Георгий Викторович, здравствуйте! Я еще слышал одно интересное пояснение почему именно метод наименьших квадратов. Смысл в том, что в в классической (декартовой) системе координат расстояния не всегда удобно объяснимы. Если мы берем точку на условно найденной прямой, а так же реальную точку, то эти две точки становятся как бы диагональю квадрата, то как раз таки площадь этого квадрата должна стать минимальна. Это чисто для одной независимой и одной зависимой переменной, конечно, это не пояснишь если мерность больше 2х))) Но это надо объяснять графически. Это я не к тому, что Вы как-то не так объяснили. Вы очень классно объясняете и я уже об этом писал. Просто предложил один из вариантов объяснения. Может и примените когда никогда))) Насчет стандартного отклонения. Почему-то большинство делают круглые глаза, слыша этот термин, но у всех появляется ясность когда говоришь волатильность. Я когда -то делал WEB-приложение, которое получало курс биткоина (ха ха ха - в рублях для веселухи) и строило график за сутки, сохраняя в список значения. И постоянно считало стандартное отклонение списка. Так вот в 2020м году волатильность биткоина до ходила до 42 тысяч рублей в сутки. В 2021м заказчик приложения что-то намахинировал с финансовыми операциями, сбежал из страны и перестал платить за поддержку. Пришлось отключить, поэтому не могу продемонстрировать))
Добрый день! Товарищи математики, не могли бы подсказать. Есть функция двух переменных. Мне надо найти ее минимум. Стартую от некой точки. Далее, какой алгоритм поиска минимума? Например: берется приращение одной переменной, считается функция, смотрим - меньше или больше предыдущего шага. Далее берем приращение этой же переменой или другой? Либо надо брать приращение сразу двух переменных ?
Можно использовать метод градиента. Берется вектор в направлении максимального приращения обоих частных производных по обеим переменным и точка перемещается в сторону максимального уменьшения функции.
@@ГеоргийМоисеев-л8ч Спасибо. Если переменные Х1 и Х2, то считаю функцию поочередно для +dX1, -dX1, +dX2, -dX2 ? Затем смотрю где функция быстрее снижается?
![Как изобретают/открывают математику? [3Blue1Brown]](http://i.ytimg.com/vi/M0eSkRjn7h8/mqdefault.jpg)
Георгий Викторович, спасибо вам огромное за такое простое и понятное изложение материала. С удовольствием просмотрела лекцию и семинар.
Георгий Викторович, здравствуйте! Я еще слышал одно интересное пояснение почему именно метод наименьших квадратов. Смысл в том, что в в классической (декартовой) системе координат расстояния не всегда удобно объяснимы. Если мы берем точку на условно найденной прямой, а так же реальную точку, то эти две точки становятся как бы диагональю квадрата, то как раз таки площадь этого квадрата должна стать минимальна. Это чисто для одной независимой и одной зависимой переменной, конечно, это не пояснишь если мерность больше 2х))) Но это надо объяснять графически. Это я не к тому, что Вы как-то не так объяснили. Вы очень классно объясняете и я уже об этом писал. Просто предложил один из вариантов объяснения. Может и примените когда никогда))) Насчет стандартного отклонения. Почему-то большинство делают круглые глаза, слыша этот термин, но у всех появляется ясность когда говоришь волатильность. Я когда -то делал WEB-приложение, которое получало курс биткоина (ха ха ха - в рублях для веселухи) и строило график за сутки, сохраняя в список значения. И постоянно считало стандартное отклонение списка. Так вот в 2020м году волатильность биткоина до ходила до 42 тысяч рублей в сутки. В 2021м заказчик приложения что-то намахинировал с финансовыми операциями, сбежал из страны и перестал платить за поддержку. Пришлось отключить, поэтому не могу продемонстрировать))
Добрый день! Товарищи математики, не могли бы подсказать. Есть функция двух переменных. Мне надо найти ее минимум. Стартую от некой точки. Далее, какой алгоритм поиска минимума? Например: берется приращение одной переменной, считается функция, смотрим - меньше или больше предыдущего шага. Далее берем приращение этой же переменой или другой? Либо надо брать приращение сразу двух переменных ?
Можно использовать метод градиента. Берется вектор в направлении максимального приращения обоих частных производных по обеим переменным и точка перемещается в сторону максимального уменьшения функции.
@@ГеоргийМоисеев-л8ч Спасибо. Если переменные Х1 и Х2, то считаю функцию поочередно для +dX1, -dX1, +dX2, -dX2 ? Затем смотрю где функция быстрее снижается?
@@LS-oh6po советую погуглить алгоритм метода Градиентного спуска, так в двух словах без формул сложно объяснить