ГРОБ в №13 на ЕГЭ 2021 по математике. Метод вспомогательного угла. Тригонометрия и ФСУ

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 28 дек 2024

Комментарии • 146

  • @АлександрФедоров-н5м1е
    @АлександрФедоров-н5м1е 3 года назад +302

    Я: думаю что хорошо знаю и могу решить тригу
    МО: передайте мне маркер

    • @l--1998
      @l--1998 Год назад +1

      Есть такое

  • @azide865
    @azide865 3 года назад +26

    Вы благое дело делаете! Показываете, что не нужно зубрить шаблоны, а учиться видеть разные методы и красоту математики:)

  • @АлмазЯруллин-м4ж
    @АлмазЯруллин-м4ж 3 года назад +12

    Спасибо, МО за знания! Безумно рад учиться этой красоте с Вами!)

  • @abuzzery8709
    @abuzzery8709 Год назад

    Этот человек заслуживает комментария, помните!

  • @arsen0583
    @arsen0583 Год назад +4

    Cosx - sinx = 2 можно было ещё рассмотреть как систему: cosx = 1 и sinx = -1 решив систему убедимся, что пересечений нет)
    А вместо вспомогательного угла, я привык использовать метод двойного угла)
    А так, МОщно

  • @perchikchili3285
    @perchikchili3285 3 года назад +44

    И тут я понял, что в тригонометрии я 0....

  • @РоманДедаев
    @РоманДедаев 3 года назад +7

    Расписал сначала по методу оценки, думал: а зачем все эти сложные преобразования? В итоге я потерял корень Пи/2. Спасибо, понял, для чего
    P.S. видео топ

  • @jeb_7749
    @jeb_7749 3 года назад +4

    Сначала испугался, когда попробовал решить, но оказалось, что всё не так сложно

  • @jeb_7749
    @jeb_7749 3 года назад +1

    А я просто косинус с синусом первой степени перенёс в правую сторону, указал ОДЗ и возвел в квадрат обе стороны, благодаря чему решение оказалось очень простым, после чего убрал лишние корни

    • @АлексейБестужев-с3у
      @АлексейБестужев-с3у 3 года назад

      Я сделал так, как вы написали. У меня получился ответ πk/2, то есть он содержит такие точки как: 3π/2 и 2π, а их в ответе быть не должно. Где вы нашли одз, исключающее эти точки, подскажите, пожалуйста, очень интересно!!!

  • @Lerok_Positive
    @Lerok_Positive 3 года назад +3

    Спасибо Вам огромное!!!💛🧡💖

  • @kuprianovplay8145
    @kuprianovplay8145 3 года назад

    Топовый контент от Мустанга Ортоцентровича

  • @mariiazdra
    @mariiazdra 2 года назад

    6:41 если кто-то увидит комментарий, объясните подробнее, пожалуйста 🙏 почему мы выносим за скобку и каким образом получили корень из 2 пополам? Чаще всего, в методе вспомогательного угла, мы вроде как делим обе части уравнения на корень квадратов коэффициентов, а тут, почему-то за скобку вынесли слева, а справа ничего не делили… я никак не могу додуматься, пожалуйста, подскажите 🙏🙏🙏

    • @Shigiami
      @Shigiami 2 года назад +1

      Мы поделили обе части уравнения на √2, но сначала вынесли его слева, чтобы было понятнее, откуда взялись √2/2.
      Если поделить и то, и другое сразу, то ответ будет одинаковый

  • @lenakislova1854
    @lenakislova1854 3 года назад +124

    Этот комментарий существует для продвижения канала

  • @visualnovel2533
    @visualnovel2533 2 года назад +2

    Без этого чудесного метода можно понять что не существует cosx-sinx=2
    А для решения sinx-cosx=1 этот метод не нужен, было очень полезно, посмотрел на 1.75

    • @CryptoTate1
      @CryptoTate1 2 года назад +1

      Ага я тоже угарнул с того как он заморочился

    • @volh1volh195
      @volh1volh195 2 года назад

      Понять-то можно. Попробуйте строго доказать это понимание.

    • @visualnovel2533
      @visualnovel2533 2 года назад

      @@volh1volh195 что доказывать? Существует лишь один вариант когда это возможно. Косинус х должен быть равен 1, а синус х -1 одновременно. Это не возможно. Чтд.
      Если вам так нравятся замороченные способы то найдите точку максимума функции cos-sin и подставьте

  • @АндрейДыльков-в6е
    @АндрейДыльков-в6е 3 года назад +1

    Спасибо! Очень интересно!
    Подскажите, пожалуйста, а куда делся "Железный стрим" на канале? Неужели нужно скачивать контент с ютуба, чтобы не потерять?

