4:46 lim sigma뒤에 0으로 가는 애(dx)도 있어야만 integral ~~ dx 로 변합니다. dx 없이 lim sigma만 있다고 integral로 변신하는 건 아닙니다! 혁펜하임의 "퍼펙트" 신시 전체 강의 재생목록 👉 ruclips.net/p/PL_iJu012NOxcDuKgSjTKJZJd3bQtkAyZU 👇 수많은 A+를 배출한 문제 풀이 영상 보러가기!! 👇 0-6강. 에너지 신호와 전력 신호 ruclips.net/video/Zy4QRMD6mC0/видео.html 1-5강. 시스템 판별 ruclips.net/video/OkpC7Z6aEec/видео.html 1-6강. 델타 적분 문제 ruclips.net/video/lE496gDjGFk/видео.html 1-7강. 시스템 출력 그래프 알아내기 ruclips.net/video/GMxPPNXMKNE/видео.html 1-8강. CT 컨볼루션 끝내기 ruclips.net/video/z2tg4hGeZus/видео.html 1-10강. DT 컨볼루션 끝내기 ruclips.net/video/P_MCx2nGhAM/видео.html 2-2강. 미방에서 임펄스 응답 구하기 ruclips.net/video/dec8KkUP9qw/видео.html 3-6강. 주기 구하기 ruclips.net/video/G3cnF0PKAGM/видео.html 3-8강. 푸리에 계수 고난도 문제 ruclips.net/video/H1x8nL77urI/видео.html 3-9강. 푸리에 계수 고난도 문제2 ruclips.net/video/49s4dqzmh_o/видео.html 4-11강. 카이스트 기출 ruclips.net/video/8_iE1BFKxLc/видео.html 7-5강. 샘플링 이론 고난도 문제 ruclips.net/video/llpTE_Jbp4Q/видео.html 10강. Bode plot ruclips.net/video/w7PSdM0jzDE/видео.html
15:08 질문 있습니다. 해당 부분에서 h(t-타우)와 x(타우)의 겹치는 부부의 넓이 (높이가 1이므로)를 계산하여 그 결과를 y(t)라고 하셨는데요. Convolution의 정의 자체가 겹치는 부분의 넓이를 의미하는 것 인라서 해당 분의 넓이를 y(t)라고 한 것인가요? 아니라면 왜 넓이를 convolution 의 결과인 y(t)라고 하신건지 궁금합니다.
질문 감사합니다. ㅎㅎ 정의로는 알고 계신대로 두개의 함수 ( x(tau) & h(t-tau) )를 tau축으로 그렸을 때 곱해서 적분하는 것이 맞습니다. 이 때, 겹치는 부분이 아닌 곳은 두 함수 중 하나가 0이라는 걸 의미하므로 곱해서 적분해도 0 이 되므로 고려하지 않고 겹치는 부분은 두 개의 함숫값을 곱해서 적분해야 하는데 두 함수 모두 함숫값이 1인 상황이라면 곱해서 적분하는 것 = 겹친 부분의 넓이 라서 그렇게 구했습니다. 그래서 이건 사실 편법같은 것이었는데 제가 설명할 때 좀 후루룩 해버렸었어요 ㅠㅠ
3:45 에서 넓이 구하는거 아니라고 하셨는데, 신호에서 넓이 구한다는게 말이 안 되고 그냥 시간 t에서 x(t)인 신호를 더해지는거라는 것이란걸 강조하려고 말씀하신건가요? 세로축으로 나타내어진 x(t)값을 구하기 위해 리만합을 이용하는걸로 이해하는데, 넓이가 음... 공학적(?)인 의미로 말이 안 되고 그거 구할 목적이 아닌 것 뿐이지 함수 넓이 구하는건 수학적으론 같다고 생각이 들어서요. 일단 x(t)의 CT상 값을 전부 더하는 의미이다까진 이해했는데 이 말이 수학적으로'도' 아니라고 말하신건지, 그냥 제가 이해한게 맞는지 궁금합니다. 그냥 넓이가 아니다란 말에서 내가 뭐 잘못 이해한게 있는지 찜찜해서 질문드립니다
컨볼루션은 함수끼리 곱한다음 곱해진 함수를 적분하는 것입니다. t=0 에서의 컨볼루션 결과 값을 구하고 싶다면 h(t-tau) 에 t=0 대입해보시면 됩니다 h(-tau) 이죠 이 녀석의 생김새는 -1 ~1 에서 값이 1일 겁니다 얘에다가 x(tau) 함수를 곱하고 적분하면 됩니다!
