28:30 첫번째로 뽑은 카드 < 두번째로 뽑은 카드면 퍼미테이션으로 풀어야하는거죠..? 근데 첫번째 카드에 적힌 수 , 두번째 카드에 적힌 수라는 말 자체가 순서가 있는거 처럼 느껴지지만, 결국 문제에서 물은건 경우의 수이기때문에 컴비네이션으로 풀면 된다로 이해해도 될까요..???? 2.만약에 해당문제가 첫번째로 뽑은 카드 < 두번째로 뽑은 카드 등 퍼미테이션을 묻는 유형이라면 어떻게 풀어야하나요?
8:31 에서 5 0제곱이면 지수법칙에 의해 무조건 1이 되는 거 아닌가요? 그렇다면 c에 들어갈 수 있는 수는 1뿐이므로 경우의 수가 2가 아닌 1이 되야 하는 게 아닐까 싶어요! 오랜만에 확률을 공부해야 해서 영상 찾아봤는데... 정리된 영상이 너무 좋아요 ㅠㅠ너무 감사합니다!
선생님 강의 잘들었습니다. 쉬운설명 감사합니다. 궁금한게 있는데 마지막 20장카드뽑는 경우의수 구하는과정에서 왜 20c2인가요?? 두번째뽑을때 제일큰 숫자를 뽑는거면 처음뽑는거에서 20번종이를 제외해야고 두번째에서는 1을 제외해서 각각 19가지로 19C2가 되는거 아닌가 싶어서요
순열문제로 이해하신 것 같네요. 1과 2를 뽑을 때 순서를 가지고 뽑는다면, (1,2), (2,1) 이 다르죠. 근데 여기서는 (1,2)만 인정합니다. 즉 "뽑아서" "나열" 하는 과정 중 "나열"이 삭제된 조합과 마찬가지라는 겁니다. 세개를 뽑아서 뒤에 올수록 큰 숫자만 되는 경우를 찾는다고 가정해 봅시다. 세개를 순서대로 뽑는 경우의 수는 뽑는 경우의 수 20c3 × 나열하는 경우의 수 3! 로 계산되지만, 순서를 한 가지 경우로만 제한하게 되면 결국 나열하는 6가지 경우 중 5개가 탈락하고 1개가 남는데 이 것은 줄세우기를 하지 않은 것과 마찬가지가 됩니다. 만약 이 문제를 순열로 봐야할지 조합으로 봐야할 지가 헷갈린다면, 하나씩 세서 등차수열의 합으로 계산해도 됩니다. 1번이 1일 때 19가지 1번이 2일 때 18가지 ... 1번이 19일 때 1가지 그럼 첫째 항이 1이고 공차가 1인 등차수열에서 19개의 합은 ((1+19) × 19) / 2, 즉 (20 x 19) / 2 이며 이는 20C2의 결과와 같습니다.
28:11 문제에서, 배열을 안해도 돼서, 조합으로 푸는 것까지는 이해했습니다! 근데, 첫 번째 카드에 적힌 수가 두 번째 카드에 적힌 수보다 작아야한다는 조건이 있으니까, 첫번째가 큰 경우를 제외하기 위해 1/2를 해야한다고 생각했는데... 그냥 20C2인 이유가 궁금합니다!
질문 하나만 드려도 될까요? 35개의 상자가 있어요 집는 상자에서 나온 수를 다 곱해서 나온수들은 더한값이 가장 크려면 어떻게 해야하나요? 각 상자에는 들어있는 것은 0 과 1.5 가 들어있는데요 35개의 상자중에 3개가 0 이 들어있고 32개에 1.5 가 들어있어요 집은 상자가 1.5 와 0이면 그 시도는 0이 되고 1.5 1.5 1 .5 를 다 집어도 4개를 집기로 마음 먹어서 마지막에 0을 집으면 0 이 됩니다. 1.5 와 1.5를 집으면 2.25가 됩니다. 둘을 서로 곱하니까요 그렇게 상자를 다 집어서 가장 큰 수를 확률 적으로 만드려면 어떻게 집어야 하나요? 한번에 최소 두개의 상자를 집어야 하고 최대 10개의 상자를 집을수 있다고 할때 (횟수 제한은 없음)
선생님 대박이에요ㅠㅠㅠ 아무리 수학수업을 해도 이해안가는게 이해가다되네요ㅠㅠ 너무 신기해요… 지금부터 꾸준히 차근차근 재생목록에 있는 확통 다 듣겠습니다!! 정말 좋은 영상 감사합니다 선생님ㅜㅜㅜ 선생님! 질문이 있는데요 20:55초에서 와이에서 4개뽑는께 왜 5가지가 나오나요.? 그리고 4팩은 어떻게 해서 나온건지 궁금합니다!!!!1
8:13 지수에 1을 더한게 아니라 2/3/5의 약수가 1을 포함하기 때문에 지수+1이 된다 이게 더 수학적 해석일 것 같은데요.. 물론 자연수의 0제곱은 1입니다. 이 풀이과정을 생략하면 이해하기 쌩뚱맞음. 지수에 무조건 1을 더해라?? 입시용 수학이죠. 공대출신 씀.
