Есть еще одна причина, по которой шарик приходится отправлять с большей высоты, причем более существенная, чем трение. Дело в том, что для того, чтобы не выпадать из петли вбок, шарик опирается на петлю не нижней своей частью, а двумя точками слева и справа от нижней части по ходу движения. Поэтому его угловая скорость оказывается больше, чем если бы он опирался нижней частью. Соответственно, увеличивается вклад в кинетическую энергию энергии вращения. У нас в кабинете есть "мертвая петля", где шарик опирается на две проволоки, отстоящие друг от друга на некоторое расстояние. Мы с ребятами на кружке рассчитали высоту, с которой нужно скатывать шарик и, к нашему удивлению и восторгу, расчет подтвердился экспериментальными данными! Физика - великая наука!
Вторая петля - это желоб, значит, там поправка на кинетическую энергию вращения другая, так как условие движения без проскальзывания зависит от радиуса. Когда-то в школе мы скатывали шары по наклонному желобу, чтобы повторить опыт Галилея, разумеется, пользуясь современными часами, линейками, и пленочной камерой со стробоскопом. Желоб имел форму швеллера. И вот оказалось, что измеренное ускорение отличалось от расчетного. Однако, учтя отличие радиуса вращения от радиуса шара, удалось получить хорошее согласие с теорией. Сейчас это очевидно, но тогда мы просто испытали радось, как от открытия.
1)Квадрат - куб. все площади(контакта, для сопротивления воздуха) и прочего меньше в n^2 раз, а масса в n^3 раз. 2)Чем больше шарик, тем меньше для его центра массы реальный радиус окружности
Ответ на финальный вопрос - чем меньше шарик, тем ниже его центр в положении старта и тем выше его центр в верхней точке петли. Правда, с другой стороны, у него момент инерции меньше, но зато он и врашается вокруг своей оси быстрее. Там надо посчитать, что становится с его вращательной энергией при уменьшении радиуса.
В одном эксперименте шарик запускали по ровной наклонной плоскости, рядом была дорожка похожая на часть окружности (вогнутой). При одновременном запуске одинаковых по размерам и массе шариков, первым достигал нижней точки шарик запущенный по криволинейной поверхности. А что если к мёртвой петле подвести такую вогнутую плоскость !? Напрашивается логичное заключение: шарик пройдёт мёртвую петлю при меньшей высоте запуска, чем при запуске по ровной наклонной плоскости. Большое спасибо за вашу деятельность способствующей более точному пониманию природы вещей.
Маленький шарик приходится запускать с большей высоты потому, маленькому шарику сложнее, чем большому преодолевать неровности... Это к запустить по стиральной доске, большое прокатится и не заметит, а маленькое и застрять может.
кажется, что часть энергии уходит на деформацию петли, на замедленном повторе видно, как она отклоняется при подъеме шарика. хотя это не объясняет, почему более легкий шарик нужно поднять на большую высоту. также, думаю, в эксперименте нет идеального сцепления шарика с поверхностью, поэтому связь поступательной энергии с вращательной тут более хитрая, надо попробовать это посчитать (учитывая работу силы трения при таком проскальзывании). вижу в комментарии ниже замечание про то, что шарик скатывается по желобу, а не по плоской поверхности, тоже выглядит существенно
примечательно ещё и то, что используя петлю эллипсообразной формы с углом зрения чуть сверху ( чтобы эллипс казался окружностью), можно уменьшить начальную высоту - простой физический фокус
Масса шарика пропорциональна кубу его радиуса, а площадь лобового сечения - квадрату. Поэтому сопротивление воздуха на движущийся маленький шарик влияет сильнее, чем на большой.
Рассмотрим такую задачу. Шарик двигается сначала по наклонному желобу, а затем по мертвой петле. Нам нужно найти время, за которое он пройдет путь, без учета трения качения. Расчеты по наклонному желобу являются довольно-таки легкими. Здесь шарик двигается с постоянным ускорением. При расчетах по мертвой петле мы получим дифференциальное уравнение, решить которое непросто. Но здесь можно привлечь к расчетам современную вычислительную технику. Делим мертвую петлю на маленькие участки. Находим скорость движения шарика на каждом участке, используя закон сохранения энергии. Делим длины участков на полученные скорости и суммируем результаты.
Велосипед на больших колесах, 29 дюймов например, имеет лучший накат, чем велосипед на маленьких колесах 26 дюймов, так считается в среде велосипедистов. Может быть здесь тот же эффект.