    • @shkolkovo
      @shkolkovo  3 года назад +1

      Получали монетизацию на канал и ютуб сказал, что его надо удалить, так как там использовалась какая-то песня с авторским правом(

    • @АндрейДыльков-в6е
      @АндрейДыльков-в6е 3 года назад +4

      ​@@shkolkovo ​ это очень и очень жаль! Быть может хоть через группу ВК или ещё как можно открыть доступ к видео? Или через ваш официальный сайт?
      На самом деле ваши 24-часовые стримы всегда с большим количеством важной информации и с проставленным тайм-кодами, в результате чего возможно было просто брать и "отправлять" учащихся на тот или иной момент.
      Надеюсь отмороженный стрим не попросят удалить?.. а то там тоже какая-то песня есть
      (лучше бы песню удалили вместе с автором и его авторским правом чем железный стрим от МО! :-D)

    • @casimoffkirill
      @casimoffkirill 3 года назад

      @@АндрейДыльков-в6е согласен,не люблю артистов и певцов,они бездельники и толку от них мало

  • @makspane8253
    @makspane8253 3 года назад +2

    Огромное спасибо тебе)

  • @merlocsqr3106
    @merlocsqr3106 3 года назад +4

    огромное спасибо за видео, было весьма познавательно

  • @kuklovodstrukov3423
    @kuklovodstrukov3423 3 года назад +2

    задача простая если знаешь универсальную тригонометрическую подстановку

  • @emilalmametov4960
    @emilalmametov4960 3 года назад +2

    Спасибо большое, топовое видео! Но разве там(в сериях корней от - корень из двух/2) не - 3п/4 получается?

    • @shkolkovo
      @shkolkovo  3 года назад +4

      Это одна и та же точка на окружности. Можно и так и так записать

    • @КириллКононов-р2г
      @КириллКононов-р2г 3 года назад +2

      @@shkolkovo но ведь арксинус принимает значения от минус пи на два; до плюс пи на два

  • @proglife3936
    @proglife3936 3 года назад

    на 6:15 -2

    • @shkolkovo
      @shkolkovo  3 года назад

      в этом место можно было и так

    • @TTF492
      @TTF492 10 месяцев назад

      Халтурная колхозная оценка интервала

    • @proglife3936
      @proglife3936 10 месяцев назад

      Нет, это решение методом оценки, его тоже полезно применять в более сложных случаях, но тут да, можно было обойтись и без него. Я не спорю@@TTF492

  • @x4dson643
    @x4dson643 2 года назад

    МО красавчик!

  • @Panda-kk7eu
    @Panda-kk7eu 3 года назад +4

    МО, красавец

  • @Someniatko
    @Someniatko 3 года назад +2

    cos x - sin x = 2
    Можно было заметить, что единственным решением такого уравнения есть система cos x = 1, sin x = -1, что невозможно одновременно.

    • @shkolkovo
      @shkolkovo  3 года назад

      Можно было и так) Тогда бы ещё и метод оценки был))

    • @emilio8838
      @emilio8838 3 года назад

      а почему одновременно невозможно?

    • @gunter8446
      @gunter8446 3 года назад +2

      @@emilio8838 подставь x =0,будет cos x = 1 и sinx=0

    • @gunter8446
      @gunter8446 3 года назад

      @@emilio8838 а лучше придумал, через отт 1+1 =1, ломается все

    • @bain6988
      @bain6988 3 года назад

      @@emilio8838 допустим cos x = 1, тогда x = 2PiK, а значит sin x = 0, что противоречит условию. В обратную сторону тоже можно

  • @ИринаБондарь-л6п
    @ИринаБондарь-л6п 3 года назад +1

    Спасибо!

  • @lollipops4366
    @lollipops4366 3 года назад

    Спасибо!🙏

  • @Азимов-к7р
    @Азимов-к7р 3 года назад +1

    Спасибо МО!!!!!!!!!

  • @CherTTTT
    @CherTTTT 3 года назад +10

    С двойкой сразу было видно. Можно было не решать а оценить.

    • @kivinus1575
      @kivinus1575 3 года назад

      +. Очень сложно, с формулой которую я не помню и методом, которого не знаю. Сразу оценкой можно доказать, что решений нет

    • @CherTTTT
      @CherTTTT 3 года назад +1

      @@kivinus1575 никаких формул синус плюс косинус одной величины никогда не превышают корня из ввух а вторая часть всегда больше двух.

