Extraordinario profesor, pero el título del vídeo, está mal titulado. Porque como Ud. escontró, hay una solución { 1} .La otra solución de -2, sería una raíz extraña, que no satisface, la ecuación irracional original planteada . Pero la aclaración de la raíz doble de ese radical, es un error reiterativo en varios libros de álgebra de básica secundaria. Felicitación.
Me encanta el sonido clásico de la tiza de cal en la pizarra de madera, haciendo matemáticas, me fascina mas aún así, de esa manera que con la tiza líquida
Muy bueno Juan!! Tengo 58 años y me encanta recordar cosas que aprendí en mi juventud, y que eh aprendido mal, nunca es tarde para aprender y corregir barbaridades, un fuerte abrazo desde Buenos Aires
Me satisface que sea un ESPAÑOL quien corrija los errores matemáticos vengan de donde vengan... Recuerdo, hace tiempo, que me puse a corregir lo del grupo sanguíneo, en concreto el grupo cero, mal llamado la letra "o" , y explicaba, sin detalles científicos, que no es una letra del abecedario, porque de ser así le correspondería la "C" por seguir el orden de A, B, y se darían casos de mezclas con antígenos "C", en donde encontraríamos grupos sanguíneos A, B, C, AB, AC, BC, ABC. Se denomina "0" por carecer de antígenos. "A" tiene antígenos llamados "A", "B" tiene antígenos llamados "B", y "Cero" carece de antígenos. En España ésto se conoce bien desde la escuela. Terminé dejándolo por imposible...🥺
Una raíz cuadrada TIENE dos valores. Uno de ellos es la raíz principal (que se denota por √x) y el otro es el otro valor de x^1/2 y qie corresponde a -√x Dejen de confundir a los alumnos y hablen con propiedad.
@@noeltorres4539 FUENTE BIBLIOGRÁFICA: Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española ISSN 1138-8927, Vol. 17, Nº 1, 2014, págs. 139-154 "Ambigüedad y polisemia del signo radical: un problema matemático y didáctico" Autor: Bernardo Gómez gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1194Wikipedia
@@noeltorres4539 la raíz cuadrada tiene 1 única solución. √9 es solamente 3. Distinto es decir "¿Cuántas soluciones hay en x²=9?" Donde ahí sí hay dos soluciones
Haré mi comentario de como creo que se resuelve dicho problema, antes de ver el procedimiento real de maestro. 1.- sabemos que dentro de una raíz cuadrada, el radicando debe ser positivo (si el indice es par) . Por lo cual deducimos la siguiente restricción : 2-X ≥ 0 , por lo cual : x ≤ 2 ... Osea los posibles "X" son deben ser menores que 2 (incluyendo al 2). Con esta restricción podemos resolver el problema cono normalmente se haria, y el conjunto solución que salga se intercepta con el conjunto solución de la solución y la intercepción es el resultado. Ahora procederé a ver el video y ver en que me eh equivocado.
Después de ver el video. Veo que no estuve mal encaminado. Agradezco a mi maestro de razonamiento matemático en esforzarse hasta el maximo en que aprenda a tener en cuenta las restricciones "implícitas" que algunas ecuaciones tienen y que algunos estudiantes despistados no notan (como yo, antes).
Al segundo problema creo que puedo resolverlo con logaritmos. 1.- transformamos el √4 en "4^(1/2)" y a ambos factores le aplicamos logaritmos. " log [4^(1/4)] = log X " Por propiedad que no recuerdo el nombre. La potencia sale multiplicado al logsritmo de 4. 1/2(log 4) = logX Multiplicamos a todo por 2. Log 4 = 2 log (x) Procedemos a ingresar el "2" al "log X" como indice. Log 4 = Log x² Deducimos que 4 = X² Por definición de "valor absoluto". x ; x ≥ 0 -x ; x < 0 4 = |x²| Como vemos lo que esta dentro del valor absoluto siempre sera positivo, asi que . 4 = x² 2 = X Sé que pude saltarme todo el inicio se la solución e ir directo al valor absoluto,pero siento que será más complicado. Igualmente vere en que me eh equivocado terminando de ver el video.
Gracias Juan!!! Este vídeo es oro molido!!!! Lo vuelvo a ver. Un abrazo enorme!!! ❤🧡💛💚💙 No entiendo cuando dices que ra`z cuadrada de cuatro puede ser cero. En el minuto 3:29
Se equivocó al nombrar, quiso decir que siguiendo esa lógica de dos resultados, un resultado de la suma de ambas raíces cuadradas de 4, puede ser 0, ya que una podría valer 2 y la otra -2, por eso no tiene sentido que tenga 2 valores, porque no tiene lógica que la suma de las raices cuadradas de 4 sea 0
Profe, independientemente de las ideologias politicas, ¿podría explicar la imposibilidad matematica de los resultados de Maduro en venezuela? Parece obvio que tomo 51.2% y de ahí de los 10 millones de votantes saco los votos exactos para que quedara exactamente en 51.2000 así como los otros candidatos
@@mariomeza3431 Los de Maduro presentaron tan mal los datos, que ni siquiera se pueden interpretar bien. Lo de Rallo fue una deducción nomás ya y un cálculo de probabilidades. Estaría genial, como bien decís, ver cómo desarrolló dicho cálculo, y más con este profesor.
Teóricamente no es imposible, la probabilidad de que te salga un número entero de una cantidad finita no es cero, pero si asumimos que es la muestra aleatoria de un continuo obtener un número racional es imposible porque es un conjunto de medida nula, su integral da 0 siempre, es como lanzar un dardo y que te de un número natural, técnicamente es imposible y siempre te dará un número irracional
El origen de eso tiene relación con la deducción de la "fórmula" a partir de la expresión inicial. Dicha expresión inicial tiene pasos en los que se eleva al cuadrado, es por eso que se toma el lado positivo. Para visualizar esto te recomiendo buscar "demostración de la fórmula de Bhaskara", ahí se entiende el motivo por el cual siempre se toma el valor positivo. Un abrazo.
Y tienen razón, porque lo que explica este señor es una CONVENCIÓN, que no anula el resultado real. Simplemente han decidido que dar solo el valor positivo sea considerado correcto.
@@arnaucastellvi2185 No es convención, es que la raiz de un número es UN solo número no DOS números, es como decir 1 = raiz de 1 por lo que 1 es también -1, eso no tiene sentido ni lógica.
Se lleva las manos a la cabeza porque en el libro pone que el resultado de una raiz puede ser un valor positivo y otro negativo.... Ahora en serio, supongo que el libro pone eso porque elevando ambos resultados al cuadrado te da el mismo valor y la raiz cuadrada es la operación inversa.
Sé que lo que voy a decir es redundar en lo obvio, pero creo que es necesario decirlo y meditar profundamente en el sistema educativo y en el nivel educativo existente, que forma en buena medida a los futuros profesionales de nuestra sociedad. Gracias, Profesor Juan, por formar desde el razonamiento lógico a los futuros profesionales de nuestra sociedad. Luego cada uno que quiera ser lo que quiera. Gracias!!
Lo que pasa es que hay dos interpretaciones del símbolo de la raíz: - Interpretación de raíz principal (la que usa Juan) - Interpretación de raíz multivaluada (la que usa Santillana) Ambas interpretaciones tienen décadas o siglos de utilización por diferentes personas en distintos países y en distintos contextos, incluyendo grandes matemáticos, autores de libros, maestros y estudiantes. Ambas funcionan bien si se considera el método requerido para cada interpretación.