А вот такой вопрос: когда-то давно мне попалась "школьная задачка", в каком из двух случаев ведро пострадает сильнее - при падении на бетон или при падении об воду? Всем вроде как известно утверждение, что падение об воду с большой высоты (т.к. на большой скорости) равносильно падению на бетон. Да, видимый результат вряд ли будет сильно различаться. Однако я предположил, что все же ущерб от падения на бетон будет больше, т.к. несмотря на поверхностное натяжение, поверхность воды все же имеет бОльшую гибкость, чем твердое тело типа бетона. И поэтому вода, на мой, взгляд, будет на бОльшей дистанции рассеивать энергию движущегося объекта. Соответственно, перегрузка должна быть меньше по значению, хотя и очевидно дольше по времени. Но мне сказали, что это якобы не так и от воды ведро пострадает сильнее, хотя никаких доказательств не привели. Так вот было бы интересно узнать, действительно ли падение на жидкость с поверхностным натяжением и на практически абсолютно твердую поверхность идентичны с точки зрения науки и цифр или всё же "хрен слаще редьки (по версии разрушителей мифов)", т.е. при прыжке без парашюта можно выбрать - ноги по колено или по самые пятки в ***)))?
Надо было в эксперименте с жёлобом рассчитать поправку на трение исходя из соотношения h1=0,6h2 и доказать, что с учётом этой поправки коэффициент в формуле будет равен 2,45
Помогите пожалуйста найти истину. На канале RollAllDay вышло видео "ещё пять мифов..." где в одном из первых мифов автор говорит о том, что сила удара о землю при спрыгивании на велосипеде с высоты не зависит от горизонтальный скорости велосипедиста (смотреть с 4:00 до 6:12). Это же не так. или я чего то не понимаю.
Видимо нет, хотя я тоже так сначала подумал. Ключевой параметр высота, а угол скомпенсируется увеличенной длиной пути, которая будет в 1/sin (угла наклона к поверхности) раз больше.
Из-за разного диаметра шариков разная площадь пятна контакта и разное время разгона шарика до рабочих оборотов -- частоты вращения при качении. Кроме того, у большого шарика эти обороты ниже.
Возможно есть несовершенства, которые отнимают энергию пропорционально ...~1/m^2 , ~1/m, ~1,~ m, ~m^2... но в данном диапазоне и в данной установке ряд справа оказался с меньшими коэффициентами.
если трасса одна и та же, то для шариков разного размера неровности этой трассыи сопротивление воздуха будут разными, относительно массы и резмера шарика. Площадь лобового сопротивления большего шарика увеличивается относительно его массы меньше, чем у малого шара. Неровности внличиной 0,1мм для большого шара незамеины, а для малого - огромные узабы.
@@DmitriyBril ведь даже Луна на орбите вращается не совсем вокруг земли. И Луна и Земля вращаются вокруг общего центра, который хоть и недалеко от реального центра массы Земли, но отличается от этой точки. Этот эффект тем более заметен, чем менее различаются массы объектов, участвующих в таком взаимодействии. p.s. Земля не должна сходить ни с какой орбиты, т.к. на орбите находится не только Земля сама по себе, а вместе с Луной.
Законы физики имеют очень часто область применения, за пределами которой они нарушаются. Например, закон Ома. Если бы его нельзя было нарушить, не было бы современной электроники.
Здравствуйте, в одном из старых роликов вы рассказывали, почему вертолёт летает так медленно. И там была фраза, что скорость винта не может превышать скорость звука. Можете объяснить, откуда такое ограничение и почему? что мешает винту двигаться быстрее скорости звука?
для этого требуется очень большая энергия, если сказать об этом коротко. Но что ещё хуже, лопасть за оборот должна будет работать и в сверхзвуковом режиме, когда она идёт вперёд, и в дозвуковом, когда она идёт назад. Представьте сами, к чему это приведёт.
А воздушные винты сверхзвуковые существуют в технике? Т.е. для движения со сверхзвуком в среде или для создания сверзвукового потока или для отбора энергии у него? Саблевидные аэродинамические винты, наоборот, уводят кончик профиля винта от сверхзвука, как я понимаю. А, например, ВЭУ ну самолёта на сверхзвуковом режиме полёта будет работать? ВЭУ - это маленькая турбинка для аварийного электропитания.
всё это интересно но это описал ещё Перельман в книге "Занимательная физика " , если авторы канала формулами опишут это эксперимент -----> ruclips.net/video/ukhLdQx9zFM/видео.html то это будет интереснее , ещё есть видео где один шарик катится по прямой , а второй по волнистой направляющей и второй приходит первым .
