Cosa Sono le Dimensioni? Da Flatlandia al Tesseract
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- Опубликовано: 18 окт 2013
- COSA SONO LE DIMENSIONI EXTRA? :
• Cosa Sono le Dimension...
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it.wikipedia.org/wiki/Flatlandia
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L'ho letto quando avevo 16 anni e rimasi così schoccato che ho preso
subito il libro più completo che ho trovato sulla geometria
multidimensionale ( "Regular Polytopes"[1973] di H.S.M.Coxeter ) e ho
consultato materiale su Internet... fino a capire perfettamente com'è
che sono i poliedri in 4, 5, 6, n dimensioni. Ho perfino costruito un
modellino di cartone ( tra l'altro smontabile / montabile per vedere la
struttura ) della proiezione nel nostro spazio a 3 dimensioni, del cubo a
4 dimensioni: tecnicamente il poliedro che ne esce è lo Zonoedro n.2 .
Purtroppo il modellino una volta mi è caduto, non l'ho visto e l'ho
pestato col piede... sono riuscito a recuperare una delle 4 'faccie' di
costui ( le altre 4 'faccie' erano riassunte come un cappuccetto ).
Ora sto rileggendo Flatlandia in inglese, l'originale, edizione Dover.
Ne farò la recensione e per quella ricostruirò il modellino per spiegare
cosa sono e come sono, i poliedri almeno in 4 dimensioni. Tra l'altro
mi è tornato utile capire la geometria multidimensionale! Alcuni
problemi super-pratici di logistica ottimale, collisioni multi-corpo e
cose del genere, infatti, riconducono ad un problema comunemente
chiamato "Ottimizzazione Matematica" o più spesso "Ottimizzazione
Quadratica Convessa" e la soluzione che essa dà non è altro che le
coordinate di un semplice vertice in un poliedro convesso
n-dimensionale. Studicchiare quello è stato la prima volta in cui avevo
afferrato subito... E' stata l'unica volta che non ho odiato studiare.
E c'è ancora gente che dice che le dimensioni non contano, pff
L'alzata di sopracciglio finale... è da dieci e lode XD
Bravo, comunque. Sei stato sufficientemente esaustivo, anche per una scolaretta come me.
Un po meno bravo a... disegnare, ma tutto non si può avere ;)
Grazie ^_^
alle 4 di notte non avevo niente da fare, finchè non è arrivato il tuo video, grande! :-)
Spiegazione concisa ed efficace. Andrò a rileggere Flatlandia. grazie
6 anni fa, un secolo fa, ieri... Mi piace ascoltare le tue lezioni a prescindere
Beh, in verità dopo aver fatto la Prima Linea (una dimensione), e aver aggiunto la Seconda Linea ORTOGONALE alla prima (due dimensioni), avresti dovuto mettere un "bacchetta" che uscisse dalla lavagna perché ORTOGONALE alle altre due (tre dimensioni).
Quello che hai chiamato "quasi cubo" è la proiezione deformata in due dimensioni di un oggetto Tridimensionale.
E' "curioso" (anzi interessante) notare come per poter vedere correttamente (senza osservarla deformata) una forma di N Dimensioni ci si debba trovare sul livello successivo. Cioè per vedere una linea, si deve essere almeno in un mondo a due dimensioni, per vedere un quadrato si deve essere almeno in un mondo a tre dimensioni. Per vedere un cubo si deve essere almeno in un mondo a 4 dimensioni.
In un mondo a tre dimensioni se osserviamo un cubo, non siamo in grado di capire se è veramente un cubo. I giochi di illusione ottica si basano si questa mancanza. Sul fatto che non vediamo completamente un cubo in tutta la sua interezza. Potrebbe essere una figura piana, che ci inganna, oppure una figura tridimensionale, non pena ma con solo 3 lati. Di fatto i cubisti (come artisti) hanno cercato pittoricamente di mostrare da tutti i possibili punti di vista gli oggetti. Anche loro osservarono come sia limitata la nostra percezione...
Quando si disegna un ipercubo su carta, esso non è altro che la proiezione distorta in 2 dimensioni di un cubo deformato che possiamo osservare in 3 dimensioni.
Cioè osserviamo un ipercubo e lo vediamo deformato (perché ci troviamo un gradino sotto), e poi lo disegniamo su un foglio di carta che ha due dimensioni. Quindi ulteriormente deformato.