0:00 시작
0:26 합의 법칙
3:50 곱의 법칙
9:00 n!
11:00 순열
18:18 일렬로 배열하는게 왜 중요한가?
21:25 조합
내일 기말인데 수포자긴 해도 양심은 지키려고 봤는데 하나 하나 설명해주셔서 한 번에 이해 됐어요! 학교 선생님보다 더 잘 가르쳐 주시는 것 같아용
님 혹시 저세요?
잘 봤기를 ㅎㅎㅎ 감사합니다
@@1200math 덕분에 서술형 10점짜리 맞았어엽
@@maidenhairvine 님이 왜 여깄어요?
사랑해요 진짜 감사합니다..0점은 면할 수 있을 것 같아요 ㅠㅠ 짧은 시간안에 내용 정리를 너무 잘해주셔서 빨리 이해할 수 있었어요! 돈내고 보는 인강보다 좋아요 솔직히 진짜..
보람차네요!!! 감사해요 ㅎㅎㅎ
잘 봤습니다. 감사합니다.
중학생인데 중학교의 경우의수 풀이 보다 고등학교 방법이 더 쉬운것 같아 찾아보다가 영상을 보게 되었는데 맞는것 같네요 ! 유익한 영상 감사합니다
찾아서 공부하시다니~ 대단하셔요!
인적성때매 보러왔는데 설명 너무 명쾌해요 감사합니다
아 진짜 감사합니다
간단하게 개념이 이해 되네요😮
다른 유명한 영상은 이해하기 어려웠는데 이 영상 진짜 한번에 이해했어요 감사해요!!
감동입니다ㅠㅠ 좋은 댓글 감사해요~~
28:30 첫번째로 뽑은 카드 < 두번째로 뽑은 카드면 퍼미테이션으로 풀어야하는거죠..? 근데 첫번째 카드에 적힌 수 , 두번째 카드에 적힌 수라는 말 자체가 순서가 있는거 처럼 느껴지지만, 결국 문제에서 물은건 경우의 수이기때문에 컴비네이션으로 풀면 된다로 이해해도 될까요..????
2.만약에 해당문제가 첫번째로 뽑은 카드 < 두번째로 뽑은 카드 등 퍼미테이션을 묻는 유형이라면 어떻게 풀어야하나요?
쌤 오늘 기말인데 완전 도움 됐어요 .. 감사합니다 ㅠㅠ 🥺
좋은 결과 있었기를 기대합니다! 고생하셨어요~
경우의 수 너무 어려웠는데 이해됐어요!!! 감사합니다.
와 진짜 공부 안해서 쩔쩔매던 문제 유형 여기 다있네 야무지다
야무지게 공부해보시죠~ ㅎㅎ 댓글 고마워요~
고등선행을 아직못한 정올 준비하는 아이 급하게 경우의수 내용 공부하는데 선생님 영상이 너무 도움되었어요~~감사합니다😊
감사합니다 고1때 완전 놀아서 이 부분만 기억에서 없더라구요 덕분에 서른돼서야 경우의 수의 재미를 알고갑니다
멋지십니다!
17:42에서 양 끝에 놓는 수들은 자리 바꾸기를 하지 않는건가요?
떡상 했으면 좋겠다!!
도움이 많이 돼요^^
강의가 되게 쉽네요
수포자라 그나마 할 수 있는
경우의 수라도 듣는데
좋은강의 많이 만들어주세여
감사합니다!! ㅎㅎ 더 열심히 만들게요~
8:31 에서 5 0제곱이면 지수법칙에 의해 무조건 1이 되는 거 아닌가요? 그렇다면 c에 들어갈 수 있는 수는 1뿐이므로 경우의 수가 2가 아닌 1이 되야 하는 게 아닐까 싶어요!
오랜만에 확률을 공부해야 해서 영상 찾아봤는데... 정리된 영상이 너무 좋아요 ㅠㅠ너무 감사합니다!
c에는 0도 들어갈 수 있습니다~ 약수 중에는 5를 인수로 갖지 않을 수도 있기 때문임니다~
도움이 되셨다니 다행입니다!
