Применение производной к решению задач

На примере графика некоторой непрерывной и дифференцируемой функции показано, как меняется знак производной при переходе через критические точки. Приведены примеры решения прикладных задач.

[@Evgeniy-t7e]

Огромное спасибо за ваши мульты) будет супер, если создадите видео из теории вероятности

[@well321321]

Спасибо вам большое за труды!😍

[@user-fw9wy9ii1g]

Спасибо за замечательные видео и отличные объяснения! ❤
Было бы интересно посмотреть видео про тензоры😊

[@Im_like_Merphy]

Спасибо!

[@DimitriuSun]

А какой программой Вы пользуетесь для демонстрации?

[@user-og8bu6rq1q]

А как геометрически можно понять, что тангенс 90 градусов не возможен? Получается, что тангенс 0 и 180 градусов равен 0. А 90 градусов?

[@angryboy7498]

тангенс угла можно выразить через отношение синуса этого угла к его косинусу. синус 90 градусов будет равен = 1, косинус = 0, т.е тангенс 90 = 1/0, т.к. на ноль делить нельзя то и тангенса 90 градусов нет

[@lerw1162]

по-разному: можно из отношения синуса к косинусу, можно по определению тангенса, можно по оси тангенсов на тригонометрической окружности и еще десятком разных способов. как вам больше нравится)

[@setonigay]

Запутался с Примером 3. Решал в общем виде. Получил формулу. Решил проверить её для пограничных значений, когда скорости равны (скорось по шоссе = скорости по просёлку). Получил бесконечность. И когда скорость по просёлку выше, чем скорость по шоссе, решений нет. Вопрос, этот подход не работает для таких пограничных значений?

[@MathAnimation]

Если скорость движения везде одинаковая, то нет смысла искать точку поворота. Нужно сразу идти не окольными путями, а по прямой от А до В, т.к. только в этом случае расстояние и время будут минимальными.

[@setonigay]

@@MathAnimation это понятно. Просто не должна ли задача на равность скоростей говорить, что точка А - это и есть точка поворота?

[@MathAnimation]

@@setonigay Если производная функции нигде не обращается в ноль, то функция экстремумов не имеет, т.е. она всюду или возрастает, или убывает. А ее наибольшее и наименьшее значение достигается на границах заданного отрезка. В нашем случае - это точки A и D. Значит точка А - это точка поворота.