군더더기없이 핵심을 요약한 간결한 설명이 단연 압권입니다. 정부 특히 과기부에서는 이렇게 이공학 발전에 도움이 되는 영상제작자를 선별하여 지원금을 주는 제도를 만들었으면 좋겠습니다. 쓸데없는데 예산 펑펑 낭비하는 것 보다 이런 알찬 영상을 밀어주면 나라발전에 훨씬 도움이 많이 될 것입니다.
어제 고속버스를 탔는데 기사 아저씨가 계속 차선을 바꾸면서 추월을 하길래 옛날에 어릴 때 이발소에서 손님(버스 기사 추정)과 이발사 아저씨가 한 얘기가 생각 났습니다. 경부 고속도로에서 지그재그로 계속 추월하면서 달리면 거리가 엄청 늘어난다는 얘기 였는데... 지금 이 방식으로 계산하니 두 차선을 sin(x) 곡선으로 달리면 약 20%가 늘어나네요. ㅎ
좋은 질문이네요 생각해보니 원을 사등분해서 사인그래프처럼 붙여놓으면 높이는 1 가로는 4인 그래프가 될텐데요 이 경우의 그래프는 말씀하신것처럼 둘레가 2pi가 될겁니다. 하지만 사인그래프의 가로는 2pi이고 이부분에서 차이가 발생하는것같네요 그렇다고 단순하게 2pi/4를 2pi에 곱해도 7.6404를 넘어가는 값이 나오는데 이 부분은 추가적으로 논의해보면 좋을것같네요 좋은 질문 감사합니다.
X축은 각도이고 Y축은 sin값인데 이 둘을 함께 엮어서 계산해도 되는가? 라는 질문 주셨습니다. 우선 사인 그래프의 각 축에 대해 생각해보겠습니다. y축은 sin값 이고 이는 원에서 각이 증가할때 원의 높이(길이,실수)를 반지름(길이,실수)으로 나눈 값을 각도에 따라 점찍은 값입니다. 고로 y축은 길이를 길이로 나눈 값이기에 ‘비율’을 의미하며 동시에 실수를 실수로 나누었기 때문에 실수값입니다. 다음은 가로 축입니다. 가로축은 ‘호도법’으로 표현되어 있습니다. 호도법은 부채꼴에서 호의 길이가 각을 대변할 수 있다는 아이디어에서 착안한것으로 호의 길이(길이,실수)를 원의 반지름(길이,실수)로 나누었을때의 비율을 의미합니다. 그래서 호도법으로 나타낸 가로축도 실수를 실수로 나누어 나타낸 값이기에 ‘실수’입니다. 그럼 이제 sin 그래프를 다시 살펴보면 ’가로축인 (호의길이/반지름)이 이 값일때 (원의 높이/반지름)은 이 값이 된다‘를 각을 증가시켜가며 모두 점찍어놓은것이고 다시말해 비율(실수)대 비율(실수)의 그래프임으로 이렇게 계산하는것이 가능하다. 라고 생각합니다. 좋은 질문 주신 덕분에 저도 한번 더 깊이 생각해보는 기회를 가졌습니다. 감사합니다.
신속한 답변 감사합니다. 제 얘기는 y축은 길이이고 x축은 각도인데 사인 한 파장의 길이가 무슨 의미가 있느냐는 말 이었습니다. 생각해보니 x축값 2파이가 사인 한 파장인데 x값 2파이가 길이가 아니어서 사인파의 한 파장 길이를 구할 수 없다는 뜻이었습니다. 각 360도는 2파이 라디안이고 2*3.14로 환산하더라도 파이는 비율이므로 파이에 곱해지는 것이 길이 이어야만 x축 변수들은 길이가되는 것이라서 무슨 수를 쓰든지 x축 값들은 각도이므로 한 파장 사인파의 길이가 구해질 수 없는 것 아닌가 싶은데 7.6404로 값이 길이로 나타날 수 있는 문제인지 의문을 제기한 것입니다. 무언가 가정을 해야겠지요 아마.
오 그러게요~ 원주의 길이라 하시면 반지름이 1인 원의 둘레를 말씀하시는것 같은데 2pi 로 6.28정도인데 사인곡선을 핀 길이는 7.6404네요 사인그래프를 지름이 1인 원의 각을 증가시키며 그릴 수 있으니까 두 숫자 사이에 무슨 관계가 있을것도 같은데 아직은 잘 모르겠네요 ㅎㅎ
![[벡터미적분 Ep.5] 벡터장의 회전(curl)의 직관적 시각적 이해](http://i.ytimg.com/vi/wRoJxeo2K5I/mqdefault.jpg)
![[벡터미적분 Ep.5] 벡터장의 회전(curl)의 직관적 시각적 이해](/img/tr.png)
![[벡터미적분 Ep.4] 벡터장의 선적분은 이렇게 생겼습니다.](http://i.ytimg.com/vi/tSp0NWSqyE0/mqdefault.jpg)
그래서 선적분 공식 1+f'(x)^2에다가 루트 씌워서 적분하는 거였군요! 항상 외우고 까먹기를 반복했었는데 명쾌한 설명 덕분에 잊을 일이 없을 것 같습니다! 감사합니다 :D
네 맞아요! 도움되셨다니 기쁘네요~😄 댓글감사합니다!