@@1200math 그렇군요!!! 친절한 설명 감사합니다! 좋은 하루 보내세요!🥰
너무너무 감사합니다
증3이 선행중^^ 26분 30초 영상 .... 3x5x6=90이고 1x2x4x7=56입니다..왜 같지? ㅎ 차차 알아보겠습니다 ㅎ
더하면 각각 14.
감사합니다...감사합니다..
선생님 강의 잘들었습니다. 쉬운설명 감사합니다.
궁금한게 있는데 마지막 20장카드뽑는 경우의수 구하는과정에서 왜 20c2인가요??
두번째뽑을때 제일큰 숫자를 뽑는거면 처음뽑는거에서 20번종이를 제외해야고 두번째에서는 1을 제외해서 각각 19가지로 19C2가 되는거 아닌가 싶어서요
순열문제로 이해하신 것 같네요.
1과 2를 뽑을 때 순서를 가지고 뽑는다면, (1,2), (2,1) 이 다르죠. 근데 여기서는 (1,2)만 인정합니다. 즉 "뽑아서" "나열" 하는 과정 중 "나열"이 삭제된 조합과 마찬가지라는 겁니다.
세개를 뽑아서 뒤에 올수록 큰 숫자만 되는 경우를 찾는다고 가정해 봅시다.
세개를 순서대로 뽑는 경우의 수는 뽑는 경우의 수 20c3 × 나열하는 경우의 수 3! 로 계산되지만, 순서를 한 가지 경우로만 제한하게 되면 결국 나열하는 6가지 경우 중 5개가 탈락하고 1개가 남는데 이 것은 줄세우기를 하지 않은 것과 마찬가지가 됩니다.
만약 이 문제를 순열로 봐야할지 조합으로 봐야할 지가 헷갈린다면, 하나씩 세서 등차수열의 합으로 계산해도 됩니다.
1번이 1일 때 19가지
1번이 2일 때 18가지
...
1번이 19일 때 1가지
그럼 첫째 항이 1이고 공차가 1인 등차수열에서 19개의 합은
((1+19) × 19) / 2,
즉 (20 x 19) / 2 이며 이는 20C2의 결과와 같습니다.
28:11 문제에서, 배열을 안해도 돼서, 조합으로 푸는 것까지는 이해했습니다! 근데, 첫 번째 카드에 적힌 수가 두 번째 카드에 적힌 수보다 작아야한다는 조건이 있으니까, 첫번째가 큰 경우를 제외하기 위해 1/2를 해야한다고 생각했는데... 그냥 20C2인 이유가 궁금합니다!
배열하면 안되기때문에 뽑기만하면 되는 C를 사용하면 됩니다~
@@1200math 아 이제 완전히 이해했네요! 뽑으면 자연스럽게 순서가 생겨서...! 좋은 강의 감사합니다:)
저도 댓글 감사해요!
시험 1시간 전 최고의 선택
참 좋군요
ㅎㅎ 감사해요!
이거 짱이다..
유익합니다
선생님 혹시 블로그에 확통 영상에 나온 개념 필기 자료?? 올려주실 수 있나요??
질문 하나만 드려도 될까요?
35개의 상자가 있어요
집는 상자에서 나온 수를 다 곱해서 나온수들은 더한값이 가장 크려면 어떻게 해야하나요?
각 상자에는 들어있는 것은 0 과 1.5 가 들어있는데요
35개의 상자중에 3개가 0 이 들어있고 32개에 1.5 가 들어있어요
집은 상자가 1.5 와 0이면 그 시도는 0이 되고
1.5 1.5 1 .5 를 다 집어도 4개를 집기로 마음 먹어서 마지막에 0을 집으면
0 이 됩니다.
1.5 와 1.5를 집으면 2.25가 됩니다. 둘을 서로 곱하니까요
그렇게 상자를 다 집어서 가장 큰 수를 확률 적으로 만드려면 어떻게 집어야 하나요?
한번에 최소 두개의 상자를 집어야 하고 최대 10개의 상자를 집을수 있다고 할때
(횟수 제한은 없음)
선생님 대박이에요ㅠㅠㅠ 아무리 수학수업을 해도 이해안가는게 이해가다되네요ㅠㅠ 너무 신기해요… 지금부터 꾸준히 차근차근 재생목록에 있는 확통 다 듣겠습니다!! 정말 좋은 영상 감사합니다 선생님ㅜㅜㅜ 선생님! 질문이 있는데요 20:55초에서 와이에서 4개뽑는께 왜 5가지가 나오나요.? 그리고 4팩은 어떻게 해서 나온건지 궁금합니다!!!!1
댓글 고마워요ㅎㅎ 보람차네요!
