Was sind Fourierreihen? Geschichte & Idee der Fourieranalysis, Herleitung aus Wärmeleitungsgleichung
HTML-код
- Опубликовано: 22 июл 2024
- Die Fourieranalyse ist eins der anwendungsbezogensten Themen der Mathematik. Sie begegnet uns beinah täglich, z.B. bei der Rauschminderung am Telefon, dem Eliminieren von Störgeräuschen auf alten Tonträgern, beim Erkennen von Herzrhythmusstörungen, der Analyse von Erdbeben, der Datenkomprimierung oder auch der effizienten Speicherung von Fingerabdrücken. Was die Geschichte und die Grundidee der Fourieranalysis ist und was Fourierreihen sind, erfährst du in diesem Video!
Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann schau dich auf meiner eigenen Online Plattform um: champcademy.com. Dort findest du Kurse, individuellen Support und alles, was du benötigst um deine Prüfung zu bestehen.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ONLINE KURSE 🤓
25% Rabatt auf alle meine Kurse. Gutscheincode "2023"
Statistik- und Wahrscheinlichkeitsrechnung
champcademy.teachable.com/p/s...
Komplexe Zahlen
champcademy.teachable.com/p/k...
Folgen, Reihen und Differenzengleichungen
champcademy.teachable.com/p/f...
Differentialrechnung
champcademy.teachable.com/p/d...
Grenzwerte von Funktionen
champcademy.teachable.com/p/g...
Integralrechnung
champcademy.teachable.com/p/i...
Mehrdimensionale Integralrechnung
champcademy.teachable.com/p/m...
Funktionen mit mehreren Variablen
champcademy.teachable.com/p/f...
Extremwertrechnung
champcademy.teachable.com/p/e...
INDIVIDUELLE KURSE
Mathe 1 Crashkurs (angepasst an HU Berlin)
champcademy.teachable.com/p/m...
Mathe 2 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin)
champcademy.teachable.com/p/m...
Statistik 1 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin)
champcademy.teachable.com/p/s...
Analysis 2 LIVE Crash Kurs (für TU Berlin)
champcademy.teachable.com/p/a...
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
SOCIAL MEDIA
linktr.ee/mathepeter
/ mathepeter.tv
/ discord
LIVESTREAM-KALENDER
kalender.digital/831bcc564b24...
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
AFFILIATE LINKS
Für jeden Kauf bekomme ich eine kleine Provision. Für dich bleibt der Preis gleich:
Mein Taschenrechner
amzn.to/2RbhKKj
Mein Tafelwerk
amzn.to/2WdVUtd
♥♥♥ ♜♞♝♛♚♝♞♜ ♥♥♥
♟♟♟♟♟♟♟♟
---------------------------------------------------------------------
Möchtest du mich unterstützen?
Patreon: / mathepeter
PayPal: paypal.me/peterlehe1?locale.x...
---------------------------------------------------------------------
♙♙♙♙♙♙♙♙
♥♥♥ ♖♘♗♕♔♗♘♖ ♥♥♥
✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄
Inhalt:
0:00 Anwendungsbeispiele
0:44 Wärmeleitungsgleichung
1:29 Herleitung Fourierreihe
2:24 Bedeutung
3:00 Kritik
4:23 Berechnung, Veranschaulichung, Ausblick
5:11 Outro
Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.
Peter, wieso machst du eigentlich so crazy gute Videos? Du bist ein zertifizierter Ehrenmann!
Ich danke dir!
Geil! Vielen Dank,dass du das Thema aufgreift, es spielt ja gerade in Regelungstechnik eine große Rolle.
Ich würde mich extrem freuen,wenn noch viele Videos zum Thema fourier reihe, fourier integral, laplace Transformation und Z-Transformation kommen würden.
Auch wenn meine Studienzeit zuende ist hatte ich bei deinem Video wieder einige Flashbacks über dieses Thema bekommen. Ich hatte das Thema fast vergessen bis ich wieder auf dieses Video gestoßen bin. Mir hatten damals deine Livestreams sehr geholfen, vielen dank dafür. Ich kenne keinen so ambitionierten Mathematiker, der sich soviel Mühe bei seien Videos gibt. Ich möchte mal diese Reihe weiterverfolgen.
Danke dir, freut mich wirklich sehr, dass ich weiter helfen konnte! Hat auch echt Spaß gemacht mit den Streams :)
Hoffe das kommt alles vor meinen Klausuren im Juli noch... Ehrenpeter
Endlich was zu Fourier von dir!!! Kann es kaum erwarten, dass mehr kommt
+
Jaaaa!! Endlich Fourier Reihen 🎉🎉
Ich werde mir auf jeden Fall alle Videos darüber anschauen.
Dankeschön!!
