Видео

江戸時代にヨーロッパから渡ってきた機械時計を真似して作った和時計は、日本の不定時法に合わせるために、暦の二十四節気ごとに文字盤を付け替えて運用する仕組みになっていたと聞いたことがあります。現代人の私からすると、「なんでわざわざ面倒くさいことするんだよ」と思うのですが、そうでもしないと当時の日本人には使い物にならなかったのでしょうね。

何が言いたいのか全然分からん、そんなんでも教師出来るんだ

これって（2）以降は4元数や8元数では答えが増えますよね。複素数の範囲に限定した設問にはなっていませんし、問題の不備では？

すべてじゃないでしょ 求めてくださいでしょ 1で草

松本先生がRUclipsやるってスゴい時代ですね

正解は20 フィリピンの6人乗り原付タクシーの料金だよ

いきなりブツ切れ、最後まで聞いてしまった...

１

ド・モアブルの定理で

ドモアブル、、、

代数で考えるとしんどいけど複素平面で考えると瞬殺だなぁ

極座標や三角関数の形が使えるなら簡単だけど開くと急に難しくなるな

これドモアブルつかえます？

n乗して元に戻るなら、(n-1)以下の自然数乗したときも元に戻るんでしょうか？

xを自然数とする→x=1 xを整数とする→x=0、1 xを複素数範囲とする→動画の通り xを四元数範囲とする→( ᐛ👐)パァ

複素数平面を使えば瞬殺 n乗しても変わらない数は、0と、1の(n-1)乗根

イブニング。

(1)11の倍数の判定法でも出来ますね。 1桁ずつ加減して、 1-0+0-1=0 0は11の倍数なので1001は11の倍数

《別解》 極座標表示すると = cos72°+isin72° オイラーの公式より, = e^(i2π/5) これの5乗は e^(2π/5)^5 = e^(i2π) = cos2π+isin2π = 1

nが2以上だと、n個の解があるが 0と1以外の解は次数によっては計算に手間がかかる。 1乗して変わらない数は1個ではなく連続体濃度あることがポイント

ゆとり教育に対する痛烈な当て擦り😅

（２）の問題、単位円でグラフに書いてみて、ようやく答えが出せた。4乗して元に戻るなら、最初、0、1、+i、-iかなと思ったんだけど、そもそも1乗は元の数値そのものだから、そこからさらに3回掛けて元の座標に戻る値ってことだだ…と。なので、120度ずつ回転する（3回掛けて元に戻る）座標を求めるということだなぁと。同様に、（３）も5回掛けて元に戻る座標。

別に何個とか全てとか制約ないなら全部1と0で解決。中学生の知識でOK。

0と1しか思いつかなかったよ…

学問を楽しんでる感じあっていい

(-1₊√5)/4₌α、(10₊√5)^1/2/4₌βとおくα^2₌(6₋2√5)/16　β^2₌(10₊√5)/16より (αβ)^2₌(6₋2√5)(10₊√5)/16^2₌4(10₋2√5)/16^2よりαβ₌(10₋2√5)^(1/2)/8　 (α₊βi)^2₌α^2₋β^2₊2αβi₌(6₋2√5)/16₋(10₊2√5)/16₊(10₋2√5)/4i₌₋(1₊√5)/4₊(10₋2√5)^(1/2)/4 -(1₊√5)/4₌γ　(10₋2√5)^(1/2)/4₌δとおく (α₊βi)^4₌(γ₊δi)^2₌γ^2₋δ^2₊2γδi　 γ^2₌(6₊2√5)/16　δ^2₌(10₋2√5)/16よりγ^2₋δ^2₌(₋1₊√5)/4 (γδ)^2₌(10₊2√5)/64、またγ<0よりγδ₌₋(10₊2√5)^(1/2)/8 よってγ^2₋δ^2₊2γδ₌(₋1₊√5)/4₋(10₊2√5)^(1/2)/4　　 (α₊βi)^5₌(γ₊δi)(α₊βi)₌{(₋1₊√5)/4₋(10₊2√5)^1/2}{(₋1₊√5)/4₊(10₊2√5)^１/2} ₌{(₋1₊√5)/4}^2₊{(10₊2√5)^1/2}^2₌(6₋2√5)/16₊(10₊2√5)/16₌16/16₌1 2重根号の表記が読み取りずらいかもしれませんが、答えは1となりました。

