Gostei bastante desta questão, não me lembro de ter feito uma parecida. Resolvi elevando "x+y=6" ao quadrado, obtendo 36=x²+2xy+y². Após isso eu subtraí 4xy, que, por sua vez, é igual a 24: 12=x²-2xy+y². Após isso, apenas usei produtos notáveis para obter x-y ou y-x =2√3 somei na equação x+y.
Olá Professor, gosto de duas aulas, aprendo muito. Por favor, me diga qual é o nome desse programa que usa nos vídeos? Precisa decskgum equipamento especial para usar o programa? Onde compro? Obrigado Vanderley
Olá Professor, pode tirar uma dúvida minha? Na parte 9:05 eu entendi que precisa substituir, mas pq necessariamente precisa do parênteses? é pq é uma expressão com adição? Pois não fazendo isso não iria trocar os sinais né.
Acho que um método mais simples são as relações das raízes de uma equação quadrática; você primeiro compreende x como x1 e y como x2, aí tu monta uma equação do segundo grau onde -b/a=x1+x2 (x+y) c/a=x1•x2 (x•y) Substituindo as constantes pelos valores, tu chega numa equação onde as soluções da nova incógnita serão os valores de x e y
This is a quadratic equation, but you do not have to convert it and to solve it with the pq-formula. Each quadratic equation has two solutions: a+sqrt(b) and a-sqrt(b) and here x and y are interchangeable. So x+y=6 -> a+sqrt(b)+a-sqrt(b) = 6 -> 2*a = 6 -> a=3. And x*y=6 -> (a+sqrt(b)*(a-sqrt(b)) = 6 -> (3rd binomic formula) a*a-b = 6 -> 9-b=6 -> b=3. x1=3+sqrt(3) and x2=3-sqrt(3). And y has the same solutions.
Sistema de equação com 2 variáveis, tipo soma, produto x + y x * y Podemos pensar x = a+b y = a-b Na questão ... x+y = 6 (a+b) + (a-b) = 6 (b "some", se cancelam) a=3 x * y = 6 (3+b) (3-b)=6 b = raíz(3) x = a+b y = a-b x= 3 + raíz(3) y = 3 - raíz(3) Isso se plica na resolução de equação de segundo grau, tipo x^2 + bx + c=0 x1= b/2 + () x2 = b/2 - ()
Mito confuso! Existe outra maneira de substituir mais fácil.! X+y=6 logo x=6-y substitui na segunda o x: 6-y.y=6 logo 6-y ao quadrado logo -y ao quadrado =0 multiplica por -1 logo y=0. Substitui x=6-y x=6 logo ( x=6, y=0)
Confusa é a sua resolução Se x = 6 e y = 0 o sistema não é verdadeiro Segundo sua resolução na segunda equação, 6 vezes 0 da 0 e pelo sistema original o resultado tem que ser 6. O que chama de confuso é o correto e o que chamou de simples está errado! Abraço!
1) Se X * Y = - 6 Temos X = 6,873 ou -0,873 ; e Y = mesmo conjunto de valores ( ou um ou outro ) 2) No caso, X*Y = + 6 a) X = 6/Y b) 6/Y - 6Y + 6 = zero c) Y² = 6Y + 6 = zero Y' = 4,732051 , X = 1,267949 Ou vice-versa ! Legal, Abraços.
Esse sistema de equações é do C A P E T A!!! KKKK Gente, pq isso existe ? E o pior é que preciso saber pra passar no concurso kkk Obrigado pelo conteúdo, tá de parabéns 👏🏻
Resumindo. Existe um número que multiplicado por ele mesmo é igual a 6. Meu Deus!!! Agora minha cabeça pirou.. afffff. Mas .. belo vídeo. Parabéns pela publicação.
O sistema de equações são as relações de Girard de uma equação de segundo grau, no caso a equação obtida com a resolução do sisteminha de equações. Muito legal.
O problema é quando o ensino do Brasil é terrível junto a seu quase zero esforço dos no poder. Daí, essa simples equação torna-se “gênio” e importante. The problem is when Brazil's teaching is terrible along with almost zero effort from those in power. Hence, this simple equation becomes genius and important.
Muito bem elaborado o exercício professor Reginaldo.
FANTÁSTICO, SIMPLESMENTE!
MUITO OBRIGADO!
Disponha!
Professor, qual o aplicativo que o senhor usa pra fazer as aulas? Muito legal mesmo. A letra fica fina e a tela corre fluida. Muito obrigado!!!!
Uso o smootdraw!
Obrigado,@@profreginaldomoraes ! Vou usar em minhas apresentações. Ficam muito legais! Parabéns!
Excelente!!! Continue por favor!!
