관련 영상으로 제 쇼츠 [원주 공식 암기법]을 추천합니다😄 원주=2파이r인 이유: 원주율이라는 개념이 파이=원주/지름으로 정의한 것이고 원주=2파이알은 그에 파생된 식일 뿐입니다. 그래서 이 대목에 대해서는 생성 원리가 있는게 아니기때문에 그냥 외우시면 되어요 ^^ 원주율=지름에 대한 원의 둘레의 비율이라는 정의를 활용하여 [원주율(파이)=원주/지름]이라는 식을 세울 수만 있으면 충분합니다.
이러한 설명은 어린 학생들에게는 원의 넓이의 식을 직관적으로 이해시키기에는 매우 좋죠 ㅎㅎ. 다른 성인분들이 엄밀함을 갈구하시는것 같아 말씀드리자면 단위원에서 1사분면의 부채꼴을 적분하고 4배를 하면 원의 넓이 식이 나옵니다. 여기서 점점점 세분화 한다 -> 극한을 사용하기에 적분을 하는게 더 엄밀하긴 합니다 ㅎㅎ. 참 좋은 아버지 같아요 이런 지적시간을 아이에게 선물하시다니
애초에 원주율이라는 개념이 파이=원주/지름으로 정의한 것이고 원주=2파이알은 그에 파생된 식일 뿐입니다. 그래서 이 대목에 대해서는 생성 원리가 있는게 아니기때문에 그냥 외우시면 되어요 ^^ 원주율=지름에 대한 원의 둘레의 비율이라는 정의를 활용하여 [원주율(파이)=원주/지름]이라는 식을 세울 수만 있으면 충분합니다.
아버님의 설명에서 조금 더 나아가면 아이에게 세분화라고 설명하신 걸 고등학교 수학으로 바꾸면 부채꼴 각을 0에 한없이 가까이 보내면 부채꼴이 삼각형에 한없이 가까워져서 울퉁불퉁한 부분이 사라지는 직사각형의 형태가 되어 면적을 구하게 됩니다. 이게 고등학교 극한파트였나? 적분파트에서였나? 교과서에 기재된 내용이나 대부분 이에 대한 해설을 건너 뛰어서 기억하지 못하시는 분들이 대다수이실껍니다.
아버님 큰 건 아니지만 오른손 잡이시니까 아버님이 오른쪽 아드님이 왼쪽에 앉아서 설명하시는 게 아드님이 보기 편할 거 같아요 ~~ 글씨를 써가면서 손바닥 쪽에 가려지는 글씨가 있을 수 밖에 없거든요 ㅎㅎ 처음부터 위치를 바꿔서 앉으면 손바닥에 가려지는 부분이 없으니까 아드님이 보기 편할 거 같아요 ~~ !! 좋은 하루 되세요 !! 🫶🏻
중간에 피자조각을 점점 세분화하여 직사각형으로 만드는 과정은 미분의 개념과 비슷한건가요? 둥근형태의 피자 빵 부분을 무한조각으로 나누면 직선과 가깝다 라는..? 따라서 나중에는 대각선이던 r 부분도 수직선에 가깝게 일어설것이고 결국 직사각형이 되기때문에 파이알제곱이다 라는 결론 제가 이해한게 맞을까요?? 아그리고 추가적으로 궁금한게 원주가 2파이r이라는 공식이 도출된 과정이 궁금해요
안녕하세요! 네, 맞습니다. 극한을 이용해서 이해하는 방식입니다. 원주가 2파이r인 이유는 원의 둘레(원주)는 항상 지름의 3.14.. 배임이 수학적으로 밝혀졌으므로 공식화해서 외우는 것입니다. 예를 들어 지름이 2이고 지름에 대한 원주의 비율이 2배라면 원주는 2x2 해서 4겠죠 다시 돌아와서 지름이 2r이고 지름에 대한 원주의 비율이 3.14...배이니 그 값은 2r x 3.14...이고 정리하면 2r x 파이 이걸 순서만 바꾸서 2파이r이라고 합니다!
