江戸時代の数学は世界最先端のレベルだった！大名から百姓まで趣味で「和算」を楽しんでいた
HTML-код
- Опубликовано: 24 июл 2024
- 世界最先端のレベルに発展した日本独自の数学「和算」。
世界に類を見ない「算額奉納」と呼ばれる風習も生まれましたが、和算はどのように発展していったのでしょうか？
今回は、江戸時代の算数文化についてご紹介します。
※訂正
❌水原（みずはら）→⭕水原（すいばら）
遊歴算家の山口和の出身について、「越後国水原（みずはら）」と言及している箇所がありますが、
正しくは「越後国水原（すいばら）」になります。
大変失礼いたしました。
▼もくじ▼
00:00 動画の概要
00:45 塵劫記から始まった和算
05:11 世界最先端だった和算のレベル
08:47 和算の広がりと算額奉納
12:17 旅する和算家「遊歴算家」
15:22 油分け算の問題と解答
▼主な参考書籍（年代順）▼
小川 束『和算-江戸の数学文化』（中央公論新社、2021）
amzn.to/3PL6en6
山根 誠司『算法勝負!「江戸の数学」に挑戦 どこまで解ける?「算額」28題』（講談社、2015）
amzn.to/4albQwG
桜井 進『夢中になる!江戸の数学』（集英社、2012）
amzn.to/4aiLI5r
佐藤 健一『江戸庶民の数学: 日本人と数』（東洋書店、1994）
amzn.to/3xuThaE
佐藤 健一『和算家の旅日記』（時事通信社、1988）
amzn.to/49px4bB
その他多数
▼画像引用元▼
・ColBase
colbase.nich.go.jp/?locale=ja
・早稲田大学図書館「古典籍総合データベース」
www.wul.waseda.ac.jp/kotensek...
・京都大学貴重資料デジタルアーカイブ
rmda.kulib.kyoto-u.ac.jp/
・和算の館
www.wasan.jp/index.html#wasansyo
・"Sangaku at Enmanji"©️投稿者自身による著作物 (Licensed under CC BY-SA 3.0)
creativecommons.org/licenses/...
・"玉敷神社 算額 (2023.03.19)"©️ﾓｴｲ (Licensed under CC BY-SA 4.0)
creativecommons.org/licenses/...
・"Sangaku of Konnoh Hachimangu 1859"©️Momotarou2012 (Licensed under CC BY-SA 3.0)
creativecommons.org/licenses/...
遊歴算家の山口和の出身について、「越後国水原（みずはら）」と言及している箇所がありますが、正しくは「越後国水原（すいばら）」になります。
大変失礼いたしました。
突然のご連絡失礼いたします。都内の出版社で編集をしている者です。もしよろしければ、メールやDMなどでご連絡させていただくことは可能でしょうか。何卒ご検討いただけますと幸いです。どうぞよろしくお願いいたします。（再度のコメント失礼いたします。問合せが不適切な場合は、お手数ですがコメントを削除いただけますと幸いです。）
当たり前だけど、国や方法が違っても同じ数学理論(真理)に辿り着くのすごいなぁ
地球外知的生命体もたどり着いてるかもってことですね。
ボイジャーには、地球の情報を記録した金メッキのCDが搭載されてますが、
もしこのCDを発見した地球外生命体に、解析・分析出来るだけの知性があれば、
コンピュータの、0と1の概念は持っているだろう。と言う考えからです。
おかげで、西洋式数学への移行はほぼ「文章式を数式に置き換える」だけで済んだらしい。
西洋技術導入がスムーズでその後の発展も早かったのはその辺りも関係してたんかな
やっぱこうゆういうのを見て思うけど日本には近代国家の土壌が整っていたんだろうな。
工場制手工業、つまり、資本主義の根本である役割分担という概念が普通にあったおかげで、素早く産業化できたらしいよ。
書き留めて残す人々が居てくれたおかげで、昔の知恵や風俗を知ることができる。有り難いし、アベレージとなる識字率は重要だ。
理数系に弱い私からすると、身分を問わずに教養や娯楽として数学と触れ合う江戸時代の人々は面白かったです。