    • @kivinus1575
      @kivinus1575 3 года назад

      @@CherTTTT вот вот, но второе (где оно равно -1) я не смог придумать решение без вспомогательного угла

  • @coler5248
    @coler5248 7 месяцев назад

    Не особо понял одну вещь, как мы получили квадрат разности косинуса и синуса, при том, что у нас 1 + sin2x, должен получиться квадрат суммы…

    • @cotik123
      @cotik123 7 месяцев назад

      Если у Вас возникают трудности в решении задач или по роликам, то Вы можете обратиться за помощью к учебным кураторам, их помощь доступна всем ребятам в рамках Щелчка 2024. (бесплатный интенсив перед экзаменом в Школково) Все условия для его подключения можно найти в открытой группе Школково.

  • @Olga_Romanovna
    @Olga_Romanovna 3 года назад +1

    МОщно

  • @aleksejandrejev5409
    @aleksejandrejev5409 Год назад

    Без репетитора дети ЕГЭ не сдадут.
    Пора копить деньги.

  • @ЛюбовьМурзагалиева-с8э

    Почему гроб?

  • @aivazbagautdinov9857
    @aivazbagautdinov9857 3 года назад +4

    Такая преобразование часто происходит в параметрах.

  • @steelboy8662
    @steelboy8662 3 года назад

    11:10, подскажите эту формулу с арксинусом, а то я путаюсь с непонятной формулой, где ещё (-1)^n

  • @njjk1753
    @njjk1753 3 года назад +1

    Как думаете, если прорешал сборник Ященко (национальное образование) , стоит ли покупать Ященко издательства Экзамен?
    Есть ещё Лысенко, её лучше решать?

  • @ИгорьПасько-и2г
    @ИгорьПасько-и2г 3 года назад +2

    Мо просто машина убийца

  • @ЭрикБагаев-л3т
    @ЭрикБагаев-л3т 3 года назад +2

    а при t=2 нельзя было методом оценки воспользоваться?

    • @shkolkovo
      @shkolkovo  3 года назад +2

      Можно было. Можно было и свернуть как в видео и можно было оценить

  • @saper9982
    @saper9982 3 года назад

    Зачем преобразование в 1 - sin2x, когда можно сразу сделать замену cosx - sinx = t?

  • @leonidluhmanov4975
    @leonidluhmanov4975 2 года назад

    10:54 минус 5pi/4 же

    • @shkolkovo
      @shkolkovo  2 года назад

      минус 5pi/4 находится во 2 четверти, там синус положительный

    • @leonidluhmanov4975
      @leonidluhmanov4975 2 года назад

      @@shkolkovo я разобрался, спасибо

  • @daviddk488
    @daviddk488 2 года назад

    А без совокупности никак? Почему нельзя через (-1)^к ?
    Может лучше начать с sin(x)+cos(x)= - 1, а для 2 просто указать, что не запрыгивает на те высоты синус.
    Кстати, sqrt2 максимум функции sin(x)+cos(x)... обычно тот, кто с легкостью "гнет" тригонометрию и знает формулы привидения, хоть среди ночи разбуди, знает и границы всяких сумм и разностей косисинусов и прочей тригонометрической радости.
    Нонешнее образование скребет килем по дну... однако.

  • @sshhare
    @sshhare 3 года назад +1

    почему вы вынесли корень из 2, с таким успехом можно было вынести например корень из 3, или любое другое число

    • @АртурГиззатуллин-е7й
      @АртурГиззатуллин-е7й 3 года назад +2

      Ну да, можно делать любые преобразования, главное чтобы это было равно начальному выражению. Просто если бы вынесли корень из трёх, то это бы нам ничего не дало, а так можем формулой воспользоваться

  • @spookylynx1343
    @spookylynx1343 3 года назад

    СПасииибо!!!!

  • @МихаилУжов-е2й
    @МихаилУжов-е2й 3 года назад

    Я бы воспользовался нечетностью синуса и написал бы sin(x-π/4)=π/4

  • @hokk3ist228
    @hokk3ist228 3 года назад

    Так -5Пи/4 будет?