4:06초에 넓이 구한게 아니라고 하셨는데 리미트 시그마 x~~ 식 보면 리만합같이 보이지만 사실 식 의 일부분인 x(k△)은 xt상의 한 점(즉 함숫값)을, 임펄스△(t-k△)*△는 크기가 1인 임펄스 함수를 나타낸것인가요? 그래서 x△ 곱하기 크기1인 임펄스 함수 인 것이고 결국x△가 -무한대~무한대 범위로 이어져서 리미트 시그마 xk△~~ 이런 식이 나온건가요?? 넘나 어려워서 한번 여쭤봅니다 ㅜㅠ
진짜 너무 많은 도움받고 있는 강의입니다.. 너무 감사합니다. 궁금한 게 한 가지 있는데, 12:48 에서 1번, 2번에서의 t와 4번에서의 t는 서로 다른 t 인건가요? (t를 tau로 치환했으니) 문제 풀다 보면 여기서 말하는 t가 내가 알던 그 t가 맞는 건지 자주 헷갈리더라고요 ㅠㅠ
축이 tau로 바뀐게 핵심이라서 t는 사실 적분과는 무관한 변수로 아무렇게나 놔도 됩니다! 하지만 연산 결과가 y(t)와 같이 t로 표현되어있기 때문에 원래의 t와 같은 의미를 담고 있는 변수인 것은 맞죠. h(t-tau)를 tau축에서 보고 싶은데, 차근차근 네 단계로 쪼개어 본 것이라고 해석하시면 됩니다!
@@hyukppen 빠른답변 정말 감사합니다! 혁펜하임님 혹시 질문이 하나 더 있는데요.. 바쁘시다면 죄송해요ㅜ 네모네모 컨볼루션에서 한 네모 x(t-tau)의 가로길이가 1(domain : t = -1/2~1/2)이고 세로길이도 1, 한 네모는 마찬가지로 가로길이는 2(-1~1)이고 세로길이 1일때 t가 (-3/2~-1/2)에서 값이 처음 생기는데 식을 어떻게 세우는게 좋을지 잘 모르겠어요. 항상 잘 보고 있는데 지식공유 정말 감사드려요..!
lim delta->0 k*delta=tau 입니다 리미트가 붙어야 tau라는 연속 값을 나타내는 변수로 표현을 할 수 있습니다. dtau 는 위에서 변한 tau의 미소구간이니까 리미트 취하기 전으로 생각하면 k번와 k+1번째의 구간 간격 (k+1)*delta-k*delta=delta와 같이 구간 크기를 생각해볼 수 있고 여기서 (lim delta->0 delta) = dtau 가 되겠습니다~
컨볼루션은 LTI 시스템에 임의의 입력을 넣었을 때의 출력을 임의의 입력과 임펄스 응답의 연산으로 나타낸 것이죠~ 문제가 어떤건지 정확히 파악은 안되지만, 계단응답은 unit step을 입력했을 때의 출력이므로 unit step 과 임펄스 응답과의 컨볼루션이 계단 응답이 되겠습니다.
좋은 강의 정말 잘 보았습니다! 한 가지 이해가 안되는 부분이 있어 질문하고자 합니다 ㅜㅜ 3분 50초가량부터 설명해주시는 CT convolution의 수식이 인테그랄은 있지만 넓이는 아니라고 하셨습니다. 보통 적분으로 넓이를 구한다는 것은 그림처럼 그래프 안쪽의 사각형들을 만들었을 때, 'x축 변화량(여기서는 세모) * y축 값(여기서는 x(세모))' 여야 하는데, 여기에 적으신 수식은 '해당 x에서의 y값들(x(세모))' 들만 있기 때문이라고 보면 될까요? '함수값을 똑똑 따서 만들었다' 라고 하셨는데, 이게 그 말씀인지 궁금하네요. 만약 넓이를 나타내고 싶다면, 적으신 수식의 각 항에 세모를 곱하면 해당 함수 x( )의 넓이인건지요?? 좋은 강의 잘 보고 있습니다. 설명 너무 잘 해주십니다!
