Bonjour monsieur, merci beaucoup pour cette vidéo très intéressante. J'avais juste une question sur la démo par rec de l'inégalité de Jensen : dans l'hérédité est-ce qu'on doit préciser que lambda{n+1}#1, car on divise par 1-lambda{n+1} ? Si lambda{n+1}=1, tous les autres lambda{k}≥0 seraient nuls pour k de 1 à n, pour avoir une somme égale à 1, ce qui est bizarre car on doit avoir au moins deux éléments de I pour que l'inégalité ait un intérêt..
![[DET#15] Convexité & Tangentes à la courbe (Démonstration)](http://i.ytimg.com/vi/BDPcEXu852I/mqdefault.jpg)
Merci beaucoup ! Vos cours sont d'un intérêt énorme merci
Merci beaucoup pour le partage de votre travail et votre pédagogie. Je vous souhaite bonne continuation et meilleurs vœux pour 2020.
merci beaucoup !
Super vidéo je vous remercie beaucoup
Merci beaucoup.
Thank u uncle
super video avec une pedagogue cool 👍👌
Très bonne vidéo comme d'habitude.
Manque juste l'inégalité de Jensen.
Joyeux Noël.
L'inégalité de Jensen c'est la généralisation 23:40
28:00 Fermat quand il envisage de démontrer son theoreme
Super video, mais vers 27:41 il me semble que la variable de la somme devrait être i au lieu de k, ou bien changer les xi en xk ..
arg ! satanées fautes de frappes !!! merci pour votre attention :-)
Bonjour,
Dans la démonstration du théorème f convexe => f' croissante, n'est ce pas lim x-> b pour x
Oui exactement !
Pour les moyennes arithmétiques et géométriques la somme des coefficients n'est pas égale à 1, non?
Merci infiniment prof
Merci pour la vidéo :) J'aurai mieux fait de la regarder avant l'écrit du capes ^^
Bonjour monsieur, merci beaucoup pour cette vidéo très intéressante. J'avais juste une question sur la démo par rec de l'inégalité de Jensen : dans l'hérédité est-ce qu'on doit préciser que lambda{n+1}#1, car on divise par 1-lambda{n+1} ? Si lambda{n+1}=1, tous les autres lambda{k}≥0 seraient nuls pour k de 1 à n, pour avoir une somme égale à 1, ce qui est bizarre car on doit avoir au moins deux éléments de I pour que l'inégalité ait un intérêt..
En effet si lambda(n+1) vaut 1 alors tous les autres sont nuls et le résultat est évidemment vrai f(x(n+1))
@@MathsAdultes Merci beaucoup pour votre réponse, j'ai appris cette démo avec votre vidéo car je suis en maths sup et on ne l'a pas faite en cours.
Comment prouve-t-on que f convexe ssi la courbe au dessus de ses tangentes ?
je pense que c'est expliqué dans la vidéo ;-)
@@MathsAdultes Trouvé 😉! Il suffit d'utiliser la transitivité.
si je suis un âne
meuh non, il n'y a que ceux qui ne font pas de maths qui ne disent jamais de bétises.
@@MathsAdultes Merci, c'est très gentil.