Muito obrigado, professor Reginaldo.
Bom domingo e boa semana!
Pra vc também
Parabéns!
Excelente!
Obrigado 😃
BOA TARDE . EITA PROFESSOR SABIDO. ESPERO , UM DIA TRABALHAR UMA AULA , SOBRE SISTEMA , TÃO DIDÁTICA QUANTO ESTA. PARABÉNS, NOBRE PROFESSOR.
Obrigado pelo elogio
Solução espetacular, professor!
Obrigado
Obrigado professor, Deus o abençoe por ajudar
Muito boa suas explicações professor, não tem como não aprender, parabéns.
Muito obrigado
Muito bem explicado! Obrigado!
Show de aula. Muito legal.
Show, AMOOO matemática! Parabéns pela explicação, professor!
Muito obrigado
Excelente aula.
Obrigado 😃
Uma excelente aula mestre. Muito bom mesmo.
Muito obrigado
Obrigada, professor! ❤
Disponha!
Muito difícil! Lembrei do Científico, curso que estudei depois do Ginasial.
Nossa, já sou veterano, mas assisto com ênfase
Parabéns! orgulho em existir pessoas assim, didáticos, maravilha!!!
Ótima didática!
Obrigado 😃
Excelente Professor, aula top 👏👏👏
If x coefficient and constant is same no say n then n÷2 =m,
Then x= m+^m and m-^m always
Mukund
Gostei bastante desta questão, não me lembro de ter feito uma parecida.
Resolvi elevando "x+y=6" ao quadrado, obtendo 36=x²+2xy+y². Após isso eu subtraí 4xy, que, por sua vez, é igual a 24: 12=x²-2xy+y². Após isso, apenas usei produtos notáveis para obter x-y ou y-x =2√3 somei na equação x+y.
Saudades da Matematica basica. Era a melhor da sala na època, CDF 👌🏻
MEEEEEEEEEELL!! Explicação ótima 🔥🔥
👍😀
Muito bom!
Valeu.
Disponha!
Esposizione chiara e precisa che per me significa un felice ripasso di cio' che ho insegnato per tanti anni!
Olá Professor, gosto de duas aulas, aprendo muito. Por favor, me diga qual é o nome desse programa que usa nos vídeos? Precisa decskgum equipamento especial para usar o programa? Onde compro? Obrigado Vanderley
Uso o smootdraw, precisa ter uma mesa digitalizadora!
Exellente explication merci professeur
Muitissimo bem explicado.
Ótimo, professor!
Obrigado 😃
Que show. Parabéns. Vou até seguir o canal
Muito obrigado
Boa noite professor, pode me dizer qual aplicativo usa para mostrar esses exercícios com mesa digitalizadora?
Muito obrigado!
Smootdraw
Olá Professor, pode tirar uma dúvida minha? Na parte 9:05 eu entendi que precisa substituir, mas pq necessariamente precisa do parênteses? é pq é uma expressão com adição? Pois não fazendo isso não iria trocar os sinais né.
Olá Rafael, sim porque tem mais de um termo. Poderia ter subtração também!
A matemática é linda, perfeitamente linda.
👍😀
Joia! Obrigado!!
Muito legal essa resolução 👏👍
Acho que um método mais simples são as relações das raízes de uma equação quadrática; você primeiro compreende x como x1 e y como x2, aí tu monta uma equação do segundo grau onde
-b/a=x1+x2 (x+y)
c/a=x1•x2 (x•y)
Substituindo as constantes pelos valores, tu chega numa equação onde as soluções da nova incógnita serão os valores de x e y
Trabalhoso mas valeu a pena ver até o final.
This is a quadratic equation, but you do not have to convert it and to solve it with the pq-formula.
Each quadratic equation has two solutions: a+sqrt(b) and a-sqrt(b) and here x and y are interchangeable.
So x+y=6 -> a+sqrt(b)+a-sqrt(b) = 6 -> 2*a = 6 -> a=3.
And x*y=6 -> (a+sqrt(b)*(a-sqrt(b)) = 6 -> (3rd binomic formula) a*a-b = 6 -> 9-b=6 -> b=3.
x1=3+sqrt(3) and x2=3-sqrt(3).
And y has the same solutions.
Sistema de equação com 2 variáveis, tipo soma, produto
x + y
x * y
Podemos pensar
x = a+b
y = a-b
Na questão ...
x+y = 6
(a+b) + (a-b) = 6
(b "some", se cancelam)
a=3
x * y = 6
(3+b) (3-b)=6
b = raíz(3)
x = a+b
y = a-b
x= 3 + raíz(3)
y = 3 - raíz(3)
Isso se plica na resolução de equação de segundo grau, tipo
x^2 + bx + c=0
x1= b/2 + ()
x2 = b/2 - ()
Sensacional!
