Bonjour Gilles. Il me semble que pour pouvoir définir la probabilité conditionnelle de B sachant A au niveau première (sans la partie axiomatique), il faut supposer que A ne soit pas l'ensemble vide (événement impossible), sinon la division par P(A) pause problème non ?
Merci pour votre travail d'intérêt public. Vous devriez avoir des subventions pour ce que vous faites. J'ai une question sur la partie "Indépendance". Vous dites que deux événements indépendants n'ont pas de raison d'être incompatibles. Mais l'indépendance n'équivaut t-il pas à l'incompatibilité ? Autrement dit peut-on trouver deux événements indépendants qui soient incompatibles ?
Bonjour à la question 4 a: (19:00), en utilisant Bayes je ne trouve pas le même résultat que vous. En notant F1G2 le couple a une fille en 1er puis un garçon, on a équiprobabilité p(G1G2)=1/4, etc... On cherche P( G1G2 | G_ouvre la porte) (c'est bien équivalent à "l'autre est un garçon sachant que un garçon ouvre"). On a P(G_ouvre la porte) =1/2 (c'est évident mais on peut aussi faire un arbre G1G2->G1_ouvre p=1/8 et il y a 4 "feuilles" où G ouvre). On a aussi P(G_ouvre|G1G2)=1 Or d'après Bayes P(G_ouvre|G1G2)=P(G1G2 et G_ouvre)/P(G1G2)=P(G_ouvre)*P(G1G2|G_ouvre)/P(G1G2) donc 1 = 1/2*P(G1G2|G_ouvre)/(1/4) et la probabilité recherchée P(G1G2|G_ouvre) est 1/2. Je ne vois pas pourquoi je ne trouve pas comme vous 1/3? Est ce que j'ai fait une erreur quelque part ?
dans vos 3 cas G1G2, G1F2 et F1G2 est ce qu'il ne faudrait pas tenir compte du fait que G1G2 entraîne 2 possibilités d'ouverture de porte alors que G1F2 une seule, ainsi que F1G2 (il n'y a pas équiprobabilité d'ouverture de porte dans les 3 situations). Il y a au final 4 cas possibles et équiprobables d'ouverture de porte par un garçon dont 2 favorables (les 2 issus de G1G2) et en se plaçant dans l'univers "la porte est ouverte par un garçon", on a p=cas favorables/cas possibles = 2/4=1/2
Je comprends votre raisonnement et mon énoncé peut effectivement y conduire. J'aurais du dire sachant qu'il y a au moins un garçon dans la famille plutôt que de dire sachant qu'un garçon a ouvert la porte, ça semble équivalent mais en fait non... bravo c'est bien vu !
Bonjour, Sans vouloir vous embêter, à 20:53 vous dites : "Quand on lance deux pièces, il y a plus de chances qu'elles ne soient pas sur la même face que sur la même face" Or il me semble qu'en lançant deux pièces, on a comme possibilités : {(F,F) , (F,P) , (P,F) (P,P)} De plus : |{(F,F) , (P,P)}| = |{(F,P) , (P,F)}| = 2 Or : les 4 issues sont équiprobables. Donc : il y a autant de chances que les deux pièces soient sur la même face que de chances qu'elles ne soient pas sur la même face. Est-ce une coquille de votre part ou est-ce moi qui fait une erreur de modélisation ? Je vous remercie de votre réponse. Merci pour le partage. Cordialement
Let’s go une nouvelle capsule sur un des chapitres ou j’aurai le plus de mal durant ce S2 merci beaucoup et a demain pour la topo ;-)
Petite vidéo avant de dodo, merci Gilles !😊
Merci beaucoup monsieur. Vous expliquez trés bien. J'attends avec impatience le cours sur les variables aléatoires.
c'est pour bientôt !
Bonjour Gilles.
Il me semble que pour pouvoir définir la probabilité conditionnelle de B sachant A au niveau première (sans la partie axiomatique), il faut supposer que A ne soit pas l'ensemble vide (événement impossible), sinon la division par P(A) pause problème non ?
tout-à-fait
Merci beaucoup !
L’exemple des enfants est vraiment étonnant !
Merci beaucoup pour votre effort avec nous !