좋은 질문 감사합니다! 우선 말씀해주신 부분의 유도과정은 DT convolution의 유도방식과 똑같이 x(t)라는 임의의 신호를 impulse function들로 나타낸 다음 impulse response를 통해 y(t)를 얻는 과정입니다. 이때 t축으로 표현되는 x(t)를 delta 함수를 이용해서 표현하다보니 lim Sigma 어쩌구 곱하기 △ 의 꼴로 나왔고 이게 (tau축에서의!) 미소 넓이를 나타내므로 리만합에 의해 integral로 변하게 되는 것입니다. x(t)=~~으로 표현했을 때 우변이 나타내는 것이 넓이는 아니다 라고 한 것은 "t축에서의 x(t)의 밑넓이를 나타내는 것이 아니다" 라는 의도였습니다. 밑변의 역할을 해주는 것은 △이고 높이의 역할을 하는 것 x(k△)delta(t-k△)인데 잘 보시면 t는 상수취급이고 k가 -inf~inf까지 정수로 바뀌어 가면서 k△에 따라 높이 값이 나오기 때문에 k△라는 것을 tau로 치환했을 때 tau 축으로 적분이 되는 것입니다. 말하자면 f(x,y)가 있는데 y축으로만 integral할 수 있잖아요? 근데 그 integral은 x는 상수취급을 하고 y축에 대해서만 넓이를 보고 적분을 할 것입니다. 위의 예시에서 x축은 t축에 해당하고 y축이 tau축에 해당하는 그런 존재이죠!
![[신시] 1-4강. 임펄스 응답(impulse response)으로 시스템 분석하기! (무기억, 인과, 안정시스템 판단)](http://i.ytimg.com/vi/u_-VXadzwvE/mqdefault.jpg)
![[신시] 1-4강. 임펄스 응답(impulse response)으로 시스템 분석하기! (무기억, 인과, 안정시스템 판단)](/img/tr.png)
![[신시] 3-2강. 푸리에 급수 (심화편) 여러분 뇌를 우물 밖으로 꺼내드립니다..!](http://i.ytimg.com/vi/NN5zOhiQRIY/mqdefault.jpg)
![[신시] 1-2강. 컨볼루션 (Convolution) 개념 완벽하게 이해하자!](/img/1.gif)
4:46 lim sigma뒤에 0으로 가는 애(dx)도 있어야만 integral ~~ dx 로 변합니다. dx 없이 lim sigma만 있다고 integral로 변신하는 건 아닙니다!
혁펜하임의 "퍼펙트" 신시 전체 강의 재생목록
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0-6강. 에너지 신호와 전력 신호
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1-5강. 시스템 판별
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1-6강. 델타 적분 문제
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1-7강. 시스템 출력 그래프 알아내기
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1-8강. CT 컨볼루션 끝내기
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1-10강. DT 컨볼루션 끝내기
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2-2강. 미방에서 임펄스 응답 구하기
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3-6강. 주기 구하기
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3-8강. 푸리에 계수 고난도 문제
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3-9강. 푸리에 계수 고난도 문제2
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4-11강. 카이스트 기출
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7-5강. 샘플링 이론 고난도 문제
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10강. Bode plot
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감사합니다.
우와 첫 땡쓰의 주인공!!!!!! 평생 기억하겠습니다 ㅎㅎㅎ
미쳤네요.... t랑 타우 이제알았다... 내등록금 여기다 주고싶다....
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 4:47 킬포네요
인강계로 진출하시는거 추천드려욬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ과찬이십니다. 감사합니다!
15:08 질문 있습니다. 해당 부분에서 h(t-타우)와 x(타우)의 겹치는 부부의 넓이 (높이가 1이므로)를 계산하여 그 결과를 y(t)라고 하셨는데요. Convolution의 정의 자체가 겹치는 부분의 넓이를 의미하는 것 인라서 해당 분의 넓이를 y(t)라고 한 것인가요? 아니라면 왜 넓이를 convolution 의 결과인 y(t)라고 하신건지 궁금합니다.
질문 감사합니다. ㅎㅎ
정의로는 알고 계신대로 두개의 함수 ( x(tau) & h(t-tau) )를 tau축으로 그렸을 때 곱해서 적분하는 것이 맞습니다.
이 때, 겹치는 부분이 아닌 곳은 두 함수 중 하나가 0이라는 걸 의미하므로 곱해서 적분해도 0 이 되므로 고려하지 않고
겹치는 부분은 두 개의 함숫값을 곱해서 적분해야 하는데 두 함수 모두 함숫값이 1인 상황이라면 곱해서 적분하는 것 = 겹친 부분의 넓이 라서 그렇게 구했습니다.