군더더기없이 핵심을 요약한 간결한 설명이 단연 압권입니다. 정부 특히 과기부에서는 이렇게 이공학 발전에 도움이 되는 영상제작자를 선별하여 지원금을 주는 제도를 만들었으면 좋겠습니다. 쓸데없는데 예산 펑펑 낭비하는 것 보다 이런 알찬 영상을 밀어주면 나라발전에 훨씬 도움이 많이 될 것입니다.
박사 유학을 가면서 전자기학을 복습하고 있습니다. 학부 때 들었던 수업에 비하여 굉장히 이해가 쉽게 되었습니다. 추후 영상도 부탁드리겠습니다.
감사합니다 늦은 나이에 미적분학을 듣고 있는데 설명이 미흡하여 잘 이해가 안갔는데 이 영상보고 한방에 해결이 되었습니다. 옹선샌님같으신 분이
유튜브에서 활동을 해주시니 저같은 중생도 덕을 아주 많이 보고 있습니다 고맙습니다.
제대로 봐주시고 댓글까지 남겨주셔서 제가 더 감사하네요 ^___^ 화이팅입니다!
가만히 듣고만 있어도 이해가 되는 너무 감동적입니다
어제 고속버스를 탔는데 기사 아저씨가 계속 차선을 바꾸면서 추월을 하길래 옛날에 어릴 때 이발소에서 손님(버스 기사 추정)과 이발사 아저씨가 한 얘기가 생각 났습니다. 경부 고속도로에서 지그재그로 계속 추월하면서 달리면 거리가 엄청 늘어난다는 얘기 였는데...
지금 이 방식으로 계산하니 두 차선을 sin(x) 곡선으로 달리면 약 20%가 늘어나네요. ㅎ
그러네요 처음 댓글을 읽었을땐 그러셨나보다 했는데 다시 생각해보니 차선을 요리조리 바꾸며 운전하면 실질적으로 훨씬 더 많은 연료를 사용하겠구나 싶은 생각이 드네요
떡상각이다! 너무 좋은 영상 감사드려요. 응원합니다!
응원 감사합니다!!
2:26
설명이 너무 깔끔하고 이해하기 쉽네요. 좋은 영상 감사합니다. 구독하고 갑니다.
댓글 구독 감사합니다~ ^__^
왜 이런 채널이 떡상하지 않는고야!!!@!@
감사합니다!
좋은 강의 감사합니다!!! 영상 만드실때 엄청난 노력을 하신것이 너무 느껴집니다ㅠㅠㅠ 감사합니다
좋은 영상 잘 봤습니다 선생님
잘보았습니다~~~~
시청해 주셔서 감사드립니다.
와 진짜 바로 이해했스니다 너무 감사합니다
너무유익해요
👋🏼 weakus
우와아아 짱👍🏼
감사합니다~!🫡
혹시 그래프 다루는 애니매이션이나 프로그램같은거 사용하시는 이름 여쭤봐도 될까요...?
에펙 프리미어 사용 중입니다~
sin은 반지름이 1인 단위원 위의 점인데 한주기동안의 그 길이를 측정하면 원의 둘레인 2pi가 나오는게 자연스럽지 않나요? 어째서 2파이 값을 넘어가는 걸까요
좋은 질문이네요
생각해보니 원을 사등분해서 사인그래프처럼 붙여놓으면 높이는 1 가로는 4인 그래프가 될텐데요 이 경우의 그래프는 말씀하신것처럼 둘레가 2pi가 될겁니다. 하지만 사인그래프의 가로는 2pi이고 이부분에서 차이가 발생하는것같네요
그렇다고 단순하게 2pi/4를 2pi에 곱해도 7.6404를 넘어가는 값이 나오는데 이 부분은 추가적으로 논의해보면 좋을것같네요
좋은 질문 감사합니다.
원과 사인그래프의 개형 자체가 다릅니다. 사인은 원에서 커진 라디안 대비 y좌표가 얼마나 커졌는지를 그래프에 나타낸 거고 원은 단순히 원점으로부터 거리가 같은 점들의 집합이니까요
x축은 길이가 아니고 각도여서 2파이의 몇 배인가만 의미가 있는거 같고, 7.6404는 2파이 원주 6.283184보다 큰데 , 사인커브의 길이는 원주의 1.216배인데 각도와 길이를 이렇게 환산해도 되는 것인지?
