게 배우다가 수능 공부를 다시 하고 있는 친구에게 이런 방법들에 대해 알려줬던 것에 감사 문자도 받았습니다. 이에 대한 자세한 설명은 풀이의 너무 긴 사족이 될 수 있기에 영상에서 자세히는 설명하지 않았습니다. 깔쌈한 식이 나오게 된 건 본래 극값의 x,y 좌표 모두가 정수로 나오는 삼차함수의 식은 반드시 그런 형태(와 그 변주)로 생겼기 때문이며, 평가원의 의도는 학생들이 계산 과정시에 정수아닌 유리수나 무리수를 최대한 다루지 않게끔 하는 것에 있었을 거라 사료됩니다. 마지막으로 천승민님의 풀이 역시 좋은 풀이라는 말씀을 드리고 싶습니다. 다음 영상에서는 더 나아진 모습을 보일 수 있도록 노력하겠습니다. 좋은 피드백 감사합니다.
@@김진웅-j5q 긴 말씀 하나하나 잘 읽었습니다. 일개 학생의 딴지에 이렇게 성의 있게 답변해주셔서 정말 감사드립니다. 또 선생님의 관심을 끌기 위해 일부러 다소 공격적인 어투를 사용한 점 사과드려요. 저도 그저께 모의고사를 치룬 현역의 입장에서 선생님의 강의 방향과 그 의도는 잘 느낄 수 있었습니다. 다만 한 가지 의문이었던 것이 제가 말씀드린 f(1)=-1이 성립하는가 하는 부분인데, 최고차항의 계수가1이고 극댓값과 극솟값의 차이가 4인 삼차함수의 성질은 교과서나 많은 개념서(적어도 제가 사용했던 모든)에선 전혀 접할 수 없었던 내용이어서 그런 접근은 떠올리지 못했습니다. 단지 제 공부가 부족했기 때문이었네요. 확실히 그런 부분을 더 공부하면 시험 때 많은 도움이 되겠다는 생각이 듭니다. 다시 한 번 좋은 말씀 해 주셔서 정말정말 감사합니다!
@@쒝태식 이의제기는 충분히 할 수 있는 일이라고 생각하지만, 혼자서 오랫동안 해결되지 않은 의문을 반대로 거짓이라고 확신해버린 나머지 어조 사용에 있어서 실수를 해 버렸네요 ㅠ 이래야 선생님께서 관심을 가지시고 답변해주실 것 같아서도 있었구요. 생각이 짧았던 것 같아요. 이 부분은 선생님께 정말 죄송합니다
![[백인대장] 2022년 6월 9일 시행 2023학년도 6월 평가원 모의고사 고3 수학 공통과목 (수학1, 수학2) 해설강의 (이제승 선생님)](http://i.ytimg.com/vi/lUjFPBwDoPw/mqdefault.jpg)
20번 1:10
21번 9:42
29번 17:43
30번 23:23
설명 너무 좋아요👍
이해가 잘돼요 감사해요~
이해가 잘 돼요!☺️
풀이 처음봤는데 감사합니다 ^^☆
질문 있습니다.
30번 문제에서
(1, -1)을 지난다고 가정하고 푸셨는데, 어떻게 가정할수 있죠..???
가장 특수한 상황을 가정하고 푼 것입니다. 최종적으로 모든 조건에 들어맞게끔 문제가 구성되어 있습니다.
실제로 제가 풀 때는 다음 이론을 이용하여 바로 (1,-1)을 지날 것을 예상할 수 있었습니다.
삼차함수의 최고차항의 계수가 1이고 극댓값과 극솟값의 차이가 4이면 삼차함수는 가로길이 4, 세로길이 4의 정사각형 안에 딱 맞게 그릴 수 있습니다.
따라서 (2,3)을 지나려면 반드시 (1,-1)을 지나야 합니다.
김진웅 삼차함수 비율관계를 쓰신거군요.
최고차가 1이고, 극값차가 4이면,
극대 변곡 극소가 1차이인..ㅋㅋ
답변 감사합니다^^
20번 문제 풀이 1:08
21번 문제 풀이 9:41
29번 문제 풀이 17:43
30번 문제 풀이 23:20
멋쪄
30번 문제 해설 잘못됐어요
처음부터 f(1)=-1이라고 단정 지을 수 없습니다
결국 우연히 f(1)=-1이 되긴 하지만, f (1)
풀이 영상 찍은 강사입니다. 먼저 좋은 지적 감사하다는 말씀 드리고 싶습니다.