Есть еще одна причина, по которой шарик приходится отправлять с большей высоты, причем более существенная, чем трение. Дело в том, что для того, чтобы не выпадать из петли вбок, шарик опирается на петлю не нижней своей частью, а двумя точками слева и справа от нижней части по ходу движения. Поэтому его угловая скорость оказывается больше, чем если бы он опирался нижней частью. Соответственно, увеличивается вклад в кинетическую энергию энергии вращения. У нас в кабинете есть "мертвая петля", где шарик опирается на две проволоки, отстоящие друг от друга на некоторое расстояние. Мы с ребятами на кружке рассчитали высоту, с которой нужно скатывать шарик и, к нашему удивлению и восторгу, расчет подтвердился экспериментальными данными! Физика - великая наука!
PAVEL! ❤
Легенда!!!
О, у нас в кабинете тоже есть такая установка! Нужно тоже позапускать и посчитать
Присоединяюсь к комментариям: ваши лекции огонь, Вы - молодец! Спасибо Вам.
У Вас не менее интересный канал, особенно похвально, что помогают Вам дети
физики, если эксперимент не подтверждает теорию, - меняют - не теорию, а установку для эксперимента :D просто золотая цитата
Вторая петля - это желоб, значит, там поправка на кинетическую энергию вращения другая, так как условие движения без проскальзывания зависит от радиуса. Когда-то в школе мы скатывали шары по наклонному желобу, чтобы повторить опыт Галилея, разумеется, пользуясь современными часами, линейками, и пленочной камерой со стробоскопом. Желоб имел форму швеллера. И вот оказалось, что измеренное ускорение отличалось от расчетного. Однако, учтя отличие радиуса вращения от радиуса шара, удалось получить хорошее согласие с теорией. Сейчас это очевидно, но тогда мы просто испытали радось, как от открытия.
1)Квадрат - куб. все площади(контакта, для сопротивления воздуха) и прочего меньше в n^2 раз, а масса в n^3 раз.
2)Чем больше шарик, тем меньше для его центра массы реальный радиус окружности
Rolling friction is inversly proportional to the ball radius.
Красота. Эксперимент доказал теорию.
Ответ на финальный вопрос - чем меньше шарик, тем ниже его центр в положении старта и тем выше его центр в верхней точке петли. Правда, с другой стороны, у него момент инерции меньше, но зато он и врашается вокруг своей оси быстрее. Там надо посчитать, что становится с его вращательной энергией при уменьшении радиуса.
В одном эксперименте шарик запускали по ровной наклонной плоскости, рядом была дорожка похожая на часть окружности (вогнутой). При одновременном запуске одинаковых по размерам и массе шариков, первым достигал нижней точки шарик запущенный по криволинейной поверхности. А что если к мёртвой петле подвести такую вогнутую плоскость !? Напрашивается логичное заключение: шарик пройдёт мёртвую петлю при меньшей высоте запуска, чем при запуске по ровной наклонной плоскости.
Большое спасибо за вашу деятельность способствующей более точному пониманию природы вещей.
Брахистохрона
@@USer1010104 Вот чем хорош интернет, только подумал и вот уже ответ. Спасибо за инфу!
Базовая задача ! Как красиво можно обыграть ... А связано с силой трения качения, которая обратнопропорциональна радиусу.
И лайк, и колокольчик, и подписался и комментирую.
Дело в том что по инерции движется центр шарика. Линейная скорость большого шарика относительно угловой больше чем у маленького.
Класс, начал вспоминать физику школьную...
Завидую
Маленький шарик приходится запускать с большей высоты потому, маленькому шарику сложнее, чем большому преодолевать неровности... Это к запустить по стиральной доске, большое прокатится и не заметит, а маленькое и застрять может.
кажется, что часть энергии уходит на деформацию петли, на замедленном повторе видно, как она отклоняется при подъеме шарика. хотя это не объясняет, почему более легкий шарик нужно поднять на большую высоту.
также, думаю, в эксперименте нет идеального сцепления шарика с поверхностью, поэтому связь поступательной энергии с вращательной тут более хитрая, надо попробовать это посчитать (учитывая работу силы трения при таком проскальзывании). вижу в комментарии ниже замечание про то, что шарик скатывается по желобу, а не по плоской поверхности, тоже выглядит существенно
Как думаете новый ветрогенератор у aeromine technologies эффективнее обычного или все же нет?
Центр массы большого шарика в верхней точке петли ниже, чем у маленького. Значит радиус его петли меньше и начальная высота должна быть меньше
примечательно ещё и то, что используя петлю эллипсообразной формы с углом зрения чуть сверху ( чтобы эллипс казался окружностью), можно уменьшить начальную высоту - простой физический фокус
Масса шарика пропорциональна кубу его радиуса, а площадь лобового сечения - квадрату.