成熟した社会のなかで、全国を武者修行し道を究め、師弟関係から流派を作ったりと和算家の生き方がよく伝わってきました。
ありがとうございました。
商取引や年貢の貢納の際、数量を誤魔化されないように、
いわば自衛策としての数学だけでなく、
娯楽として数学を修めたのは興味深いです。
関孝和は、円周率の値を効率的に計算するために現代数学でいう「エイトケンのデルタ2乗加速法」を1681年ごろに用いているのですが、これが西洋で発見されたは19世紀末なんですよね
なんかこういうのって和算に限らずあったんだろうなって
歴史の闇に埋もれた発明て山程ありそう
@@zampire2114 というか、今の数学者は新しい発見があっても過去の人達が一度同じものを見つけてないか洗い出すところから始めないといけないんだ
主にオイラーって化け物のせいで…
群馬県民なら皆知っている関孝和。
でも功績は難解過ぎて分からない。
戦争もなく平和な時代が続くと庶民にまで文化が広がっていくのよね
戦争が無く平和なのは庶民に文化を教えたという皮肉
今も危ないけどな。日本はアメリカの言いなりになって戦争準備してるぞ。
それを阻止するためにれいわ新選組調べてくれ
戦争なくとも、現在じゃ考えられない犯罪は腐るほどあったけどね
和算とてもおもしろくて他の問題も解いてみたくなりました
江戸時代に数学を楽しむ人が思ったよりたくさんいて驚きました
まず思ったのは、出版された本のタイトルがどれもかっこいい！
ここまで発達したのに明治以降廃れたの勿体ないよね。西洋数学に接した和算学者ってどういう反応したんだろ。「あっこれ俺らが導き出した方程式じゃねーか」とか思ってたんかな
少なくとも三角比はそうだろうね
正弦余弦ってもんがあってsin.cos？あーこれ正弦と余弦定じゃんってなったみたいだし
見たら分かるけど、ちゃんと融合されてるんだよな
そもそも後々西洋数学は厳密な方向に移行してるし、ずっと和算やニュートンの時代のままじゃいられない
算学奉納は面白い文化ですね
普通の農村の人が三角関数を用いて田んぼの面積を求めてた時代やもんなぁ
油分け問題、使う容器がマスなら３升マスも７升マスも斜めにして入れれば1.5升と3.5升を量れるからそれらを足して5升を量れる。
かしこい
好き
それな。昔、何かの雑誌のクイズ問題で見た気がする。
最後の問題、ダイハード3を思い出しました笑
最後の問題10升桶の対角線が水平になるように傾けて
7升マスに半分だけ分ければすぐ完成する。
この動画内容の事（教育水準の高さ）もあってか、江戸後期の天保年間に鋳造された天保五両判金は商人達に五両の価値がない事を速攻で見破られてしまいました。
お陰様でわずか6年間という短い間のみの鋳造で打ち切りになり、現在において希少価値の高い金貨（中判）となりました。
15:23 『太閤立志伝5』という戦国時代を舞台にした空前絶後の名作ゲームに
この油分け算が元となったミニゲームが出てきます。
この動画のおかげで元ネタがあったんだと知れました。🙂
あの薬のやつかな？
@@user-su4jv1kf3i そうです！ 京都の曲直瀬先生とか、甲府の永田先生とかのあれです。
金融の先物取引も、日本人が米取引で西洋より早く発明しとるんだわな。
福沢諭吉は大阪中津藩邸育ち、洪庵塾の優等生です。
ろうそく足 ですかな？
残念ながら、明治維新前後西洋の科学技術を輸入しなければ欧米に追随でない事が分かって、それには和算よりも西洋数学の形式を導入した方が
技術の吸収が容易だとは、当時の学者ほとんどが感じたことだろう、だから、和算は忘れられてしまったという歴史的経緯がある、しかし
「行列」の概念は日本が本家本元であるようで、誇ってもいいだろうね。
よい声ですね。２０年前に元放送局部でしたが、懐かしい感じがしてコメントしました。
今の日本でも寺子屋があったらおもろいよなあ
教える免許がなくても、数学が好きな大人が教えたい
算額って、ネイチャーに論文発表みたいなものでしょうかね
最先端なわけないやろと思って調べてみたら、まじでちゃんと逆行列の概念を考え出してたらしいな。
すごい。
戦後の自虐史観がこのような日本の凄さを日本人自身からも隠してきた。 是非とも子どもたちに見せたい動画ですね。
江戸の彫り物文化お願いします。
15:02 地味に下にいるオバチャンの
あの侍ハよい男じゃってジワる