나중에 고등학생이 되면 적분이란걸 배우게 된단다.^^;; 위에 아빠가 설명하시는 개념이 적분(積 쌓을 적, 分 나눌 분)이지. (=아주 잘게 구분한 조각들을 누적해서 더한 값) 즉, 조금 어려운 용어이지만, 1차원 표면장(=둘레의 길이)의 적분값은 2차원 면적(=내부의 넓이)가 되니까.. 원둘레 = 원 주위 = 원주(=圓周) = 지름(=2r)의 약 3배 남짓 = 지름(=2r)의 ㅠ배 = 2rㅠ = 2ㅠ r (ㅠ는 항상 고정된 상수이므로 앞에 씀) 따라서, 원의 면적(=내부넓이) = 원주 길이(= 2ㅠr) 의 적분값 = ㅠr² 참고로, ㅠ = 3.141592.. 이 숫자는 원의 지름에 대한 원의 둘레(=원주)의 비율 (= 1 : 3.14..) 그래서 '원주율' 이라고 부른단다.
[[심화학습]] 그리고, 둘레의 1차원 값(=길이)을 적분하면, 내부의 2차원 값(=넓이)가 되듯이.. 표면의 2차원 값(=넓이)를 적분하면, 내부의 3차원 값(=부피)가 된단다. 예를 들어, 완전 동그란 사과를 가로세로로 한번씩 잘라 정확히 4등분하고 그 4등분한 사과 한 조각의 껍질을 깎은 넓이 = 사과를 처음 딱 절반 자를 때 단면(=ㅠr²) 즉, 공모양(=구=球)의 바깥 껍질의 면적(=겉넓이)는 4 ㅠr² 가 되는데.. 위에 말했듯이, 3차원 체적(=부피)은 2차원 표면적(=겉넓이)의 적분이므로.. 구의 부피는.. 4ㅠr²의 적분값 = 4/3ㅠr³ 이 된단다. (미래의 고등학교 수학시간) 선생님 : 구의 부피를 구하는 공식은? 학생들: 2/3? 4/3? 3/4?? 음..뭐더라?? 오래되서 까먹었..ㅠ -> 학생들이 대부분 이런 반응을 보이는데 기하학의 기초에서 미분 적분을 통한 차원간 물리량의 간단한 상호변환 원리를 잘 이해하지 못하고 매번 그냥 공식만 외워서 나타나는 현상이란다.
저.. 근데 진짜 정 직사각형과 똑같나요? 그게 똑같으려면 원을 피자처럼 나눌때 아주 초 초 초 초 초 초 초 미세하게 나눈다 하더라도 두께라는게 존재하는데. 이는 완전한 정 직사각형이 될 수 없는 것 아닌가요 그럼 결국에는 아주 미세한 차이로 정 직사각형의 넓이를 구하는 공식 그대로를 적용하는 방법은 결국 틀린 것이 아닌가... 수포자 입니다. 그냥 이해하고 싶어서요. 궁금하네요.
@@minimal_math 답변 감사합니다. 극한이라는게 있는 거군요. 진짜 신기하네요. 이제 수학을 다시 공부하려 합니다. 저는 분수 계산법도 모르는 초짜입니다. 나이는 33살이구요. 이제 매일 하루 1시간씩 공부하려고 해요. 그런데 제가 원하는 것은. 원래 학교에서 배우던 그 방법 그대로가 아니라. 진짜 수학을 이해하며 배우고 싶어요. 그런데 그렇게 알려주는 학원이 있는지..? 혼자서 독학할 수 있는 방법이 있는지? 그걸 알고 싶네요.. 알려주시면 좋겠습니다. 수포자의 인생... 구제 부탁드립니다.
@@ADHD_Developer_Raconteur 중학교 과정까지는 수학 교과서만한 교재도 없다고 생각합니다. 그걸 보시면서 잘 이해가 안되는 부분은 유튜브 찾아보시면 좋으실 것 같아요! 고등수학은 여러 다양한 책의 도움도 좋을 거예요. 도서관 400라인에 수학 서적들을 뒤적여보시면 재미있고 잘 맞는 책들을 만나실 수 있을 거예요!