그래서 이건 사실 편법같은 것이었는데 제가 설명할 때 좀 후루룩 해버렸었어요 ㅠㅠ
저도 이부분이 궁금했는데 감사합니다
개념은 이해갔었는데 과제가 이해안가서 처음으로 돌아가서 이해해보려고 들어왔었는데 과제랑 같은 예제를 풀이해주셔서 너무 감사합니다!! 덕분에 확실하게 이해하고 혼자 풀 수 있었어요!!
오오 도움이 되었다니 뿌듯합니다 ㅎㅎ 댓글 감사해요!!
3:45 에서 넓이 구하는거 아니라고 하셨는데, 신호에서 넓이 구한다는게 말이 안 되고 그냥 시간 t에서 x(t)인 신호를 더해지는거라는 것이란걸 강조하려고 말씀하신건가요? 세로축으로 나타내어진 x(t)값을 구하기 위해 리만합을 이용하는걸로 이해하는데, 넓이가 음... 공학적(?)인 의미로 말이 안 되고 그거 구할 목적이 아닌 것 뿐이지 함수 넓이 구하는건 수학적으론 같다고 생각이 들어서요. 일단 x(t)의 CT상 값을 전부 더하는 의미이다까진 이해했는데 이 말이 수학적으로'도' 아니라고 말하신건지, 그냥 제가 이해한게 맞는지 궁금합니다. 그냥 넓이가 아니다란 말에서 내가 뭐 잘못 이해한게 있는지 찜찜해서 질문드립니다
리만합은 맞는데 그림은 t축으로 그렸으니 x(t)의 밑넓이가 아니라는 뜻입니다!
15:45 컨볼루션이 최종적으로 함수값끼리 곱해야하는걸로 아는데, h(t-타우)는 어떤 함수값을 사용하는건가요? 원함수 h(t)=1 , -1
컨볼루션은 함수끼리 곱한다음 곱해진 함수를 적분하는 것입니다.
t=0 에서의 컨볼루션 결과 값을 구하고 싶다면 h(t-tau) 에 t=0 대입해보시면 됩니다 h(-tau) 이죠 이 녀석의 생김새는 -1 ~1 에서 값이 1일 겁니다 얘에다가 x(tau) 함수를 곱하고 적분하면 됩니다!
연습이 좀 필요합니다 연습 문제 풀이 강의를 보시면 좀더 감이 잡히실 거에요!
타우로 도메인바꾸는거 책으로 봤을 때 이해 잘 안됐는데 설명 잘해주셔서 너무너무 감사합니다
4:06초에 넓이 구한게 아니라고 하셨는데 리미트 시그마 x~~ 식 보면 리만합같이 보이지만 사실 식 의 일부분인 x(k△)은 xt상의 한 점(즉 함숫값)을, 임펄스△(t-k△)*△는 크기가 1인 임펄스 함수를 나타낸것인가요? 그래서 x△ 곱하기 크기1인 임펄스 함수 인 것이고 결국x△가 -무한대~무한대 범위로 이어져서 리미트 시그마 xk△~~ 이런 식이 나온건가요?? 넘나 어려워서 한번 여쭤봅니다 ㅜㅠ
넵 말씀하신게 맞아요~ 넓이의 개념으로 보려면 tau-domain에서 보면 넓이가 되지만 t-domain의 관점에서는 보면 단순히 x(t)라는 함수를 깍두기 함수(△(t-k△)*△)들로 표현한 것입니다!
@@hyukppen 강의 열심히 보고 있습니다 감사합니다... 정말정말 감사합니다..
강의 넘 재밌고 내용도 이해 잘되게 예시랑 함께 알려주셔서 완전 집중해서 봤어요. 감사합니당!!!
안녕하세요. 4년전 영상이지만 정말 재밌게 배우고 있습니다. 명쾌합니다 정말.
[1] 7:50 정정 : 함수값 "x(k△) δ(t-△)" 라는 자막에 대해 질문이있습니다.
혹시 함수값은 "x(k△)δ(t-△)△"가 아닌지요? 정정자막에다가 △를 한번더 곱하는게 맞는게 아닌지 여쭤보고 싶습니다!
아니면, lim Σ (임의의식)△ 를 ∫ (임의의식) dτ 로 바꾸는데 있어서 괄호안의 함수값을 의미하기때문에 △를 안곱하신건가요?