Fühle mich sofort zurück versetzt ins Studium... Im Zusammenhang mit MP3 bzw. Audio-Komprimierung waren auch mal Koeffizienten zu berechnen... Bin schon gespannt auf die nächsten Videos! Sehr spannend und unterhaltsam präsentiert, wie immer 😉👏
Freut mich mega das du zu diesem Thema eine Playlist startest, bitte fortführen :D
Perfekt gerade wo wir bei Fourrierreihen sind, klasse Video, freue mich schon auf die Fortführenden Videos :D
So, Matheklausur vorbei, nun ist Elektrotechnik dran, und wieder kommt man zu Mathepeters Kanal :)) unglaublich was der nette Mann alles erklärt 🤘
Hi Mathepeter,
deine Mathevideos sind einfach nur der Hammer. Du schaffst es jedes Mal aufs Neue komplex wirkende Themen so einfach wie nur möglich anderen Leuten zu erklären. Ich werde im Wintersemester 2022 Physik studieren und schaue mir viele Mathevideos von Dir zur Studienvorbereitung an bzw. um mir den mathematischen Einstieg in das Studium zu erleichtern. Ich bin Dir unglaublich dankbar dafür, dass Du den ganzen Content kostenlos für uns zur Verfügung stellst. Mach weiter so, ich werde dich auf jeden Fall allen meiner zukünftigen Kommilitonen weiterempfehlen. Abo hast du von mir sicher^^
Danke dir! Und viel Erfolg im Studium, ich denke wir werden uns noch öfter sprechen 😄
Was Fourier geleistet hat, ist so faszinierend.
Er war sogar der Mathematik voraus. Es war einfach zu krass für die damalige Zeit.
Das Video ist echt gut gelungen und die ganzen Animationen sehen super aus! War bestimmt viel Arbeit 😃 Danke auch für deine anderen Videos, sie waren mir schon oft eine große Hilfe bei der Prüfungsvorbereitung 😄
Das freut mich, dankeschön! :)
Die Animationen haben wirklich mehrere Wochen über einen langen Zeitraum gedauert 😂
Das große Warten hat sich gelohnt! Sehr angenehme Anekdoten und next-level-Animation ▶️
Der Plan für die Folgevideos sieht auch super solide aufgebaut aus (eventuell noch FT, DFT und Übergang zur FFT einbauen)
Ja auf jeden Fall! Und und nach den Konvergenzbegriffen noch das Gibbsche Überschwingen :)
Kurz und knackig.. nice!
Alter Schwede, seht euch diese Animationen an🤩! Freue mich schon auf die kommenden Videos!
richtig gutes Video. Die neue Animationen sind sehr hilfreich!
Endlich ist es soweit! :D
Vielen lieben Dank für diesen Content!
Also ich bin begeistert von diesem Video. Endlich mal etwas über die Fourierreihen...
Warte schon verzweifelt auf die Fortsetzung, bald (Januar) steht nämlich die Mathe-Klausur an und das ist ein Thema was sitzen muss...
Ich weiß leider noch nicht, wann ich das Thema fortsetze. Es gibt noch so viele Dinge zu erledigen. Das dauert alles seine Zeit.
Und schon wurde ich angefixt. ;) Ich kann es nicht erwarten, deine Videos zu dem Thema zu sehen. XD
Weitere Videos dazu werde ich demnächst filmen, mir war erst mal wichtig das "Übersichtsvideo" zu veröffentlichen. Hat ja auch lange genug gedauert wegen den aufwendigen Animationen 😂
Sehr gut Danke
Freu mich schon auf die nächsten Videos. Das Thema brauch ich fast täglich und nochmal die Grundlagen zu wiederholen hilft sehr. 👍😊
Arbeitest du als Physiker? 😄
@@MathePeter Studiere noch Physik im Master. Aber arbeite nebenbei in der Messtechnik. Kommt in beiden Bereichen oft vor 😅
Machst du RUclips eigentlich mittlerweile hauptberuflich?
Ja mach ich. Geht nur leider schleppend voran 😅
@@MathePeter ach, ich kann mich noch dran erinnern als du bei 2000 Abonnenten warst. Bist ja jetzt schon viel weiter 😁👍
Schon besser geworden. Nur die Mio erreiche ich mit dem Wachstum nicht mehr in meiner Lebzeit 😂
Klasse! Dankeschön
absoluter ehrenmann
Auf dem Weg der deutsche 3b1b zu werden ^^. Die Animationen sind Hammer. Freue mich auf weiteres dazu.
Endlich 🥂🍾
Könnten Sie auch mal bitte ein Video speziell zur FFT nicht periodischer Funktionen machen?
Absoluter Ehrenmann
Wie hast du die Animationen erstellt? Die sehen fantastisch aus!
Das Genie seiner Zeit... Wirklich interessantes Video. 👌👌👌👌👌
Vielen Dank!! Die Animationen hab ich mit Manim erstellt :)
Sehr sehr cooles Video! Könntest du mal bitte ein Video zur discrete und continuous Fourier Transform (Fast Fourier Transform) machen? Das würde mich (und sicherlich viele) in Vorlesungen wie Bildverarbeitung, geometrische Modellierung, Computergrafik, Signalverarbeitung etc... retten!
