¿Puedes calcular el areas sombreada? | SOLUCION GEOMETRICA
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- Опубликовано: 27 авг 2024
- Si ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 8 m. Con centro en cada vértice se trazan arcos de cuadrantes. Calcular el área de la region sombreada.
#AcademiaInternet, #areassombreadas
![¿Puedes resolver una ecuacion cuadratica sin usar la formula general? | [Método Po-Shen Lo]](http://i.ytimg.com/vi/XzaSCTY0y3o/mqdefault.jpg)
![¿Puedes resolver una ecuacion cuadratica sin usar la formula general? | [Método Po-Shen Lo]](/img/tr.png)
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Tengo 14 años, y cuando me aburría en clase dibujé esta figura y me puse a calcular su área, todo esto antes de saber siquiera que este video existía. Tarde 3 días en averiguar cómo resolve el problema que yo mismo me había puesto, pero lo resolví, y meses más tarde he descubierto este video, y resulta que lo hice como tu, pero com otras medidas, y resultó que esta bien planteado y resuelto. Muchas gracias, me alegraste el día
Este canal tiene más futuro que el planeta tierra
Gracias. Saludos.
Jsjsjs
Me sorprende lo bien que explicas, no se te escape ningún detalle y me haces acordar cuando explicabas ejercicio a mis amigos de la universidad
Gracias profesor.
Le cuento que la matemática rejuvenece, se lo dice un jovencito de 12 lustros.
Siga Ud. rejuveneciendo esos cerebros ociosos. Saludos.
¡Excelente respuesta "i-lustro" jovencito! Estoy también de acuerdo desde mi séptimo piso ☺☺☺
Ey , me llamaste ocioso ?????
@@angelolivarescatro9570 BUENOS DÍAS ÁNGEL: ¡JAMÁS ME ATREVERÍA A LLAMAR ALGUIEN ASÍ!!!!! ¡NO FUE YO!!!
8:43, retrocedí 4 veces para entender la factorización de una vez y ya la entendí xd, ahora pues aprendí un método para calcular áreas gracias a usted, es más que un maestro, ojalá estuviese en nuestro salón, sería genial. No como esos profes que no les importa si entendemos o no ;_; , saludos!
Buena explicacion. El truco me parece es hallar un area y de alli ir empezando a restar la que no interesan. Con este ejercicio ayuda a resolver muchos de este tipo.
Felicitaciones.
Saludos cordiales
Gracias. Saludos, igualmente.
Ya quiero ir a la Universidad y enseñarle esto a mis amigos creyéndose el puto amo.
Gracias profe, le entiendo perfectamente.
Recuerdo toparme con este problema resolviendo exámenes de admisión de años anteriores a mi ingreso cuando estudiaba para el mío. La explicación y el desarrollo del problema como un pincel brother. Un abrazo.
You are great I do not one word of your language, but I follow all your videos and understand them all! mucho grasias!
Thanks. I am from Peru. I speak spanish. Regards.
Excelente explicación Profesor!!
Pero definitivamente es muy operartivo su desarrollo.
Muchas gracias y bendiciones!!
Gracias. Saludos.
He estado viendo varios vídeos de su canal y creo que nunca pensé que diría que me daban miedo las matemáticas, pero ahora lo pienso. Me parece todo muy avanzado a pesar de ser un estudiante de preparatoria. Gracias por las explicaciones.
Más fácil:
Con referencia a la figura inicial, en el cuarto de circunferencia BD centrado en A, indicamos con P y Q los dos vértices superior y derecho del área verde sombreada a calcular.
Combinamos P y Q con el centro O del cuadrado.
La distancia de P desde la base AD es R * sqr (3) / 2, por lo que el segmento PO es largo R*(sqr (3) - 1) /2.
El área del triángulo curvilíneo POQ es la diferencia entre el área del sector circular PAQ = (pi*R2/12) y el área de los dos triángulos iguales POA y QOA con bases PO y QO y con altura R/2, es decir, R/2 * (sqr (3) - 1)/2*R/2 = R2 * (sqr (3) - 1)/8
El área de una cuarta parte de la superficie sombreada es, por lo tanto:
R2/12*(pi -3*(sqr (3) - 1).
Multiplicar por 4 da el resultado final.
24 dislike.. no le captaron!! Bien explicado profe!!
É primorosa e elegante a solução ou obra prima quando vista em detalhes:
- os denominadores para “pi” são sequências múltiplas em (3, 6, 12);
- e alternados em seus sinais (-, +, -);
- também os sinais para “1” são (+,-,+);
- enfim para “sqr(3)”: (1, 2, 4).
- isso é beleza!
Saludo. Es muy interesante la explicación sobre todo la tecnología aplicada. ¿Pudiera decirme cuál es ? Soy profesor y me gustaría aplicarla, gracias.