[2] 자막이 맞다면, x(k△)δ(t-△)는 엄청 큰 값인거죠? 연속함수에서 )δ(t-△)는 무한대라고 하셨으니까요?
[3] 마지막에 tau도메인 예제를 해주실때, h(t-τ) 는 앞서 (1-2강)에서 말씀하신 임펄스 함수가 아닌거죠 rect 함수인거죠? h함수는 임펄스 함수의 또다른 표기라고 하셨어서 rect함수랑 혼용할 수있는지 궁금합니다.
[4] 마지막으로, 원론적인 이야기이지만 컨볼루션 유도섹션에서 보여주셨다시피, x(t)는 x(t)와 δ(t) 의 콘볼루션인거네요? x(t)는 x(t)지 당연히라고 생각했다가, 이강의들으면서 x(t)자체도 임펄스 함수와의 콘볼루션의 결과라고 생각할 수있겠구나 해서요!
1,2 -> 맞습니다
3 -> 네모를 임펄스 함수로 본 것입니다
4 -> 넵 맞습니다 ㅎㅎ
@@hyukppen 답변감사합니다. 매일매일 큰도움 받고있습니다. 계속해서 잘되시기를 진심으로 기원합니다.
@@송지영-x1t 말씀 감사합니다! 😆
혁펜하임...그는 신이야
정말 감사합니다 학교에서 signal processing강의가 도저히 이해가 안됬었는데 이거들으니까 쏙쏙 이해됩니다.
안녕하세요? 컨볼루션 유도 과정 중, 4:12 에 넓이가 아니고, x(t) 값을 아주 미세하게 쪼개서 합한 것을 의미한다는 말씀이신거죠? 살짝 확실하지 않아서 질문드려요ㅠㅠ 그리고 좋은강의 제공해주셔서 감사합니다!
맞아요! 토막낸 함수(?)를 줄줄이 이은 것을 시그마로 표현함으로써 x(t)를 나타낸 것이기 때문에 혹시나 적분 기호때문에 x(t)의 밑넓이를 나타낸 것으로 혼동이 될까 해서 한 말이었습니다ㅎㅎ
@@hyukppen 넵ㅎㅎ 답변해주셔서 감사하고 좋은 강의 제공해주셔서 감사해요! 딥러닝도 잘 듣고있어요ㅎㅎ
@@제발가자-w5v 오옷 감사합니다 ㅎㅎㅎ 딥러닝에서도 의문가는 것들 질문 많이 남겨주세요!!
@@hyukppen 넵ㅎㅎ 항상 좋은 강의 제공주셔서 정말 감사합니다!ㅎㅎㅎㅎ
진짜 너무 많은 도움받고 있는 강의입니다.. 너무 감사합니다.
궁금한 게 한 가지 있는데, 12:48 에서 1번, 2번에서의 t와 4번에서의 t는 서로 다른 t 인건가요? (t를 tau로 치환했으니)
문제 풀다 보면 여기서 말하는 t가 내가 알던 그 t가 맞는 건지 자주 헷갈리더라고요 ㅠㅠ
축이 tau로 바뀐게 핵심이라서 t는 사실 적분과는 무관한 변수로 아무렇게나 놔도 됩니다! 하지만 연산 결과가 y(t)와 같이 t로 표현되어있기 때문에 원래의 t와 같은 의미를 담고 있는 변수인 것은 맞죠.
h(t-tau)를 tau축에서 보고 싶은데, 차근차근 네 단계로 쪼개어 본 것이라고 해석하시면 됩니다!
@@hyukppen 이해되었습니다 감사합니다 :)
이 분을 우리학교 교수님으로.. 돈은 못 드리므로 광고 열심히 보겠습니다 적게일하고 많이버십쇼 아니 일 계속해주세요ㅠㅠ
ㅋㅋㅋ 열심히 할게요!
14:05 에서, h(t-타우) 면 타우축이니 오른쪽으로 이동했을대 중심인 t가 -면 되고 왼쪽으로 이동했을때가 t가 양수인거 아닌가요?? 영상에선 반대로 얘기하시는거 같아서.. 제가 잘못이해한건가요?
목표는 h(t-tau) 를 tau축 위에 그리는 겁니다. 그럴 때는 먼저 좌우반전 하고 t만큼 shift시켜 그림을 그리면 된다는 뜻입니다!
예습 중인데 어느순간 뇌정지 오네요 개강 전까지 그래도 다 듣고 가겠습니다!