  • @ВалентинаБокарева-у6х

    Cos-sin за t

  • @ЛизаЗайцева-ф3ф
    @ЛизаЗайцева-ф3ф 3 года назад

    Спасибо

  • @timakositsky6526
    @timakositsky6526 3 года назад +1

    Четко

  • @pegamer3051
    @pegamer3051 3 года назад +2

    Разве для t=2 нельзя было написать, что, исходя из области значений синуса и косинуса, такое возможно только при cos(x)=1 и sin(x)=-1 и доказать, что такого x не существует

    • @shkolkovo
      @shkolkovo  3 года назад +2

      Можно было

  • @SKLTER
    @SKLTER 3 года назад +1

    Всегда интересовал вопрос о разных буквах в конце решения. В данном решении вы записали 2пи н и 2пл. Если записать одну и ту же букву в 2 вариантах решения будет ли это считаться ошибкой?

    • @shkolkovo
      @shkolkovo  3 года назад +1

      В данном случае нет, можно и одну букву написать)

  • @demek3948
    @demek3948 3 года назад

    Можно ли доказать что уравнение косинус- синус=-1 логически, или так делать нельзя и баллы не будут засчитываться?

  • @simpmebaka
    @simpmebaka 3 года назад +5

    Задачка несложная, но симпатичная. Хотелось бы такую в егэ, чтоб сразу отличить нормально готовившихся людей от лодырей

    • @shkolkovo
      @shkolkovo  3 года назад +4

      Именно) Сразу станет понятно, кто ботал, а кто решал однотипные номера №13

    • @Someniatko
      @Someniatko 3 года назад

      @Миша Мишкин с другой стороны, остальные номера могут быть легче

    • @СтепаМухин-у2щ
      @СтепаМухин-у2щ 3 года назад +1

      Где возможно найти такие задачи

    • @simpmebaka
      @simpmebaka 3 года назад

      @Миша Мишкин да, конечно, я подразумевал наличие эквивалентных по сложности номеров во всех вариантах.
      В ином случае это просто не имеет смысла, только губить абитуриентов зазря

    • @simpmebaka
      @simpmebaka 3 года назад

      @@СтепаМухин-у2щ в онлайн-марафоне школково🌚

  • @АлексейБаранов-ж8э
    @АлексейБаранов-ж8э 3 года назад

    Является ли корректной запись второго корня(п/4 -х =5п/4 + 2пl;l€Z)? Да это та же точка,что и -3п/4,но отрицательный синус исходит от отрицательного аргумента,поэтому,как я считаю нужно написать вместо (5п/4) (-3п/4). Или же без разницы?Не будет ли это ошибкой на егэ?

    • @shkolkovo
      @shkolkovo  3 года назад

      Нет разницы. Это одно и то же абсолютно

  • @shlettt
    @shlettt 3 года назад

    Лучший

  • @yablochnaysova
    @yablochnaysova 3 года назад +1

    Ахуеть, очень круто

  • @meedveed99
    @meedveed99 3 года назад

    тот момент когда плохо помню формулы но после обратной замены, корни очевидны и без всех махинаций

  • @sunshinee_.l2388
    @sunshinee_.l2388 3 года назад

    Почему нельзя сделать так sin x+sinx = sin2x?

    • @shkolkovo
      @shkolkovo  3 года назад +3

      потому что не такой формулы. Синус+синус=2синус

  • @АнтонЛебедев-р5в
    @АнтонЛебедев-р5в 3 года назад

    Почему это называется гроб? Обьясните мне почему везде гробы

    • @shkolkovo
      @shkolkovo  3 года назад +1

      потому что для ЕГЭ - это сложная задача

  • @UserUser-my9z
    @UserUser-my9z 3 года назад

    cos(x)-sin(x)=2 не имеет решений, можно же методом оценки это доказать или не?

    • @Блинчик-ю7у
      @Блинчик-ю7у 3 года назад +1

      Наверное можно сказать, что это возможно только когда cosX=1,
      а sinX=-1
      Показать что так не бывает

    • @ПрррБррр
      @ПрррБррр 2 года назад

      Дифференцируешь разность слева, ищешь стационарные точки и находишь их значение

  • @ЖеняМарчук-х5к
    @ЖеняМарчук-х5к 3 года назад

    МО, а 13 номера можно графически решать? Давно хотел узнать. И спасибо за ваш труд, крутой видос👍

    • @user-nx1xz6fy9l
      @user-nx1xz6fy9l 3 года назад

      Ну, пункт Б можно решать графически.

    • @ЖеняМарчук-х5к
      @ЖеняМарчук-х5к 3 года назад

      @@user-nx1xz6fy9l я про то что вообще, и пункт а тоже

    • @user-nx1xz6fy9l
      @user-nx1xz6fy9l 3 года назад

      @@ЖеняМарчук-х5к а...
      а как его можно геометрически решать?