원 둘레가 원주율(파이)의 정의에 따라 원 둘레 = 지름 × 원주율 이며, 이때 반지름 (R) = 지름 ÷ 2 인데, 세분화 한 직사각형의 가로 변의 길이가 원의 둘레의 절반이므로 식으로 쓰면 가로(위 아래 중 하나) = 원 둘레 ÷ 2 = 지름 × 원주율 ÷ 2 = 원주율 × 반지름 이므로 파이R 이라고 한 것이죠. 쉽게 말해서 원 둘레 공식이 2파이R 인데 직사각형의 가로가 이것의 절반 이므로 파이R 이 되는 것입니다.
![[깨봉라이브] 원에 직사각형이 숨어있다? 원 넓이의 숨은 비밀!](http://i.ytimg.com/vi/Ojhjvpg2JyY/mqdefault.jpg)
![I.N "HALLUCINATION" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/n5B5q1Hwt_U/mqdefault.jpg)
관련 영상으로 제 쇼츠 [원주 공식 암기법]을 추천합니다😄
원주=2파이r인 이유: 원주율이라는 개념이 파이=원주/지름으로 정의한 것이고
원주=2파이알은 그에 파생된 식일 뿐입니다.
그래서 이 대목에 대해서는 생성 원리가 있는게 아니기때문에 그냥 외우시면 되어요 ^^
원주율=지름에 대한 원의 둘레의 비율이라는 정의를 활용하여
[원주율(파이)=원주/지름]이라는 식을 세울 수만 있으면 충분합니다.
늦게나마 아이들의 눈높이에서 해 줄수 있는 쉽고 편안한 설명 감사합니다.
41살 공부 안하고 무지하게 살았는데 이런 아버지가 있다는게 너무 부럽고 아드님도 사랑스럽고 대견하네요 너무 보기 즐겁네요
감사합니다 ㅠㅠ
중학교때 이미 다 배웠을 텐데. 41살때 교육 과정이면 저거 중학교에서 배우는 과정인데
아~
감탄사가 절로 나옵니다~
이런 수학 기초적인것들좀 계속 올려주실수 있나요 넘 재밌음
내용도 내용이지만 아빠의 목소리가 너무 따스해요^^ 아이가 복이 많네요 이런 아빠 정말 찾기 힘듭니다! 우리집 애들을 저집에 던져넣고 싶네요 ㅎㅎ
좋은 말씀 감사합니다!
사실 던져두셔도 되긴 한데... ㅎㅎㅎㅎ
와~~~ 40년만에 이해 했네요 🎉
🎉동감입니다 ❤
😂저두요
와 이게이리쉬운거였는데
옛날학교쌤이 못가르친거였어 ㅎㅎ
@@김준-t2y그냥 님이 공부를 안한거임
당시 정석을 포함한 모든 교과서 및 문제집에 저런 그림이 복사 붙여넣기한 것마냥 다 나와있음
ㅋㅋㅋ
학교다닐땐 그냥 외웠는데
20년 전 쯤 재능수학 학습지에서
저렇게 설명된것 보고 와 ~
요즘은 초등 수학책에 다 나오더라구요^^
넘 멋진 수업입니다 !!
이분 설명천재시네요 멋져요~~~^^ 이런영상 많이 많이 올려주세요
와~~~ 50년만에 이해했네요!
세상에 직사각형이라니!❤
🤗
아빠랑 학생 대단해요 👍 😍
이러한 설명은 어린 학생들에게는 원의 넓이의 식을 직관적으로 이해시키기에는 매우 좋죠 ㅎㅎ. 다른 성인분들이 엄밀함을 갈구하시는것 같아 말씀드리자면 단위원에서 1사분면의 부채꼴을 적분하고 4배를 하면 원의 넓이 식이 나옵니다. 여기서 점점점 세분화 한다 -> 극한을 사용하기에 적분을 하는게 더 엄밀하긴 합니다 ㅎㅎ. 참 좋은 아버지 같아요 이런 지적시간을 아이에게 선물하시다니
설명해주셔서 감사합니다!