Sí, @drojan222, lo que pasa es que aclarar el concepto de *raíz principal,* le quitaría a Juan muchas oportunidades de hacer videos como este, pero él sigue erre que erre con esto, es muy pesado con este tema, llamando barbaridades y descalificar este tipo de cosas. Y luego dice en otro videos que para complejos es otra cosa, obviando que los reales es un subconjunto dentro de los complejos. En fin. Por cierto que luego ha puesto una corrección errónea poniendo que la suma puede ser 2 o -2. Las matemáticas tienen eso, hay que ser muy riguroso ;-)
Hasta salir de la secundaria, comprendí que todo número es imaginario pues solamente representan cantidades de algo, movimientos de algo, restricciones en el espacio de algo. Lo más importante es que ese " algo " es lo que es tangible para nosotros. Si partimos de que las matemáticas es un campo apenas investigado, sin duda sabremos que no solamente es inexacta sino, que se presta a muchas interpretaciones según el contexto. Yo, como era curioso, al ver toda representación algebraica lo único que hacía era remplazar las "letras" por números e investigué que la mayoría de los enunciados se cumplían pero si un enunciado no se cumplía solamente me ponía a pensar (mis propios números imaginarios) y no tenía a quién preguntarle pues los profesores no son investigadores. Ellos aprenden y lo imparten en clases. Pero, más no se les puede pedir. Así, que me conformé con poner las respuestas correctas para el profesor y la escuela y me fue bien como nota final de mi quinto y último año de la secundaria. Aunque en todos los años de mis estudios fui excelencia. Pero no siento que eso sea verdad. Al final me conformé con estudiar medicina y dije: NO SOY NADA.
@@ricardorodulfo739 efectivamente. Es que √x se llama 'raíz cuadrada principal'. O sea, 'raíz cuadrada' a secas, no es lo mismo que √x que representa la rama positiva. Si miras lo que dice hoy wikipedia, se entiende muy bien: es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cuadrada Es decir, su resolución claro que es correcta, pero todavía no he escuchado a Juan hablar de la *'raíz cuadrada principal'*, debería aclararlo de una vez y mira que ha hecho videos con este tema!, pero si habla de 'cochambre' y otros términos despectivos. Mejor, hay que aclarar y despejar las dudas y las razones históricas de la polisemia de 'raíz cuadrada' y no emplear 'raíz cuadrada' y el símbolo consensuado, √x, como lo mismo, que es lo que ha llevado a esas confusiones. Efectivamente en matemáticas hay que ser muy riguroso.
@@ricardorodulfo739, eso ocurre porque utilizan la interpretación de raíz principal, influenciado tal vez por la definición moderna de función. Pero igual, para bien o para mal, también sigue existiendo la interpretación de raíz multivaluada, utilizada ampliamente (si no fuera así, no existiría estos debates). Parece que aún no se ha llegado a un consenso, y por ahora, es preferible aceptar que existen ambas interpretaciones y que ambas son correctas.
Si podría ser negativo si se multiplica una vez por si mismo ya que daría +4, al aplicar ley de signos (-)x(-): + pero muy importante su apreciación, osea que eso no aplicaría en este caso especifico ...
Bravo Juan, magnífica explicación, como es tu costumbre. Por favor deja las tizas, que están asociadas a problemas pulmonares graves, debidos al polvo que se respira, que quiero tenerte muchos años agilizándome y rompiéndome malos hábitos.
No, lo que podría ser es: √-4 = 2i. Una raíz es una función y como tal solo puede arrojar un resultado "y" para cada valor de "X". Que me corrija Juan si estoy equivocado.
No hace falta irse a los complejos para que las raíces sean multivaluadas. En los reales ya es cierto. Es la confusión que siempre tiene Profe Juan. La raíz cuadrada de x es el número que elevado al cuadrado da x. Eso para los reales positivos tiene dos soluciones, una positiva y una negativa, NO ES una función, y se denota por x^1/2. En cambio la raíz principal es una de las dos ramas de la raíz cuadrada, siempre positiva, sí es una función y se denota por √x.
@@noeltorres4539 Perdona, quieres decir que los reales positivos tienen dos soluciones, positiva y negativa y que se denota por "x^1/2", ¿desde cuándo un número positivo elevado a un exponente da negativo? Creo que te estás haciendo un pequeño lío. Saludos.
El principal problema que existe es que por alguna extraña razón se considera a la raíz como la inversa de la potenciación y que por tanto cualquier valor que satisfaga la potencia es el valor de la raíz. La mejor forma de aclararlo es presentando las dos operaciones como funciones y al ver el dominio de éstas es posible erradicar la confusión.
Si la operación inversa de la suma es la resta y la operación inversa de la multiplicación es la división, entonces, es normal pensar que la operación inversa de la potencia es la raíz. Supongo que esto es lo que pensaban algunos antiguos matemáticos y lo que aún piensan los que defienden la interpretación de la raíz multivaluada.
Si graficas la función √x veras que la curva nunca toma valores negativos, lo puedes también comprobar con software que grafique la función √x, alli podras visualizar que esta curva nunca toma valores negativos.
Un detalle que no suele enfatizarse, es que "en un despeje de ecuaciones, todo candidato a posible solución siempre debe ser verificado en la ecuación original de partida, sustituyendo la incógnita por el valor de la incógnita encontrado." Nota; algunas veces la resolución de la ecuación requiere darle la forma requerida para aplicar su fórmula asociada, como en la fórmula cuadrática, o en la resolución de ecuaciones diferenciales, por ejemplo.
@@goldenice7519 Yo también discutí con un profe de Mates. Con los conocimientos de hoy, te aseguro que yo tenía razón. El profe no tenía ni idea. Con el tiempo me enteré que no era licenciado en nada de ciencias (Mates, Física, Química, ingeniería....) A otro le cuestioné un problema, se lo estudió, y me dio la razón. Todos nos podemos despistar, no pasa nada por reconocerlo.
Ese tipo de pensamiento es el que hace que no mejoren los profesores con todo el cariño. Si no se le puede corregir a un profesor porque se puede equivocar perfectísimamente como un alumno y además aprende él y mejor como maestro paea no cometer el mismo error otros años. Conclusión: Ver a los alumnos solo como seres que aprenden ellos de ti y el profesor no aprender es lo que no hace avanzar pero bueno @@goldenice7519
Juan, creo que alguna vez has recomendado algun libro de matematicas. Puedes hacer algun video hablando de alguno de ellos y comentar el por qué. Seguro que es muy interesante. Un par o tres. 😊
Cuando elevas al cuadrado se obtienen a veces más soluciones que la ecuación original, por eso se obtienen 1 y -2. Regresar a la ecuación original y comprobarla ayuda a descartar soluciones. Nótese que en los complejos efectivamente hay dos raíces cuadradas de 4: 2 y -2 , en los complejos se puede resolver algebraicamente con x=a+ib con a,b en los reales e i²=-1: elevando al cuadrado se obtiene (2-a)+i(-b)=(a²-b²)+i(2ab), igualando componentes: 2-a=a²-b² y -b=2ab el cual es un sistema de ecuaciones en los reales, luego: a²+a-2=b² y b(2a+1)=0; de b(2a+1)=0 resulta b=0 ó (2a+1)=0, en el primer caso a²+a-2=0 y las dos soluciones son a=1 y a=-2 con b=0, resultan dos soluciones reales para x=a+ib (ya que b=0) en los complejos x=1 y -2, el caso (2a+1)=0 lleva a a=-1/2 y 1/4-1/2-2=b², es decir -9/4=b² que es imposible con b en los reales, por lo tanto en los complejos las dos únicas soluciones x=1 y x=-2 si satisfacen la ecuación original. Saludos.