Muy buenas y claras explicaciones!! Muchas gracias!
Estoy en grado 7 de bachillerato y me encanto tu explicacion lo entendi muy bien gracias me alegraste la cuarentena, 😄 ademas de que explicas mejor que mi profe, sigue asi.
Você é um excelente professor de matemática!
Muy buena la generalización
Excelente explicación
Me gusta tu canal pero esa fue la forma más lenta si no es la peor para hallar la solucion. No se necesita hallar todas las áreas para saber el resultado. En el centro hay un cuadrado y partes restantes de un sector.
Primero hallamos el área del cuadrado que está muy fácil ya que tenemos triángulos isoceles de 8m así que hay un cuadrado inscrito en el centro. Lo único que faltaría es sumarle las 4 áreas que lo deforman. Estás se hallan el área del sector menos el triangulo isoceles mejor dicho (π8²/12- el área del triangulo isoceles) x4 y listo. Luego sumamos ese resultado al cuadrado inscrito en la figura central y listo.
Yo lo metí al AUTOCAD, y me salió la respuesta : v
Fino señores
bravo profesor, un crack de la geometria 👍
Hola profe, muy buena explicación, ¿Qué programa o aplicación utiliza para hacer sus tutoriales?
La manera en que va desplegando la información es muy fluida.
Yo también quiero saber
@@alexandervillalta1845 Si gustas aprender a hacer videos como los del profe de academia internet puedes pasarte a mi canal (en la lista de reproducción de Curso de Liveboard ) . Apenas estoy subiendo videos del curso del programa que uso para hacer ese tipo de videos. Saludos.
@George Braddock Si gustas aprender a hacer videos como los del profe de academia internet puedes pasarte a mi canal (en la lista de reproducción de Curso de Liveboard ) . Apenas estoy subiendo videos del curso del programa que uso para hacer ese tipo de videos. Saludos.
El mejor youtube que he visto, ayuda mucho porque es muy simple y explicito, profesor si por favor daria aconocer que programa de software usa para los graficos.
Si gustas aprender a hacer videos como los del profe de academia internet puedes pasarte a mi canal (en la lista de reproducción de Curso de Liveboard ) . Apenas estoy subiendo videos del curso del programa que uso para hacer ese tipo de videos. Saludos.
Excelentes videos. Son maravillosos.
Gracias profe!!! siempre atento a sus publicaciones ♥
Un gusto. Saludos.
Simplemente hermoso
Buenos recuerdo de colegio me acuerdo que lo hice de otra forma
la edicion una maravilla
Tarde 19 min con 20 segundos en resolver tu ejercicio, de una manera totalmente diferente. A mi me dio 20.16939159m2. me super encanto este ejercicio. porque lo resolví en mi mente de una manera y cuando lo pase en un hoja tuve que realizar muchos ejercicios previos. :)
puede presentar la solución trigonometrica y por la integral?
Lo haremos pronto, al menos la trigonométrica. Saludos.
Que buena explicación 😯
Yo saque la medida del cuadrante circular y lo multiplique y me dio el resultado .____.
Igual,muchas gracias por traer este video y así puedo practicar:)
Ojo. Atención. Si calculamos el área del cuadrado inscrito en el área verde y luego le sumamos las áreas de los cuatro segmentos circulares restantes el ejercicio se resuelve facilmente en forma directa.
Increible!
genio, eres un crack, gracias por el contenido
Felicitaciones por sus interesante videos. Podria indicar que software utiliza ud para sobrear las areas?
Min 10:35 al factoeizar el 64 no deberia ser -1 el primer 64 ya que es negatio? gracias por su futura aclaracion.
muy buena man
Muchas gracias, excelente video 🥰
Gracias. Saludos.
Me encantan sus videos profe, una pregunta, usted resuelve los problemas en Paint o en q formato los resuelve
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Excelente problema de geometría profe
Gracias por comentar
GRACIAS¡
un brillante ejemplo - geniálny príklad (sk)
joder que bonita la geometría
Gracias, con los primeros 3 minutos basta, de ahí en adelante es resta de áreas y sale A= 20.17 m2.
Con que aplicación trabaja ??? Esta muy dinámica
Esto fue nível monster kkkkkk....pero me gusta mucho
Eres un genio
La superficie total del cuadrado menos un cuarto de la superficie de un circulo de radio 8m , todo esto multiplicado por cuatro y con signo de menos se lo sumamos a la superficie total del cuadrado , deberia dar como resultado la superficie de la region sombreada.