용기 감사해요
적분 , 부채꼴
선생님 아니 스승님 쏙쏙 이해돼요
🎉🎉🎉
외우는게 아니라 이해를 시켜주시네요
이 꼬마는 머리가 좋아요~
훌륭하십니다.❤️
너무 보기좋아요...저두 수포자가 아니었음 자희애들 가르치고 싶은데 ㅠㅠ수포자라 ㅠㅠ
67세 할머니 고등학교때 수학시험에 반 전체가 백지장내고 나온 기억이 납니다.. 그때 선생님 얼굴이 백지창처럼 하얗게 변하신 모습이 생각납니다..나중에 어찌나 죄송하던지..그때 포기한 수학공부 새롭게 합니다~~😂❤❤
반갑습니다! 그리고 감사합니다 ^^
선생님 영상을 보면 나중에 저도 자녀가 생기면 꼭 선생님처럼 가르쳐주고 싶다는 생각이 듭니다 ㅎㅎ
다시끔 수학의 흥미 느껴져서 구독했습니당 확률이랑 미적분도 하는 그날까지 존버탑니다~~ 고딩때 미적분 정말 재밌었는데 이렇게 보니까 다시 재밌네요 ㅎㅎ
와 구독구독..38년만에 첨알았어요ㅠㅋㅋㅋㅋ
수포자였는데 이렇게 배웠으면 수학 포기 하는일은 없었을듯 ㅠ
이거 이해못해서 수포자였으면, 이렇게 가르쳤어도 수포자셨어요
@@길동홍-l2j 언포자이신가요? 이렇게 못 배웠으니까 하는 말이잖아요. ㅎ
@@senapark0601 독학으로해도 그냥 1분이면 이해할 내용을 가지고 가르친 사람 탓을 하는 꼴을 보니 똑바로 배웠어도 못알아들으셨을거같다구요. 이 말도 이해못해서 길게 적게 만드시는거보니 이거저거 다 포기하셨나보네요
@@길동홍-l2j 학창시절 수학 어려워했던 사람으로서 저분이 여러영상에서 차분히 잘 가르치시는 모습에 단 댓글에 기분 나쁠만한 댓글로 시비터는건지… 사회생활은 가능하신지 … 그냥 지나가주세요. ㅋㅋㅋ
원넓이가 파이알제곱인건 알겠는데. 원주가 2파이알이 이해가 안되고 있네요. 무조건 외우는게 아니라 이해하니 넘 재밌어요. 수학을 좋아했던 사람으로 다시 재미를 느끼게해주셔서 감사합니다
ruclips.net/user/shortsRLYYTIR-TFk
애초에 원주율이라는 개념이 파이=원주/지름으로 정의한 것이고
원주=2파이알은 그에 파생된 식일 뿐입니다.
그래서 이 대목에 대해서는 생성 원리가 있는게 아니기때문에 그냥 외우시면 되어요 ^^
원주율=지름에 대한 원의 둘레의 비율이라는 정의를 활용하여
[원주율(파이)=원주/지름]이라는 식을 세울 수만 있으면 충분합니다.
나이 먹어서 그러나 이해가 쏙쏙 잘 되네요 .
헐~~~이분 뭐죠?
밥먹다놀라 구독 누룸^^
이건 "외워" 라는 수학공식들 왜 그런지 질문도 안하고 그러다가 수포자로 살았네요. 그런데 이 영상을 보면서 🤔 나는 이렇게 설명을 들었어도 수포자가 됐을지도 😅
응원
같이 다 함께 해봅시다
수학포기자였지만,, 기적이 일어나길 늘~기도하며 살아왔어요
🎉 나이와 관계 없이 살아기는 시대
와// - 저두. 45년 만에.. 이해 했네요.
