Théorème d'Al-Kashi • Comprendre à quoi il sert + Démonstration • Première spécialité mathématiques
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- Опубликовано: 7 окт 2024
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Comprendre comment utiliser le théorème d'Al-Kashi en exercice pour calculer des longueurs et des angles.
Comprendre la formule a²=b²+c²-2bc cos(A)
Comprendre que ce théorème est une généralisation du théorème de Pythagore dans un triangle rectangle ou pas.
produit scalaire - première spécialité mathématiques - cours
Je te remercie vraiment au fond du cœur pour ta bonne explication je suis une marocaine étudiante et j'aime ta façon de démonstration
Toujours aussi clair et précis
Merci beaucoup Maître 😙👍👏
Merci beaucoup de m'avoir sauvé pour mon interro de demain!!!
super !!!! ça tombe pile à point
merciiiiiiiiii !!!!!!!!!
Quand utilise-t-on Al kashi ?
■ si on a : la longueur des 3 côtés
Alors on peut calculer tout angle du triangle ABC
Exple:
cosA=[ AB^2+AC^2-BC^2]/(2AB×AC)
D'où A : attention au mode degré/rad.
■ si on a: la longueur de 2 côtés ET l'angle qu'ILS FORMENT (ref1)
Alors on peut calculer la longueur du 3ème côté.
Exple:
AB , AC ET angleA donnés
Alors
BC^2 =AB^2 + AC^2 -2AB×AC×cos(A)
D'où BC
(ref1): dans le cas (important) où on connaît un autre angle que celui formé par les 2 côtés
Exple: on a AB, AC et l'angle C ou B
Au lieu de Al kashi, tracer puis calculer la hauteur AH issue de A: on en déduit le reste.
PS: les formules des exples ne sont pas à retenir mais se déduisent de celle d'Al kashi.
Vous êtes meilleur
Merci beaucoup pour votre explication
Génial, merci
Merci prof
Je t’aime ❤️❤️❤️ shhhhheeeeeessssshhhhhhhhhhh
Merci beau gosse
Salut , tu nous as expliqué que AB*AC = b²+c²-a² ; donc si j'ai un élève , il peut l'utiliser directement ou il est obligé de connaitre al kashi avant ?
Merci beaucoup
Bonjour monsieur
merci
merci à toi 😇😇😇😇
j'adore vos videos, MERCI
pourriez vous partager avec nous les logiciels (d'enregistrement & d'écriture graphique) que vous utilisez pour créer ces capsules ??
MERCIIII
j'utilise des logiciels gratuits pas forcement les mieux mais que je connais bien avec leurs bugs! camstudio, windows journal + tableette graphique, très bonne journée
@@jaicomprisMaths Merci bcp bcp
J'ai fait une petite video test pour créer des capsules comme les votres pour mes élèves, j'éspère que vous me donnier votre avis sur la qualité d'enregistrement et de visibilité de l'écriture ruclips.net/video/QTVrd520C7U/видео.html
thnx !
Pourquoi ne garde-t-on pas vecteur BA mais nous prenons = vecteur - AB, Est-ce qu'il y'a une explication ?
yesssss !!!!
L'angle BCA est égale à 30°
Mais Pythagore a copier le théorème d'Al kashi
"partir de a au carré" autant dire de l'hypotenus
ma question est la suivante si j'ai n hypoténuse
comment je retrouve mon chemin optimal !!!!
bizzzzzz
ma question et elle est idiote = les géometries dites non euclidiennes peuvent elles être caractérisées par le nombre des hypoténuses
je n'ai pas encore visionné vos cours sur le produit scalaire et je vous en prie de me permettre d'oser cette question = si le scalaire (u.v =0) est à l'échelle ce que l'optimisation est "au plus court chemin" (à savoir la racine carrée de la somme de la norme de u et de la norme de v genre la norme(u +/_v)
nota bene le plus court chemin est 1/Racine(2) et c précisément là (racine de deux sur deux) que notre maitre Dedekind a penser la coupure via justement nos angle à 45°
c-est plus simple avec la pythagore et un tout petit peu de trigo (sin^2(alpha)+cos^2(alpha)=1) mais c'est plus intéressant avec tes trucs scalaires etc.
Vous pouvez expliquer cette methode ?
On ne dit pas Al Kashi mais Kashi qui veut dire en persan « qui vient de Kashan. Il était iranien de la ville de Kashan. On ne dit pas Al Deascates ni Al Lavoisier. Donc merci de l’appeler correctement.
Non, merci.
Ici, on trafique pas les théorèmes.
Par principe.
@@mathserreurs2479 on ne s’éduquer pas non plus je vois. fa.m.wikipedia.org/wiki/غیاث%E2%80%8Cالدین_جمشید_کاشانی. Si vous connaissez l’alphabet persan allez vous cultiver ça ne vous fera pas de mal.
@@mathserreurs2479 oui les arabes de la péninsule arabique n’avaient pas d’alphabet. C’est l’alphabet persan que les iraniens leur ont donné et même la grammaire mon cher inculte.
@@amiralkook1 tu m'as déjà dit que "Wikipedia n'est pas une source fiable "
Là, tu m'envoies sa référence :
* tu trouves que c'est cohérent ?
* peux-tu nous transcrire en français les 3 noms de cette référence ?
Ce sera la grosse rigolade !
Stp: évite de modifier tes commentaires.
@@amiralkook1
c'est de l'Arabe, pas du persan !!!
Et tu parles.de culture! culture de pois chiches oui.
Tu n'es qu'un Al Abruti .