응원하겠습니다 ㅎㅎ
영상 잘 봤어요!ㅋㅋㅋ👍
댓글 감사합니다 ㅎㅎ 나중에 질문 생기면 올려주세요!
3:08의 식의 우변에서, t=0이 아니라면 모두 0이 나오는데(t=0이라면 x(0)가 나옵니다) 제가 잘못 계산한 건가요? delta(0)=1, delta(a)=0(a=/0)이라고 놓고 계산했습니다. 좋은 강의 감사합니다.
질문 감사합니다 ㅎㅎ
t=세모 일때는 어떨까요 이번엔 두번째 항 delta(t-세모)에 t=세모가 대입되면서 두번째 x(세모)*delta(0)이 살아남게 됩니다!
@@hyukppen 답변 감사합니다!
와...또 찢었다..
7:48
14:19 에서 h(t-타우) 에서 t만큼 이동시킬때, 가운데를 t로 잡으시는데 혹시 맨 앞(+타우 방향)을 t라고 잡아도 되나요? 좋은 강의 감사합니다 ㅎㅎ
t로 잡았다기 보다는 정말 t입니다. tau로 치환한다음 tau축에서 뒤집고 t만큼 shift를 시키는 과정인데, 뒤집었을 때 중심이 0 이니까 t만큼 밀면 중심이 t가 되는 것이죠!
안녕하세요. 영상 감사히 잘 보았습니다. 14:19에 나온 t+2가 어떻게 나왔는지 이해가 되지 않아서 질문드려봅니다. -1 - t+1 (-1에서 t+1까지의 거리)가 아닐런지요...
t+1에서 -1을 빼서 t+2가 되었습니다!
@@hyukppen 교수님 저도 이게 이해가 가지 않습니다..ㅜㅜㅜㅜㅜㅜ
@@subinlee4249 오른쪽 값에서 왼쪽 값을 빼면 됩니다!
t+1이 오른쪽 값, -1이 왼쪽 값입니다
@@hyukppen 빠른답변 정말 감사합니다!
혁펜하임님 혹시 질문이 하나 더 있는데요.. 바쁘시다면 죄송해요ㅜ
네모네모 컨볼루션에서 한 네모 x(t-tau)의 가로길이가 1(domain : t = -1/2~1/2)이고 세로길이도 1, 한 네모는 마찬가지로 가로길이는 2(-1~1)이고 세로길이 1일때 t가 (-3/2~-1/2)에서 값이 처음 생기는데 식을 어떻게 세우는게 좋을지 잘 모르겠어요. 항상 잘 보고 있는데 지식공유 정말 감사드려요..!
@@subinlee4249 그림으로 보는게 나을 거 같군요 단톡방에 함 올려주세요~!
1:46 밑변을 표현한다고 하셨는데 그러면 단순히 세모 아닌가요?? 왜 저렇게 수식이 나오나요
높이를 x(0)로 만들어주기 위함입니다!
사랑해
1:57
d세모(t) = 1/세모 x 세모 = 1아닌가요?
근데 x(0)d세모(t)에 왜 세모를 더 곱해줘야하나요?
그래야 x(0)가 되죠! 안곱하면 나중에 발산해버리겠죠?
@@hyukppen 이해됐습니다 감사합니당
0:25에서 델타세모t 그리실 때, 1/Δ가 크기라는 하시는데, 1/Δ가 정확히 어떤 걸 이야기하는 지 이해가 잘 안됩니다 ㅠㅠ.
사각형의 높이입니다!
신시가 고등학교 과정이었으면 이분이 제2의 현우진 신승범이었을 듯
앜ㅋㅋ 영광입니다..!
시험까지 8시간남짓... 드디어 뚫었다!!!! 감사함동
2분 50초 지점에서 질문 드립니다. 델타함수의 넓이는 가로축이 시간이고 세로축은 전압이라고 가정할때 넓이의 단위는 V•sec 이렇게 봐야 하나요? 그렇다면 입력 함수 값과 곱했을때 그 단위는 V²•sec 이렇게 되나요?
단위는 생각을 안해봤어요. 아마 그럴거 같습니다!
@@hyukppen 선생님. 입력함수와 넓이가 1인 함수를 곱해서 값은 동일하지만 단위가 달라지는 결과 값이 나오면 원래의 입력을 표현한다고 말할수 있을까요?
@@stevehan7983 여기서는 적분이 함수를 표현하기 위해 사용되었습니다. 넓이를 구한 것이 아닙니다! 따라서 x(t)를 impulse 의 합(적분)으로 다시 나타낸 것이지 달라진 것이 이닙니다.