西洋みたいに知識を学会で共有する制度・文化が出来ていれば良かったんだけどなぁ。
流派に分かれていて交流が少なかったせいで学問の発展が阻害され、西洋に一歩遅れてしまったのだよな。
個人個人で見れば西洋の数学者より優れた人はたくさんいたけど、それらの数学者の知見を総合し深化させる広範な学術コミュニティが欠けていたのが残念すぎる。
大日本帝國はいつもコミュニケーションの問題を抱えてゐる。
いつの時代もこれがボトルネックになってゐるのに進歩がみられないことは残念だ。
江戸時代に洋式数学📈に引けを取らない高度な和算が発展していたのが驚きです😳
逆に鎖国で西洋の学問が殆ど入っていなかったから😾、ここまで高度な数学が発展する素地があったのかも知れませんね🤗
後に幕末の開国で欧米列強（特にイギリス）があわよくば日本を植民地にしようとした時👿、日本人の和算やそこから発展した和式測量法で、現代の衛星地図🌏にも引けを取らない伊能忠敬の地図を見せられ🗾、あまりの精確さに高度な学術レベルをもつ日本を植民地にするのは無理だと諦めざるを得なかったと言う程🙀、和算を初め日本は独自に学問を発展させたのはすごい事だと思います🐈
やはり教育も国防の上では大切な要素の一つですね🤔
油の問題、説明聞いてもわからんw
幕末のアメリカ留学生が、数学の授業で退屈してるので教師が理解できないのかと思って聞いたら、簡単すぎて退屈だと答えたそうだ。「
ラバウルで捕虜になった大叔父は、豪州兵が掛け算できなくて、方形の荷物を積み直された。
1945年ころのヨーロッパでも新聞が読めない文盲が20％近くあった。基礎的な教育が無ければ簡単な乗除算もできないのでしょう。
私は数学はさっぱりなだけに、センスのある方をリスペクトです。こちらのコメント欄にはどうやら西洋数学の心得を持ちつつ、それだけに和算の凄さと魅力を理解している方々が散見されますね。とても嬉しいです。こういった方が相応にいらっしゃるとなれば、和算を継承しコンピューターも活用して更に発展させちゃって、果ては宇宙の謎を解く事に貢献する方も出てこられそうでワクワクしますね😆。
田畠の開墾や通水測量、資材の見積や商取引など、生活に密着していたから広まりも早かったんだろうなぁ。
大学に入ってデータ解析で統計学を学んでから数学の大切さを再認識したけど、高校の内に数学の面白さを知っておきたかった。
12:54
水原は「すいばら」と読みます
ご指摘ありがとうございました！
油の問題がわかったので回答します
①10升桶を斜めに持ち、7升マスにゆっくり注ぐ
②10升桶の図の口の部分に直線を補って長方形と捉えたとき、水面が対角線と重なるまで注ぎ続ける
③注ぎ終わると、10升桶に5升、7升マスに5升の状態になる
油分け算、動画の手順だと10手だけど
10桶から7升を満たす→7升から3升を満たす→3升を10桶に空ける→もう一度7升から3升を満たす→3升を10桶に空ける→7升に残った1を3升に移す→10桶から7升を満たす→7升から3升を満たす
で8手で済むわね
関孝和はニュートン・ライプニッツとほぼ同時期の人。微分積分法の発見まで行っていれば世界最先端と言えるだろうけど。
算額奉納の図形が美しい
いつか入試でも数学史が出てきたりして
日本人の知的探求心が如何に高かったか表していますね。
西洋の数学→オイラーなどの一部のずば抜けた奴らがヤバすぎる
和算文化→庶民の平均レベルが高すぎる
これしっくりきた
海外の昔の学者は貴族の暇を持て余した遊びでしたからね
上流階級しか学問に集中できなかったとか
ガチチートみたいな数学者の頭の中はただの天才では理解できない次元なのやっぱすごいよね。
西洋の数学は物理とタイアップして成長したが、日本では物理は成長しなかったのでお遊びに近いものだったと理解している。
問題は単なるパズルのような娯楽として普及していたことで、理論が技術に応用されなかった点。
有名な機械工学書である機巧図彙ですら、数学的要素はほぼ皆無。（歯車の計算くらいか）
フランスにはフェルマーやパスカルが、イギリスにはニュートンが17世紀にいたのに、本当に日本が世界最高峰なんか…？
和算には証明がなかったそうなので、最高峰とは言えないかも
@@GaMiNgHiEpItA
正直、当時の微分積分はまだ証明とかが導入出来る状況ではないから強ち間違ってはいない
後にεδが出てから、証明も可能になったけど