X축은 각도이고 Y축은 sin값인데 이 둘을 함께 엮어서 계산해도 되는가? 라는 질문 주셨습니다.
우선 사인 그래프의 각 축에 대해 생각해보겠습니다. y축은 sin값 이고 이는 원에서 각이 증가할때 원의 높이(길이,실수)를 반지름(길이,실수)으로 나눈 값을 각도에 따라 점찍은 값입니다. 고로 y축은 길이를 길이로 나눈 값이기에 ‘비율’을 의미하며 동시에 실수를 실수로 나누었기 때문에 실수값입니다. 다음은 가로 축입니다. 가로축은 ‘호도법’으로 표현되어 있습니다. 호도법은 부채꼴에서 호의 길이가 각을 대변할 수 있다는 아이디어에서 착안한것으로 호의 길이(길이,실수)를 원의 반지름(길이,실수)로 나누었을때의 비율을 의미합니다. 그래서 호도법으로 나타낸 가로축도 실수를 실수로 나누어 나타낸 값이기에 ‘실수’입니다.
그럼 이제 sin 그래프를 다시 살펴보면 ’가로축인 (호의길이/반지름)이 이 값일때 (원의 높이/반지름)은 이 값이 된다‘를 각을 증가시켜가며 모두 점찍어놓은것이고 다시말해 비율(실수)대 비율(실수)의 그래프임으로 이렇게 계산하는것이 가능하다. 라고 생각합니다. 좋은 질문 주신 덕분에 저도 한번 더 깊이 생각해보는 기회를 가졌습니다. 감사합니다.
신속한 답변 감사합니다.
제 얘기는 y축은 길이이고 x축은 각도인데 사인 한 파장의 길이가 무슨 의미가 있느냐는 말 이었습니다. 생각해보니 x축값 2파이가 사인 한 파장인데 x값 2파이가 길이가 아니어서 사인파의 한 파장 길이를 구할 수 없다는 뜻이었습니다. 각 360도는 2파이 라디안이고 2*3.14로 환산하더라도 파이는 비율이므로 파이에 곱해지는 것이 길이 이어야만 x축 변수들은 길이가되는 것이라서 무슨 수를 쓰든지 x축 값들은 각도이므로 한 파장 사인파의 길이가 구해질 수 없는 것 아닌가 싶은데 7.6404로 값이 길이로 나타날 수 있는 문제인지 의문을 제기한 것입니다. 무언가 가정을 해야겠지요 아마.
*굿*
*굿*
그런데, 처음 전제에 sin x를 곡면으로써 표현할 때 넓이가 1•sin x가 되는게 맞나요? 제가 알기론
넓이를 구할땐 수직이라는 조건이 없다면 넓이가 될 수 없다 라고 알고있습니다.
수직으로 서있는 곡면인것은 맞습니다~
하지만 넓이가 1•sin x는 아닙니다!
sin x 그래프를 따라 형성된 곡선에 수직으로 수많은 얇은 직사각형이 서있는 모습입니다. 넓이는 영상의 내용대로 구할 수 있구요~☺️
안녕하세요. 혹시 제 영상 제작 인트로 부분에 해당 영상화면 및 사운드를 약 10초가량 사용해도 괜찮을까요?
네 사용하셔도 괜찮습니다
@@Ongssam 감사합니다!
어떤 영상인지 링크 좀 올려주실 수 있을까요?
울프람은 위대하다 울프람은 신이다!!
스티븐 잡스가 이름을 붙여줬어요.
0:20
갑자기 궁금했는데 생각보다 어렵군요
역시 갓-프람알파
어 갑자기 궁금해졋다. 원주의 길이랑 같지 않을까요?
오 그러게요~ 원주의 길이라 하시면 반지름이 1인 원의 둘레를 말씀하시는것 같은데 2pi 로 6.28정도인데 사인곡선을 핀 길이는 7.6404네요
사인그래프를 지름이 1인 원의 각을 증가시키며 그릴 수 있으니까 두 숫자 사이에 무슨 관계가 있을것도 같은데 아직은 잘 모르겠네요 ㅎㅎ
@@Ongssam 우왕! 사실 댓글 써놓고 끝까지 보는 걸 까먹엇는뎅ㅋㅋ 영상 찾았네요 ㅋㅌ 1/3까지밖에 못보고 수업들어갔거든요 ㅋㅋ
@@Ongssam 근데 7.6404도 근사값이네용, 울프람 화면에 물결이콜표시인거 보니.
오 뭔가 무리수일것같은
개맛있다
🤣
Why u laugh ?
어차피 1로 설정할거면 넓이해석은 왜넣은거임
이 영상에서는 정말 쓸모없는 관점이네요