그리고 log함수가 ..
지수 함수를 세는 것도 알고.
참 쉽게 설명하는 군요.
국민학교 6학년 산수책에 저 그림 있었어요
ㅋㅋㅋㅋㅋ😅아이와 함께 배우니 넘 재밋어용
우와 진짜 1타강사보다 더 이해하기 쉽습니다
아이 눈높이에 맞게 가르치는게 진짜 교육이죠
1타 강사라고 하는 방송도 봤는데 아이들이 이해하기에는 내용이 어려워요
모든 교육 방식은 이 정도가 좋은 거 같아요
현직 중학교 교사입니다.
수업시간전에 아이들에게
영상 한개씩 보여주면서 수학을 즐겁게 배우게 해봐도 될까여??
아 선생님, 물론입니다! 교육 목적의 사용은 얼마든지 좋습니다. 아이들이 함께 즐겨주면 좋겠습니다..🙌
선한 영향력~~
❤
덩달아 감사해요
저도 조카의 딸에게 공유 하겠습니다
아버님의 설명에서 조금 더 나아가면 아이에게 세분화라고 설명하신 걸 고등학교 수학으로 바꾸면 부채꼴 각을 0에 한없이 가까이 보내면 부채꼴이 삼각형에 한없이 가까워져서 울퉁불퉁한 부분이 사라지는 직사각형의 형태가 되어 면적을 구하게 됩니다. 이게 고등학교 극한파트였나? 적분파트에서였나? 교과서에 기재된 내용이나 대부분 이에 대한 해설을 건너 뛰어서 기억하지 못하시는 분들이 대다수이실껍니다.
와 80년 만에 이해 했네요🎉
아들은 최고의선생님과 함께 같이사네 ❤부럽다잉 ㅎ😅
수학이 암기과목이 아니었다니...이해를 해야하는군요! 대단합니다!지난 40년 가까이 뭘 하고 살았누ㅜㅜ
역시 공식만 외워서는 오래 안가긴하더군요~ 좋은영상 잘보고있습니다~
미분적분 영상도 보았는데,
실생활어디에 활용가능한지도 예시좀 들어서 알려주시면 왜 배워야하는지 이해가 잘 될것같아요~
감사합니다^^
변화를 다루는 모든 것에 미분이 쓰인다고해도 과언이 아닐거예요
아드님도 대단하십니다… 살짝 한발자국 앞까지 가서 대답하는 게 인상적이네요…
영상 보면서 50만에 다시 공부합니다
와.......충격입니다 ;;;;;;;;; 40년간 본능처럼 외운게 이해 되는 순간!!
감사합니다..!
더 알고 싶게 만드는 묘한 매력이.... 😄
아버님 큰 건 아니지만 오른손 잡이시니까 아버님이 오른쪽 아드님이 왼쪽에 앉아서 설명하시는 게 아드님이 보기 편할 거 같아요 ~~ 글씨를 써가면서 손바닥 쪽에 가려지는 글씨가 있을 수 밖에 없거든요 ㅎㅎ 처음부터 위치를 바꿔서 앉으면 손바닥에 가려지는 부분이 없으니까 아드님이 보기 편할 거 같아요 ~~ !! 좋은 하루 되세요 !! 🫶🏻
아,, 그렇군요 그생각은 못해봤네요
문득 청년시절에 저렇게 과외했었던 학생들한테도 미안해지네요...
방향 한번 바꿔보겠습니다.
좋은 팁 주셔서 감사합니다!
연필을 길게 잡고 쓰셔서 어느쪽에서든 잘보이는데요?
@@물과같이-o3g 다른 영상들에서는 아드님이 잘 안 보여서 앉아있다가 일어나는 영상들이 종종 있거든요 ~ ㅎㅎ
@@물과같이-o3g 조금만 내려봐도 조회수 6만회에 142 857 썸네일에서도 일어나있는 거 찾을 수 있어요 ~ 😊
그래서 연필 길게 잡으셨어요😅
재미져여~~~
중학교 교과서 원 처음 나올때 저 그림 똑같이 교과서에 나와있어요..무한으로 쪼개는 그림..교과서좀 봅시다.