Mito confuso! Existe outra maneira de substituir mais fácil.! X+y=6 logo x=6-y substitui na segunda o x: 6-y.y=6 logo 6-y ao quadrado logo -y ao quadrado =0 multiplica por -1 logo y=0. Substitui x=6-y x=6 logo ( x=6, y=0)
Confusa é a sua resolução
Se x = 6 e y = 0 o sistema não é verdadeiro
Segundo sua resolução na segunda equação, 6 vezes 0 da 0 e pelo sistema original o resultado tem que ser 6.
O que chama de confuso é o correto e o que chamou de simples está errado!
Abraço!
1) Se X * Y = - 6
Temos X = 6,873 ou -0,873 ; e Y = mesmo conjunto de valores ( ou um ou outro )
2) No caso, X*Y = + 6
a) X = 6/Y
b) 6/Y - 6Y + 6 = zero
c) Y² = 6Y + 6 = zero
Y' = 4,732051 , X = 1,267949
Ou vice-versa !
Legal, Abraços.
Se putea rezolva direct, cunoscand suma si produsul radacinilor. Formati direct ecuatia de gradul doi x^2-sx+p=0, unde s=x+y si p=xy.
Esse sistema de equações é do C A P E T A!!! KKKK Gente, pq isso existe ? E o pior é que preciso saber pra passar no concurso kkk Obrigado pelo conteúdo, tá de parabéns 👏🏻
Bien ..... pero es más fácil despejar la segunda ecuación Y y luego igualar despejes.....
Cheguei a mesma equação elevando na I ambos membros ao quadrado; e fazendo y=6-x
Obrigado
😀👍
Obrigado pela aula de matemática
Fiz através da equação de 2° grau. X=1,27 e y=4,73
Professor, me ajuda. Existe um cálculo possível para achar o valor de "x" dessa equação:
x²+20/x²=9
Muito fácil, dá para se resolver mentalmente, x=2
Também dá para se desenvolver a equação...
Da pra fazer por substituição! A equação possui 4 soluções!
Vou desenvolver para ti:
1) Faça o MMC dividindo tudo por X², ficando que:
X^4 + 20 - 9X² = zero
2) Arranja assim: X^4 - 9X² = - 20
3) Coloca X² em evidencia: X² * ( X² - 9 ) = - 20
Ai fica evidente que o conjunto de soluções só pode ser 2 * 10 ou 4 * 5
4) 4 * ( 4 - 9 ) = - 20
4 * (- 5) = - 20
Bingo, X = 2
pode usar isso em soma e produto?
Mas isso é soma e produto!
é obrigatório multiplicar a equação por -1 pra resolver?
Em qual minuto?
Un saludo fraternal, profesor.
Dios lo guíe. 🇻🇪
Saludos desde 🇧🇷
Show!!!❤
Resumindo.
Existe um número que multiplicado por ele mesmo é igual a 6. Meu Deus!!! Agora minha cabeça pirou.. afffff. Mas .. belo vídeo. Parabéns pela publicação.
O sistema de equações são as relações de Girard de uma equação de segundo grau, no caso a equação obtida com a resolução do sisteminha de equações. Muito legal.
Sim, soma e produto!
❤
Legal demais 😮😊
Obrigado
A matematica é mesmo linda!!
Achei incrivel que o prof tem a voz do Sidy da era do gelo
kkkkkkk sabia não!
Cansei! Ufaaa!!!
😀👍
x²-Sx+ P=0 where S =sum P= product
x²-6x +6 =0
...
Parabéns
Obrigado
🙌👏
Da pra fazer por Cramer?
Não, por causa do produto na segunda equação!
Muito complicado, não um jeito mais simples não
Molto interessante
tks
Lengthy process. It can be solved by calculating the value of x-y by formula (x-y)^2=(x+y)^2-4xy then solve the x &y value
Essa foi fácil, manda outra.
NUNCA aprendi isso kkkkk odeio matemática
Very simple and basic case for young students , first highschool years. Nothing genious , nothing important
O problema é quando o ensino do Brasil é terrível junto a seu quase zero esforço dos no poder. Daí, essa simples equação torna-se “gênio” e importante.