Поэтому сопротивление воздуха на движущийся маленький шарик влияет сильнее, чем на большой.
Если куб скинуть, он вообще не покатится)
Правильный ответ, и мало лайков. Забавно.
Вопрос лишь в том, какие именно там (гдето) диаметры шариков были.
Рассмотрим такую задачу. Шарик двигается сначала по наклонному желобу, а затем по мертвой петле. Нам нужно найти время, за которое он пройдет путь, без учета трения качения. Расчеты по наклонному желобу являются довольно-таки легкими. Здесь шарик двигается с постоянным ускорением. При расчетах по мертвой петле мы получим дифференциальное уравнение, решить которое непросто. Но здесь можно привлечь к расчетам современную вычислительную технику. Делим мертвую петлю на маленькие участки. Находим скорость движения шарика на каждом участке, используя закон сохранения энергии. Делим длины участков на полученные скорости и суммируем результаты.
Велосипед на больших колесах, 29 дюймов например, имеет лучший накат, чем велосипед на маленьких колесах 26 дюймов, так считается в среде велосипедистов.
Может быть здесь тот же эффект.
А вот такой вопрос: когда-то давно мне попалась "школьная задачка", в каком из двух случаев ведро пострадает сильнее - при падении на бетон или при падении об воду? Всем вроде как известно утверждение, что падение об воду с большой высоты (т.к. на большой скорости) равносильно падению на бетон. Да, видимый результат вряд ли будет сильно различаться. Однако я предположил, что все же ущерб от падения на бетон будет больше, т.к. несмотря на поверхностное натяжение, поверхность воды все же имеет бОльшую гибкость, чем твердое тело типа бетона. И поэтому вода, на мой, взгляд, будет на бОльшей дистанции рассеивать энергию движущегося объекта. Соответственно, перегрузка должна быть меньше по значению, хотя и очевидно дольше по времени. Но мне сказали, что это якобы не так и от воды ведро пострадает сильнее, хотя никаких доказательств не привели. Так вот было бы интересно узнать, действительно ли падение на жидкость с поверхностным натяжением и на практически абсолютно твердую поверхность идентичны с точки зрения науки и цифр или всё же "хрен слаще редьки (по версии разрушителей мифов)", т.е. при прыжке без парашюта можно выбрать - ноги по колено или по самые пятки в ***)))?
А что это за канал из Ташкента?
Надо было в эксперименте с жёлобом рассчитать поправку на трение исходя из соотношения h1=0,6h2 и доказать, что с учётом этой поправки коэффициент в формуле будет равен 2,45
Сила тяжести шарика другая из-за размера. Инэрция выше, это не свободный полет вниз, это аналогично езде с горки, ведь фуру сложнее остановить
*С весом это связано и с сохранением энергии.*
Маленький шарик имеет меньше момент инерции. Он легче закручивается. Значит, он легче забирает энергию на вращение.
Помогите пожалуйста найти истину. На канале RollAllDay вышло видео "ещё пять мифов..." где в одном из первых мифов автор говорит о том, что сила удара о землю при спрыгивании на велосипеде с высоты не зависит от горизонтальный скорости велосипедиста (смотреть с 4:00 до 6:12). Это же не так. или я чего то не понимаю.
А угол или длина пути как-то влияет?
Видимо нет, хотя я тоже так сначала подумал. Ключевой параметр высота, а угол скомпенсируется увеличенной длиной пути, которая будет в 1/sin (угла наклона к поверхности) раз больше.
Да, инертность-масса. Гравитационная масса тоже влияет, но насколько?
Видео по третьей ссылке (центробежная дорога) не открывается
Как же будет вести себя шарик внутри большого шара?
Ответ на вопрос из конца ролика есть по ссылке в описании видео 😜
Из-за разного диаметра шариков разная площадь пятна контакта и разное время разгона шарика до рабочих оборотов -- частоты вращения при качении. Кроме того, у большого шарика эти обороты ниже.
Несовершенство системы отбирает у тяжелого и легкого шарика ту же энергию, а потенциальная энергия тяжелого шарика больше.
Возможно есть несовершенства, которые отнимают энергию пропорционально ...~1/m^2 , ~1/m, ~1,~ m, ~m^2... но в данном диапазоне и в данной установке ряд справа оказался с меньшими коэффициентами.
Это связано с массой предмета)
к ответу на вопрос - а запустите шар по сужающимся рельсам - вот и ответ )
если трасса одна и та же, то для шариков разного размера неровности этой трассыи сопротивление воздуха будут разными, относительно массы и резмера шарика.