하지만 풀이가 잘못되었다고 할 수는 없을 것 같습니다. 천승민 님께서도 f(x)=(x-2)^2 * (x-k) + 3 이라고 놓는 과정까지 여러 가지 그래프의 개형을 '가정'해 그려보면서 결국 f(x)와 y=-1,3 이 접해야 한다는 것을 생각하셨을 거라 생각합니다. 결국 그래프의 '추정'이 필요한 문제는 문제를 풀기 시작할 때, 어느 정도의 '가정'이 필요하기 마련입니다.
저는 고난도 문제의 풀이 영상을 찍을 때, 학생들이 이 문제의 풀이를 '스스로 생각해' 낼 수 있게끔, 다시 말해 어느 정도의 '가정'을 학생 스스로 할 수 있게 하는 것에 초점을 맞춥니다. 단순히 학생이 이해할 수 있게, 또는 강사가 이해한대로 논리 정연한 설명만 하는 것은 누구나 할 수 있는 강의입니다. 그런 풀이는 실력 향상이 절실한 학생들에게 필요한 강의는 아니라 생각합니다.
유리함수의 점근선, 삼차함수의 극대극소 y좌표의 위치가 각각 함수에서 가장 중요한 지점들임을 만약 학생이 ‘알고 있다면' 자연스럽게 y=-1, 3에 그 좌표들이 위치해야함을 학생이 '스스로’ 가정해 볼 수 있습니다. 그리고 실전에서 이러한 풀이를 할 때는 생각할 수 있는 ‘가장 특수한' 그래프를 가정해본 뒤 실제 문제 조건에 맞게끔 디테일들을 확정해나가는 방식으로 해나가는 것이 좋습니다. 학생들에게 그러한 방법의 예시를 보여주고자 하는 것이 본 풀이의 의도였습니다.
더불어 f(1)=-1 인 것은 우연이 아니라고 말씀드리고 싶습니다. 삼차함수의 여러 가지 좌표에 관한 지식들이 있으면 f(1)=-1이 성립한다는 것은 극댓값과 극솟값 y좌표 차이가 4라는 점과 2에서 극대를 가져야 하는 점에서 빠르게 생각해 낼 수 있습니다. 오늘 현역 때 저에게 배우다가 수능 공부를 다시 하고 있는 친구에게 이런 방법들에 대해 알려줬던 것에 감사 문자도 받았습니다. 이에 대한 자세한 설명은 풀이의 너무 긴 사족이 될 수 있기에 영상에서 자세히는 설명하지 않았습니다.
깔쌈한 식이 나오게 된 건 본래 극값의 x,y 좌표 모두가 정수로 나오는 삼차함수의 식은 반드시 그런 형태(와 그 변주)로 생겼기 때문이며, 평가원의 의도는 학생들이 계산 과정시에 정수아닌 유리수나 무리수를 최대한 다루지 않게끔 하는 것에 있었을 거라 사료됩니다.
마지막으로 천승민님의 풀이 역시 좋은 풀이라는 말씀을 드리고 싶습니다. 다음 영상에서는 더 나아진 모습을 보일 수 있도록 노력하겠습니다. 좋은 피드백 감사합니다.
@@김진웅-j5q 긴 말씀 하나하나 잘 읽었습니다. 일개 학생의 딴지에 이렇게 성의 있게 답변해주셔서 정말 감사드립니다. 또 선생님의 관심을 끌기 위해 일부러 다소 공격적인 어투를 사용한 점 사과드려요. 저도 그저께 모의고사를 치룬 현역의 입장에서 선생님의 강의 방향과 그 의도는 잘 느낄 수 있었습니다. 다만 한 가지 의문이었던 것이 제가 말씀드린 f(1)=-1이 성립하는가 하는 부분인데, 최고차항의 계수가1이고 극댓값과 극솟값의 차이가 4인 삼차함수의 성질은 교과서나 많은 개념서(적어도 제가 사용했던 모든)에선 전혀 접할 수 없었던 내용이어서 그런 접근은 떠올리지 못했습니다. 단지 제 공부가 부족했기 때문이었네요. 확실히 그런 부분을 더 공부하면 시험 때 많은 도움이 되겠다는 생각이 듭니다. 다시 한 번 좋은 말씀 해 주셔서 정말정말 감사합니다!
지나가던 행인입니다.. 훈훈하네요 두분다❤️
그럼 20000.........ㅋㅋㅋ
@@ajerfkwls 예의란게 정말 없으신듯, 지적하기전에 본인의 실력부터 점검해보세요
@@쒝태식 이의제기는 충분히 할 수 있는 일이라고 생각하지만, 혼자서 오랫동안 해결되지 않은 의문을 반대로 거짓이라고 확신해버린 나머지 어조 사용에 있어서 실수를 해 버렸네요 ㅠ 이래야 선생님께서 관심을 가지시고 답변해주실 것 같아서도 있었구요. 생각이 짧았던 것 같아요. 이 부분은 선생님께 정말 죄송합니다