Logaritmická funkce | 27/35 Funkce | Matematika | Onlineschool.cz

Logaritmické funkce jsou funkce, které mají nezávislou proměnnou x v argumentu logaritmu. Logaritmická funkce je inverzní k funkci exponenciální a svazuje je proto symetrie podle osy 1. a 3. kvadrantu. Základní tvar vypadá y=log_a(x)
Pokud si funkce (lineární, kvadratické, s odmocninou, exponenciální, logaritmické, s absolutní hodnotou) spolu s jejich grafy a posuny potřebuješ procvičit více, sbírku řešených příkladů můžeš najít na 👉🏼👉🏼👉🏼 onlineschool.c...
Základ logaritmu a musí být číslo z intervalu (0;1)∪(1;∞). Číslo x je z definice logaritmu vždy kladné, proto je definiční obor interval (0;∞).
Tvar grafu logaritmické funkce
Základ logaritmu rozhoduje o tvaru funkce, protože základy větší než 1 jsou funkce rostoucí, menší než 1 klesající. Díky omezení definičního oboru má graf logaritmické funkce asymptotu x=0. K této přímce se přibližuje, nikdy ji však neprotne.
Ať už má logaritmická funkce jakýkoliv základ, tak všechny tyto funkce procházejí bodem [1;0]. To je dáno tím, že každý základ (kladné číslo kromě jedničky) na nultou se rovná jedné.
Vlastnosti logaritmické funkce
Logaritmické funkce jsou prosté, neperiodické, neomezené, nejsou sudé ani liché a jejich základ rozhoduje o tom, zda je funkce klesající, či rostoucí.
Logaritmické stupnice
Jedním z častých využití logaritmů jsou logaritmické stupnice (resp. škály). Jsou to stupnice, jejichž měřítkem je logaritmus určité veličiny, ne veličina samotná. Jinými slovy hodnoty na takové škále jsou exponenty určitého základu.
To nám umožňuje popisovat veličiny s velkým rozptylem na relativně malém úseku. Pokud bychom měli stupnici o základu deset, tak hodnota 1 by znamenala 10^1, hodnota 6 by znamenala 10^6. Na 6 dílcích stupnice jsme tedy popsali veličiny o rozpětí jeden milion.
V logaritmických stupnicích se měří např. intenzita zemětřesení (Richterova stupnice), hlasitost zvuku (decibely), kyselost nebo zásaditost roztoků (stupnice pH).
Celé video je dostupné pod licencí Attribution-ShareAlike 3.0 Unported podle creativecommon...
Vytvořeno s použitím softwaru GeoGebra (Created with GeoGebra) - www.geogebra.org
Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na onlineschool.c...
Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! www.youtube.co...
Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku: / onlineschoolcz
Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na onlineschool.cz

[@martinkabelka1823]

Úplně úžasný, fakt, určitě nepřestávejte.

[@onlineschoolcz]

No uvidíme, zrovna jsem nastoupil do práce, takže to vidím na 1 video týdně...