Cuando hay una igualdad (o desigualdad) y hay duda de la solución correcta, una forma de resolverlo es mediante la gráfica de las dos funciones. eg: F1(x)= x F2(x)= [4]^1/2=2 La solución es el punto de corte (2,2)
Toda raíz de discriminaste par siempre sera su solución positiva, por eso no existe la raíz cuadra de -2 porque eso no es numero real es un numero inginario.
independientemente del mesianismo de tu hijo matemático. ya lo sabía desde la secundaria, mi profesora una religiosa de la orden de santa teresa nos lo explico muy bien. Tengo 70 años, antes había mejores profesores y mejores libros. Saludos desde CDMX
Cualesquiera Institución Educativa. La condición es que el alumno este comprometido con sus estudios y pregunte siempre pregunte. Añadiendo el símbolo de la raíz cuadrada solo está reservado para el valor positivo por definición,
@@jorgecuadrosabad6719 Muchas Gracias. Gracias también por recalcar lo de la raíz cuadrada. Ingresaré a nivel preparatoria el próximo lunes 12 de Agosto, a una institución de esta ciudad, la cual es privada.
8:34 Fan tuyo de hace mucho tiempo, Juan! Y debo decir que me llamó la atención que resuelvas la ecuación por la Fórmula Cuadrática en lugar de factorizar 🤔 Como dijiste, hay muchas formas de resolver dicha ecuación... Y claro, es lo bello de las matemáticas, que "Todos los caminos llevan a Roma" Edit: Ahora llegué a la parte del ± y pensé... Seguro mostró con este método solo para hacer la broma de la ironía 😂😂😂😂
Muchas gracias. Te invito a ver este otro vídeo, en donde el protagonista sigue siendo el mismo triste libro de texto: ruclips.net/video/qK2261FKKnA/видео.html
Jjajajaja alguno te estará llamando calvo cab.... pero esta barbaridad es el pan nuestro de cada día en la secundaria. La pregunta es ¿quién escribe los libros de las editoriales cual churros en churrería?
Pero en todo caso en -V4 el negativo esta fuera de la raiz....asi que a menos que en la ecuacion lo escriban al -....para que ponerlo? La.raiz es positiva, el - no es parte de la raiz.
A ver, -2 es una solución perfectamente válida de esta ecuación, lo que pasa que como está planteada -2 es una solución que no entra dentro del conjunto de los nùmeros reales. Pero sidirectamente te planteara tu primer paso: 2-x=X2…me vas a decir que -2 no es una solución? Lo que pasa que no es una solución dentro de los números reales (en el caso originalmente planteado) pero toda ecuación cuadrática tiene dos soluciones, igual que una de grado 3 siempre tiene 3, etc…no sé por qué te limitas a los reales cuando tratas de problemas de álgebra.
No es la mecánica de resolución, es tener claro el concepto. Esto último es lo que falla generalmente en los alumnos, el concepto. Resuelven y dan respuestas sin pensar si satisfacen el problema.
profesor Juan buenos dias, es para pedirle el favor de que no se salte pasos en el desarrollo de la operaciones matematicas, porque soy una persona que apenas esta entrando en el mundo de la matematicas, gracias por su colaboracion y atencion
Al ojo sería 1. En este tipo de casos, al menos para mí, es bueno usar la(s) solucion(es) en todos los renglones que se usaron para despejar la incógnita
Y esa formula de la ecuacion de segundo grado con ese mas menos no es muy antiintuitiva y va en contra de su politica de evitar usar plantillas para no pensar? Se podria resolver de otra forma siempre? 👋🏻
Entre esta quejadera del profesor, se le olvida explicar que la razón es por su definición matemática. Es decir la convención en matemáticas es que la raíz cuadrada se define solo como un real positivo o cero. Como él lo explica pareciera que fuera simplemente por que a él no le gusta, pero esto parece un fenómeno serio donde algunas personas están tratando de promover esa nueva convención que incluye el resultado negativo en contradicción con las organizaciones serías como IMU, RSME, ISO o IEEE que estandarizan la convención de que las raíces expresan solo reales positivos o cero.
¿Es cierto Juan? ¿Qué clase de incompetente ha revisado ese libro de texto de matemáticas en la editorial Santillana? Por cierto ¿Sólo en 4°ESO editorial Santillana o en otros cursos? Porque puede ser una cadena. ¿Has detectado otras estupideces semejantes en otras editoriales? Entre estas incompetencias y la ideología wok que se ha colado en los libros de texto, no sé qué calidad educativa se está proporcionando a los chavales de nuestras escuelas.
La situación con los libros de texto es mejor que antaño, Antonio,.... en general todo es mejor que antaño. Es que venimos de tiempos brutales, tanto en lo intelectual como en leyes y respeto a las personas. Cuando yo era un niño, la tasa de analfabetismo en España era de dos dígitos, los curas te partían la cara y algunos profesores también (jamás lo olvidaré ni lo perdonaré) y la mayoría de ellos llenaban las aulas de humo de tabaco. Podría seguir con el maltrato con toda impunudad a las minorías étnicas, como gitanos (mi mejor amigo, Josines, qué mal lo pasó... y yo con él), a las mujeres, etc etc.... ¡Qué suerte que todo ese horror sea ya cosa del pasado, al menos en España!. Celebrémoslo!!! Saludos, Antonio, muchas gracias por estar siempre por aquí y atento!!!
Eso es porque las universidades toman diferente criterio Ami en la pre me enseñaron con los 2 valores + - yo te creo pero no necesito ser un grande matemático como usted porque mi profesión no pide tanto chao
Algo así podía decir yo. Y, si me apuras, a veces con V 4= 2, ya vale. Puede ser una discusión matemática que debería mantener con su equivalentes, los redactors de los libros (todos los que yo he leído dicen: raiz de 4 es más y menos 2, ¿todos están mal?), pero que a un chaval de ese curso le trae al pairo. Ya lo he escrito, yo te aseguro que este vídeo en clase duerme a todos los alumnos. Que se lo diga a los profesores cara a cara. Criticar a los redactores de los libros, sin poder contestarle, me parece feo.
Jesus dice: "No digais Padre a nadie en la tierra; sino uno es vuestro Padre que está en los cielos". Muy buen día profe, Dios Padre le bendiga. Exelente vídeo, hay profe cómo siempre usted jejeje llamando al error. Bendiciones...👋👍👏🙂.
@@matematicaconjuan Definitivamente! Entiendo tu humor en tu contenido. PERO…las matemáticas de verdad las de pensar son basadas en definiciones exactas. Aquí el cuaderno Santillana junto con nuestro amigo el profe se está olvidando de que es una función. Para un elemento en el dominio se asigna un ÚNICO elemento de la imagen. Hasta quantum fracturado se olvidó de esa Siga con su material Juan!
No termino de estar de acuerdo con este vídeo. Sí, Juan tiene razón √4 es igual 2 y solo a 2. Pero creo que esto viene de otro lado. Las raíces cuadradas de un número se definen como las soluciones a la ecuación x^2 = n. Ojo! Esto significa que -2 y +2 son raíces de 4 pero no significa que √4 es igual a +2 y -2. La razón es que definimos el símbolo √ como "la raíz principal" que en este caso es el número positivo. Entonces, √4 = 2 pero las raíces de 4 son ±2. Así es como son las cosas. Algunos matemáticos quieren cambiar esto para que √4 englobe a todas las raíces, pero de momento no es el caso.