Habria un error por exceso de 4 zonas rojas
@@jeancaicedo1637 si , es verdad ,hice otro dibujo donde resto dos excesos y no cuatro, pero me faltaria restar la superficie de dos trangulos , cuyos lados son arcos de una doceava parte de circunferencia, similar a un triángulo de Reuleaux creo.
corregido quedaria , a la superficie del cuadrado le resto, dos veces la superficie de el cuadrado menos un cuarto de la superficie del circulo ( de radio un lado del cuadrado) , a esta superficie le resto dos de las superficies azules de el video.
En el AS al 3cer 64 que lo factorizo no lo coloco el 1, o no va me perdí en esa parte ya que en el segundo 64 le coloca 1?? Help
Buenísima bro
Perdona si mi comentario ha podido ser inoportuno🙏. Me parece muy interesante tu canal y admiro tu trabajo. Con mi pregunta sólo pretendía comprobar si el resultado es el mismo que el que obtengo yo con otro razonamiento distinto. Perdona 🤙🌿
No te preocupes. Valoro todos los comentarios. Me agrada que no solamente me agradezcan sino también me cuestionen porque de eso se trata el aprendizaje. Saludos.
@@AcademiaInternet, ¡Gracias y salud!¡
Pues no necesariamente los arcos van a ser los de un cuarto de circunferencia, por lo que no necesariamente es un triangulo equilatero
Buenos días un saludo desde Ecuador. Me podrías por favor decir que programa utilizas para realizar los cálculos. Muchas gracias
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Profesor esta vez si revise xD
yo lo hice así , (2 × 8π ÷ 4)^2 ÷ 3 no se si esta bien, lo que hice fue: use el lado del cuadrado como radio y lo multiplique por dos para tomarlo como diámetro
y multiplicarlo por π para sacarle el perímetro y dividirlo en cuatro partes para que quede con forma de arco, ademas lo dividí en tres partes iguales para que me quede la medida de un lado de la figura y lo eleve al cuadrado para que tuviera un aspecto de cuadrado como el que esta sombreado en el vídeo.
Buen video. Creo q uniendo las areas salía con menos operaciones
muy elegante
Gracias bro
Cuando prestas tanta atención y la publicidad te lo malogra
Area del sector circular (π×R^2×ángulo)\360°
¡Eres un crack!
Gracias. Saludos.
@@AcademiaInternet profesor , sería interesante que hago un vídeo con las demás formas de resolverlo 🙏🙏🙏
Si el lado del cuadrado es R=8, entonces la altura del triángulo equilátero de lado R es 4√3 y el valor de la superficie verde V será:
V=R²-4[πR²30/360-(πR²60/360 - R4√3/2)] = 64(π/3+1-√3)
En la formula final de rojo y el azul te falto multiplicarlos por 4
Jjjajjajaja😂 0:17 The mounster Buen video
Gracias. Saludos.
En el minuto 5:06 me parece que hay un error en el área del triángulo equilatero, puesto que ese resultado faltaría dividirlo entro 2. La fórmula tradicional sería base×altura sobre 2. Y la base es 4 puesto que es la mitad de 8, y la altura por trigonométria es 8(hipotenusa) por seno de 60 que da 6,92 ( o raíz de 3 por 4 en forma factorizada digamos) y bueno la cuenta da la mitad del resultado que dice ahí (8²× raiz de 3) dividido 4. De la forma que digo me da 13.856, y ahí en cambio da el doble. Espero si lo lee me corrija para saber donde me equivoco
¿Cómo que te dió 13,856? Yo lo comprobé y Salvattore tiene razón
Por lógica directamente calcula el área de un círculo de 8m de radio y réstale el área del cuadrado. Es decir, tienes 4 cuartos de círculos( 1 círculo), inscripto en un cuadrante de 8 m de lado.
Buenazo
Un like para este vídeo.
Buenas tardes tenga usted, Profe.
Desde un tiempo hasta la fecha, tengo un problema que encontré y no lo pude resolver, podría saber si usted puede resolverlo, o... si en dado caso de que el problema este mal planteado, estaría agradecido de que me lo dijera, el problema es este:
Teniendo la cuerda de un circulo, y sabiendo que la distancia perpendicular que hay desde la mitad de la cuerda al perímetro del circulo, sin pasar por el centro, es de 5 unidades(no me especifica la unidad), ¿calcula cuanto mide el perímetro?
Gracias por su atención.
Manuel chico, el resultado es un indeterminado, ya que no es claro el planteamiento. ¿Calcular el perímetro del circulo? ¿Calcular el perimetro del sector del circulo con la cuerda? El dato de 5 unidades del punto medio de la cuerda (sin unidades) al circulo, es un solo dato sin referencia válida. Cualquier circulo cuyo centro no pase por la cuerda de 5 unidades satisface el reaultado, por lo que no tiene solución.