日本人って昔からクイズ好きだったのね。
和算は西洋の数学と違い、ある多数の具体を、抽象化することができなかった 簡単に言えば、西洋の数学では、一つの簡単な方程式に組み込めて、かつ、座標を使った解析的研究を行えた 西洋数学と比べて、だいぶ未発達であり、局所的にしか使えなかった 証明という現代数学では必須の概念もない
09:21 この久留米藩の有馬家、有馬記念の有馬頼寧につながる一族だったりする。
西洋数学には証明とか定義とかあるが、和算いはないから最先端とはいえないかも
和算の大家、関孝和
関孝和みたいな数学の天才は、世界の数学に触れさせてあげたかったな。
まあインドほどは長けてないかもだけど、工学面ではしっかり応用されたかな感じはしますね😄
元石原都知事が安倍さんと麻生さんに国会で話してる動画で見たけど、微分積分を世界で初めて確立させたのが関孝和だったって言ってたのがこの人か。
それっぽいことやってただけで確立したのはニュートンとライプニッツな
塵効記に兆以上の桁数が書かれていて、江戸時代にそんな桁数があるなんて凄いなあと思います。どんな使い道があったのか？宇宙の距離もわかっていたのでしょうか？
印刷してた版元さんも大変な扱いだったろうなぁ。まじでよく分からんだろう内容だし。
数学は予測して合致すれば正解グループの中の一つの答え
升を斜めにして半分を計れば、1.5+3.5=5ですよ
西洋数学に変わらないでずっと和算だったらなんとかかんとか
あれ。最後の問題って、マスだから、半分ずつ使って入れるんじゃないでしたっけ？
和算と素読と歴史を徹底すればお金を掛けずに人材が育つ。
今の時代に和算は効率悪いよ…
もし和算が今も学ぶことがあったらならば世界で一番の数学レベルなやなったんでしょうかね？
東の関孝和
西のアイザック・ニュートン
第一世界に同時期に
歴史に名を遺す数学の天才が現れるのは
果たして偶然でしょうか？
こっち方式の方がディスカリキュアみたいな状況を生みにくかった気がしてならないですが･･･
復活へ
和算はあくまで芸であって西洋数学と比べて実用性はあまりなかった。
AIにこの算術をコード化して学ばせると面白いぜ
それと余り知られてないのだがカラクリ時計やカラクリ天文台の基礎ロジックも和算で組み立てられているんだな
和算を理解すると全てのカラクリ装置の謎と円周率の謎が解ける
いや、円周率はちょっと違う
@@user-kl7hd2vv3e ではどう違うのか和算観点で詳しく説明してくれ（ちらちら）
@@user-kl7hd2vv3e どう違うのか詳しく頼む（ちらちら）
おそらくこの人は知った被ってるだけで何がちょっと違うのか理解できていないのではちなみに円周率と同しものですよ
いや、コーシー列の概念が出来て厳密な収束の証明が出来るようになったのは後なんだよなあ
関孝代の方法は19桁までが限界だし、本人も確証がないから17桁で止めたのも、まだ当時色々な厳密な方法が確立されてない（日本に限らず、世界中でね）事を示している（今はπに収束する数列は結構見つかってたはず）
ラマヌジャン（証明は違う人だけど）とかのメッチャ早い収束だって後の話だし、厳密な公理体系による証明は和算含め当時の世界にはなかった（要はまだ曖昧な所を誤魔化してた時代）
そりゃ明治においての近代化が急速に進んだ訳だ。
漢文あるなら和算も選べればいいのに
ニュートンのいた時代なのに世界最先端は無理がある
日本人の数学センスの高さよ
算盤はホントに中国から伝わったのかな？？？
それを生かせないのが日本らしい
やっぱり日本人はすごいね
鉄砲２丁だけ買って、そのたった数年でベースより圧倒的にな魔改造品を数千丁も作るような変人ばかりだからなあ
でも結局廃れたからなー和算は
抽象化と実用化が足りなかった
廃れたと言うより、別の形で生きている
ニュートンの方式だって今は使われてないのが大半だ
結局ここまでたどり着いてもそれが実生活で何に利用できるのか知ってた人がどれくらいいたのか
趣味ではないけど現代の受験勉強に近いものがあるな
欧米はここまで極める前にそれを使って次のステップに進む
日本はひとつ身に付けたらひたすらそれを極める方に行く
～道とか聞こえはいいが単なる停滞でもある
最先端ではない
すまん和算極めすぎてフェルマーの最終定理を100パターンで証明しちゃった話しちゃう？聞いちゃう？w
江戸時代ヘ行っても数学ができるとは思えないよ。