No es que los matemáticos quieran cambiarlo, la interpretación de la raíz multivaluada es posiblemente mas antigua que la interpretación de la raíz principal. La verdad es que hoy existen ambas interpretaciones, cada una con sus ventajas y desventajas, con sus defensores y sus detractores. Creo que simplemente hay que acordar que interpretación usar en cada contexto.
@@drojan222 El concepto de la raíz principal es muchísimo más antiguo que el de la raíz multievaluada por el simple hecho de que hasta hace relativamente poco no se aceptaban a los números negativos como número. Fue cuando introdujeron los números negativos que se dieron cuenta de que existia la raíz multievaluada. No he querido decir que quieran cambiarlo, simplemente que hay algunos que prefieren usar la multievaluada mientras que otros mantienen la antigua.
@@df3768 Ambas interpretaciones son antiguas, pero a pesar de eso, ambas interpretaciones siguen siendo utilizadas actualmente y ampliamente. No hay un consenso en la comunidad que califique que una interpretación es correcta o errónea. Es como si fueran dos idiomas, que dicen lo mismo pero con distintas palabras.
Efectivamente @df3768, tienes toda la razón: Creo que todo depende del contexto, aunque en matemáticas hay que ser muy riguroso. ¿Quién ha dicho que el símbolo √ y "raíz cuadrada" sean exactamente sinónimos?. Creo que el artículo de wikipedia lo explica muy bien. "Raíz cuadrada" es una cosa y √ otra (raíz cuadrada principal) Recomiendo verlo. Hasta Euler decía que la raíz cuadrada tenía dos valores. Lo que pasa es que se escamotea el concepto de "raíz principal" que efectivamente es una función univaluada. (Juan nunca lo aclara) Cuando le pregunté, esto me dijo un matemático: "Creo que depende del contexto. Si me preguntan cuál es la raíz cuadrada de 4 yo diría +2 y -2 Pero si me preguntan cuánto es f(4) donde f(x)=sqrt(x), entonces la raíz cuadrada es solo 2 Al final el concepto de función multivaluada y de valor principal de una raíz cuadrada o un logaritmo tiene consecuencias bastante profundas, por ejemplo el origen de la teoría de superficies de Riemann Muchas veces se opta por simplemente tomar el valor principal sin mencionar nada más, por simplicidad Por eso digo que depende mucho el contexto, si estamos en análisis real y queremos definir la función raíz cuadrada entonces solo puede tener una raíz, para que sea una función real bien definida Si por ejemplo estamos en álgebra factorizando polinomios entonces todas las raíces cuadradas, cúbicas, cuartas, etc. tienen que tener más de una solución" Para los que dicen que para complejos es otra cosa y se toman varios valores, hay que recordarles que los reales están integrados en los complejos. Creo que es todo así de sencillo, pero la sencillez no es buena cuando se busca la polémica (clickbait)
@@francogonz no es cierto. Todo número a tiene dos raíces cuadradas, que pueden estar o no en el campo de los reales. Son los dos números cuyo cuadrado es a. Si a es positivo sus raíces son reales, una positiva y una negativa, y si a es negativo son imaginarias (o, en el campo de los reales, no existen), una positiva y una negativa.
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Extraordinario profesor, pero el título del vídeo, está mal titulado. Porque como Ud. escontró, hay una solución { 1} .La otra solución de -2, sería una raíz extraña, que no satisface, la ecuación irracional original planteada . Pero la aclaración de la raíz doble de ese radical, es un error reiterativo en varios libros de álgebra de básica secundaria. Felicitación.
Que grande Juan!!
Has puesto mi video al final jajaja
Es que realmente eres mi PADRE ABSOLUTO
Un saludo!!
Me encanta el sonido clásico de la tiza de cal en la pizarra de madera, haciendo matemáticas, me fascina mas aún así, de esa manera que con la tiza líquida
No sabes resolverla, a que no? 😂
Muy bueno Juan!! Tengo 58 años y me encanta recordar cosas que aprendí en mi juventud, y que eh aprendido mal, nunca es tarde para aprender y corregir barbaridades, un fuerte abrazo desde Buenos Aires
Me satisface que sea un ESPAÑOL quien corrija los errores matemáticos vengan de donde vengan...
Recuerdo, hace tiempo, que me puse a corregir lo del grupo sanguíneo, en concreto el grupo cero, mal llamado la letra "o" , y explicaba, sin detalles científicos, que no es una letra del abecedario, porque de ser así le correspondería la "C" por seguir el orden de A, B, y se darían casos de mezclas con antígenos "C", en donde encontraríamos grupos sanguíneos A, B, C, AB, AC, BC, ABC. Se denomina "0" por carecer de antígenos. "A" tiene antígenos llamados "A", "B" tiene antígenos llamados "B", y "Cero" carece de antígenos.
En España ésto se conoce bien desde la escuela.
Terminé dejándolo por imposible...🥺
Me tiene a lagrimas el tono ironico que pone en estos videos. Menudo maestro JAJAJAJAJA. Buenisimo video!
Valla puro oro molido, yo creo que estamos presenciando a uno de los profesores más honestos de este siglo, esto es recuerdo para generaciones ehh..
Por cierto tómalo tooomalo jeje saludos.
Gracias por tus vídeos, Juan. Gracias por enseñarnos matemáticas auténticas.
A día de hoy aún me sigo "pelando" con los alumnos de que una raíz cuadrada no tiene dos valores, pero seguiremos en pie Juan!!
Un saludo!
Una raíz cuadrada TIENE dos valores. Uno de ellos es la raíz principal (que se denota por √x) y el otro es el otro valor de x^1/2 y qie corresponde a -√x
Dejen de confundir a los alumnos y hablen con propiedad.
@@noeltorres4539una raíz cuadrada es un número… 😉
@@noeltorres4539 FUENTE BIBLIOGRÁFICA: Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española ISSN 1138-8927, Vol. 17, Nº 1, 2014, págs. 139-154 "Ambigüedad y polisemia del signo radical: un problema matemático y didáctico" Autor: Bernardo Gómez gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1194Wikipedia
@@noeltorres4539no querrás decir que un número tiene dos raíces cuadradas? si no, no entiendo la conclusión
@@noeltorres4539 la raíz cuadrada tiene 1 única solución. √9 es solamente 3. Distinto es decir "¿Cuántas soluciones hay en x²=9?" Donde ahí sí hay dos soluciones
Aqui viendo tu video mientras almuerzo a las 3:19pm,videazo Juan,gracias a ti aprendi a resolver ecuaciones sin despeinarme🙏🙏🙏
Haré mi comentario de como creo que se resuelve dicho problema, antes de ver el procedimiento real de maestro.
1.- sabemos que dentro de una raíz cuadrada, el radicando debe ser positivo (si el indice es par) . Por lo cual deducimos la siguiente restricción : 2-X ≥ 0 , por lo cual : x ≤ 2 ... Osea los posibles "X" son deben ser menores que 2 (incluyendo al 2). Con esta restricción podemos resolver el problema cono normalmente se haria, y el conjunto solución que salga se intercepta con el conjunto solución de la solución y la intercepción es el resultado. Ahora procederé a ver el video y ver en que me eh equivocado.
Después de ver el video. Veo que no estuve mal encaminado. Agradezco a mi maestro de razonamiento matemático en esforzarse hasta el maximo en que aprenda a tener en cuenta las restricciones "implícitas" que algunas ecuaciones tienen y que algunos estudiantes despistados no notan (como yo, antes).
