На пресс-конференции Путин В. В. сравнил скорость индексации пенсии (сложив проценты индексации за год и получилось с его подсчета примерно 24%) с единожды произошедшей индексацией на ЖКХ 10%. Правильно ли Путин посчитал индексацию пенсии или всё-таки необходимо соответствующие значения проиндексированных значений пенсий перемножить чтобы достоверно сравниваать итоговые значения платежей за ЖКХ и текущее значение проиндексированной пенсии?
@math_and_magic Тригонометрию не помню, но помню, что область значений и cos, и sin в мирное время это [-1, 1] и помню как выглядят графики cos и sin. Мысленно представляем графики cos и sin на области определения [-1, 1] и понимаем что на этом интервале график косинуса всегда ограничивает график синуса сверху Отсюда следует cos(sin(x)) > sin(cos(x))
Пфф. 12 палочек - подержите-ка моё пиво: берется дощечка, кладется как качели на кирпич, выбирается голящий (эни-бени-лёки-паки ну и т.д). Самый шустрый подбегает к дощечке, бьет по ней ногой - палочки разлетаются. Пока голящий собирает палочки - все прячутся. Задача - найти хотя бы одного спрятавшегося, не сильно удаляясь от дощечки, так как если кто-то быстрее голящего разобьет дощечку снова - процесс начинается заново. Если голящий увидел кого-то и ударил по дощечке сам - "зачиканный" становится голящим и идет собирать палочки. Остальные вынуждены перепрятаться, так как новый голящий видел, где они укрылись. Знаю, что есть разночтения по правилам в деталях, но в наших сибирях было именно так. По синокосинам первая мысль - а при любых иксах сохраняется неравенство? Надо подумать: возьмем для круглости x1=0 и x2 = pi. Тогда сравниваем sin1 vs cos0 и sin0 vs cos1. Но надо же доказать, а не подобрать удобные числа)) Еще подумаю.
Во втором сравнении можно обойтись без неравенства Коши. Заменяем на равносильное неравенство sqrt(1971)-sqrt(1970) v sqrt(1970)-sqrt(1969), потом избавляемся от иррациональности в числителе и получаем очевидное 1/(sqrt(1971)+sqrt(1970))
Во втором сравнении 2 корня из 1970 можно записать как корень из 1970 + корень из 1970, вычитаем корень из 1970 из обеих частей и получаем, что корень из 1969 очевидно меньше, чем корень из 1970 Изменено: ааа, там поменяли цифру
@math_and_magic интересно было бы посмотреть ролик про разные виды средних. Среднее арифметическое, геометрическое, гармоническое и еще какие-то другие 😊
синус от косинуса против косинуса от синуса - это туманная конструкция. Нужно знать направление куда думать. А то можно долго отгадывать а ответ будет неверный
@@mikhail_pq, пользуясь первым замечательным пределом (sin x -> x при x -> 0), тогда косинус стремится к 1, получаем сравнение sin 1 и cos x при x -> 0, и далее sin 1 ( в радианах ) сравниваем с 1, получаем что синус от косинуса меньше косинуса от синуса
По формуле приведения sin(cosx) = cos(pi/2-сos(x)), для любого x oт 0 до pi : и pi/2-cos(x) и sin(x) принадлежат промежутку [0,pi] где cos(x) монотонно убывает, поэтому достаточно сравнить pi/2-cos(x) v sin(x) , по формуле дополнительного аргумента: sin(x) + cos(x) = sqrt(2)*sin( pi/4+x) =< sqrt(2)< pi/2 => pi/2 - cos(x) > sin(x) => sin(cos(x))= cos( pi/2-cos(x)) < cos(sin(x)) для x из [0 , pi] , для [-pi, 0) тоже верно в силу четности cos и нечетности sin, для всех x верно в силу периодичности
12 палочек игра: 1.Выбираем водящего, кто будет искать спрятавшихся ( по цуефа определили кто проиграл и он отворачивается и закрывает глаза, сзади встают оставшиеся игроки кто-то 1 пальцем тыкает в спину отвернувшегося, тот должен отгадать кто это был, если отгадывает, то водит тот кто тыкал, если нет то сам идет искать спрятавшихся ) 2.маленький пенечек, или кирпич , на него кладется досочка, на которой лежат 12 палочек , когда выбран водящий, то любой бьет по качелям из консттрукции и палочки разлетаются, пока водящий собирает палочки, нужно остальным спрятаться. 3.если водящий нашел кого-то оба бегут к конструкции , где лежат палочки, если водящий первый ударил по доске и палочки разлетелись, водящим становится тот кого обнаружили и пока собирает все перепрятываются, если же спрятавшийся первый рассыпал палочки, то пока водящий собирает их, нужно тому, кого обнаружили перепрятаться Случай из жизни опасный! у нас была доска с гвоздем и чуть было не случилась трагедия, - когда 2 мальчика бежали к доске, чтобы рассыпать палочки, очень сильно ногой ударил один и другому в лицо прилетела доска с гвозьдем миллиметры оставались от проникновения гвоздя в глаз, очень много крови было, но глаз остался целым, после этого перестали играть в эту игру!
