ｎ乗しても変わらない数

[@竹田信夫-b1h]

別に何個とか全てとか制約ないなら全部1と0で解決。中学生の知識でOK。

[@荻野憲一-p7o]

次の「数を」って問い方はイケナイ。
方程式は、解を探す範囲をあらかじめ指定してはじめて
問題として意味を持つ。
解の範囲を複素数とするなら、
因数分解にたよるよりも
x^n = x ⇔ ( x = 0 または x^(n-1) = 1 ) から
複素数平面に単位円を書いて考える
ことを勧める。

[@松本幸夫-z5u]

見ていただき、コメントもありがとうございます。方程式を解くのは解法の一例であり、方程式でなくてもいいですからね。高２生でも解けるよう、今回は複素数平面、ド・モアブルは避けました。