Al segundo problema creo que puedo resolverlo con logaritmos.
1.- transformamos el √4 en "4^(1/2)" y a ambos factores le aplicamos logaritmos.
" log [4^(1/4)] = log X "
Por propiedad que no recuerdo el nombre. La potencia sale multiplicado al logsritmo de 4.
1/2(log 4) = logX
Multiplicamos a todo por 2.
Log 4 = 2 log (x)
Procedemos a ingresar el "2" al "log X" como indice.
Log 4 = Log x²
Deducimos que
4 = X²
Por definición de "valor absoluto".
x ; x ≥ 0
-x ; x < 0
4 = |x²|
Como vemos lo que esta dentro del valor absoluto siempre sera positivo, asi que .
4 = x²
2 = X
Sé que pude saltarme todo el inicio se la solución e ir directo al valor absoluto,pero siento que será más complicado. Igualmente vere en que me eh equivocado terminando de ver el video.
Gracias Juan!!! Este vídeo es oro molido!!!! Lo vuelvo a ver. Un abrazo enorme!!! ❤🧡💛💚💙 No entiendo cuando dices que ra`z cuadrada de cuatro puede ser cero. En el minuto 3:29
Se equivocó al nombrar, quiso decir que siguiendo esa lógica de dos resultados, un resultado de la suma de ambas raíces cuadradas de 4, puede ser 0, ya que una podría valer 2 y la otra -2, por eso no tiene sentido que tenga 2 valores, porque no tiene lógica que la suma de las raices cuadradas de 4 sea 0
@@BastyPM Muchísimas gracias!!
1:59 Say what????
Profe, independientemente de las ideologias politicas, ¿podría explicar la imposibilidad matematica de los resultados de Maduro en venezuela?
Parece obvio que tomo 51.2% y de ahí de los 10 millones de votantes saco los votos exactos para que quedara exactamente en 51.2000 así como los otros candidatos
Esto te lo explica Juan Ramón Rallo (no sé si venís de ahí). Saludos.
@@daveplusYT Así es, lo vi de Juan Ramon, pero honestamente preferiría escuchar esta explicación a detalle por alguien como el profesor Juan
@@mariomeza3431 Los de Maduro presentaron tan mal los datos, que ni siquiera se pueden interpretar bien. Lo de Rallo fue una deducción nomás ya y un cálculo de probabilidades. Estaría genial, como bien decís, ver cómo desarrolló dicho cálculo, y más con este profesor.
Teóricamente no es imposible, la probabilidad de que te salga un número entero de una cantidad finita no es cero, pero si asumimos que es la muestra aleatoria de un continuo obtener un número racional es imposible porque es un conjunto de medida nula, su integral da 0 siempre, es como lanzar un dardo y que te de un número natural, técnicamente es imposible y siempre te dará un número irracional
Eso sí fue ridículo lo del maburro 😂
Muchas gracias Juan, ¡he disfrutado la explicación!
2. La ecuación cuadrática se puede factirizar usando aspa simple.
3. Tomando en cuenta la obs 1 se descarta x=-2
Recuerdo en secundaria, nos enseñaban a tomar la respuesta positiva siempre.
El origen de eso tiene relación con la deducción de la "fórmula" a partir de la expresión inicial. Dicha expresión inicial tiene pasos en los que se eleva al cuadrado, es por eso que se toma el lado positivo. Para visualizar esto te recomiendo buscar "demostración de la fórmula de Bhaskara", ahí se entiende el motivo por el cual siempre se toma el valor positivo.
Un abrazo.
Para ir a la segura, hay que verlo como la función raíz cuadrada y así x siempre tiene que ser positivo
El problema es que incluso hay videos en RUclips, donde maestros de matemáticas, lo afirman contundentemente. Y lo defiende a capa y espada. 😮😮
Pero muchas lo han corregido como el profe Alex, muy amigo de Juan.
Y tienen razón, porque lo que explica este señor es una CONVENCIÓN, que no anula el resultado real. Simplemente han decidido que dar solo el valor positivo sea considerado correcto.
@@arnaucastellvi2185 No es convención, es que la raiz de un número es UN solo número no DOS números, es como decir 1 = raiz de 1 por lo que 1 es también -1, eso no tiene sentido ni lógica.
Se lleva las manos a la cabeza porque en el libro pone que el resultado de una raiz puede ser un valor positivo y otro negativo.... Ahora en serio, supongo que el libro pone eso porque elevando ambos resultados al cuadrado te da el mismo valor y la raiz cuadrada es la operación inversa.
En ese libro y en muchos. Y v4+v4 no puede ser 0.
Sé que lo que voy a decir es redundar en lo obvio, pero creo que es necesario decirlo y meditar profundamente en el sistema educativo y en el nivel educativo existente, que forma en buena medida a los futuros profesionales de nuestra sociedad. Gracias, Profesor Juan, por formar desde el razonamiento lógico a los futuros profesionales de nuestra sociedad. Luego cada uno que quiera ser lo que quiera. Gracias!!
Oye, igual el error lo tiene la editorial y no los autores eh! Eso es un clásico en muchos otros libros. Y de ahí, las futuras revisiones. Saludos!
Lo que pasa es que hay dos interpretaciones del símbolo de la raíz:
- Interpretación de raíz principal (la que usa Juan)
- Interpretación de raíz multivaluada (la que usa Santillana)
Ambas interpretaciones tienen décadas o siglos de utilización por diferentes personas en distintos países y en distintos contextos, incluyendo grandes matemáticos, autores de libros, maestros y estudiantes.
Ambas funcionan bien si se considera el método requerido para cada interpretación.
Sí, @drojan222, lo que pasa es que aclarar el concepto de *raíz principal,* le quitaría a Juan muchas oportunidades de hacer videos como este, pero él sigue erre que erre con esto, es muy pesado con este tema, llamando barbaridades y descalificar este tipo de cosas. Y luego dice en otro videos que para complejos es otra cosa, obviando que los reales es un subconjunto dentro de los complejos. En fin. Por cierto que luego ha puesto una corrección errónea poniendo que la suma puede ser 2 o -2. Las matemáticas tienen eso, hay que ser muy riguroso ;-)
Hasta salir de la secundaria, comprendí que todo número es imaginario pues solamente representan cantidades de algo, movimientos de algo, restricciones en el espacio de algo.
Lo más importante es que ese " algo " es lo que es tangible para nosotros.
Si partimos de que las matemáticas es un campo apenas investigado, sin duda sabremos que no solamente es inexacta sino, que se presta a muchas interpretaciones según el contexto.
Yo, como era curioso, al ver toda representación algebraica lo único que hacía era remplazar las "letras" por números e investigué que la mayoría de los enunciados se cumplían pero si un enunciado no se cumplía solamente me ponía a pensar (mis propios números imaginarios) y no tenía a quién preguntarle pues los profesores no son investigadores. Ellos aprenden y lo imparten en clases. Pero, más no se les puede pedir.
Así, que me conformé con poner las respuestas correctas para el profesor y la escuela y me fue bien como nota final de mi quinto y último año de la secundaria. Aunque en todos los años de mis estudios fui excelencia.
Pero no siento que eso sea verdad.
Al final me conformé con estudiar medicina y dije: NO SOY NADA.