Площадь лобового сопротивления большего шарика увеличивается относительно его массы меньше, чем у малого шара.
Неровности внличиной 0,1мм для большого шара незамеины, а для малого - огромные узабы.
и ещё (подсмотрел в комментах) шарик вращается и обладает инерцией вращения, чем меньше шарик, тем меньше энергии он может запасти вращением
Могила Петра Нестерова находится менее, чем в километре от моего дома.
Не в ем так везёт!
Интересно, если Луну прицепить тросом к Земле, то что будет - Земля наматает трос на себя и притянет Луну к себе или Луна пиостоновит вращение Земли?
трос порвётся и/или крепления к грунту вырвет))
@@DmitriyBril Вообще, нет ! Земля и Луна притянут друг друга! Только вот путь до точки соприкосновения будет разный....
@@DmitriyBril ведь даже Луна на орбите вращается не совсем вокруг земли. И Луна и Земля вращаются вокруг общего центра, который хоть и недалеко от реального центра массы Земли, но отличается от этой точки. Этот эффект тем более заметен, чем менее различаются массы объектов, участвующих в таком взаимодействии.
p.s. Земля не должна сходить ни с какой орбиты, т.к. на орбите находится не только Земля сама по себе, а вместе с Луной.
здравствуйте, почему 5/7 и 2/7?
Вероятно у большого шарика сила трения качения меньше, поэтому и потери энергии меньше
6:34
Это убило во мне надежду, что теория всего существует :(
Чем мельче, тем меньше элементов можно рассматривать
я думаю это сязано с массой шарика! :)
4:50 Я один заметил вместо шарика смайлик? :)
С ускорением.
У шарика большего диаметра меньше потерь энергии. Это как арба с большими колёсамию которую катит ослик.
А причем тут самолет, у которого есть крылья и аэродинамика?
очевидно маленький шарик больше подвержен силам, которые мы в эксперименте не учитываем
Аэродинамическое сопротивление
Самое лучшее в физике то, что её законы невозможно нарушить. Использовать можно, а вот нарушить неполучится!
Законы физики имеют очень часто область применения, за пределами которой они нарушаются. Например, закон Ома. Если бы его нельзя было нарушить, не было бы современной электроники.
Маленmrbq шарик имеет меньшую массу, а значит и инерция у него меньше, чем у большого. Оторвётся раньше.
Здравствуйте, в одном из старых роликов вы рассказывали, почему вертолёт летает так медленно. И там была фраза, что скорость винта не может превышать скорость звука. Можете объяснить, откуда такое ограничение и почему? что мешает винту двигаться быстрее скорости звука?
для этого требуется очень большая энергия, если сказать об этом коротко. Но что ещё хуже, лопасть за оборот должна будет работать и в сверхзвуковом режиме, когда она идёт вперёд, и в дозвуковом, когда она идёт назад. Представьте сами, к чему это приведёт.
@@schetnikov я не очень понимаю, в чем вообще проблема с перехода звукового барьера-это же не скорость света.
@@mistertvister8323 громкость, а это вибрация и разрушение.
@@mistertvister8323 в реальных технических решениях. Наверное, вы тоже можете пробежать стометровку за 9,5 - только почему-то не бежите:)))
А воздушные винты сверхзвуковые существуют в технике? Т.е. для движения со сверхзвуком в среде или для создания сверзвукового потока или для отбора энергии у него?
Саблевидные аэродинамические винты, наоборот, уводят кончик профиля винта от сверхзвука, как я понимаю.
А, например, ВЭУ ну самолёта на сверхзвуковом режиме полёта будет работать? ВЭУ - это маленькая турбинка для аварийного электропитания.
Масса тела, сила инерции. Что-то подсказывает мне...
всё это интересно но это описал ещё Перельман в книге "Занимательная физика " , если авторы канала формулами опишут это эксперимент -----> ruclips.net/video/ukhLdQx9zFM/видео.html то это будет интереснее , ещё есть видео где один шарик катится по прямой , а второй по волнистой направляющей и второй приходит первым .
0:59 она здесь совсем не сложная
половина смотрящих такие (-о_О- )
Масса, из-за большей массы гравитация ускоряет быстрее а зачет и генитической энергии больше чем с меньшей массой, правелно?
Закон квадрата - куба
маленький очевидно легче, вот ему и сложнее преодолеть все преграды, чтобы взлететь
Инерция у маленького шарика меньше чтобы пройти кольцо...
E=mc²
Ой
Шутка
От радиуса шарика зависит соотношение между поступательной и вращательной скоростями. v/(omega*2*π)=r