12 палочек, казаки-разбойники, да блин обычные ляпы, футбол или войнушки из подобранных веток, потому что страйкбола тогда не изобрели, и всё зиждалось на фантазии. А уж модификаций всех этих дворовых игр было.... в каждом дворе своя. Вот где творчество было...
😊 √ab≤(a+b)/2 ab≤(a+b)²/4 4ab≤a²+2ab+b² a²-2ab+b²≥0 (a-b)²≥0 UPD. да, действительно, это верно именно когда a≥0 и b≥0. Можем глянуть, что будет, если это не так: При a>0 и b0 и a
В итоге получаем перемножение двух дробей в числитнле которых 1,в знаменателе которых больше 1, т е перемножение двух чисел менее 1, т е в результате число меньше 1. Следовательно первое меньше второго, т е корень из девяти меньше корня из восьми,
Во втором сначала домножил на сопряженное sqrt(1971) - sqrt(1969), получив слева двоечку и оставив справа произведение корня и разности корней, возведя в квадрат получим число большее 1 и число большее 1, произведение всяко больше 1 слева.
функция y1=sin(x) и y2=cos(x) может принимать значения [-1;1] при любых х. А график функции cos(y1) располагается выше графика функции sin(у2) в любой точке значения аргумента функции на отрезке [-1;1], таким образом sin(cos(x)) < cos(sin(x)).
// Chil Okolich 2 дня назад Ха-Ха-Ха, сверстничек. Сравнил нос с локтем! Ты сравни своё решение с решением Трушина. "Задача из Кембриджа" - умрёшь над столбовыми сУральцами. А? Ну что, сопливый сверстничек, прокачай свой мозг? И не люби мозг своими виршами. Ха-Ха-Ха //
почему не так (8!) в 8 степени * 9 в 8 степени = (8! ) в 16 степени. по идеи при умножении степени складываются. Например 3 в 5 степени и 3 в 2 степени = 3 в 7 степени.
@@Asira-L Стыдно учителям! "Это мы не проходили". Да кто же ЭТО вам должен рассказать! Медиану ВСЕ проходили. А Чевиану? А Симедиану?? А Менелая??? Это всё очень просто, но знают только "достойные". А выигрывают только посвящённые. В 31 лицее Челябинска знают. В Чмоли Челябинска Петя.
Новая наша книга математических головоломок вошла в ТОП-5 всех книг , ожидающих выхода из типографии! Предзаказ book24.ru/r/xaemb
На пресс-конференции Путин В. В. сравнил скорость индексации пенсии (сложив проценты индексации за год и получилось с его подсчета примерно 24%) с единожды произошедшей индексацией на ЖКХ 10%. Правильно ли Путин посчитал индексацию пенсии или всё-таки необходимо соответствующие значения проиндексированных значений пенсий перемножить чтобы достоверно сравниваать итоговые значения платежей за ЖКХ и текущее значение проиндексированной пенсии?
@math_and_magic
Тригонометрию не помню, но помню, что область значений и cos, и sin в мирное время это [-1, 1] и помню как выглядят графики cos и sin.
Мысленно представляем графики cos и sin на области определения [-1, 1] и понимаем что на этом интервале график косинуса всегда ограничивает график синуса сверху
Отсюда следует cos(sin(x)) > sin(cos(x))
Пфф. 12 палочек - подержите-ка моё пиво: берется дощечка, кладется как качели на кирпич, выбирается голящий (эни-бени-лёки-паки ну и т.д). Самый шустрый подбегает к дощечке, бьет по ней ногой - палочки разлетаются. Пока голящий собирает палочки - все прячутся. Задача - найти хотя бы одного спрятавшегося, не сильно удаляясь от дощечки, так как если кто-то быстрее голящего разобьет дощечку снова - процесс начинается заново. Если голящий увидел кого-то и ударил по дощечке сам - "зачиканный" становится голящим и идет собирать палочки. Остальные вынуждены перепрятаться, так как новый голящий видел, где они укрылись. Знаю, что есть разночтения по правилам в деталях, но в наших сибирях было именно так. По синокосинам первая мысль - а при любых иксах сохраняется неравенство? Надо подумать: возьмем для круглости x1=0 и x2 = pi. Тогда сравниваем sin1 vs cos0 и sin0 vs cos1. Но надо же доказать, а не подобрать удобные числа)) Еще подумаю.