@@crossiqugráfica con un software la función √x, verás que no tiene valores negativos
@@ricardorodulfo739 efectivamente. Es que √x se llama 'raíz cuadrada principal'. O sea, 'raíz cuadrada' a secas, no es lo mismo que √x que representa la rama positiva. Si miras lo que dice hoy wikipedia, se entiende muy bien: es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cuadrada
Es decir, su resolución claro que es correcta, pero todavía no he escuchado a Juan hablar de la *'raíz cuadrada principal'*, debería aclararlo de una vez y mira que ha hecho videos con este tema!, pero si habla de 'cochambre' y otros términos despectivos. Mejor, hay que aclarar y despejar las dudas y las razones históricas de la polisemia de 'raíz cuadrada' y no emplear 'raíz cuadrada' y el símbolo consensuado, √x, como lo mismo, que es lo que ha llevado a esas confusiones. Efectivamente en matemáticas hay que ser muy riguroso.
@@ricardorodulfo739, eso ocurre porque utilizan la interpretación de raíz principal, influenciado tal vez por la definición moderna de función.
Pero igual, para bien o para mal, también sigue existiendo la interpretación de raíz multivaluada, utilizada ampliamente (si no fuera así, no existiría estos debates).
Parece que aún no se ha llegado a un consenso, y por ahora, es preferible aceptar que existen ambas interpretaciones y que ambas son correctas.
Si podría ser negativo si se multiplica una vez por si mismo ya que daría +4, al aplicar ley de signos (-)x(-): + pero muy importante su apreciación, osea que eso no aplicaría en este caso especifico ...
Bravo Juan, magnífica explicación, como es tu costumbre. Por favor deja las tizas, que están asociadas a problemas pulmonares graves, debidos al polvo que se respira, que quiero tenerte muchos años agilizándome y rompiéndome malos hábitos.
Juan, una duda, en el campo de los números complejos, donde las raíces son multivaluadas, es adecuado afirmar que √4=±2?
No, lo que podría ser es: √-4 = 2i. Una raíz es una función y como tal solo puede arrojar un resultado "y" para cada valor de "X". Que me corrija Juan si estoy equivocado.
@@RobertoRengel Mencionas el campo de los números complejos, pero tu ejemplo no es un complejo, es un número real. He ahí la confusión.
No hace falta irse a los complejos para que las raíces sean multivaluadas. En los reales ya es cierto. Es la confusión que siempre tiene Profe Juan.
La raíz cuadrada de x es el número que elevado al cuadrado da x. Eso para los reales positivos tiene dos soluciones, una positiva y una negativa, NO ES una función, y se denota por x^1/2. En cambio la raíz principal es una de las dos ramas de la raíz cuadrada, siempre positiva, sí es una función y se denota por √x.
@@noeltorres4539 Perdona, quieres decir que los reales positivos tienen dos soluciones, positiva y negativa y que se denota por "x^1/2", ¿desde cuándo un número positivo elevado a un exponente da negativo? Creo que te estás haciendo un pequeño lío. Saludos.
@@1Lua7 La solución es un numero complejo.
El principal problema que existe es que por alguna extraña razón se considera a la raíz como la inversa de la potenciación y que por tanto cualquier valor que satisfaga la potencia es el valor de la raíz. La mejor forma de aclararlo es presentando las dos operaciones como funciones y al ver el dominio de éstas es posible erradicar la confusión.
Si la operación inversa de la suma es la resta y la operación inversa de la multiplicación es la
división, entonces, es normal pensar que la operación inversa de la potencia es la raíz.
Supongo que esto es lo que pensaban algunos antiguos matemáticos y lo que aún piensan los que defienden la interpretación de la raíz multivaluada.
Jajaja, Juan el maestro iluminador en el camino de las matemáticas, jajajaja, muy buena, muy buena ! 👍
por Dios! si lo viera Santalo, Rey Pastor, Balanzat, Sadosky, Guber.........
Si graficas la función √x veras que la curva nunca toma valores negativos, lo puedes también comprobar con software que grafique la función √x, alli podras visualizar que esta curva nunca toma valores negativos.
Y pensar que esa "fórmula" que usaste tiene más problemas. Fácilmente podrías tener entre 4 a 8 combinaciones posibles.
Un detalle que no suele enfatizarse, es que "en un despeje de ecuaciones, todo candidato a posible solución siempre debe ser verificado en la ecuación original de partida, sustituyendo la incógnita por el valor de la incógnita encontrado."
Nota; algunas veces la resolución de la ecuación requiere darle la forma requerida para aplicar su fórmula asociada, como en la fórmula cuadrática, o en la resolución de ecuaciones diferenciales, por ejemplo.
Pues cuando era joven me suspendieron por discutirse lo a un maestro
Regla numero 1 en clase. No se discute con el maestro. Pones lo que el te dice para aprobar. Recuerda que es su deber enseñarte a ti no al reves xD
@@goldenice7519 Yo también discutí con un profe de Mates. Con los conocimientos de hoy, te aseguro que yo tenía razón. El profe no tenía ni idea. Con el tiempo me enteré que no era licenciado en nada de ciencias (Mates, Física, Química, ingeniería....) A otro le cuestioné un problema, se lo estudió, y me dio la razón. Todos nos podemos despistar, no pasa nada por reconocerlo.
Ese tipo de pensamiento es el que hace que no mejoren los profesores con todo el cariño. Si no se le puede corregir a un profesor porque se puede equivocar perfectísimamente como un alumno y además aprende él y mejor como maestro paea no cometer el mismo error otros años. Conclusión: Ver a los alumnos solo como seres que aprenden ellos de ti y el profesor no aprender es lo que no hace avanzar pero bueno @@goldenice7519
Juan, creo que alguna vez has recomendado algun libro de matematicas. Puedes hacer algun video hablando de alguno de ellos y comentar el por qué. Seguro que es muy interesante. Un par o tres. 😊
Creo recordar que alguno era ruso?
Es +- cuando no sabes lo que hay dentro de la raíz. Pero raíz de 4 es 2
Cuando elevas al cuadrado se obtienen a veces más soluciones que la ecuación original, por eso se obtienen 1 y -2. Regresar a la ecuación original y comprobarla ayuda a descartar soluciones. Nótese que en los complejos efectivamente hay dos raíces cuadradas de 4: 2 y -2 , en los complejos se puede resolver algebraicamente con x=a+ib con a,b en los reales e i²=-1: elevando al cuadrado se obtiene (2-a)+i(-b)=(a²-b²)+i(2ab), igualando componentes: 2-a=a²-b² y -b=2ab el cual es un sistema de ecuaciones en los reales, luego: a²+a-2=b² y b(2a+1)=0; de b(2a+1)=0 resulta b=0 ó (2a+1)=0, en el primer caso a²+a-2=0 y las dos soluciones son a=1 y a=-2 con b=0, resultan dos soluciones reales para x=a+ib (ya que b=0) en los complejos x=1 y -2, el caso (2a+1)=0 lleva a a=-1/2 y 1/4-1/2-2=b², es decir -9/4=b² que es imposible con b en los reales, por lo tanto en los complejos las dos únicas soluciones x=1 y x=-2 si satisfacen la ecuación original. Saludos.
Cuando hay una igualdad (o desigualdad) y hay duda de la solución correcta, una forma de resolverlo es mediante la gráfica de las dos funciones. eg:
F1(x)= x
F2(x)= [4]^1/2=2
La solución es el punto de corte (2,2)
Toda raíz de discriminaste par siempre sera su solución positiva, por eso no existe la raíz cuadra de -2 porque eso no es numero real es un numero inginario.
independientemente del mesianismo de tu hijo matemático. ya lo sabía desde la secundaria, mi profesora una religiosa de la orden de santa teresa nos lo explico muy bien. Tengo 70 años, antes había mejores profesores y mejores libros. Saludos desde CDMX
Saludos desde CDMX, paisano.