Bel video e bella spiegazione :D
Ti ringrazio per il consiglio letterario, sono spesso alla ricerca di libri che affrontino argomenti scientifici in un modo comprensibile anche ad un profano.Sarebbe carino se di tanto in tanto ci consigliassi altre letture inerenti agli argomenti dei tuoi video :)
quindi quando mi annoiavo senza saperlo , sul diario disegnavo Tesseract a più non posso... waw
Il video mi è piaciuto molto, soprattutto quando descrivi come noi vedremmo l'oggetto che arriva dalla quarta dimensione come un puntino che piano diventa una sfera, in parallelo al puntino che diventa una semiretta che vede il quadrato.
L'unica cosa però che mi sento di dire è che non è davvero d'obbligo che l'intersezione sia a 90°, nel senso, l'importante è che si abbiano n vettori indipendenti tra loro che formano la base dello spazio ad n dimensioni, poi, il fatto di prenderli ortogonali tra loro, come facciamo sempre, è solo per avere una comodità quando ci riferiamo alle coordinate di un punto nello spazio, ma di fatto, anche se i vettori direzionali non sono ortogonali, lo spazio lo puoi avere ugualmente e c'è anche il modo di indicare le coordinare di un punto in esso, però è molto meno intuitivo di quello che si ha prendendo la base ortogonale.
Ad ogni modo, bel video :)
Sì infatti... però secondo me il bello è poter sciegliere tra le 2 'interpretazioni' :
1. quello della base dello spazio a n dimensioni in cui l'importante alla fine è il grafo delle connessioni tra i vari vertici di un poliedro, e
2. quello sì autentico, di avere n direzioni davvero perpendicolari fra loro.
Per me c'è un certo romanticismo in tutto questo.
Ottimo video! Ti consiglio di vedere pure l'animazione che è stata creata seguendo il libro di Flatlandia!
"Tende al cubo" xD
Ciao,
trovo molto interessanti i tuoi video. Io non sono specializzato in fisica, ma essendo astronomo è in ogni caso parte della mia formazione.
Logicamente lessi anch'io Flatlandia. Il problema delle dimensioni è questo:
non esistono, se non a livello teorico, altre dimensioni oltre alla terza.
Mi spiego meglio: in Flatlandia, c'è un abitante della terza dimensione (cioè della nostra) che va a far visita in un mondo a due dimensioni.
Il problema è che 1) non esistono, nelle ricerche svolte sin'ora, mondi a due dimensioni, esistono al massimo situazioni così piccole dove la terza dimensione è trascurabile, ma è diverso 2) anche se esistessero, noi non potremmo entrarvici.
Il problema si protrae alla quarta dimensione. Ci si immagina in modelli teorici come potrebbero essere un mondo a quattro dimensioni, e come potrebbero essere i visitatori che da quel mondo vengono a farci visita, in una rappresentazione a 3 dimensioni (come per esempio nel film di Interstellar, quando si vede il wormhole, ipoteticamente un oggetto di quattro dimensioni, vicino a Giove, e in tre dimensioni).
Ma anche qui ci sono due problemi: 1) non esistono, nelle ricerche attuali, mondi a quattro dimensioni 2) anche se esistessero, così come noi non possiamo andare in un mondo 2d, come potrebbero loro venire nel mondo 3d?
Mi spiego meglio: se anche esistessero altre dimensioni, è quasi impossibili che queste dimensioni siano comunicanti fra loro.
E fra l'altro seppur pensiamo a livello teorico a dimensioni in 2d o in 4d, in realtà non facciamo altro che raffigurarle in un universo in 3d.
Quindi non è da escludere che le dimensioni siano solo 3, a livello reale, e che tutto il resto siano mere ipotesi.
Ma non è da escludere nemmeno il contrario, sia chiaro. Tuttavia è importante il concetto che una dimensione superiore, anche se esiste, non può andare nella dimensione inferiore per il motivo di essere superiore (come invece sostiene Flatlandia, seppur in modo molto affascinante e intelligente).
Rileggi Flatlandia. Il quadrato non riesce a spiegare la terza dimensione. Così come noi non riusciamo a spiegare la quarta, ecc. Per il quadrato la "terza dimensione" è diventata una "fede". Non bisogna leggerlo solo come romanzo scientifico. O "credi" in altre dimensioni oppure no. Tutto è mistero
"Parliamo di dimensioni": sentire questa frase oggi, vedendo come è diventato Adrian, fa davvero ridere.
