福田の数学〜過去の入試問題(期間限定)〜北海道大学2020理系第5問〜積分方程式

[@tak_pooh9652]

aを0に持っていくとf(x)の概形は0

[@peco633]

(1)は、よくある微分接触型で、置換積分することが鉄則だが、今回の分母に関数、分子にその導関数の形の微分方程式は、置換せずにそのままでも、部分分数分解して積分出来る。(2)は、ネイピア数の定義から導ける指数、対数関数を含む極限の公式に当てはめるべく式変形する方法もあるが、分子を関数とおいて、微分係数の定義式に持っていけると分かった。
ありがとうございました。