@@carlosgil9325 OK, gracias, ya lo había visto raro de por si cuando lo vi, pero pensaba que quizá se aplicara alguna característica que no conozco.
you use minus but I use plus.The shape include one little square and four 1/12arc area. It's easier to get one side length of square and area of square.
profesor, ¿podría recomendar cinco libros buenos de geometrías con problemas como esos? muchas gracias.
Yo lo el dragon de 4 cabeza y 4 colas una Joya de ejercicio diria mi antiguo maestro de calculo ii y geometria y trigonometria
Lindo demais
Buenas tardes Profe, ¿como se llaman por favor cada una de las áreas pintadas en rojo? Gracias
Pense que le llamaban monster por que parece que tiene solo un ojo (el área sombreada)
profe, cual es su nombre y de que pais es?
Se puede resolver en 2 sencillos pasos, pronto estará la solución en mi canal. Saludos.
Profe digamos que yo lo hice distinto , hice como un sector circular y le reste el área del triángulo y allí sobraba como un cuadrado y el lado de ese cuadrado sería la base de dicho triángulo
Entonces la respuesta sería 4(área del sector - área del triángulo) + área del cuadrado generado
No me queda claro las regiones que planteas, pero este problema puede hacerse de muchas maneras. Lo que no cambia es el resultado final. Saludos.
@@AcademiaInternet me gustaría graficarlo profe , pero si , llegue a la misma respuesta que usted , un día lo vi en su canal que hizo este problema pero quería perímetro y dejó de tarea el área , y desde allí ya se la respuesta
@@JorgeRodriguez-db3ym no sale 4
@@fernandogabrielgutierrezto1938 jajaja no amigo
R^2 / pi da un resultado (muy) aproximado
Pregunta: para los pobres mortales que no nos.sabemos.de.memoria la formula.de la superficie del triángulo equilatero. Como se puede llegar a ella deduciendola???????
Consulta, el area verde lo dividi trazando las diagonales y la cruz al cuadrado grande (8 partes). Calcule el area de la naveta y lo dividi en 2, entonces hice el area de la naveta dividido 2 - el area del cuadrado dividido 4 y tuve 2 partes de 8 del area verde, lo multiplique por 4 y me sale un resultado diferente (se que esta mal pero no consigo identificar mi error)
Bueno, honestamente no estaba tan difícil.
-Yo, que no sabía ni por dónde empezar.
Con la integral sale mas rapido :)
Así es, pero esta es la solución geométrica. También se puede hacer por trigonometría. Saludos.
Como lo integras si desconoces las ecuaciones parametrizadas?
No hay ningun problema si estableces un eje, es sencillo :#
Si pude resolverlo, si trabajas con coordenadas polares se facilita mucho el trabajo
Será buena idea empezar a estudiar factorización después de todo
Buena profe🤓
Gracias. Saludos.
La resolví de la siguiente manera 8 x 8 - (4/pi x 16^2) x 4 = 50.2654. Equivale pi /4 x 8^2
me dio casi igual
Este problema me dio y me da los mismos dolores de cabeza de cuando iba en la preparatoria.😭
Es un ejercicio de nivel avanzado. Saludos.
¿De dónde saca el n° 1, al resolver el área sombreada?
Yo recuerdo haber resuelto esto con un sistema de ecuaciones
1:09 Por eso aclara que lo resuelve de una manera geometrica.
Yo tengo una duda cuando haces el calculo de la zona azul al momento de simplificar AL 64 pi /3 le restas los 16 del otro lado quedan 48 pi/3 y si simplificas eso deberia ser 48/3 pi el resultado no deberia ser 16pi sin poner el 3 ya que fue dividido con el 48 no es asi?
Se te olvido multiplicar 16π por 3 “la varita feliz”
16π - 64π/3= 16π.3-64π/3= 48π-64π/3 = -16π/3
¿Qué programa usas para hacer estos vídeos tan divertidos?
Una forma más sencilla, sería, primero demostrar que si uno los 4 vértices de ese cuadrilátero curvo, se forma un cuadrado, y sumándole los segmentos circulares que quedan.
Esa es la forma trigonométrica, se hace en menos pasos. Saludos.
Que pasa si la naveta es más delgada que la otra?? Se podría resolver?
resuelva problemas de geometría del espacio
La respuesta correcta es 40
Profe para mi este problema fue muy engorroso ¿Qué hago? :(
Con calma y paciencia poco a poco se logran resultados. Saludos.
@@AcademiaInternet hay otros videos que me ayuden a entender esto? Porque me salieron los anteriores pero no entendí como resolver esto
@@lucianourquiza9664 estudia las fórmulas de geometría y asi lo resuelves facil con sumas, restas y multiplicación
@@carlosgil9325 Sisi gracias igual ya lo entendí y entré a la carrera
¿Que programa usas para hacer el problema ?
Grande máster. Jeje