途中、sin15°の値がわかるので、正24角形の面積を考えてもできます。この場合は、正12角形を利用して、からは外れますが。

宿題の答え (1) 1 [ (1+√3i)/2 を 3乗すると -1 になります。] (2) 1 [ (√2+√2i)/2 を 2乗すると i になります。] ・・・・・・ 両者とも、複素数平面で半径1の単位円を描いた図で考察しても、上記の答えを導くことができます。

次の「数を」って問い方はイケナイ。 方程式は、解を探す範囲をあらかじめ指定してはじめて 問題として意味を持つ。 解の範囲を複素数とするなら、 因数分解にたよるよりも x^n = x ⇔ ( x = 0 または x^(n-1) = 1 ) から 複素数平面に単位円を書いて考える ことを勧める。

x^9=xよりx^9-x=x(x^4-1)(x^4+1) 　　　　　　 =x(x+1)(x-1)(x^4+1) ここでx^4+1=(x^2+1)^2-2x^2 　　　　　 =(x^2-√2x+1)(x^2+√2x-1) 以下略

動画見る前に計算してみて、おっかしいなぁあわないなぁと思いつつ検算したり他のやりかたで計算してみたりしてもだめで。で、動画見たらコレ(笑)。いい問題ですね。やられました。

50，51ページが正解だと思います。 見開きが表紙で1ページ目だと思います。 おかしなクイズだと思う。 複素数の範囲で解が存在するのは　ガウスが証明しています。 視聴者にも　数学の面白さ・奥行きを教えるのがいいと思う。

50,51だとダメだなあ、ってかなり考えてた時間返せｗｗｗ

a、bを正の整数として(a₋b√2)^3₌25₋22√2とおく。 (a₋b√2)^3₌a^3₋3a^2b√2₊6ab^2₋2b^3√2₌a^3₊6ab^2₋(3ab^2₊2b^3)√2 　a^3₊6ab^2₌25より　a(a^2₊6b^2)₌25　① 　2b^3₊3a^2b₌22より　b(2b^2₊3a^2)₌22　② ①よりa^2₊6b^2＝25/a　③ ②より3a^2₊2b^2₌22/b　④ ③より25/aが1以外の正整数よりa₌1、5 1)a₌1のとき　③より左辺：1₊24₌25　右辺：25/1₌25より成立する 2)a₌5のとき　③より25₊6b^2₌5より6b^2₌-20より不成立 またa₌1、b₌2を④に代入すると左辺：3₊8₌11、右辺：22/2₌11より成立する 以上よりa₌1、b₌2 以上は普通にaとbの連立方程式から解いたものでありきたりです。

まじきも！だからなんなん？ろれつ回って無いし笑

a=(7+5√2)^(1/3) b=(7-5√2)^(1/3) とおく。 ab=-1 a^3*b^3=1 a^3+b^3=14 (a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)=14+3(a+b) 実数c=(a+b)とおくと、 c^3+3c-14=0 (以下略)

零戦の試作機は三菱「瑞星」エンジンを搭載していましたが、中島の「栄」エンジンに海軍の要望で換装されました。 零戦はほぼ全て「栄」エンジンです。過給機の変更を伴いながら、11型、21型、32型、22型、52型まで全て「栄」エンジンです。 間に合わなかった53型も水メタノール噴射装置付き「栄」エンジンです。同様に間に合わなかった54型（戦闘爆撃機は64型）には三菱を「金星」を搭載しましたが、実戦には全く間に合わなかったはずです。 なお、「栄」エンジンの最終型52型丙は重すぎてまるで零戦の面影がなかったそうです。 20ミリ機銃に関しても賛否両論あります。 戦闘機の対地攻撃は機銃でしか行えませんので、駐機されていた米英軍機に対し20ミリ機銃の威力が太平洋戦争開戦劈頭発揮されたと思います。 また、強力な防弾を誇るB17には20ミリでも容易には撃墜できなかったので、20ミリ４丁にするか携行弾を増やすかと言う前線からの要望があげられました。 F6Fが主敵となると防弾が強化され、戦果報告ほど撃墜していなかったようです。 ドイツくらいの初速の速い20ミリがあれば、多少は良かったのかも知れませんね。