와 대박 ..
수학 교수님이실까...? 정체가 궁금해짐....멋져요
교육 관련 종사자는 아닙니다.. 감사합니다❤❤❤
재….재밌어요😮
❤
왜 파이알의 제곱인지 다시 제대로 알게 되네요
그러게요
일단 아버님 슥슥 그리는데 그림 잘그리심ㅋ
🙌🙌💕
이해되버렷습니다ㄷㄷㄷ
중간에 피자조각을 점점 세분화하여 직사각형으로 만드는 과정은 미분의 개념과 비슷한건가요? 둥근형태의 피자 빵 부분을 무한조각으로 나누면 직선과 가깝다 라는..?
따라서 나중에는 대각선이던 r 부분도 수직선에 가깝게 일어설것이고 결국 직사각형이 되기때문에 파이알제곱이다 라는 결론
제가 이해한게 맞을까요??
아그리고 추가적으로 궁금한게 원주가 2파이r이라는 공식이 도출된 과정이 궁금해요
안녕하세요! 네, 맞습니다. 극한을 이용해서 이해하는 방식입니다.
원주가 2파이r인 이유는
원의 둘레(원주)는 항상 지름의 3.14.. 배임이 수학적으로 밝혀졌으므로 공식화해서 외우는 것입니다.
예를 들어 지름이 2이고 지름에 대한 원주의 비율이 2배라면 원주는 2x2 해서 4겠죠
다시 돌아와서
지름이 2r이고 지름에 대한 원주의 비율이 3.14...배이니 그 값은 2r x 3.14...이고
정리하면 2r x 파이
이걸 순서만 바꾸서 2파이r이라고 합니다!
@@minimal_math 아... ! 답변 감사합니다!!
그러니까 수학자들이 반지름을 측정하고, 뭐 실이 됐든 밧줄이 됐든 무언가로 원의 둘레를 측정하였더니..! 반지름에 2를 곱하고 3.141592xxxxx를 곱한 값이 나오더라! 하고 실측에 의해 정의되었다고 이해하면 될까요??
@@psa9595 초기에는 실측했지만 이후에는 수학적으로 증명도 되었습니다. 추후 다뤄보겠습니다!
요즘 초등 수학 교과서에서는 저렇게 가르쳐줘요^^
무한의 쪼개서 곱하는게 적분의 원리일가요..
파이알이 왜 파이알이었는지
궁금해지네요.
원리이해 너무좋아요.
우리가 얼마나 어렵게 배웠는지 40년만에 깨달음………. 그렇구나…
원래 이렇게 배우는데요.. 이 개념은 어떤 개념서를 봐도 그대로 나옵니다..
이 체널은 아드님이 다 하네요. 잘 봤습니다.
수학선생님이신가요?? 학원이나 학교선생님이 세분회??ㅋ해서 원리 가르쳐주시는 방식과 동일하네요 😊
아버님 산수의 정석 내셔야겠는데요
아버님 직업이 궁금해요!
한쪽 햄스트링이 쥐나듯이 아픈데...어떤 동작을 먼저 해야할까요??😢
원의둘레는 왜 2ㅠr이 되는지도 풀어서 알려주세요~~
나중에 고등학생이 되면
적분이란걸 배우게 된단다.^^;;
위에 아빠가 설명하시는 개념이
적분(積 쌓을 적, 分 나눌 분)이지.
(=아주 잘게 구분한 조각들을 누적해서 더한 값)
즉, 조금 어려운 용어이지만,
1차원 표면장(=둘레의 길이)의 적분값은
2차원 면적(=내부의 넓이)가 되니까..
