Наличие вариантов ответов с одной стороны полезно, так как позволяет убедиться в правильности решения, но с другой стороны стимулирует к угадыванию правильного ответа. Поэтому утверждение относительно жизненности правого варианта довольно спорно: в жизни нет готовых вариантов ответов. Опять же, вспомните тот же экзамен в ГАИ (ГИББД). Сколько раз народ сыпался на таком приеме где есть несколько вариантов ответов: а) правильный; б) правильный; в) все выше перечисленное. Выбрал, к примеру ответ а). Вроде правильно, ан нет, все равно неправильно - надо в) выбрать. А когда в реальной ситуации едешь у тебя все равно нет перебора вариантов - всегда один. Так и здесь: левый вариант стимулирует к поиску решения, а правый к поиску правильного ответа.
Интересное мнение! Спасибо) Ну с другой же стороны, что мешает составителям ЕГЭ немного оживить задачку слева. Каким-нибудь условием по типу правой - чтобы не просто числа и математические символы были, а реальная ситуация (пускай и очень притянутая за уши). Даже без вариантов ответа.
@@DaniilMath но в ЕГЭ есть уже одна задача на составление математической модели. В других исследуется сам математический аппарат экзаменуемого. А лишние условия нагружают лишней информацией и сбивают с математической части. Глядя на правую задачу я интуитивно стараюсь обратить внимание на формулу, ограничение и запрос задачи, а всю муть с уровнями воды и деревнями откинуть. Оно отвлекает. Читать условие бесспорно важный навык, но экзамен, где проверяется навык восприятия письменной информации есть в лице экзамена по родному языку. Да, конечно, я стараюсь откинуть и мне оно мешает, а другим сделает задачи интереснее, вовсе не в моем мнении сокрыта истина. Но такие как я тоже есть, так что эта позиция тоже достойна внимания. Читаемость задачи важна
@@_Alex_08_ Согласен. Если вспомнить как формулировались задачи в советских учебниках. Даже в расширенной фабуле содержалась дополнительная информация, которая использовалась в процессе решения задачи. Вплоть до написания числительных прописью. Но лишних условий там не было.
Здесь разница в методологии: в России даётся глобальное видение, что позволяет впоследствии изучать св-ва этого глобального (общего), т.е. переходя к изучению частностей. На Западе же используют исковерканную логику, когда изучением частностей подталкивают к формулировке общего. Что, естественно, нередко приводит к ошибочным суждениям.
Не путаем необходимое и достаточное условия: отметка 2:53, текст "потому что когда производная равна нулю... эээ... функция достигает своих пиков - максимума и минимума". На самом деле, наоборот, конечно же: если функция дифференцируема и если случился максимум или минимум, то производная будет равна нулю
Хм.. во второй задаче достаточно указать, что функция cos(x) на отрезке x [0;2п] принимает наибольшее значение 1 на концах, те при x равных 0 и 2п, а наименьшее -1 при x = п. Домножение и увеличение на положительные коэффициенты 6,3 и 7,5 только растягивает амплитуду в 6,3 раза и смещает график функции вверх на 7,5 соответственно. Посчитать в уме, что п/6*t принимает значения 0, п и 2п при t равных 0, 6 и 12, соответственно, не составит большого труда. Равно, как и посчитать, что значение исходной функции в этих точках составит (6,3 + 7,5), (-6,3 + 7,5) и снова (6,3 + 7,5). Т.е. задача, скорее, на знание свойств элементарной функции, коей cos(x) является. Усложнить можно было бы сдвигом по фазе, изменением амплитуды со временем или наложением нескольких волн. Но тогда в точности вышла бы первая задача..
Огооо, дядя. А Вы в курсе, что Вы неправильно, не до конца решаете задачу? Вас же просят найти максимум функции на интервале, а не локальные экстремумы. А кто будет проверять значения функции на концах интервала? И почему в 1й задаче Вы не проверили экстремум в точке 0, которая на границе заданного интервала? Может в ЕГЭ нет таких сложных вариантов, но это все нужно обьяснять и проверять! А ведь бывают еще и негладкие функции с точками разрыва 2го порядка, в которых функция убегает на бесконечность (не знаю, проходят ли это в школе, но гиперболу-то точно рисуют).
абсолютно некорректное сравнение. Американская программа Precalculus идет раньше, чем их программа Calculus. Производные в Precalculus НЕ ИЗУЧАЮТСЯ. В приведенном примере в рамках Прекалкулуса никто в США не ожидает от учеников вычисления производной. От них ожидается понимание поведения тригонометрических функций и знание, при каких значениях угла sin / cos принимает максимум и минимум. Корректнее было бы сравнить ЕГЭ с производными и интегралами с программой AP Calculus.
Задача из ЕГЭ сложней американской. Американская в уме решается вообще без знания производной. Ну оно и понятно, американцы гордятся своим незнанием математики)
Задание конечно простое, но в уме думаю все-таки проблематично ее решить. А по поводу математики в американских школах - она действительно слабенькая довольно.