Il y a une partie numéro 4 ?
oui oui et m^me une playlist pour voir les 5 ;-)
@@MathsAdultes Tu peux mettre le lien de playlist ici, car je ne le trouve pas dans votre chaîne, Merci Beaucoup ❤️
Coucou Gilles, merci beaucoup pour cette super vidéo ! Par contre je ne trouve pas la correction de l'exercice 3 (ethylotest) dans le PDF 😊
oubli réparé ;-)
Merci
Merci pour votre travail d'intérêt public. Vous devriez avoir des subventions pour ce que vous faites.
J'ai une question sur la partie "Indépendance". Vous dites que deux événements indépendants n'ont pas de raison d'être incompatibles. Mais l'indépendance n'équivaut t-il pas à l'incompatibilité ? Autrement dit peut-on trouver deux événements indépendants qui soient incompatibles ?
incompatibles implique la non indépendance...
Quelqu'un connait connait t-il un bon livre de math sur les "Preuves" en Francais ? merci d'avance
tres cool
Bonjour
à la question 4 a: (19:00), en utilisant Bayes je ne trouve pas le même résultat que vous.
En notant F1G2 le couple a une fille en 1er puis un garçon, on a équiprobabilité p(G1G2)=1/4, etc...
On cherche P( G1G2 | G_ouvre la porte) (c'est bien équivalent à "l'autre est un garçon sachant que un garçon ouvre").
On a P(G_ouvre la porte) =1/2 (c'est évident mais on peut aussi faire un arbre G1G2->G1_ouvre p=1/8 et il y a 4 "feuilles" où G ouvre).
On a aussi P(G_ouvre|G1G2)=1
Or d'après Bayes P(G_ouvre|G1G2)=P(G1G2 et G_ouvre)/P(G1G2)=P(G_ouvre)*P(G1G2|G_ouvre)/P(G1G2)
donc 1 = 1/2*P(G1G2|G_ouvre)/(1/4) et la probabilité recherchée P(G1G2|G_ouvre) est 1/2.
Je ne vois pas pourquoi je ne trouve pas comme vous 1/3? Est ce que j'ai fait une erreur quelque part ?
dans vos 3 cas G1G2, G1F2 et F1G2 est ce qu'il ne faudrait pas tenir compte du fait que G1G2 entraîne 2 possibilités d'ouverture de porte alors que G1F2 une seule, ainsi que F1G2 (il n'y a pas équiprobabilité d'ouverture de porte dans les 3 situations). Il y a au final 4 cas possibles et équiprobables d'ouverture de porte par un garçon dont 2 favorables (les 2 issus de G1G2) et en se plaçant dans l'univers "la porte est ouverte par un garçon", on a p=cas favorables/cas possibles = 2/4=1/2
Je comprends votre raisonnement et mon énoncé peut effectivement y conduire. J'aurais du dire sachant qu'il y a au moins un garçon dans la famille plutôt que de dire sachant qu'un garçon a ouvert la porte, ça semble équivalent mais en fait non... bravo c'est bien vu !
@@MathsAdultes Merci pour votre réponse. Et encore merci pour toutes vos vidéos qui sont passionnantes.
Bonjour,
Sans vouloir vous embêter, à 20:53 vous dites : "Quand on lance deux pièces, il y a plus de chances qu'elles ne soient pas sur la même face que sur la même face"
Or il me semble qu'en lançant deux pièces, on a comme possibilités : {(F,F) , (F,P) , (P,F) (P,P)}
De plus : |{(F,F) , (P,P)}| = |{(F,P) , (P,F)}| = 2
Or : les 4 issues sont équiprobables.
Donc : il y a autant de chances que les deux pièces soient sur la même face que de chances qu'elles ne soient pas sur la même face.
Est-ce une coquille de votre part ou est-ce moi qui fait une erreur de modélisation ?
Je vous remercie de votre réponse.
Merci pour le partage.
Cordialement
Tu as parfaitement raison, ma fourche à languée !
🐍
En revanche, est-il plus probable en lançant autant de fois que nécessaire une pièce équilibrée d'obtenir en premier PPF ou FFF ? 😉
Subtil effectivement l’histoire des enfants 🤔
Merci beaucoup !