    • @ЖеняМарчук-х5к
      @ЖеняМарчук-х5к 3 года назад

      @@user-nx1xz6fy9l ну в координатах синус икс косинус икс на единичной окружности

    • @user-nx1xz6fy9l
      @user-nx1xz6fy9l 3 года назад +2

      @@ЖеняМарчук-х5к 🤔🤔🤔
      запиши про это видео и выложи на ютуб, будет интересно

  • @Маргарита-ъ4з4щ
    @Маргарита-ъ4з4щ 3 года назад +1

    С какого года задача?

  • @МаксимРепин-г2ю
    @МаксимРепин-г2ю 3 года назад

    По-моему там ответ должен быть не -pi + 2pi*n, а pi + 2pi*n

  • @runneso
    @runneso Год назад +1

    База

  • @user-nx1xz6fy9l
    @user-nx1xz6fy9l 3 года назад

    Хм.
    А разве мы не могли догадаться что cosx-sinx не может равняться двум без всего этого?

    • @user-nx1xz6fy9l
      @user-nx1xz6fy9l 3 года назад

      Посмотрел комментарии, увидел, что уже ответили.
      Мне кажется, его и без метода вспомогательных углов можно было решить

    • @shkolkovo
      @shkolkovo  3 года назад

      @@user-nx1xz6fy9l все уравнение вы как оценкой решите? Один случай при t=2 можно было отсечь оценкой, суть от этого не меняется. Тут каждый делает как ему удобно

  • @_John_Lenin_
    @_John_Lenin_ 2 года назад

    Слив досрока ЕГЭ 2022

  • @paveldemyanenko
    @paveldemyanenko 2 года назад

    👍

  • @ChencySQD
    @ChencySQD 2 года назад +1

    Изичное задание

  • @freezbeee2043
    @freezbeee2043 3 года назад

    Вы хоть раз видели на досрочной, основной, резервной волнах подобную задачку? Она чисто физически не выпадет на экзамене, потому что у составителей нет цели завалить детей, чисто ларинская задачка, которой даже в базе нет

  • @nipay8932
    @nipay8932 3 года назад

    Это считается сложным?
    Не спорю, что сложность некая присутствует, но мне приходилось сталкиваться с куда более сложными уравнениями

    • @shkolkovo
      @shkolkovo  3 года назад

      Для ЕГЭ да, сложнее обычного

    • @nipay8932
      @nipay8932 3 года назад

      @@dansheldon6955, спасибо большое.
      Я знаю, что без иронии здесь не обошлось, но тем не менее...

  • @penill8283
    @penill8283 3 года назад

    От АВ привет

  • @vladphys8942
    @vladphys8942 3 года назад

    От ДА привет

  • @МаксимШарк-р7с
    @МаксимШарк-р7с 3 года назад

    Смысл решать было с двойкой? Просто потеря времени, которого может не хватить на экзамене.

    • @shkolkovo
      @shkolkovo  3 года назад

      Чтобы показать метод. Это не экзамен, а обучающее видео. Так то можно было и устно решить, чтобы не тратить время

  • @Нагетсымираторг
    @Нагетсымираторг 3 года назад

    Апро

  • @nenavizhuner1755
    @nenavizhuner1755 3 года назад

    Если это на ЕГЭ будет - гроб

    • @rwqsvbnyuttuynbvsqwr6395
      @rwqsvbnyuttuynbvsqwr6395 3 года назад +1

      По сути не такое гробовое задание, метод есть в учебнике за 10 класс

    • @shkolkovo
      @shkolkovo  3 года назад +1

      @@rwqsvbnyuttuynbvsqwr6395 так все методы есть) Проблема в том, что многие просто нарешивают однотипные задачи)

    • @cold8786
      @cold8786 3 года назад

      Если это на ЕГЭ будет - кайф.

  • @хейтер-т3ж
    @хейтер-т3ж Год назад

    Объективно этого не будет на ЕГЭ

  • @elonmaks4
    @elonmaks4 3 года назад

    Я думал будет сложнее. Я эти формулы знаю.

  • @dendr576
    @dendr576 3 года назад

    Внатуре гроб

  • @sirdoge5583
    @sirdoge5583 Год назад

    Вы МОгильщик, вскрываете гробы.

  • @const-shish
    @const-shish 2 года назад

    Благодарю!

  • @СергейИванович-о9п
    @СергейИванович-о9п 3 года назад

    Спасибо