Наличие вариантов ответов с одной стороны полезно, так как позволяет убедиться в правильности решения, но с другой стороны стимулирует к угадыванию правильного ответа. Поэтому утверждение относительно жизненности правого варианта довольно спорно: в жизни нет готовых вариантов ответов. Опять же, вспомните тот же экзамен в ГАИ (ГИББД). Сколько раз народ сыпался на таком приеме где есть несколько вариантов ответов: а) правильный; б) правильный; в) все выше перечисленное. Выбрал, к примеру ответ а). Вроде правильно, ан нет, все равно неправильно - надо в) выбрать. А когда в реальной ситуации едешь у тебя все равно нет перебора вариантов - всегда один. Так и здесь: левый вариант стимулирует к поиску решения, а правый к поиску правильного ответа.
Интересное мнение! Спасибо)
Ну с другой же стороны, что мешает составителям ЕГЭ немного оживить задачку слева. Каким-нибудь условием по типу правой - чтобы не просто числа и математические символы были, а реальная ситуация (пускай и очень притянутая за уши). Даже без вариантов ответа.
@@DaniilMath но в ЕГЭ есть уже одна задача на составление математической модели. В других исследуется сам математический аппарат экзаменуемого. А лишние условия нагружают лишней информацией и сбивают с математической части. Глядя на правую задачу я интуитивно стараюсь обратить внимание на формулу, ограничение и запрос задачи, а всю муть с уровнями воды и деревнями откинуть. Оно отвлекает. Читать условие бесспорно важный навык, но экзамен, где проверяется навык восприятия письменной информации есть в лице экзамена по родному языку.
Да, конечно, я стараюсь откинуть и мне оно мешает, а другим сделает задачи интереснее, вовсе не в моем мнении сокрыта истина. Но такие как я тоже есть, так что эта позиция тоже достойна внимания. Читаемость задачи важна
@@_Alex_08_ Согласен. Если вспомнить как формулировались задачи в советских учебниках. Даже в расширенной фабуле содержалась дополнительная информация, которая использовалась в процессе решения задачи. Вплоть до написания числительных прописью. Но лишних условий там не было.
Здесь разница в методологии: в России даётся глобальное видение, что позволяет впоследствии изучать св-ва этого глобального (общего), т.е. переходя к изучению частностей.
На Западе же используют исковерканную логику, когда изучением частностей подталкивают к формулировке общего. Что, естественно, нередко приводит к ошибочным суждениям.
Только вторую задачу можно решить методом исключения утверждений.
Не путаем необходимое и достаточное условия: отметка 2:53, текст "потому что когда производная равна нулю... эээ... функция достигает своих пиков - максимума и минимума". На самом деле, наоборот, конечно же: если функция дифференцируема и если случился максимум или минимум, то производная будет равна нулю
Хм.. во второй задаче достаточно указать, что функция cos(x) на отрезке x [0;2п] принимает наибольшее значение 1 на концах, те при x равных 0 и 2п, а наименьшее -1 при x = п. Домножение и увеличение на положительные коэффициенты 6,3 и 7,5 только растягивает амплитуду в 6,3 раза и смещает график функции вверх на 7,5 соответственно. Посчитать в уме, что п/6*t принимает значения 0, п и 2п при t равных 0, 6 и 12, соответственно, не составит большого труда. Равно, как и посчитать, что значение исходной функции в этих точках составит (6,3 + 7,5), (-6,3 + 7,5) и снова (6,3 + 7,5). Т.е. задача, скорее, на знание свойств элементарной функции, коей cos(x) является.
Усложнить можно было бы сдвигом по фазе, изменением амплитуды со временем или наложением нескольких волн. Но тогда в точности вышла бы первая задача..
Огооо, дядя. А Вы в курсе, что Вы неправильно, не до конца решаете задачу? Вас же просят найти максимум функции на интервале, а не локальные экстремумы. А кто будет проверять значения функции на концах интервала? И почему в 1й задаче Вы не проверили экстремум в точке 0, которая на границе заданного интервала? Может в ЕГЭ нет таких сложных вариантов, но это все нужно обьяснять и проверять! А ведь бывают еще и негладкие функции с точками разрыва 2го порядка, в которых функция убегает на бесконечность (не знаю, проходят ли это в школе, но гиперболу-то точно рисуют).
абсолютно некорректное сравнение. Американская программа Precalculus идет раньше, чем их программа Calculus. Производные в Precalculus НЕ ИЗУЧАЮТСЯ. В приведенном примере в рамках Прекалкулуса никто в США не ожидает от учеников вычисления производной. От них ожидается понимание поведения тригонометрических функций и знание, при каких значениях угла sin / cos принимает максимум и минимум. Корректнее было бы сравнить ЕГЭ с производными и интегралами с программой AP Calculus.
5:22
Канешна ниинтиресно -- картинкоф нету.
Американская типа сильно наглядная и чрезвычайно применительная.
Сокращают дроби!!!!!!
Задача из ЕГЭ сложней американской. Американская в уме решается вообще без знания производной.
Ну оно и понятно, американцы гордятся своим незнанием математики)
Задание конечно простое, но в уме думаю все-таки проблематично ее решить.
А по поводу математики в американских школах - она действительно слабенькая довольно.
@@DaniilMathя решила. Без производной. Уму 78 лет.
@@DaniilMath чушь, АP calculus сложнее ЕГЭ.