微積分基本定理(一)
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- Опубликовано: 14 окт 2024
- 課程簡介:微分表切線斜率,積分表曲線下圍出的面積,兩截然不同的東西透過微積分基本定理連結在一起。
課程難度:■□□□□
適合對象:
授課教師:李柏堅
製作單位:中華科技大學 遠距教學組
製作人員:林文博 蔡鄢竹
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會教的老師一位就夠了。謝謝貴頻道老師解救蒼生!
謝謝老師,昨天睡眠品質滿好的
今天起床特別有精神
老師您教的真好,我看完後全部都會了,謝謝老師🥰
以前唸微積分,老師教的好爛,講都不會講,這個老師教的很清楚,差異很大,回想起來,當年真是一場惡夢
這在拍片 大學教授哪一個有可能講這麼慢 寫字都嘛狂飆 話說 以前學微積分 也是變成危機分>
RAY LEI 👍👍
@Tommy Lin 補概念是必要 結果還是要題目多算 再加上最重要的"靈光"與"天分" 微積分工程數學 這種已經不是單純靠努力有辦法變很強 就像打籃球 大家都在打 有些人打起來就是特別行 QQ
@@raylei228 所以這個比較理想了
成大微積分我以為夠難,直到我接觸成大工數,差點崩潰
超喜欢李伯坚老师,讲的很清楚 !
以前讀中華大學 老師教微積分 不會教 我就不想讀了
積分反運算 可以有很多形式 那個老師只照他的形式
其他的都是錯 式子算長又長
這老師教很仔細
I am not sure about this idea of Infinitesimal monads. I read that they are In mathematics, infinitesimals are things so small that there is no way to measure them. The insight with exploiting infinitesimals was that entities could still retain certain specific properties, such as angle or slope, even though these entities were quantitatively small. If you can scale down by scalars to that level, then at what point does such become Infinitesimal
把斜率與面積連結後(右上角)再將極限值算出,只擷取一開始的面積函數與結果就是微積分第一基本定理
以前教微積分的數學老師,基本上除了沒有熱情之外,應該根本就不會教,只是在應付學生上課而已。
说真的这个板书太漂亮了我看到封面特意点进来看是不是真的手写的_(:_」∠)_……
除了剛開始的圖是投影之外,其他都是現場手寫的^^"
日本人在台灣用英文學微積分才不能學好就來到這頻道才學好了哈哈哈
兄弟就你这经历可以出书了
出书吧
加油
最後的等式我是這樣理解
lim Δt→0 M = lim Δt→0 m = m = f(t) =A'(t)
你的还能再加一句话 lim delta t >0 ,t与delta t 的距离变小 而高度中最大M与最小m也会与老师的不等式合在一起 而得出D,t A(t)=f(t)
怎么练的板书?像印刷体一样。
當這些教學影片出來時,我早已畢業了。
現在看變成複習、懷念用😂
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請教老師 , 1:40時間 , A(t) = ∫(a→t) f(x)dx => A(t)= F(t) - F(a) ??? 謝謝
大寫F表示累積函數
F(t)在圖形上的意義視為X從負無限大累積至t值所圍成的面積
同理, F(a)是X從負無限大累積至a值所圍成的面積
其中t > a
F(t) - F(a)即兩者面積相減後剩餘的部分
也就是X從a值至t值所圍成的面積
即 ∫(a→t) f(x)dx
我沒看過這麼好看的板書
感謝您的誇獎~
我是KY K l
從殺梗台過來的wwwwww 學了好幾次定理~很充實
+倪偉恩 感謝觀看
笑死 剛剛又播了
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請問微積分除了基本要會微分跟積分
還有需要具備什麼嗎
積分和微分
建議老師可以講實際用在哪的案例多一點,盡量先不要一開始就一大堆公式
謝謝老師🥰
看了5分鐘開始昏迷.......我應該要從基礎代號學起。 BTW,投影圖像好方便!!讚!!
同學可以從基礎數學的部分複習一下觀念~ruclips.net/p/PLP1Ynr8cs97vDIBnPatlUQ_p65IgFzgdP
CUSTCourses 謝謝 ❤️
老師我有問題可以用youtube問你嗎
打在留言板OK的,還有熱情的網友一起回答
N年前讀了微積分,不知是幹嘛用的,糊裡糊塗畢業了,現在再來聽看看,看能不能領悟到什麼?