The problem is when Brazil's teaching is terrible along with almost zero effort from those in power. Hence, this simple equation becomes genius and important.
two equations in TWO unknowns is sufficient to solve for TWO unknowns...
x + y = 6 eq.1
x × y = 6 eq.2
x = 6/y eq.2.1
eq.2.1 into eq.1
6/y + y = 6 eq.1.1
6 + y^2 = 6y
y^2 - 6y + 6 = 0 eq.1.2
quadratic equation;
[(-b) +/- sqrt(b^2 - 4ac)]÷2a
a = 1
b = - 6
c = 6
[(6)+/-sqrt((-6)^2-4(1)(6)]/2
[(6)+/-sqrt(36-24)]/2
[(6)+/-sqrt(12)]/2
[(3)+/-sqrt(3)]
y = 3+sqrt(3) ans.1
y = 3-sqrt(3) ans.2
interim vlidate
y^2 - 6y + 6 = 0 eq.1.2
(3+sqrt(3))^2
-6(3+sqrt(3))
+6 =? 0
(3+sqrt(3))^2
9+6sqrt(3)+3
12+6sqrt(3)
-6(3+sqrt(3))
-18-6sqrt(3)
+6 =? 0
combined
12+6sqrt(3)-18-6sqrt(3)+6 =? 0
12-18+6 =❤0✔️
conclude
y= 3+/-sqrt(3)
x × y = 6 eq.2
x = 6/[3+/-sqrt(3)] ans.3/4
x = 6[3-sqrt(3)]÷
[(3-sqrt(3))(3+sqrt(3)]
= [18-6sqrt(3)]÷[9-3]
= 3-sqrt(3)
(x,y) =
[3-sqrt(3), 3+sqrt(3)] ans 3
[3+sqrt(3), 3-sqrt(3)] ans 4
VERIFY
x + y = 6 eq.1
x × y = 6 eq.2
eq.2
(3-sqrt(3))(3+sqrt(3)) =? 6
9+3sqrt(3)-3sqrt(3)-3 =? 6
9-3 =❤ 6✔️
eq.1
x+y=6
(3-sqrt(3))+(3+sqrt(3))=?6
3+3-sqrt(3)+sqrt(3)=?6
6 =❤ 6✔️
Easy one
👍
obrigado
👍😀
X= 4.8 y = 1.2
Nessa aula eu faltei aprendendo agora .
👏👏👏
Muito complicado
Só tenho uma coisa a dizer meu deus 😅
😀👍
Секеңнің ақындығы да керемет екен! Елдің жәй ағартушысы ғана емес, тамаша ақын ағартушысы екен.
Deus que me perdoe.
(3+V3, 3-V3), (3-V3, 3+V3).
❤❤❤❤🎉🎉🎉🎉🎉
X = 1.28
Y= 4.72
=D
Очень простая задача. Решается "в лоб". Зачем публиковать такие примеры?
x=3-z, y= 3+z --> x*y = (3+z)*(3-z) = 9-z^2 = 6 --> z^2 = 9-6 = 3 --> z=sqrt(3) -->
x =3-sqrt(3), y=3+sqrt(3)
3+√3 3-√3
X^2-6x+6=O
( 3-3^0,5 ;3+3^0,5) , (3+3^0,5; 3-3^0,5)
t^2 -6t +6=0 Se rezolvă această ecuație de gradul al doilea și soluțiile găsite sunt valorile lui x și y
x+y=6
xy=6 -----> y=(6/x)
x+(6/x)=6
x²+6=6x
x²-6x+6=0
x²-6x+9=3
(x-3)²=3
|x-3|=√3
x-3=√3
x=3+√3 ❤
3+√3+y=6
√3+y=3
y=3-√3 ❤
x-3=-√3
x=3-√3 ❤
3-√3+y=6
-√3+y=3
y=3+√3 ❤
Lucas no fue apóstol
Ans. x=6. &. y= 0.
6 times 0 = 6 ? 🤔
Easy
Vraiment trop lent : pour faire durer le plaisir ou allonger la vidéo ?
15 secondes suffiraient
Impossível
x + y = 6 | xy = 6 | 6/x = y | x + 6/x = 6 | x² + 6 = 6x
x² - 6x + 6 = 0 | ∆ = b² - 4ac | ∆ = (-6)² - 4.1.6
∆ = 36 - 24 | ∆ = 12 | x = (-b ± √∆)/2a
x = (-(-6) ± √12)/2.1 | x = (6 ± 2√3)/2 | x = 3 ± √3
x₁ = 3 + √3 | x₂ = 3 - √3 | 3 + √3 + y₁ = 6
y₁ = 6 - 3 - √3 | y₁ = 3 - √3 | 3 - √3 + y₂ = 6
y₂ = 6 - 3 + √3 | y₂ = 3 + √3
X= 36/7. T=. 7/6
Too difficult solutions
👍
(u - x)(u - y) = 0
u² - (x + y)u + xy = 0
u² - 6u + 6 = 0
u = (6 ± 2√3)/2
u = 3 ± √3
x = 3 + √3 => y = 3 - √3
x = 3 - √3 => y = 3 + √3
# 33 #
P MP look