Точно, так и играли в Челябинске
Во втором сравнении можно обойтись без неравенства Коши. Заменяем на равносильное неравенство sqrt(1971)-sqrt(1970) v sqrt(1970)-sqrt(1969), потом избавляемся от иррациональности в числителе и получаем очевидное 1/(sqrt(1971)+sqrt(1970))
Во втором сравнении 2 корня из 1970 можно записать как корень из 1970 + корень из 1970, вычитаем корень из 1970 из обеих частей и получаем, что корень из 1969 очевидно меньше, чем корень из 1970
Изменено: ааа, там поменяли цифру
@math_and_magic интересно было бы посмотреть ролик про разные виды средних.
Среднее арифметическое, геометрическое, гармоническое и еще какие-то другие 😊
Смешалось всё - люди, кони........
Факториал, корень, квадрат, синус, косинус...
4ab < (a+b)^2 Легко доказывается, если предположить что b > a и представить b=a+c, где c>0
синус от косинуса против косинуса от синуса - это туманная конструкция. Нужно знать направление куда думать. А то можно долго отгадывать а ответ будет неверный
Подсказка:
*
*
*
*
*
*
Sin(x)
@@mikhail_pqПідкажчику, не вдавай із себе занадто розумного, бо sin(x) > x для x < 0.
@@mikhail_pq, пользуясь первым замечательным пределом (sin x -> x при x -> 0), тогда косинус стремится к 1, получаем сравнение sin 1 и cos x при x -> 0, и далее sin 1 ( в радианах ) сравниваем с 1, получаем что синус от косинуса меньше косинуса от синуса
По формуле приведения sin(cosx) = cos(pi/2-сos(x)), для любого x oт 0 до pi : и pi/2-cos(x) и sin(x) принадлежат промежутку [0,pi] где cos(x) монотонно убывает, поэтому достаточно сравнить pi/2-cos(x) v sin(x) , по формуле дополнительного аргумента: sin(x) + cos(x) = sqrt(2)*sin( pi/4+x) =< sqrt(2)< pi/2 => pi/2 - cos(x) > sin(x) => sin(cos(x))= cos( pi/2-cos(x)) < cos(sin(x)) для x из [0 , pi] , для [-pi, 0) тоже верно в силу четности cos и нечетности sin, для всех x верно в силу периодичности
12 палочек игра: 1.Выбираем водящего, кто будет искать спрятавшихся ( по цуефа определили кто проиграл и он отворачивается и закрывает глаза, сзади встают оставшиеся игроки кто-то 1 пальцем тыкает в спину отвернувшегося, тот должен отгадать кто это был, если отгадывает, то водит тот кто тыкал, если нет то сам идет искать спрятавшихся )
2.маленький пенечек, или кирпич , на него кладется досочка, на которой лежат 12 палочек , когда выбран водящий, то любой бьет по качелям из консттрукции и палочки разлетаются, пока водящий собирает палочки, нужно остальным спрятаться.
3.если водящий нашел кого-то оба бегут к конструкции , где лежат палочки, если водящий первый ударил по доске и палочки разлетелись, водящим становится тот кого обнаружили и пока собирает все перепрятываются, если же спрятавшийся первый рассыпал палочки, то пока водящий собирает их, нужно тому, кого обнаружили перепрятаться
Случай из жизни опасный! у нас была доска с гвоздем и чуть было не случилась трагедия, - когда 2 мальчика бежали к доске, чтобы рассыпать палочки, очень сильно ногой ударил один и другому в лицо прилетела доска с гвозьдем миллиметры оставались от проникновения гвоздя в глаз, очень много крови было, но глаз остался целым, после этого перестали играть в эту игру!
12 палочек, казаки-разбойники, да блин обычные ляпы, футбол или войнушки из подобранных веток, потому что страйкбола тогда не изобрели, и всё зиждалось на фантазии. А уж модификаций всех этих дворовых игр было.... в каждом дворе своя. Вот где творчество было...
Первый пример -устный,в втором проще сначало умножить на сопряженное,решенается быстрее.Но все равно спасибо каналу,смотрю с удовольствием.
😊
√ab≤(a+b)/2
ab≤(a+b)²/4
4ab≤a²+2ab+b²
a²-2ab+b²≥0
(a-b)²≥0
UPD. да, действительно, это верно именно когда a≥0 и b≥0. Можем глянуть, что будет, если это не так:
При a>0 и b0 и a
a, b ≥ 0
@@jim-jason благодарю, учёл)
Ещё не смротрел видео. Надо разделить например первое на второе - если больше единицы, то первое больше второго. Степени можно вычитать при делении.
В итоге получаем перемножение двух дробей в числитнле которых 1,в знаменателе которых больше 1, т е перемножение двух чисел менее 1, т е в результате число меньше 1. Следовательно первое меньше второго, т е корень из девяти меньше корня из восьми,
3:25 Это вообще устный счёт. Так как квадратный корень функция выпуклая, то естественно правая часть больше левой.