Ja auf jeden Fall!! Ein Schritt nach dem anderen. Es kommen jetzt ab und zu immer mal wieder ein Video dazu :)
Schade, dass du keine weiteren Videos dazu gedroppt hast :/
Bisher noch keine Zeit dafür gehabt. Aber wird noch kommen 👍
hi, in welcher Playlists sind die anderen Videos zu Fourriertransformation, Analyse,...?
Leider noch in keiner. Ich stagniere da immer noch, weil ich so krank viel zu tun habe 😭
Sehr gutes Video! Wurden die Folgevideos zu Fourier schon veröffentlicht?
Leider noch nicht. Ich bin bis Sonntag noch im Urlaub, dann gehts weiter mit neuen Videos. Im Laufe des kommenden Semesters werden weitere Vids dazu veröffentlicht.
@@MathePeter Alles klar. Danke für die Antwort. Wusste nicht, ob du die Videos schon davor veröffentlicht hattest oder so.
Ich meld mich bald mal bei dir, sobald ich durch die Klausurphase durch bin und mal wieder am T-Feld bin.
Hallo Peter,
ich wollte mal fragen, ob und wann denn neue Videos zu dem Thema kommen?
Wäre ultra hilfreich für meine Prüfung nächstes Jahr.
LG
Ich denke mal vor den Prüfungen kommt vielleicht wieder was.
Wann kommt der nächste Teil "Fourieranlysis" Reihe? (Danke übrigens für diesen Teil)
Steht leider noch nicht fest, ich muss weitere Videos dazu erst mal filmen. Momentan filme ich Altklausuraufgaben, die ihr mir geschickt habt :)
@@MathePeter ok verstehe, aber dann weißt Du zumindest, daß hier jemand ist, der drauf wartet 😉
Vorbereitet sind einige der Videos zumindest schon 😁
@@MathePeter Mein halber Studiengang wartet auch :D
@@jakobschepers2122 Hier ist einer des halben Studiengangs :)
Hallo MathePeter,
wann kommen denn die weiteren Videos zu Fourierreihen?
Ich denke in den nächsten Semestern irgendwann.
Ich hatte mal überlegt, dass man eine Fourier Polarkoordinaten-Funktion um die x,y,z-Achse haben könnte die genau bei Super Mario 64 den Weg abläuft, um das Spiel zu gewinnen.
Wie viele überlagerte Schwingungen bräuchte man ungefähr?
Die Überlegung bringt mich etwas zum schmunzeln.
Schöner Gedanke 😄
Na da weiß ich doch endlich, wofür das ganze Fourier-Thema gut ist. 😁
Wann kommen denn die nächsten Videos zu Fourierreihen ?
Nach der Prüfungszeit, wenn ich wieder Zeit finde Videos zu filmen 😅
Hey wann kommen weitere Videos zum Thema Fourrierreihen? ;)
Erst mal muss ich meinen Umzug hinter mich bringen, dann kann ich weiter planen 😂
😮 oha! Diese Animationen sind der Wahnsinn ! Womit machst du das ?
Mit Manim :)
Gibt es noch weitere Videos zu dem Thema?
Demnächst wird es ein weiteres geben.
Wurden die Folgevideos hochgeladen? Finde sie leider nicht
Leider nie wieder dazu gekommen bisher. Hab so viel zu tun aktuell, das ist hart. Aber demnächst kommt ein Video mit dem RUclips Kanal www.youtube.com/@WeltderWerkstoffe
Da gehts um eine konkrete Anwendung im Bereich der Materialwissenschaften. Bald sollte es soweit sein :)
ich studiere gerade Mathematik. Wird das auch noch dran kommen?
Möglicherweise. Evtl erst in einer Spezialisierung.
Wann kommen die nächsten Videos?
Sobald mein Fuß wieder verheilt ist, kümmere ich mich darum ein weiteres Video abzuschließen und hochzuladen.
Finally :D
Wann kommt Teil 2? :D
Ich denke mal vor den Prüfungen gehts weiter damit :)
Blöde Frage aber ist die Zeta Funktion mit Fourier hergeleitet worden? Wenn man jede Art von periodischer Schwingung damit abbilden kann und die Annahme tätigt das sich Primzahlen in periodischen Abständen wiederholen, müsste eine Funktion die durch alle Primzahlen verläuft doch den komplexen Nullstellen der Zeta Funktion entsprechen.
Wenn das so stimmen würde, könnte man ja im nächsten Schritt eine Schar von dieser Funktion bilden bei der erst mal sämtliche Primzahlen untereinander paarweise Multipliziert wären. Eine Faktorzerlegung wäre dann so gesehen eine Amplitudenmodulation für Werte welche nahe an der zu zerlegenden Zahl wären.
So zumindest meine naive Idee dazu.
Oder zu untersuchst die Fourierreihe von f(x)=x*(1-x) x€[0,1] an der Stelle x=0.
Knapp u. praktisch erklärt: FH-Studenten haben das nicht unbedingt im Curriculum gehabt.
ist das ein H und M tshirt?
Ja, warum? 😅
@@MathePeter ich habe das gleiche
Hat sich bewährt 😄