(테일러 급수 비슷)
8:18 쌤 타우 도메인으로 넘어가는 과정이 이해가 잘안가네요ㅠㅠ
적분은 t 가 아닌 tau에 대해서 적분하니까 tau 축에 대해서 그림을 그려본거에요!
혼자 공부하면서 블로그에 배운 것들을 정리하고 있습니다. 출처를 남기고 인용해도 괜찮을까요?
넵 ㅎㅎ 감사합니다
와.. 세이 호에서 소름 돋았다..
델타세모 함수는 세모에서만 값을 값는 함수(음,, 점함수라고 표현해야되나요) 인가요? 아니면 0~세모까지 1/세모의 상수함수의 모양을 띈 함수 인가요?
후자가 맞습니다!
ㅜㅜ 생각을 열어줘서 감사합니다 더올려주세요 남잔데 사랑해요
아잉
역시 영상에서 뵌 것처럼 정상은 아니시군요
@@고영민-d5m ♥
감사합니다 꾸ㅡ벅
1:57 근데 제가 어딜 놓친것같은대 x(0)= 1/세모인 이유가 뭔가요?
x(0)= 1/세모 가 아니고 delta 함수에 1/세모가 있어서 세모를 곱해주어 1짜리로 만들고 x(0)를 곱해 크기가 x(0)인 네모를 만들고 싶은 것입니다!
@@hyukppen 아... 아아 그러네요.
감사합니다 선생님
너무 명강의네요 감사합니다!!
9:02
개그맨 하셔도 될듯 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
사실 개그 채널입니다 ㅋㄷ
-2
0이라고 하면 됩니다 ㅎㅎ 구한 함수에다가 -2 혹은 2 넣으면 마찬가지 0이 되니까 좌극한=우극한=함숫값으로 연속인 지점이 되겠죠!
너무 잘 가르치세요 ㅠㅜ 다른 과목은 안하시나요.....
감사합니닷! 다른 과목 음.. 해도 아마 대학원 과목에서 나오는 이론들을 주로 할거 같아요.
9:36
2분 35초에 어떻게 저게 각 도형의 x축 길이가 되는지 궁금해요
그냥 y축 길이 아닌가요
델타 자체를 각 도형의 x축 길이라고 놓았습니다! ㅎㅎ
@@hyukppen제 말은 x(0)은 y축길이고 나머지는 그냥 곱해서 1이 된다 하셨는데 그럼 그냥 y축 그래프길이인 x(0)만 남게되는데 이게 어떻게 미세한 x축 그래프의 길이가 되는지 궁금해요..
1분40초대 이야기입니다
@@수진-j4y 아하! x축을 보시면 됩니다 델타 세모(t)라는 함수가 폭이 델타에요 (즉 그 구간에서만 값이 있고 나머지는 0인 함수에요)
x(0)만 남는 다는 것은 y축이 값이 그렇다는 것이고, x축 폭은 델타 함수가 결정짓게 되겠죠~
안녕하세요. 좋은 강의 공짜로 들려주셔서 감사합니다. 궁금한게 있는데요. k△ = tau 면 kd△ = dtau 아닌가요. 왜 갑자기 dtau = △ 가 되는건가요??
lim delta->0 k*delta=tau 입니다 리미트가 붙어야 tau라는 연속 값을 나타내는 변수로 표현을 할 수 있습니다.
dtau 는 위에서 변한 tau의 미소구간이니까 리미트 취하기 전으로 생각하면 k번와 k+1번째의 구간 간격 (k+1)*delta-k*delta=delta와 같이 구간 크기를 생각해볼 수 있고 여기서 (lim delta->0 delta) = dtau 가 되겠습니다~
저 혹시 y(t)가 t초까지 컨볼루션 합을 해주는 시스템이면 이것의 time invarient나 bibo stable은 어떻게 판단하는지 아시나요..? Y(t)에 t랑 tau가 섞여있어서 계산이 꼬이네요 ㅠㅠ 머리로는 당연히 될거같은데 증명이 힘들어서요
t에만 t-t0를 대입해야한다는 점, 그리고 밀린 입력을 컨볼루션 하면 어떻게될지 생각해보시면 될 거 같습니다
bibo는 h가 발산하는 녀석이면 출력이 발산할 거 같아서 아닐 거 같아요!