원둘레 = 원 주위 = 원주(=圓周)
= 지름(=2r)의 약 3배 남짓
= 지름(=2r)의 ㅠ배
= 2rㅠ = 2ㅠ r (ㅠ는 항상 고정된 상수이므로 앞에 씀)
따라서, 원의 면적(=내부넓이)
= 원주 길이(= 2ㅠr) 의 적분값
= ㅠr²
참고로, ㅠ = 3.141592..
이 숫자는 원의 지름에 대한
원의 둘레(=원주)의 비율 (= 1 : 3.14..)
그래서 '원주율' 이라고 부른단다.
[[심화학습]]
그리고,
둘레의 1차원 값(=길이)을 적분하면,
내부의 2차원 값(=넓이)가 되듯이..
표면의 2차원 값(=넓이)를 적분하면,
내부의 3차원 값(=부피)가 된단다.
예를 들어, 완전 동그란 사과를
가로세로로 한번씩 잘라 정확히 4등분하고
그 4등분한 사과 한 조각의 껍질을 깎은 넓이
= 사과를 처음 딱 절반 자를 때 단면(=ㅠr²)
즉, 공모양(=구=球)의
바깥 껍질의 면적(=겉넓이)는
4 ㅠr² 가 되는데..
위에 말했듯이, 3차원 체적(=부피)은
2차원 표면적(=겉넓이)의 적분이므로..
구의 부피는..
4ㅠr²의 적분값
= 4/3ㅠr³ 이 된단다.
(미래의 고등학교 수학시간)
선생님 : 구의 부피를 구하는 공식은?
학생들: 2/3? 4/3? 3/4?? 음..뭐더라??
오래되서 까먹었..ㅠ
-> 학생들이 대부분 이런 반응을 보이는데
기하학의 기초에서 미분 적분을 통한
차원간 물리량의 간단한 상호변환 원리를
잘 이해하지 못하고 매번 그냥 공식만 외워서
나타나는 현상이란다.
수학 전공자이신가요? 깊이가 남다르십니다 ㅎ
높이는 얼~ 영어공부도 많이한 친구네요
발음은 저보다 좋네요 ㅋㅋ
헐~~~~이래서..참나..ㅎㅎㅎ
임종 전에 이해하고 갑니ㄷ...
와 이제 이걸 알았네요😮
점점 세분화하면 직사각형에 가깝게 된다는 게 이해가 안 가네요
파이알이 둘레인거도 저 수식에 나오네요
공학박사 아니세요?ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
선생님 서울대 이십니까
ㅠㅜ 수학억지로답외워서 시험보고나면 다까먹고 반복하다가 48세.. 왜이게 지금이해가되나? 너무신기함.
함께 즐겨주셔서 감사합니다🙌
감사합니다
저.. 근데 진짜 정 직사각형과 똑같나요?
그게 똑같으려면 원을 피자처럼 나눌때
아주 초 초 초 초 초 초 초 미세하게 나눈다 하더라도
두께라는게 존재하는데.
이는 완전한 정 직사각형이 될 수 없는 것 아닌가요
그럼 결국에는 아주 미세한 차이로
정 직사각형의 넓이를 구하는 공식 그대로를
적용하는 방법은 결국 틀린 것이 아닌가...
수포자 입니다.
그냥 이해하고 싶어서요.
궁금하네요.
1/3 x 3 = 1입니다.
소수로 보면 0.3333... x 3 = 0.9999...입니다. 근데 1이죠
극한으로 가면 가능합니다!
@@minimal_math 답변 감사합니다.
극한이라는게 있는 거군요.
진짜 신기하네요.
이제 수학을 다시 공부하려 합니다.
저는 분수 계산법도 모르는 초짜입니다.
나이는 33살이구요.
이제 매일 하루 1시간씩 공부하려고 해요.
그런데 제가 원하는 것은.
원래 학교에서 배우던 그 방법 그대로가 아니라. 진짜 수학을 이해하며 배우고 싶어요.
그런데 그렇게 알려주는 학원이 있는지..?
혼자서 독학할 수 있는 방법이 있는지?
그걸 알고 싶네요..