¿Qué institutos recomiendas por aquí?
Cualesquiera Institución Educativa. La condición es que el alumno este comprometido con sus estudios y pregunte siempre pregunte.
Añadiendo el símbolo de la raíz cuadrada solo está reservado para el valor positivo por definición,
@@jorgecuadrosabad6719 Muchas Gracias.
Gracias también por recalcar lo de la raíz cuadrada.
Ingresaré a nivel preparatoria el próximo lunes 12 de Agosto, a una institución de esta ciudad, la cual es privada.
No siempre... Mi profesora de matemáticas en el colegio no tenía ni idea... Ni la de inglés... Ni...
Muy bueno!
Muy buenos tus videos juan, sigue así
Gracias por la explicacion Juan
Anakin Skywalker elevado al cuadrado es Juan Darth Vader, gracias Cariño, al fin entendí el celebérrimo "YO SOY TU PADRE"
8:34
Fan tuyo de hace mucho tiempo, Juan!
Y debo decir que me llamó la atención que resuelvas la ecuación por la Fórmula Cuadrática en lugar de factorizar 🤔
Como dijiste, hay muchas formas de resolver dicha ecuación... Y claro, es lo bello de las matemáticas, que "Todos los caminos llevan a Roma"
Edit: Ahora llegué a la parte del ± y pensé... Seguro mostró con este método solo para hacer la broma de la ironía 😂😂😂😂
GRACIAS JUAN , POR DESPEJAR DUDAS .
Gracias profe. 👍
X=1. Se encuentra por limites
Has dado en el clavo. Me encanta este vídeo. Muy valiente por decir la verdad.
Muchas gracias. Te invito a ver este otro vídeo, en donde el protagonista sigue siendo el mismo triste libro de texto: ruclips.net/video/qK2261FKKnA/видео.html
Jjajajaja alguno te estará llamando calvo cab.... pero esta barbaridad es el pan nuestro de cada día en la secundaria. La pregunta es ¿quién escribe los libros de las editoriales cual churros en churrería?
Increible video
Observaciones
1. Se tuvo que tomar en cuenta las restricciones 2-x>=0, x>=0
Pero en todo caso en -V4 el negativo esta fuera de la raiz....asi que a menos que en la ecuacion lo escriban al -....para que ponerlo? La.raiz es positiva, el - no es parte de la raiz.
mucha raiz cuadrada y radicales pero cuando continuas la serie de las clases de mecanica cuantica? u.u
Karato, qué tal. A lo largo de septiembre, esa lista de reproduccción cuántica será nutrida!!!
Eres el mejor profe de mates que conozco
A ver, -2 es una solución perfectamente válida de esta ecuación, lo que pasa que como está planteada -2 es una solución que no entra dentro del conjunto de los nùmeros reales. Pero sidirectamente te planteara tu primer paso: 2-x=X2…me vas a decir que -2 no es una solución? Lo que pasa que no es una solución dentro de los números reales (en el caso originalmente planteado) pero toda ecuación cuadrática tiene dos soluciones, igual que una de grado 3 siempre tiene 3, etc…no sé por qué te limitas a los reales cuando tratas de problemas de álgebra.
puedo ir al baño profe juan🥲🥲🥲
Pero es una ecuación sencilla, no comprendo cómo es imposible resolver en España si hay ecuaciones más difíciles
No es la mecánica de resolución, es tener claro el concepto. Esto último es lo que falla generalmente en los alumnos, el concepto. Resuelven y dan respuestas sin pensar si satisfacen el problema.
No se que hago viendo esto a la 1am, ni estoy en la uni, no estoy entendiendo una merga y tampoco vivo en españa 😂😂😂
Cuando ves unas olimpiadas como las de Francia, pues lo de la raiz en el libro no me extraña...
profesor Juan buenos dias, es para pedirle el favor de que no se salte pasos en el desarrollo de la operaciones matematicas, porque soy una persona que apenas esta entrando en el mundo de la matematicas, gracias por su colaboracion y atencion
Una forma de verlo es graficando las funciones por separado y ver dónde cortan
Concuerdo.
Este profesor de pronto parece un iluminado!!!!!
Al ojo sería 1. En este tipo de casos, al menos para mí, es bueno usar la(s) solucion(es) en todos los renglones que se usaron para despejar la incógnita
Cuanta vuelta para esto... 🤦🏼♂️
Por eso hay que aprender dominios y rangos de las funciones.
videazo
Y esa formula de la ecuacion de segundo grado con ese mas menos no es muy antiintuitiva y va en contra de su politica de evitar usar plantillas para no pensar? Se podria resolver de otra forma siempre? 👋🏻
Estimado, muchas vuelta, para explicar lo obvio.
Pero qué obvio, si media plantilla del profesorado no lo sabe, merluzo!!!!
Ya no te enojes Juan. Te vas a despeinar
Wow que paciencia xD, yo ya utilizaba aspa simple para evitar usar la fórmula.
Lo del libro se Santillana es de traca. De todas formas en España sigue pasando y lo digo por experiencia.
Entre esta quejadera del profesor, se le olvida explicar que la razón es por su definición matemática. Es decir la convención en matemáticas es que la raíz cuadrada se define solo como un real positivo o cero. Como él lo explica pareciera que fuera simplemente por que a él no le gusta, pero esto parece un fenómeno serio donde algunas personas están tratando de promover esa nueva convención que incluye el resultado negativo en contradicción con las organizaciones serías como IMU, RSME, ISO o IEEE que estandarizan la convención de que las raíces expresan solo reales positivos o cero.
Cuando elevaste al cuadra no era módulo de [2-X]
El gran Juan !...
Hay algun libro de análisis matemático que trate con eso en profundidad?
Pero qué bien explicado.
Profe, utilice gorro que no veo la pizarra con tal resplandor 😢
Si en España sucede eso, imaginate en Centro America.
Que buena camara tiene el profe.
Qué bien te queda ése sombrero. 😅
Saludos no entiendo porqué dices que √2-x debe ser mayor o igual a cero
Se ha limitado al campo de los números reales donde la raiz de un numero negativo no existe.
Juan al elevar al cuadrado creas una nueva solucion, que es incorecta.
Exacto, por eso antes de elevar al cuadrado, anotamos la condición √2-x >0
Hay tremendo error. Si √(2-x)=x entonces √(2-x) no puede ser > o igual a cero
Santillana... aquí en 🇻🇪 también.
No deja de ser una oveja
al ojo sale 1 🗣🗣🗣🗣
¿Es cierto Juan? ¿Qué clase de incompetente ha revisado ese libro de texto de matemáticas en la editorial Santillana?
Por cierto ¿Sólo en 4°ESO editorial Santillana o en otros cursos? Porque puede ser una cadena.
¿Has detectado otras estupideces semejantes en otras editoriales?
Entre estas incompetencias y la ideología wok que se ha colado en los libros de texto, no sé qué calidad educativa se está proporcionando a los chavales de nuestras escuelas.