1. Y에 원소가 5개라서
2. 왼쪽의 4개를 오른쪽의 4개에 대응시킨다는건 오른쪽 4개만 배열시키면 됩니다.
그래서 4!입니다~
20:40에서 y에서 4개의 원소를 고르는게 왜 5가지인지 모르겠어요
선생님 설명에 왜냐하면 4개를 뽑는다는건 하나를 제거해주면 되거든요 -> 이 말도 이해가 안가요..ㅠㅠ
4개를 뽑는다는건
뽑지 않을 1개를 선택하는 것과 같죠~
그래서 5가지 입니다.
(* 사실 5개 중 4개를 택하는거니까 조합인데, 조합을 설명하기 전이니까 저렇게 설명했습니다~)
다른 질문인데 영상 찍으실때 사용하시는 노트 필기앱 무엇인지 알 수 있을까요?
노트쉘프 씁니다~
사랑해요😢❤
순열에서 nPr=n(n-1)(n-2)...(n-r+1) 아닌가요 ???
7P3=7*6*5 일때 5=7-3+1이잖아요
n-(r-1)=n-r+1이에요
인트로 넘 좋아요ㅋㅋ
감사해요 ㅎㅎㅎ
17:44에서 2×3!말고 2×3P3은 안되나요? 서로 다른 3개의 자리에 3개의 문자를 배열하는 경우의수랑 같은거아닌가요
맞습니다 공식으로도, 의미로도 3P3과 3!은 같지요~
8:13
지수에 1을 더한게 아니라 2/3/5의 약수가 1을 포함하기 때문에 지수+1이 된다 이게 더 수학적 해석일 것 같은데요.. 물론 자연수의 0제곱은 1입니다. 이 풀이과정을 생략하면 이해하기 쌩뚱맞음. 지수에 무조건 1을 더해라?? 입시용 수학이죠. 공대출신 씀.
네 의견감사합니다. 설명하다보니 도구적 이해를 하게 가르쳤네요~
고3인데 들어도 되겠죠? 저희 학교는 고3에서 경우의 수 들어서요
이것만 들으셔도 고1에 있는 경우의수 개념은 끝이에요 ㅎㅎ 듣고 연습하셔요!
확률과 통계 개념도 다 영상으로 업로드 되어 있습니다~
저희 학교 선생님들 보다 설명 잘하시는 것 같아요 정말 감사합니다!! 많이 참고 했어요~😊
헉 과찬이세요ㅜ
월드컵이라서 성지순례 왔습니다 확통 경우의 수가 더 복잡한가요? 월드컵 경우의 수가 더 복잡한가요? ㅋㅋ
월드컵은 복잡하지 않습니다. 경우의수는 1이죠. 한국 vs 브라질 한국이 승리합니다ㅎㅎ
@@1200math 대박 저도 그렇습니다 ^^
쪼아용
ㅎㅎ 감사해요
쌤 혹시 28:21번 문제에
단 뽑은 카드는 상자에 다시 집어넌다
이런 조건이 없어도 되는건가요?
그림에는 다시 안넣는다는걸 표현해뒀는데, 문제에는 안써뒀네요ㅠ 다시 안 넣는 문제입니다~
그런데, 다시 넣어도 경우의 수는 같아요~ 어차피 다른걸 뽑아야하는 상황이니까
그럼 7c3 같은 경우에는 경우의 수가 35가지인가요?
맞습니다 ㅎㅎ
쌤~~
감사~^^
보람찹니다ㅎㅎ 감사해요!
20:43 Y에서 4개를 뽑는데 왜 5인지 모르겠어요
8:16에 24가 아니고 0,0,0인경우를 하나 빼야해서 23아닌가용? 0은 약수가 아니잖아요
0,0,0이면 2의0제곱 3의0제곱 5의0제곱이라는 것이기 때문에 1이 됩니다.
1은 약수니까 빼면 안됩니다~~
@@1200math 아하! 감사합니다
7:32 에서 a,b,c의 개수를 어떻게 아나요?
답이늦었습니다ㅠ 약수기때문에 기존 수의 최대 지수를 넘을 수 없습니다~
@@1200math감사합니당
이거만 보고 기말 커버 가능한가요
개념은 다들어있습니다~
선생님 제발 저희 학교 수학 선생님 해주세요. 제발
감사합니다 ㅎㅎ
고1수학 주제 탐구 추천. 해주세요ㅠㅠ
쌤 수능끝나고 찾아갈게요 ㅎㅎ
누구니 ㅎㅎ 끝까지 힘내라!!!
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