Что такое полиномиальная регрессия? Душкин объяснит
HTML-код
- Опубликовано: 13 сен 2024
- После линейной регрессии пора бы узнать и о полиномиальной.
Курс «Основы искусственного интеллекта» на Udemy: bit.ly/3BD2I4W
ТГ-канал Романа Душкина: t.me/drv_official
#ИИ #ИскусственныйИнтеллект #Вычисление #Система #Видеошпаргалка #ИНС #РоманДушкин #ДушкинОбъяснит #МашинноеОбучение #Классификация #Кластеризация #Экстраполяция #Интерполяция #Аппроксимация #Регрессия #ОбучениеСУчителем #ОбучениеБезУчителя #ОбучениеСПодкреплением #ТрансгрессивноеОбучение #ОбучениеПоАналогии #Регрессия #МетодНаименьшихКвадратов
Все видео канала по искусственному интеллекту: ruclips.net/video/n3wEM7P11kI/видео.html
Вы всегда можете обратиться к нам за консультациями.
И, кроме того, вы всегда можете написать мне в ТГ: @rdushkin
Изображение доски из видео: disk.yandex.ru/i/NleMtI5PZD_vwg
Спасибо за видео
Пожалуйста. Мы очень стараемся.
полином Лагранжа можно использовать для интерполяции, интерполяция это частный случай аппроксимаций, что такое аппроксимация смотрите в другом видео.
К слову, полином Лагранжа - прекрасная иллюстрация переобученности.
Супер объясняет, но лично мне не хватает цифр для ясности что бы видеть не абстрактный пример а что то можно посчитать
Благодарю за отзыв.
К слову, одним из моих принципов изучения математики является постижение её на абстрактном уровне :)
@@dushkin_will_explain у меня так увы не получается ((
Разбирался например недавно со стат тестами и вроде все складно и доступно, но пока не пошли примеры с реальными значениями понимание не как не приходило((
Я не в укор это говорю, правда интересно объясняешь))
@@Rindikt, это придёт. Математические чакры раскроются рано или поздно :)
И все же почему почти нигде одновременно с лин регрессией не используется полиномиальная регрессия малых размерностей? Например если у нас 100+ наблюдений, то почему бы не попробовать апроксимировать данные помимо прямой одновременно с ней полиномами 2ой/3ей/4ой степени (можно было бы делать такую регрессию хотя бы для того, чтобы уловить еще синусоидальную, логарифмическую зависимости - это же тоже полиномы, разложенные в ряд Тейлора)? Я понимаю, что с ростом n устойчивость падает, но ведь если n
Полагаю, что вы размышляете в правильном направлении.
Термин "метод регрессии" некорректный, правильно говорить "метод оценивания параметров регрессии" (МНК - один из таких методов). А выбор "оптимальной" степени полинома - отдельная задача, требующая привлечения специальных статметодов (самое простое, что приходит в голову - максимизировать скорректированный коэффициент детерминации).
Спасибо за столь дельный комментарий!
Очень правильный комментарий. На помощь ВАМ придет проверка адекватности модели с выбранной вами степенью полинома например по критерию ФИШЕРА. Вы пробуете модели полиномов разной степени и оцениваете адекватность модели по Фишеру.
Что касается термина регрессионный, то он появился скорее случайно. Дело в том, что первой зависимостью, описанной еще 1935 году был падающий набор данных. Аппроксимируется зависимость была уменьшающейся, отсюда название Регрессионный анализа.
@@mikhaillevakhin5255, спасибо за комментарий.
@@mikhaillevakhin5255 видимо, есть разные варианты происхождения термина. обычно приводят пример сэра Фрэнсиса Гальтона, который в 19 веке исследовал влияние роста родителей на рост их детей. и обнаружил, что если оба родителя высокорослые (рост обоих был выше среднего по выборке из 5000 английских семей), то дети, как правило ("в среднем") были ниже родителей, а если оба родителя низкорослые, то дети чаще всего были выше родителей. такое "стремление к среднему (росту)" Гальтон и назвал "regression", что в переводе означает совсем не "ухудшение" (как в русском языке это обычно понимают), а "схождение" (опять же к среднему). а с точки зрения самой регрессии хорошо известен тот факт, что наиболее узкий доверительный интервал находится как раз в точке со средним значением независимой переменной.
Здравствуйте, Мне так трудно понимать формулы, со школы, мне легче увидеть образ, картинку или закономерности, а потом искать под это регрессии и др. Что делать? Зато хорошо развито воображение.
Развиваться.