Il tempo non sarebbe più facile e più giusto descriverlo a 2 dimensioni? Il fatto che rallenti o acceleri non è di per se una dimensione ulteriore?
Non riesco a trovare un video dove parli della teoria delle stringhe... se l'hai fatto per favore me lo linki? Mi interessa molto. Grazie. Bravo e continua così.
Era tutto tranne un cubooo ahahahah comunque tanti complimenti i tuoi video sono molto interessanti
l' intersezione tra la sfera e il piano della superficie dell'acqua dove si vede un cerchio che nasce dal nulla, arriva ad un diamero massimo e poi si riduce fino a scomparire mi ricorda un po il big-bang, solo che come analogia ci starebbe meglio un cono, che interseca la superficie di punta e l'area della loro intersezione diverge. Un po come noi vediamo l'universo espandersi o stirarsi (termine + corretto).
secondo te c'è un nesso tra le dimensioni extra e le singolarità, tipo i buchi neri?
Ciao! La tua domanda è molto interessante, chiedi se c'è un nesso tra i buchi neri e la quarta dimensione, no?
Ebbene c'è, i buchi neri non sono altro che tunnel quadridimensionali, ma noi vediamo solo la base del tunnel, una sfera che assorbe ogni cosa che passa il cosiddetto orizzonte degli eventi, tu non puoi vedere il resto del tunnel perchè è nascosto nella quarta dimensione, però immagina di traformare l'universo in un foglio di carta, immagina di connettere le due estremitá del foglio e di crearci un tunnel, noi, ridotti a due dimensioni, vedremmo solo un cerchio che inevitabilmente inghiotte tutto ciò che trova e che lo fa scomparire.
Ora immagina di aggiungere un'altra dimensione, il foglio torna ad essere in 3D, il buco circolare diventerebbe una sfera mentre il tunnel, prima nascosto nella terza dimensione, diventerebbe quadridimensionale, per avere una singolaritá devi immaginare che questo tunnel sia abbastanza stretto al centro da non farci passare neanche un atomo senza che questo venga disintergrato e spedito dall'altra parte del buco nero.
Se vuoi capirci di più ti consiglio questa mia spiegazione al riguardo su un sito chiamato "Quora", ecco il link: www.quora.com/Is-there-any-real-proof-of-the-fourth-dimension/answer/Julian-Fejzo?
(Ah, questo sito è in inglese, anche se esiste la versione in Italiano, spero che tu lo parli, altrimenti fatti aiutare da qualcuno che lo conosce.)
Spero di averti soddisfatto! 😊
Grazie
pensavo che stesse imitando Alberto Angela,invece faceva sul serio
Link?
Un giovane Adrian 🤣 grande
Oh mio Dio cosa sta guardando? Sembra che sei appena uscito dalla prima superiore! TOP!
bravo
Marzo 2018 😀
Ciao!
Ma secondo te non è possibile che invece le dimensioni semplicemente non esistono???
Secondo me le dimensioni di cui parliamo, 1 2 e 3, sono solo delle speculazioni della nostra mente nate dal fatto che quando rappresentiamo un oggetto tridimensionale possiamo disegnare punti e linee, ma questo non vuol dire che esiste una dimensione 2 o una dimensione 1.
Non teniamo conto del fatto che quando disegniamo un singolo punto in un foglio, questo è già in 3 dimensioni!!! Perché quel singolo punto lasciato sul foglio dalla matita ha uno spessore seppur moooolto piccolo!
Esiste solo la realtà.
La realtà che percepiamo è già una 'speculazione' della nostra mente e questa viene spazializzata nelle tre dimensioni (più quella del tempo). Esiste solo la realtà che percepiamo.
Quindi anche tu pensi che le dimensioni siano solo una speculazione?
10arsenium990 la realta infatti e cosi l nostra realta e questa e cmq le dimensuoni conosciute sono 3..la quarta dimensione e solo una teoria..come le altre
ma il tesseract che trovo su internet è un cubo con un altro cubo al centro, dove è la 4a intersezione?
upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/8-cell-simple.gif
Omg è lo scarabocchio che facevo coi fogli a quadretti nel 1990... cercavo la 4D e già lo avevo.
conosci la casa nuova?