알려주시면 좋겠습니다.
수포자의 인생... 구제 부탁드립니다.
@@ADHD_Developer_Raconteur 중학교 과정까지는 수학 교과서만한 교재도 없다고 생각합니다. 그걸 보시면서 잘 이해가 안되는 부분은 유튜브 찾아보시면 좋으실 것 같아요! 고등수학은 여러 다양한 책의 도움도 좋을 거예요. 도서관 400라인에 수학 서적들을 뒤적여보시면 재미있고 잘 맞는 책들을 만나실 수 있을 거예요!
파이의 값이 아직까지 계산되는 이유..
결국 미적분의 무한대라는 개념을 적용 해 곡선을 직선화 하는거죠.
아버님 직업이 선생님이세요?
아직 극한을 안배운아이에게 극한의 개념을
오 오십먹고 첨 알았네. 정석수학만 달달 외웠었는데.
아드님이 파이라는 개념은 이해된건가요 갑자기 궁금하네요...
네네 이해하고 있습니다
미분 할때도 많이드는 예시 ㅎㅎ
봐도 모르겠다
평생 이해 못하고 살듯
왜 세분화하면 직사각형이죠???(여기서 이해못함)…
직사각형에 근접한다는.......
우린 아무것더 모르고 미적분을 한건가요!!!
피자를 1000번먹었어도 생각을 못해본거를.
세상에
요즘 초등 6학년 2학기 수학 내용입니다.^^
이영상으로 명확해졌다 나는 8살짜리보다 수학을 전혀 못한다.
미적분학 이네요.
수학 좋아했던 학창시절 생각나네요
은퇴 후 기본 수학정석 같은 수학책 차분히 풀어보는 것이
버킷리스트인데 은퇴가 늦어져 치매오갰네요...
왜 이제... 나타나셨나요 ㅠㅠ
잠깐 아가 원주가 파이알이야? 그부분부터 다시설명좀ㄷ
80-90년대 학창시절.. 선생님께선 말씀하셨지?
이해되지?
.........................외워!
못들었는데요?
ㅋㅋㅋ 모르면 그냥 맞았어요, ㅎㅎㅎㅎ 하 ,,
왜 위아래가 파이R인가요?
ㅋㅋㅋㅋ저도 그생각
오늘 생각이드네요
난 수학은안되겠다ㅋㅋ
원 둘레가 원주율(파이)의 정의에 따라
원 둘레 = 지름 × 원주율 이며,
이때 반지름 (R) = 지름 ÷ 2 인데,
세분화 한 직사각형의 가로 변의 길이가
원의 둘레의 절반이므로 식으로 쓰면
가로(위 아래 중 하나) = 원 둘레 ÷ 2
= 지름 × 원주율 ÷ 2
= 원주율 × 반지름 이므로
파이R 이라고 한 것이죠.
쉽게 말해서 원 둘레 공식이 2파이R 인데
직사각형의 가로가 이것의 절반 이므로
파이R 이 되는 것입니다.
너무 재밌습니다.
저는 74세입니다❤
얼~ 이라고 발음하네요 ^^ 우리애들도 그래서 적응 안된다는 ㅎㅎ
저는 그냥 '알' ㅋㅋㅋ
수학이 참 재미잇는 학문인데....
재미잇게,이해력잇게 가르치는 선생들이 없엇다.
기똥차네!!!
근데 원주 절반이 왜 파이알인가요
원주 = 2파이알
원주 절반 = 파이알
참고로 파이 는 원주율,
알(R) 은 반지름 입니다.
적분의 원리.
아직도 이해가 안돼 😢
선생님 전공이 수학이신가요?ㅎ
55년만에이해..샘들은왜못햇을까
반지름이 r. 인 원은 ? 알통..
65년만에~~~ㅋ
저는 이 아버지가 참 좋아요 ^^
저렇게 못배운거 같음..
아리까리
원리를 아니까 외울필요가 없네
역시 암기는 최소하고 원리를 깨우쳐야됨