@@hyukppen 밀린입력을 컨볼루션해도 2t 이런식으로 들어가있는게 아니니까 누적반응의 합임을 생각하면 time invariet가 맞나요? Convolution 연산을 한다는거 자체가 lTi system이니까요
@@자너우 그렇습니다! LTI 의 출력이 컨볼루션이기 때문에 ㅎㅎ 이미 답이 나와있는 셈이죠
t도메인이 아닌 타우도메인에서는 미소(?) 관점에서 넓이를 계산할수 있는 도메인이다로 이해하면 되는건가요?
적분할 수 있는 도메인이라기보단 그 축에 대해서 적분하겠다는 것입니다!
CT convolution 유도에서 리만합으로도 유도가 가능한가요?
넵넵 제가 이용한 유도 방법이 리만합으로 한것입니다!
인테그랄
혹시 컨벌루션은 임펄스 함수랑만 되는건가요
학교에서 문제로 계단응답이랑 컨벌루션이 나왔는데 계단응답은 이산시간이 아닌데 어떻게 구해야 할까요
컨볼루션은 LTI 시스템에 임의의 입력을 넣었을 때의 출력을 임의의 입력과 임펄스 응답의 연산으로 나타낸 것이죠~
문제가 어떤건지 정확히 파악은 안되지만, 계단응답은 unit step을 입력했을 때의 출력이므로 unit step 과 임펄스 응답과의 컨볼루션이 계단 응답이 되겠습니다.
@@hyukppen그저 빛이십니다
좋은 강의 정말 잘 보았습니다!
한 가지 이해가 안되는 부분이 있어 질문하고자 합니다 ㅜㅜ
3분 50초가량부터 설명해주시는 CT convolution의 수식이 인테그랄은 있지만 넓이는 아니라고 하셨습니다.
보통 적분으로 넓이를 구한다는 것은 그림처럼 그래프 안쪽의 사각형들을 만들었을 때, 'x축 변화량(여기서는 세모) * y축 값(여기서는 x(세모))'
여야 하는데, 여기에 적으신 수식은 '해당 x에서의 y값들(x(세모))' 들만 있기 때문이라고 보면 될까요?
'함수값을 똑똑 따서 만들었다' 라고 하셨는데, 이게 그 말씀인지 궁금하네요.
만약 넓이를 나타내고 싶다면, 적으신 수식의 각 항에 세모를 곱하면 해당 함수 x( )의 넓이인건지요??
좋은 강의 잘 보고 있습니다.
설명 너무 잘 해주십니다!
좋은 질문 감사합니다!
우선 말씀해주신 부분의 유도과정은 DT convolution의 유도방식과 똑같이 x(t)라는 임의의 신호를 impulse function들로 나타낸 다음 impulse response를 통해 y(t)를 얻는 과정입니다.
이때 t축으로 표현되는 x(t)를 delta 함수를 이용해서 표현하다보니 lim Sigma 어쩌구 곱하기 △ 의 꼴로 나왔고 이게 (tau축에서의!) 미소 넓이를 나타내므로 리만합에 의해 integral로 변하게 되는 것입니다.
x(t)=~~으로 표현했을 때 우변이 나타내는 것이 넓이는 아니다 라고 한 것은 "t축에서의 x(t)의 밑넓이를 나타내는 것이 아니다" 라는 의도였습니다. 밑변의 역할을 해주는 것은 △이고 높이의 역할을 하는 것 x(k△)delta(t-k△)인데 잘 보시면 t는 상수취급이고 k가 -inf~inf까지 정수로 바뀌어 가면서 k△에 따라 높이 값이 나오기 때문에 k△라는 것을 tau로 치환했을 때 tau 축으로 적분이 되는 것입니다.
말하자면 f(x,y)가 있는데 y축으로만 integral할 수 있잖아요? 근데 그 integral은 x는 상수취급을 하고 y축에 대해서만 넓이를 보고 적분을 할 것입니다.
위의 예시에서 x축은 t축에 해당하고 y축이 tau축에 해당하는 그런 존재이죠!
@@hyukppen 답변 감사합니다! t가 상수취급이기 때문에 t 값은 변하지 않고,(따라서 t축으로의 적분은 아니다) k△의 값만 변한다. 여기서 k△을 tau로 치환하기 때문에 tau 축으로의 적분이 되는 거군요!
감사합니다!! 많이 배워갑니다.^^
@@joshualee0021 오오 깔끔한 정리 감사합니다! 맞습니다!!