Adesso ho capito da dove ha preso l'esempio il mio proff di matematica alle superiori quando ha PROVATO a spiegarci perché non riusciamo a """"vedere""" le altre dimensioni
:)
2021, siamo ancora qui
Abbott ha commesso un errore nel descrivere flatlandia, la gravità non può essere perpendicolare alle due dimensioni ma deve essere parallela. Quindi flatlandia è orientata verso l'asse sbagliato. La vera flatlandia sarebbe più simile a Super Mario piuttosto che ad una mappa.
una sfera tridimensionale come entra in un mondo bidimensionale?
Non vi entra, vi passa attraverso, come la sfera che esce dall'acqua.
2:05 (tende)^3
C'è un piccolo problema nel discorso di Flatlandia... Il quadrato - nel mondo bidimensionale - non può vedere le altre figure come delle linee, perchè significherebbe che i segmenti che le compongono hanno uno spessore! Invece non ce l'hanno ovviamente. Se disegnate un triangolo su un foglio di carta e traguardate il foglio dal lato dello spessore, non vedrete certo il triangolo, né la linea che lo compone. In poche parole il nostro amico quadrato NON VEDE NULLA che lo circndi.
nel libro viene spiegato
Nel disegno finale c'è cooper con tars
Domanda stupida. Secondo te come mai, parlando di cinema, nei film dedicati ai super eroi Marvel, hanno chiamato Tesseract quell'oggetto che si porta appresso Loki e che tutti vogliono avere? C'entra qualcosa con questo concetto di cubo in 4 dimensioni o il collegamento è puramente casuale?
Antonio Mura il tesseract, nell'universo Marvel è un oggetto magico che se usato in certo modo può collegare tutte le dimensioni fra di loro.
o mio dio adrian...9 anni fa...
Ma è adrian fartadw
Flatlandia. Uno studio in rosso. Il metodo sperimentale. I 3 libri che tengo per quando mia figlia imparerà a leggere
All'inizio sembra di sentire Vulvia 🤣🤣❤
ruclips.net/video/lE5RYo55W3Y/видео.html
Questo video mi ha fatto venire in mente quest episodio della famiglia Mezil.
Quella maglietta?
La quarta dimensione, secondo la teoria della relatività è il tempo. Correggetemi se sbaglio quindi non è una dimensione così aliena per noi.
1su1000 Più di 4, ma diciamo che 4 è una buona approssimazione per lo spaziotempo... Minkowsky docet
sono sempre molto interessanti gli argomenti che tratti ma ti do un consiglio:
ti prego prova prima le presentazioni. è difficilissimo seguirti salti di palo in frasca
Qui è il 2021 e quasi non ti riconoscevo.
Oddio sono nel 2020 e vedo questo video con te giovanissimo che strano
RAGAZZI LASCIATE STARE COSE COSI' IMPORTANTI CHE SOLO DIO PUO' SPIEGARE (QUALCHE SCIENZIATO COME EINSTEIN SI E' AVVICINATO) MA VOI LASCIATE PERDERE CHE NON SPIEGATE NIENTE DALLA TERZA DIMENSIONE IN POI E CON LA PRESUNZIONE CONFONDETE SOLO LE IDEE
Tre righe di minchiate scritte per giunta tutte in maiuscolo. Che cafonata...
Ahahahahaha i commenti!!!
qui eri un bimbo..
Ma sei the zapper ?
No
Raga' lo ha appena spiegato la 2 dimensione sarebbero le foto..non c'e' profondita'
Giuseppe Annicella Lo sarebbero idealmente, ma l'inchiostro e la carta sono in tre dimensioni, avendo anche piccolissimo spessore
Guardando di prospettiva, dall'alto verso il basso, sono due dimensioni non riesco a vedere la profondita', giusto prof?
Prof????
Comunque sì guardando sembrano 2 dimensioni ma comunque in realtà sono 3
Lo stridio del pennarello sulla lavagna, che fastidio giovane Adrian
Quando i tuoi capelli non erano ancora bianchi
Entriamo nella quarta dimensione detta Tesseract ogni notte....quando sogniamo.
il nostro universo è di 43 dimensioni :)
così a cazzo...
Praticamente vede una donna che si trasforma in un sacerdote.
avevo capito Veganerd hahaha