Pour la 1, on peut pas juste utiliser la définition de la limite en + l’infini Et donc on majore (pour x assez grand) f’/f par une certaine constante A strictement négative puis on intègre et on finit par majorer f(x) par une exponentielle négative qui est un petit o de 1/n^2 et c’est fini
Oui c’est une autre solution possible, qui est d’ailleurs utilisée sur l’exos précédent celui ci sur la chaîne, pour varier un peu de méthode j’ai préféré celle là. En tt cas bien joué pour cette solution 👍
Explicite ta solution avec l’équa diff je suis curieux, sinon j’ajoute que pour la comparaison série intégrale il ne faut pas oublier que f est monotone dans un voisinage de +l’infini ( ce qui se justifie rapidement avec les hypothèses)
@@Ryanetlesmath En gros au voisinage de +infini ton produit est négatif donc sur un certain voisinage tu peux majorer le produit par -1 par exemple. Donc si tu mets ton quotient égal à -1 t'as l'équat diff : f + f' = 0 .Ainsi sur de voisinage là tu peux majorer f par les solutions de ton équation qui sont des exponentielles décroissantes. Ensuite tu conclues avec Riemann en comparant à 1/N^2 par exemple
@@saerbasse5763 oui mais l’intégration des inégalités larges est fondamentalement équivalente et plus rapide je pense, le pb avc ton équa diff c’est que t’as une inégalité avc la définition de la limite donc un peu gênant
j’ai l’impression que t’as un peu utilisé un bazooka pour tuer une mouche sur la 1ere question haha la definition de la limite permet de conclure en 3 lignes en fait et c’est pour ca que la question 2 n’est en realité pas plus simple que la 1 (ce serait bizarre que ce soit le cas puisque la 2 est un raffinement de la 1 puisque la 1 revient a mq Rn->0) sinon bonne video
C’est vrai, c’est peut-être un overkill 😂, mais j’ai préféré utiliser cette technique pour la diversité ( la technique classique consistant à trouver un majorant strictement négatif puis d’intégrer a déjà été utilisé dans la vidéo précédente celle ci sur la chaîne qui est assez similaire) et surtt prcq elle est assez jolie (le lien avc d’alembert est pas du tt évident)
Je pense que la perception EDO simplifie largement le pb. Tu as f'=gf, d'où f=f(1)/exp(-G). Or on connait le comportement de G par rapport a -x. On a donc directement la cv ( ça revient à faire le combo d'alembert et taux d'acroissement j'ai l'impression).
Pour la 1, on peut pas juste utiliser la définition de la limite en + l’infini
Et donc on majore (pour x assez grand) f’/f par une certaine constante A strictement négative puis on intègre et on finit par majorer f(x) par une exponentielle négative qui est un petit o de 1/n^2 et c’est fini
Oui c’est une autre solution possible, qui est d’ailleurs utilisée sur l’exos précédent celui ci sur la chaîne, pour varier un peu de méthode j’ai préféré celle là. En tt cas bien joué pour cette solution 👍
je pensais à ca aussi c'est rapide en passant par l'équation différentielle
Explicite ta solution avec l’équa diff je suis curieux, sinon j’ajoute que pour la comparaison série intégrale il ne faut pas oublier que f est monotone dans un voisinage de +l’infini ( ce qui se justifie rapidement avec les hypothèses)
@@Ryanetlesmath En gros au voisinage de +infini ton produit est négatif donc sur un certain voisinage tu peux majorer le produit par -1 par exemple. Donc si tu mets ton quotient égal à -1 t'as l'équat diff : f + f' = 0 .Ainsi sur de voisinage là tu peux majorer f par les solutions de ton équation qui sont des exponentielles décroissantes. Ensuite tu conclues avec Riemann en comparant à 1/N^2 par exemple
@@saerbasse5763 oui mais l’intégration des inégalités larges est fondamentalement équivalente et plus rapide je pense, le pb avc ton équa diff c’est que t’as une inégalité avc la définition de la limite donc un peu gênant
très bonne vidéo, tu as acheté le premium de concept ?
@@nokald3955 merci, oui j’ai la version pro
j’ai l’impression que t’as un peu utilisé un bazooka pour tuer une mouche sur la 1ere question haha la definition de la limite permet de conclure en 3 lignes en fait et c’est pour ca que la question 2 n’est en realité pas plus simple que la 1 (ce serait bizarre que ce soit le cas puisque la 2 est un raffinement de la 1 puisque la 1 revient a mq Rn->0) sinon bonne video
C’est vrai, c’est peut-être un overkill 😂, mais j’ai préféré utiliser cette technique pour la diversité ( la technique classique consistant à trouver un majorant strictement négatif puis d’intégrer a déjà été utilisé dans la vidéo précédente celle ci sur la chaîne qui est assez similaire) et surtt prcq elle est assez jolie (le lien avc d’alembert est pas du tt évident)
Je pense que la perception EDO simplifie largement le pb. Tu as f'=gf, d'où f=f(1)/exp(-G). Or on connait le comportement de G par rapport a -x. On a donc directement la cv ( ça revient à faire le combo d'alembert et taux d'acroissement j'ai l'impression).
Salut possible de préciser qd l'exo est faisable en sup ?
Pas de soucis ça sera fait 👍
j ai aimé l ex ça ressemble au type d ex au concours ENSAM maroc
Merci du soutien content que ça t’ai été utile
Il faudrait éviter de zoomer/dézoomer/bouger l'image sans arrêt. Je n'ai pas pu regarder 3 minutes de la vidéo.
Merci pour le conseil, c’est dommage pour toi tu manques un exercice très intéressant