宿題は問題の答えをそのまま導入すれば27個になるけど……。

Yash ❤😂😢

突然すみません。数研フォントって配信オッケーでしたっけ？

よくある問題の方は引っ掛かりやすいです。この問題たまにクイズでネタになってますね。最初見た時は引っ掛かりました。

先生，お久しぶりです🙇‍♀僕からまた挑戦状です。①から⑧まで数字が書かれたボールと正確に重さを計れる大きな天秤があるとします。８個のボールのうち7個は99g，残りの1個は100g…とします。もちろんボールの大きさは全く同じで見た目では区別がつかないとします。この天秤を2回だけ使って1個しかない100gのボールを見つける方法を教えて下さい👍クイズの得意な先生なら分かるかも知れません！式は無いですがこれも立派な数学の問題です。良かったら解いてみて下さい👍

補足　兵器は大量生産できるよう制作工程を減らし、コストを下げるものですが、性能の為にフレームに穴を空ける等したゼロ戦は、他国の戦闘機が道具なのに対し、芸術品という感じがします。当時の自他国の戦闘機の中で、私はゼロ戦が一番美しいと思いますが、みなさんはどうですか？

誤読が多いのが気になる。

5次以上の式は(a-b)(b-c)(c-a)の後の式が因数分解できないので、あまりスッキリできないですね。

199X年に流行った話ですね。その頃は数学オリンピックの対策で西暦の素因数分解が対策の第一歩でした 素数は5以上なら6n±1にしか現れないのでそれを知っているだけでも有利です。

先生，早速取り上げて頂いてありがとうございます。大正解です。この問題は今年の大学入試の問題でした（ご丁寧に大学名も教えてくれた人がいたみたいですね…笑…）後は，181とか199が素数かどうかの見分け方ですが，ａを自然数とした時，ａが素数かどうかを確かめるには，√ａを超えない最大の素数まで割って割り切れなければａは素数確定です！今回で言うと，181，199に関して，√225＝15，√196＝14で，14，15共に素数ではないので，√169＝13まで割って確かめればO.K.です！この二つの数字は，11の倍数ではないので，7，13で割って割り切れないので素数確定です（7，13の倍数の判別法を知っているなら，それでもO.K.です）また先に挙げた素数の判別法を知っていたなら，要らない情報ですので，無視して下さい。ありがとうございました👍🙇

中3でもいけるな

先生，今晩は！こういう基礎的な事って凄く大事ですよね？中学生はよくこういう間違いしますもんね？ところで久しぶりに挑戦状です！次の①の数字を素因数分解して下さい👍…533333333…①です。この3がいくつか続く数字の素因数分解は今の流行りのようで①は実際に大学入試で出題された問題です。小さい数字で言うと，13333，833なども解法は同じです。このタイプの問題はノーヒントでは厳しいので，ひと言だけ…とりあえず，3倍して下さい👍ではまたの機会に…

先生，お久しぶりです。（1）はａ（ｎ）＝ｎ！とすぐに気付きました。数学的帰納法で解答はパーフェクトですが，ａ（ｎ）＝ｎ！を与式の，ａ（ｎ＋1）＝（ｎ＋1）×ａ（ｎ）に代入して成り立つのを確かめて（左辺）＝（右辺）が成り立つので正しい…としました（この解答でも実際の入試で減点される事はありませんので…）（2）は両辺を（ｎ＋1）で割る方法はすぐ思いつきました。（3）ａ（ｎ）の階差数列が出ているので，王道の方法で解きました。対数はありますが，結局真数同士の積になるので，見かけよりも難しくないです。（4）特性方程式は，ａ（ｎ＋2）＝（Ｘの2乗），ａ（ｎ＋1）＝Ｘ，ａ（ｎ）＝1と置くと（Ｘの2乗）－5Ｘ＋6＝0即ち（Ｘ－2）×（Ｘ－3）＝0よりＸ＝2，3となりますので，先生と同じ変形になります。漸化式は学生時代から好きだったので，漸化式をｎの式で求められる問題は今でも，おおよそ答えられますね。学生時代の先生に鍛えられたので…笑…