Die Zahlenfolge 3, 6, 11, 18, 27, 38, ...
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- Опубликовано: 8 июл 2024
- 🧑🏫Heutiges Thema: Wir versuchen, eine rekursive und eine explizite Formel für die Zahlenfolge 3, 6, 11, 18, 27, 38, ... aufzustellen. Wie geht man hier vor?
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Wieder sehr verständlich und geduldig erklärt. Ich finde es prima, wie gut man den Erklärungen in Video wieder mal folgen konnte.
Das freut mich sehr. Danke für dein liebes Feedback! 🙏
So einen Mathe-Prof hätte ich mir während meines Studiums auch gewünscht 👍❤
Oh, danke schön! 🙏❤
Oh ja
Dass ich nie studiert habe, schade aber nicht mehr zu ändern! Dass ich mit meinen 72 Jahren hier schon beim zweiten Mal folgen konnte liegt wohl an dem Erklärer. 👍👍
Danke! 🙏
Mit der Frisur einfach ein komplett neuer Mensch. :D Aber genauso sympathisch.
Danke! 🙏
Ich bin 46 und habe seit Jahren überhaupt nichts mit Mathe am Hut, habe aber schon dutzende Videos von dir geschaut und zum Großteil auch verstanden und nachvollziehen können. Danke ♥
So geht es mir auch. Toll!
@@naund222 Das freut mich wirklich sehr! ❤
Nur dass es dir jetzt nichts mehr bringt. Einen besseren Job bekommste dadurch nicht.
@@dantemycry9793 Man kann durch die Beschäftigung mit Mathe natürlich ganz viele positive Dinge erleben, auch ohne dadurch nen besseren Job zu bekommen. Insofern lohnt es sich "trotzdem", und ich würde keinesfalls sagen, dass es nichts bringt.
Ein ganz wunderbarer Pädagoge, der den Studenten die Angst nimmt !
Danke dir 🙏Ja, das versuche ich...
Hallo, Erstmal ein großes Dankeschön das du deine Arbeit online stellst 🙂 Was mich aber irritiert ist: Warum müssen zukünftige Grundschul Lehrer wissen wie man rekusive und expliziete Folgen darstellt. Meines Wisses nach kommt das am Gymnasium erst gegen Ende vor. 10,11,12 Klasse oder so.
Das ist eine super Frage, danke dafür! Zahlenfolgen werden schon in der 1. Klasse behandelt: Die Kinder müssen Zahlenfolgen fortsetzen oder sich eigene ausdenken. Dabei geht es um das Erkennen von Mustern. Natürlich werden die Begriffe rekursiv und explizit nicht explizit behandelt :), aber es kommen solche Strukturen in Aufgaben bereits in der 1. Klasse vor. Grundschullehrer*innen sollten die fachwissenschaftlichen Konzepte dahinter kennen, um die Lernprozesse auch aus fachlicher Sicht korrekt begleiten zu können.
@@pharithmetik Danke für die Antwort. Super erklärt und die Logik dahinter erschließt sich mir nun. 🙂
Ich hinterlasse mal ein Danke für den Upload.
Gern geschehen! ☺
N^2 +2
da wird man alt wie ne Kuh und lern immer noch dazu. Bekomme ich richtig Lust mich nächstes Jahr -wenn ich endlich in Rente gehe- noch an ner Hochschule einzuschreiben.
Sehr cool, mach das! Und wenn du willst, kannst du auch gerne in unsere Discord-Community kommen, dort sind viele Menschen, die Lust auf Mathe haben und dort gemeinsam Aufgaben lösen usw. (Link in der Beschreibung)
jetzt wäre noch interessant ob es eine explicite Funktion für die Fibonacci-Folge gibt
Ja, google mal nach der Formel von Binet
sehr gut beschrieben z.B. hier:
www.staff.uni-oldenburg.de/daniel.grieser/wwwlehre/Schriebe/fibonacci_Binet-Formel.pdf
Wieder ein toller Vortrag.
Ich behaupte aber, dass rekursive und explizite Methode nicht funktioniert, wenn man Primzahlen ins Spiel bringt: 2, 4, 7, 12, 19, 30... Also wenn a(n) = a(n-1) + prim(a(n-1)) ist.
Das liegt daran, weil es keine Formel für die n-te Primzahl gibt. Da wurde ich gleich zu Anfang deiner Vorlesung hellhörig, weil ich fehlerhaft die 9 übersehen hatte.
Interessante Frage: kann man die Fibonacci-Folge explizit lösen? Rekursiv ist das ja einfach.
Sehr gute Überlegungen! Und zu deiner letzten Frage: Ja, dafür gibt es die Formel von Binet!
Ich hab ja als erstes an so typischen in die Falle tappen Zahlenreihen gedacht…. Dann geht die Zahlenreihe mit ..,51,68,87,… weiter 😄
Welche Falle wäre das gewesen? :)
@@pharithmetik na das immer mit der nächsten mit Primzahl weitergerechnet wird 😉
@@poldi2202 Ah, aber dann wäre mein Anfang schon falsch gewesen, weil an einer Stelle "+9" gerechnet wurde
Der Haarschnitt ist ja mal ungewohnt.
Total, oder? 🤣
Kann man aus rekursiv auch explizit errechnen?
Ja, man kann auch sehr formal, ohne das Wissen zu Summen von ungeraden Zahlen und Quadratzahlen, zu dem Ergebnis kommen.
Wenn wir die rekursive Formel für a(n) entsprechend oft einsetzen, erhalten wir
a(n) = 3 + SUMME(i=1..n-1)[2i+1] = n*n + 2 (mit der Gaußsche Summenformel für n-1)
Wie würde das Ganze den bei der Fibonacci Folge aussehen? Ich beginne immer mit der Null.....
Auch da kannst du es prinzipiell machen wie du es möchtest. Mit welchem Index man das erste Folgenglied versieht ist eine Sache der Absprache.
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Ist das eigentlich am Lyzeum?
Wir sind an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg
Und was hat es mit 4,8,15,16,23,42 auf sich?
Die Frage geb ich mal weiter 😊 Hat jemand eine Idee?
Mein Hirn versucht immer noch die Rekursion zu skippen😵💫🤪
Und ist es ihm gelungen? 😅
wo ist de dunkle Lord der Zahlenfolgen?
Na, da 👆
2n+1
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