Во втором сначала домножил на сопряженное sqrt(1971) - sqrt(1969), получив слева двоечку и оставив справа произведение корня и разности корней, возведя в квадрат получим число большее 1 и число большее 1, произведение всяко больше 1 слева.
Мы делили апельсин.
На новогоднем стриме, не один.😂
Я не знаю, что такое факториал😅 Но могу написать простенькую компьтерную игру😊
Двенадцать палочек-это когда прилип к девчонке,а не примерз.😃
Большое спасибо.
8!^(1/8) - может быть отрицательным числом. Т.е., второй вариант: точно меньше. А со вторым примером - вариантов решений больше.
Ещё раз, кто может быть отрицательным числом?
1:45 так смотрит 😂
12 палочек у нас называлась "палочки по кругу".
Больно долгие рассуждения. Первое очевидно сразу, так как функции корня, факториала и степени все монотонно возрастающие.
Ха-Ха-Ха
3!:3!=?
1) 4;
2) 9;
3) 36;
Ясно, ровесничек?
Ха-Ха-Ха
Ну всё правильно автор посчитал. Что не так то? (8!)^8 * 8!=(8!)^9 и (9!)^8 = (8!)^8 * 9^8
@@pupok3615
3!= 1*2*3 или
3!= 3*2*1
?
Силен ты дядя в арифметике.
функция y1=sin(x) и y2=cos(x) может принимать значения [-1;1] при любых х. А график функции cos(y1) располагается выше графика функции sin(у2) в любой точке значения аргумента функции на отрезке [-1;1], таким образом sin(cos(x)) < cos(sin(x)).
Прошу всëже напомнить правила игры в 12 палочек?!
😂
Мы играли больше в прятки и в войнушку😮😮...
12 палочек -это прятки и есть,пока палочки собираешь,все прячутся
Круто!!! ❤
cos (sinx)>sin(cos x) тк на интервале (-1;1) график cos располагается над графиком sin
нет. при п\4 синус равен косинусу. А далее с ростом аргумента синус уже больше косинуса.
синус и косинус равны, а вот функции сопряженные от них, не равны, это во-первых
9!^8 V 8!^9, 9^8 V 8!, левая часть больше
ну как вторая больше если они равны)
a=(a½)²; b=(b½)²; (a½)² - 2(ab)½ + (b½)² = (a½ - b½)² => 0
А такую решите? Продавец 10 апельсинов продает за 5 р, 20-6 а 30- за 9.Тогда сколько будет стоить 5 15 25 и 35 апельсинов?
может, 20 апельсинов за 8р. в условии? а то нелогичное условие получается.
Нет, условие верное. А ответ 9 3 3 8????
12 палочек это прятки
//
Chil Okolich
2 дня назад
Ха-Ха-Ха,
сверстничек.
Сравнил нос с локтем!
Ты сравни своё решение с решением Трушина.
"Задача из Кембриджа" - умрёшь над столбовыми сУральцами.
А?
Ну что, сопливый сверстничек, прокачай свой мозг?
И не люби мозг своими виршами.
Ха-Ха-Ха
//
Данный комментарий написан с целью продвижения данного крайне интересного канала и его популяризации :з
где ошибка?
почему не так (8!) в 8 степени * 9 в 8 степени = (8! ) в 16 степени. по идеи при умножении степени складываются. Например 3 в 5 степени и 3 в 2 степени = 3 в 7 степени.
Приветствую! Зачем вы это вычисляете? Это имеет практическое применение? Отменили же нобелевку по математике🧐!
Вопрос: практическое применение этого (и многих других задач) в жизни?)
Якщо cosx
К своему стыду, уже не помню, что означает "факториал"...
Хотя, я ровесник автора!😭😭😭
вспомнил? ))
Что больше?
3!:3!= ?;
3*2*1:3*2*1= ;
1*2*3:1*2*3= ;
2*1*3:2*1*3= ;
А, сверстнички?
Помог вам Петя-молодец с павлиньим фостом?
А я вообще этого не знала. Мне стыдно? Да нет. Я школу в 1989 закончила, нас этому не учили
@@Asira-L
Стыдно учителям!
"Это мы не проходили".
Да кто же ЭТО вам должен рассказать!
Медиану ВСЕ проходили.
А Чевиану?
А Симедиану??
А Менелая???
Это всё очень просто, но знают только "достойные".
А выигрывают только посвящённые.
В 31 лицее Челябинска знают.
В Чмоли Челябинска Петя.
@@Asira-L ну много ума не надо, чтоб постичь что такое факториал.
ваще пох
факториал сецчас в школе изучается?
Там же 4, сЪхуле 2 корня??