La situación con los libros de texto es mejor que antaño, Antonio,.... en general todo es mejor que antaño. Es que venimos de tiempos brutales, tanto en lo intelectual como en leyes y respeto a las personas. Cuando yo era un niño, la tasa de analfabetismo en España era de dos dígitos, los curas te partían la cara y algunos profesores también (jamás lo olvidaré ni lo perdonaré) y la mayoría de ellos llenaban las aulas de humo de tabaco. Podría seguir con el maltrato con toda impunudad a las minorías étnicas, como gitanos (mi mejor amigo, Josines, qué mal lo pasó... y yo con él), a las mujeres, etc etc.... ¡Qué suerte que todo ese horror sea ya cosa del pasado, al menos en España!. Celebrémoslo!!! Saludos, Antonio, muchas gracias por estar siempre por aquí y atento!!!
Siendo irracional... la x no es igual a un presidente del des-g0b13rn0 como tenemos???
Eso es porque las universidades toman diferente criterio Ami en la pre me enseñaron con los 2 valores + - yo te creo pero no necesito ser un grande matemático como usted porque mi profesión no pide tanto chao
Algo así podía decir yo. Y, si me apuras, a veces con V 4= 2, ya vale. Puede ser una discusión matemática que debería mantener con su equivalentes, los redactors de los libros (todos los que yo he leído dicen: raiz de 4 es más y menos 2, ¿todos están mal?), pero que a un chaval de ese curso le trae al pairo. Ya lo he escrito, yo te aseguro que este vídeo en clase duerme a todos los alumnos. Que se lo diga a los profesores cara a cara. Criticar a los redactores de los libros, sin poder contestarle, me parece feo.
¿De verdad? Espero que este vídeo sea totalmente irónico.
De ironía nada, monada!
Coges y metes. Pensé que eran solo mates.
Jesus dice: "No digais Padre a nadie en la tierra; sino uno es vuestro Padre que está en los cielos". Muy buen día profe, Dios Padre le bendiga. Exelente vídeo, hay profe cómo siempre usted jejeje llamando al error. Bendiciones...👋👍👏🙂.
¿Cómo le decís a tu padre, entonces? JAJAJ (por curiosidad)
@@daveplusYT Le decía papá jejeje; ya falleció...🙂
@@johnsteverangelrojas8134 noooo :(
Mis condolencias:(
@@daveplusYT Muchas gracias, Dios Padre le bendiga...🙂
Es 1
Como.te ennrredas y confundes..siempre
Guido, deja de hacerte el duro. Reconoce q me amas!! ❤❤🧐
Un resultado es 1....
Uno u otro, pero seguro que sale alguno.
Es que de PRISA no puede salir nada bueno, ni las matemáticas.
Eso lo habra escrito es prrrrrrooooofe Alex 😂
El buen hombre que comentas ha estado vendiendo estos productos largamente, efectivamente!!!
@@matematicaconjuan
Definitivamente!
Entiendo tu humor en tu contenido.
PERO…las matemáticas de verdad las de pensar son basadas en definiciones exactas.
Aquí el cuaderno Santillana junto con nuestro amigo el profe se está olvidando de que es una función.
Para un elemento en el dominio se asigna un ÚNICO elemento de la imagen.
Hasta quantum fracturado se olvidó de esa
Siga con su material Juan!
Hola.
No termino de estar de acuerdo con este vídeo. Sí, Juan tiene razón √4 es igual 2 y solo a 2. Pero creo que esto viene de otro lado. Las raíces cuadradas de un número se definen como las soluciones a la ecuación x^2 = n. Ojo! Esto significa que -2 y +2 son raíces de 4 pero no significa que √4 es igual a +2 y -2. La razón es que definimos el símbolo √ como "la raíz principal" que en este caso es el número positivo. Entonces, √4 = 2 pero las raíces de 4 son ±2.
Así es como son las cosas. Algunos matemáticos quieren cambiar esto para que √4 englobe a todas las raíces, pero de momento no es el caso.
Creo que hallar los valores de x que satisfagan la ecuación x^2=9 no es lo mismo que calcular la √9. Puede ser?
No es que los matemáticos quieran cambiarlo, la interpretación de la raíz multivaluada es posiblemente mas antigua que la interpretación de la raíz principal.
La verdad es que hoy existen ambas interpretaciones, cada una con sus ventajas y desventajas, con sus defensores y sus detractores.
Creo que simplemente hay que acordar que interpretación usar en cada contexto.
@@drojan222 El concepto de la raíz principal es muchísimo más antiguo que el de la raíz multievaluada por el simple hecho de que hasta hace relativamente poco no se aceptaban a los números negativos como número. Fue cuando introdujeron los números negativos que se dieron cuenta de que existia la raíz multievaluada.
No he querido decir que quieran cambiarlo, simplemente que hay algunos que prefieren usar la multievaluada mientras que otros mantienen la antigua.
@@df3768 Ambas interpretaciones son antiguas, pero a pesar de eso, ambas interpretaciones siguen siendo utilizadas actualmente y ampliamente.
No hay un consenso en la comunidad que califique que una interpretación es correcta o errónea.
Es como si fueran dos idiomas, que dicen lo mismo pero con distintas palabras.
Efectivamente @df3768, tienes toda la razón:
Creo que todo depende del contexto, aunque en matemáticas hay que ser muy riguroso. ¿Quién ha dicho que el símbolo √ y "raíz cuadrada" sean exactamente sinónimos?. Creo que el artículo de wikipedia lo explica muy bien. "Raíz cuadrada" es una cosa y √ otra (raíz cuadrada principal) Recomiendo verlo.
Hasta Euler decía que la raíz cuadrada tenía dos valores. Lo que pasa es que se escamotea el concepto de "raíz principal" que efectivamente es una función univaluada. (Juan nunca lo aclara)
Cuando le pregunté, esto me dijo un matemático:
"Creo que depende del contexto. Si me preguntan cuál es la raíz cuadrada de 4 yo diría +2 y -2
Pero si me preguntan cuánto es f(4) donde f(x)=sqrt(x), entonces la raíz cuadrada es solo 2
Al final el concepto de función multivaluada y de valor principal de una raíz cuadrada o un logaritmo tiene consecuencias bastante profundas, por ejemplo el origen de la teoría de superficies de Riemann
Muchas veces se opta por simplemente tomar el valor principal sin mencionar nada más, por simplicidad
Por eso digo que depende mucho el contexto, si estamos en análisis real y queremos definir la función raíz cuadrada entonces solo puede tener una raíz, para que sea una función real bien definida
Si por ejemplo estamos en álgebra factorizando polinomios entonces todas las raíces cuadradas, cúbicas, cuartas, etc. tienen que tener más de una solución"
Para los que dicen que para complejos es otra cosa y se toman varios valores, hay que recordarles que los reales están integrados en los complejos.
Creo que es todo así de sencillo, pero la sencillez no es buena cuando se busca la polémica (clickbait)
Juan, te lo he dicho muchas veces: lo haces mal. Confundes siempre raíz cuadrada y raíz principal.
Por fin alguien que le dice eso...!! Impecable apreciación.
Creo que en este caso es el libro el que confunde los terminos porque usa el símbolo de raiz principal como si se hablará de raices de un número
@@mirror0994 Profe Juan los confunde siempre. El libro también. Dos confusiones no hacen un correcto.
No hay tal cosa de raiz cuadrada y principal. Son la misma cosa porque hay una sola
@@francogonz no es cierto. Todo número a tiene dos raíces cuadradas, que pueden estar o no en el campo de los reales. Son los dos números cuyo cuadrado es a. Si a es positivo sus raíces son reales, una positiva y una negativa, y si a es negativo son imaginarias (o, en el campo de los reales, no existen), una positiva y una negativa.
Al ojo uno