最後為什麼是f(t)
偶然看到的,學校的老師都教的好爛,完全都在跳步,都不解釋的,ppt刷刷的就過了,現在就危分了,要補考了😭。
教得真好
以前有能力分班所以師資有差別,沒遇到好的
謝謝大師
其實微積分真的很簡單有極限等於有微分有微分就ㄧ定有積分就好像你從家裡到學校會走總不可能從學校沒辦法回家吧至於更深的不定積分、雙重積分就要看個人喜歡微積分這門課的喜愛程度了⋯就這樣我媽在摧我去睡覺了💤大家拜掰囉⋯⋯!!
我40歲了
出社會工作也沒用過微積分
那是因為你不會學以致用
@@xera9653 原來如此!那請問可以用在哪? 請你分享一下
@@茶米-b6g
你知道利潤極大化MC=MR
如果你是做生意的這對你而言是獲利的關鍵
除此之外當你是獨占廠商
你得知道對方與你之間的生產數量變化
此時計算納許均衡也須用到微分
現在許多大數據 就是計算客戶的消費行為
甚至是信用狀況 大數據模擬出函數
利用微分和積分你可以把資源
分配於某一區塊最有獲利的部分
積分則是可得知賺進的金額總數
以上是商科
工科就更不用說了
真是博大精深
好可憐ㄛQQ 乞丐也沒吃過好料阿
看這個睡覺👍
不知道有沒有微分定義的證明,找了很久沒找到
以下是導函數(微分)的定義 ruclips.net/video/jINSkroLaMM/видео.html
既然是定義,是人定的,要了解其意義,至於引申出的定理,才需要以定義來證明
感謝訂閱本頻道
CUSTCourses 老師道破通關密碼了
定義就是定義,哪來的證明
dx是哪裡來的
这个放在国内是几年级的水平呀?
大學一年級
教学思路有大道至简之感,化复杂为神奇,整个讲解没有紧绷感
好
6:25 let M,m be the absoulte max and min in the interval [x,x+h] which equal f(u),f(v) if h->0 u,v->x so f(u)=f(v)=f(x)=F'(x) (ref stewart)
nice job dude
pretty coooooool
d是什麼
這是看過最美麗的板書⋯
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雖然我是國小生,不過我也聽得懂
那你現在應該可以上大學了
我是國中生,數學也只是中上而已,但我稍微聽的懂是正常的嗎
正常啊,這裏講得太淺了
@@ricky哥 啊你給人家一點鼓勵是會怎樣,有熱情就很直得鼓勵啦~
演算法帶我來學微積分了
我中五數學不合格, 因為微積分很難明
good
+Berkeley H THANKS!
@@mapleaf 看见本尊了 ? ! 超喜欢您的课,讲的很清楚!
比成大的教授好太多了!!
呵~可能教得比較簡單吧~
酷,但是我都看不懂……超酷
從極限到微分開始學,學完微分在學積分就會看得懂了。
老師,很謝謝你,其實,我是一個連國中數學都學不起來的人~
只是聽一些讀大學的朋友,偶爾都提到微積分這個東西~
我就隨意搜尋來看看了~
但是,很感謝老師你還肯看我的留言~只有感謝~
我以前國中數學在校成績極少及格過,國中數學是後來自學,微積分也是自學的
對不起 這真的是基礎嗎 還是我脫離學習太久了= =
定積分的計算就是運用高等數學的牛頓萊布尼茨公式
這老師說的話能聽,F乘上鐵塔T
面积=底*高
航一組簽到
我看了好幾次了 完全沒概念
聽不懂
很開心您喜歡我們的課程,若是可以的話,幫忙分享讓更多人看到~謝謝~
簡單到笑
其实会教的话基本上人人都会
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看完這個立馬睡著了
NASA
殺梗你看的到嗎 你好帥
^^
小弟國二來看 完全看不懂@_@
我跟你一樣大
完全看不懂啊!
😄😄😄
聽無
黃綠色盲